故选D．
点评：
本题考查的是反比例函数的性质及其图象，能利用数形结合求出x<﹣1时y的取值范围是解答此题
的关键．
二、填空题（共10小题）
9、（2020?
淮安）计算：
a4?
a2=a6．
考点：
同底数幂的乘法。
专题：
计算题。
分析：
根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am?
an=am+n计算即可．
解答：
解：
a4?
a6=a4+2=a6．
故答案为：
a6．
点评：
本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
BC=8，则DE=4
10、（2020?
淮安）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，
考点：
三角形中位线定理。
专题：
计算题。
分析：
根据三角形的中位线定理得到
DE=BC，即可得到答案．
解答：
解：
∵D、E分别是边AB、
AC的中点，BC=8，
∴DE=
BC=4．
故答案为：
4．
点评：
本题主要考查对三角形的中位线定理的理解和掌握，能正确运用三角形的中位线定理进行计算是解此题的关键．
11、（2020?
淮安）分解因式：
ax+ay=a（x+y）．
考点：
因式分解-提公因式法。
专题：
因式分解。
分析：
观察等式的右边，提取公因式a即可求得答案．
解答：
解：
ax+ay=a（x+y）．故答案为：
a（x+y）．
点评：
此题考查了提取公因式法分解因式．解题的关键是注意找准公因式．
12、（2020?
淮安）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=110°．
考点：
平行线的性质。
分析：
由a∥b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由邻补角的定义即可求得∠2的度
数．
解答：
解：
∵a∥b，
∴∠3=∠1=70，°
∵∠2+∠3=180，°
∴∠2=110．°故答案为：
110°．
点评：
此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．解题的关键是数形结合思想的应用．
13、（2020?
淮安）一元二次方程x2﹣4=0的解是x=±2．
考点：
解一元二次方程-直接开平方法。
专题：
方程思想。
分析：
式子x2﹣4=0先移项，变成x2=4，从而把问题转化为求4的平方根．解答：
解：
移项得x2=4，
∴x=±．2
故答案是：
x=±2．
点评：
本题主要考查了解一元二次方程﹣直接开平方法．解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：
x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠）0；（x+a）2=b（b≥0）；
a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：
要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．
14、（2020?
盐城）抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是（1，2）．考点：
二次函数的性质。
分析：
已知抛物线的解析式是一般式，用配方法转化为顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐
标．
解答：
解：
∵y=x2﹣2x+3=x2﹣2x+1﹣1+3=（x﹣1）2+2，∴抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是（1，2）．
点评：
此题考查了二次函数的性质，二次函数y=a（x﹣h）2+k的顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h，此题
还考查了配方法求顶点式．
15、（2020?
淮安）在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于2π．
考点：
弧长的计算。
专题：
常规题型。
分析：
弧长公式为，把半径和圆心角代入公式计算就可以求出弧长．
解答：
解：
弧长为：
=2π．
故答案是：
2π．
点评：
本题考查的是弧长的计算，利用弧长公式计算求出弧长．
16、（2020?
淮安）有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个．为了估计这两种颜色的球各有
多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后．发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为600．
考点：
利用频率估计概率。
专题：
应用题。
分析：
因为多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，所以红球所占的百分比也就是60%，根据总数可求出红球个数．
解答：
解：
∵摸到红球的频率约为0.6，∴红球所占的百分比是60%．
∴1000×60%=6．00
故答案为：
600．
点评：
本题考查用频率估计概率，因为摸到红球的频率约为0.6，红球所占的百分比是60%，从而可求出解．
17、（2020?
淮安）在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添
加的条件是对角线相等．（写出一种即可）
考点：
矩形的判定。
专题：
开放型。
分析：
已知两组对边相等，如果其对角线相等可得到△ABD≌△ABC≌ADC≌△BCD，进而得到，∠A=∠B=∠C=∠D=90，°使四边形ABCD是矩形．
解答：
解：
若四边形ABCD的对角线相等，
则由AB=DC，AD=BC可得．
△ABD≌△ABC≌ADC≌△BCD，
所以四边形ABCD的四个内角相等分别等于90°即直角，
所以四边形ABCD是矩形，故答案为：
对角线相等．
点评：
此题属开放型题，考查的是矩形的判定，根据矩形的判定，关键是是要得到四个内角相等即直角．
18、（2020?
淮安）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15
后得到△AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD=2，则△ABC的周长等于3+．
考点：
旋转的性质；解直角三角形。
分析：
根据已知可以得出∠BAC=60°，而将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°，可知∠B1AD=45°，可以求
出AB1=，
而AB与AB1是相等的，故可求AB，那么BC和AC可求，则△ABC的周长可求．
解答：
解：
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，
则∠BAC=60°，
将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后，∠B1AD=45°，
而∠AB1D=90°，故△AB1D是等腰直角三角形，
如果AD=2，则根据勾股定理得，
AC=2AB=2，
BC=，△ABC的周长为：
AB+BC+AC=++=3+．
故本题答案为：
点评：
本题主要考查旋转和直角三角形的性质，既要弄清等腰梯形、直角梯形的判定，又要掌握有关旋转的知识，在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半，也是解决问题的关键．
三、解答题（共10小题）
19、（2020?
淮安）
（1）计算：
（2）化简：
（a+b）2+b（a﹣b）．
考点：
实数的运算；整式的混合运算；零指数幂。
专题：
计算题。
分析：
（1）先运用零指数幂、乘方、绝对值的意义分别计算，然后进行加减运算，求得计算结果．
（2）按照整式的混合运算的顺序，先去括号，再合并同类项．
解答：
解：
（1）原式=5+4﹣1=8．
（2）原式=a2+2ab+b2+ab﹣b2=a2+2ab．
点评：
本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．
20、（2020?
淮安）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BC．AD上的点，∠1=∠2求证：
△ABE≌△CDF．
考点：
平行四边形的性质；全等三角形的判定。
专题：
证明题。
分析：
利用平行四边形的性质和题目提供的相等的角可以为证明三角形全等提供足够的条件．
解答：
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，AB=CD，
∴在：
△ABE与△CDF中，
∴△ABE≌△CDF（ASA）
点评：
本题考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定，根据平行四边形找到证明全等三角形足够的条件是解决本题的关键．
21、（2020?
淮安）如图，有牌面数字都是2，3，4的两组牌．从毎组牌中各随机摸出一张，请用画树状图
或列表的方法，求摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率．
考点：
列表法与树状图法。
专题：
计算题。
分析：
先利用树状图展示所有的9种等可能的结果数，找出两张牌的牌面数字之和为6的占三种，然后根据概率的概念进行计算即可．
解答：
解：
画树状图：
∴共有9种等可能的结果，其中两张牌的牌面数字之和为6的占三种，
点评：
本题考查了概率的概念：
用列举法展示所有等可能的结果数n，找出某事件所占有的结果数m，则这
件事的发生的概率P=．
22、（2020?
淮安）七
（1）班的大课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳比赛．在相同的时间内，小峰跳了100个，小月跳了140个．如果小月比小峰毎分钟多跳20个，试求出小峰毎分钟跳绳多少个？
考点：
分式方程的应用。
专题：
应用题。
分析：
设小峰每分钟跳x个，那么小月就跳（x+20）下，根据相同时间内小峰跳了100下，小月跳了140
下，可列方程求解．
解答：
解：
设小峰每分钟跳x个，则
=，
=，
x=50，
检验：
x=50时，x（x+20）=3500≠0．
∴x=50是原方程的解．
答：
小峰每分钟跳50个．
点评：
本题考查分式方程的应用，关键是以时间做为等量关系，根据相同时间内小峰跳了100个，小月跳了140下，已知小峰每分钟比小月多跳20下，可列方程求解．
23、（2020?
淮安）图1为平地上一幢建筑物与铁塔图，图2为其示意图．建筑物AB与铁塔CD都垂直于地
面，BD=30m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为60°．求铁塔CD的高度．
考点：
解直角三角形的应用-仰角俯角问题。
测得C点的仰角为60∴AB=BD=DE=AE=30，∴tan60=°=，
∴CE=3
24、（2020?
淮安）阳光中学九
（1）班同学在一次综合实践活动中，对本县居民参加“全民医保“情况进行了
调查．同学们利用节假日随机调查了2020人，对调查结果进行了系统分析．绘制出两幅不完整的统计图：
补全条形统计图；
在本次调查中，B类人数占被调查人数的百分比为25%；
据了解，国家对B类人员每人每年补助155元，已知该县人口约80万人，请估计该县B类人员每年
条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图。
图表型。
1）“新型农村合作医疗”的人数=这次调查的总人数×45%，“城镇职工基本医疗保险”的人数=2020﹣B
（注：
图中A表示“城镇职工基本医疗保险”，B表示“城镇居民基本医疗保险”；C表示“新型农村合作医疗”；D表示其他情况）
（1）
（2）
（3）
享受国家补助共多少万元？
考点：
专题：
分析：
表示的人数﹣C表示的人数﹣D表示的其他情况的人数．
（2）用B表示的“城镇居民基本医疗保险”的人数÷这次调查的总人数可得B类人数占被调查人数的百分比．
（3）该县B类人员每年享受国家补助的总钱数=国家对B类人员每人每年补助的钱数×80×B类人员所占的百分比．
解答：
解：
（1）如下图．
（2）500÷2020=25%，即在本次调查中，B类人数占被调查人数的百分比为25%．
（3）155×80×25%=310（0万元）．
答：
该县B类人员每年享受国家补助共3100万元．
点评：
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直
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