二级公路桥梁设计计算实例桥梁课程设计.docx
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二级公路桥梁设计计算实例桥梁课程设计
1基本资料
1.1公路等级：
二级公路
1.2主梁形式：
钢筋混凝土T形简支形梁
1.3标准跨径:
20m
1.4计算跨径：
19.7m
1.5实际梁长：
19.6m
1.6车道数：
二车道
1.7桥面净空
桥面净空——7m+2×0.75m人行道
1.8设计依据
（1）《公路桥涵设计通用规范（JTGD60—2004）》，简称《桥规》。
（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62-2004）》,简称《公预规》。
（3）《公路桥涵地基与基础设计规范（JTJ124-85）》,简称《基规》。
2具体设计
2.1主梁的详细尺寸
主梁间距：
1.7m
1111
主梁高度：
h=（1～1）l=（1～1）20=1.82～1.1（m）（取1.8）11181118
主梁肋宽度：
b=0.2m主梁的根数：
（7m+2×0.75m）/1.7=5
2.2行车道板的内力计算
考虑到主梁翼板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋,故行车道板可按两端
固接和中间铰接的板计算
已知桥面铺装为2cm的沥青表面处治（重力密度为23kN/m3）和平均9cm
厚混泥土垫层（重力密度为24kN/m3），C30T梁翼板的重力密度为25kN/m3
2.2.1结构自重及其内力（按纵向1m宽的板条计算）
①每米延板上的恒载g1
沥青表面处治：
g1=0.02×1.0×23=0.46kN/m
C25号混凝土垫层：
g2=0.09×1.0×24=2.16kN/m
T梁翼板自重：
g3=（0.08+0.14）/2×1.0×25=2.75kN/m
每延米板宽自重：
g=g1+g2+g3=0.46+2.16+2.75=5.37kN/m②每米宽板条的恒载内力：
1212
弯矩：
Mmin,g=-2gl0=-2×5.37×0.71=-1.35kN.m
剪力：
QAg=g·l0=5.37×0.71=3.81kN
2.2.2汽车车辆荷载产生的内力
公路II级：
以重车轮作用于铰缝轴线上为最不利荷载布置，此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载下图：
图2-2行车道板计算（尺寸单位：
cm）
后轴作用力140KN的着地长度为a2=0.2m,宽度b2=0.6m，铺装层的厚度
H=0.09+0.02=0.11m垂直行车方向轮压分布宽度为：
a1=a2+2H=0.20+2×0.11=0.42m。
b1=b2+2H=0.60+2×0.11=0.82m。
最外两个荷载的中心距离d=1.40m，则荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：
a=a1+d+2l0=0.42+1.4+20×.71=3.24m
由于汽车荷载局部加载在T梁的翼板上，故冲击系数取1+u=1.292，则作用
于每米宽板条上的弯矩为：
=-1.292
1402（0.71—0.82）
43.244
=-14.09kN.m
作用于每米宽板条上的剪力为：
QAP=（1+u）P=1.292×2140=27.92kN
AP4a43.24
2.2.3内力组合
1.承载能力极限状态内力组合计算（基本组合）：
Mud=1.2MAg+1.4MAc=1.2×（-1.35）+1.4（-14.09）=-21.346kN.m
Qud=1.2QAg+1.4QAc=1.2×3.81+1.42×7.92=43.66kN
所以，行车道板的设计内力为
Mud=-21.346kN.m
Qud=43.66kN
2.正常使用极限状态内力组合计算（短期效应组合）：
Msd=MAg+0.7MAc=（-0.35）+0.7×（-14.09）÷1.3=-8.94kN.m
Qsd=Qsd+0.7QAp=3.81+0.72×7.92÷1.3=18.84kN
2.3主梁内力的计算
2.3.1结构自重效应计算
由计算跨径L=19.70m，结构重要性系数为1.0，每侧栏杆机人行道构件重量
的作用力为5kN/m
（1）结构自重集度
主梁：
g1=[0.181×.30+（0.08+0.14）/2×（1.60-0.18）]×25=9.76kN/m横隔梁：
0.15*0.16
边主梁:
g2={[1.00-（0.08+0.14）/2]×（1.60-0.18）/2}×
2
×5×25=0.624kN/m
19.70
20
2cm沥青混凝土
C25混凝土垫层（6～1c2m）
图2-3简支T梁主梁和横隔梁简图（尺寸单位：
cm）
2号梁：
1
g12=2×g2=1.248kN/m
中主梁：
2
g22=2×g2=1.248kN/m
桥面铺装层：
1
g3=[0.02×7.00×23+（0.06+0.12）×7×24]/5=3.67kN/m
栏杆和人行道：
2
g4=5×=2.00kN/m
45
合计：
边主梁：
g=g1+g2+2.00=9.76+0.624+3.67+2.00=16.054kN/m2号梁：
g1=9.76+1.248+3.67+2.00=16.678kN/m
中主梁：
g2=9.76+1.248+3.67+2.00=16.678kN/m
结构自重内力计算：
梁内各截面的弯矩M和剪力Q的计算式：
Mx=gl.x-gx.x=gx（l-x）
x222
Qx=gl-gx=g（l-2x）
x22
其中：
L为计算跨径
X为计算截面到支点的距离
表2-1边主梁自重产生的内力
内力
截面位置x
剪力Q（kN）
弯矩M（kN.m）
X=0
16.054×19.7=158.13
2
0
X=l/4
16.054×（19.7-21×9.7）=79.07
24
16.05419.719.7）
（19.7-）244
=584.1
X=l/2
0
12×16.054×19.72=778.8
8
表2-22号梁自重产生的内力
内力
截面位置x
剪力Q（kN）
弯矩M（kN.m）
X=0
16.678×19.70=164.28
2
0
X=l/4
16.678×（19.7219.7）=82.14
24
16.67819.7（19.719.7）
2419.74=606.8
X=l/2
0
12×16.678×19.72=809.07
8
表2-3中主梁自重产生的内力
内力
截面位置x
剪力Q（kN）
弯矩M（kN.m）
X=0
16.678×19.70=164.28
2
0
X=l/4
16.678×（19.7219.7）=82.14
24
16.67819.7（19.7-19.7）
244=606.8
X=l/2
0
12×16.678×19.72=809.07
8
2.3.2汽车、人群荷载内力计算
1）荷载横向分布的计算
荷载横向分布系数m的计算公式：
汽车：
mq=Σn／2
人群：
mr=r
①用杠杆原理法计算荷载位于靠近主梁支点时的荷载横向分布系数m0。
荷
载位于指点时1号梁相应汽车-II级和人群荷载的横向分布系数，如图1-2。
图2-4杠杆原理法计算横向分布系数（尺寸单位：
cm）
1号梁：
公路II级m0q=Σn／2=0.875=0.438
人群荷载m0r=r=1.422
同样方法计算2、3号梁梁端横向分布系数为:
2号梁：
公路II级m0q=0.500
人群荷载m0r=r=-0.422
3号梁：
公路II级m0q=（0.938+0.250）/2=0.594
人群荷载m0r=r=0
②当荷载作用跨中时，1号边主梁的横向分布系数：
5*1.60
mc
宽跨比LB=51*91.8.600=0.4<0.5.故用偏心压力法计算横向分布系数
a）求荷载横向分布影响线竖标
n=5梁间距为1.60则:
2222222
a12+⋯⋯a52=（2×1.60）2+1.602+0+（-1.60）2+（-2×1.60）2=25.60m2
1
号梁在2个边主梁处的横向影响线的竖标值为：
i1
1
15=
n
b）绘制荷载横向分布影响线，并按最不利布载，如图1-3所示
图2-5刚性横梁法计算横向分布系数图示（尺寸单位：
cm）
1号梁：
汽-II:
mcq=（0.522+0.395+0.177-0.005）/2=0.504
人群：
mcr=r=0.620同样方法计算2、3号梁的横向分布系数为
2号梁：
汽-II:
mcq=0.455
人群：
mcr=0.391
3号梁：
汽-II:
mcq=0.409
人群：
mcr=0.171×2=0.342
表2-4荷载横向分布系数汇总
梁号
公路-II级
人群
1
跨中
0.504
0.620
支点
0.438
1.442
续表
1-4
2
跨中
0.455
0.391
支点
0.500
-0.422
3
跨中
0.409
0.342
支点
0.594
0.000
2）均布荷载和内力影响线的面积计算
汽-II均布荷载
（kN/m）
人群
（kN/m）
影响线面积
（m2或m）
影响线图示
ML
10.5×0.75=
3.0×0.75=2.
=1l
2=119.72=48.51
8
L
L2
7.875
25
8
L/4
QL
2
7.875
2.25
=1
1
19.7
2
1=
L
=2
2=
1/2
2.438
1/2
Q0
7.875
2.25
1
119.7
L
=
=
2
1
9.85
注：
10.5KN/m为公路-I级车道荷载的均布荷载标准值；计算跨径小于50m时，人群荷载标准值为3.0kN/m。
（3）公路II级中集中荷载PK的计算计算弯矩效应时：
PK=0.75[180+360180（19.75）]=179.1kN
505计算剪力效应时：
PK=1.2×179.1=214.92kN
注：
当计算跨径在5-50m之间时，PK用直线内插求得
4）计算冲级系数
A=0.3902m2Ic=0.066146m4G=0.3902×25=9.76kN/m
22
G/g=9.76/9.81=0.995kN.s2/m2
C30混凝土E取3×1010N/m2
3.14310100.066146
219.720.995103
∵1.5Hz=0.1767lnf-0.0157=0.292
则1+=1.292
5）跨中弯矩M1/2的计算因双车道不折减，故=1。
代入下式得：
S汽=（1+）××[mcqk+miPkyi]
S人=mcqr
10
表2-5公路II级产生的弯矩（kN.m）
梁
号
内力
mc
1+u
qk
Pk
yk
弯矩效应
mc×
×（1+）×[qk×＋Pk×yk]
1
M1/2
0.504
48.51
19.7
4
4.925
823.13
2
M1/2
0.455
1.292
7.875
48.51
179.1
4.925
743.12
3
M1/2
0.409
48.51
4.925
667.98
表2-6人群荷载产生的弯矩（kN.m）
梁号
内力
mc
qr
y
弯矩效应
mc×qr×
1
M1/2
0.620
48.51
67.67
2
M1/2
0.391
0.75×3.00=2.2
5
48.51
42.68
3
M1/2
0.342
48.51
37.33
按承载能力极限状态，结构重力对结构的承载能力不利时计算弯矩效应组合：
m
Sud=1.2S自重+1.4S汽+0.80×1.4S人
i1
表2-7跨中弯矩基本组合表（kN.m）
梁号
内力
恒载
人群
汽车
Sud
11
1
M1/2
778.8
67.67
823.13
3
2162.7
2
M1/2
809.07
42.68
743.12
5
2059.0
3
M1/2
809.07
37.33
667.98
7
1947.8
6）活载跨中剪力Q1/2计算
表2-8公路——二级产生的跨中剪力V1/2（kN）
梁号
内力
mi
（1）
1+
（2）
qk（3）
（4）
Pk（5）
yk（6）
（1）
（2）[（3）（4）
+（5）（6）]
1
V1/2
0.504
1.292
7.875
2.438
214.92
0.5
82.48
2
V1/2
0.455
74.46
3
V1/2
0.409
66.93
表2-9人群荷载产生的跨中剪力V1/2（kN）
梁
号
内
力
mi（1
）
（2）
qr（3）
（1）
（2）（3）
1
V1/2
0.620
3.40
2
V1/2
0.391
2.438
2.25
2.14
3
V1/2
0.342
1.88
7）支点剪力V0的计算
12
①计算支点截面汽车荷载最大剪力
绘制荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和支点剪力影响线如图7-4所示：
图2-4m沿跨长变化图
13
图2-6中横隔梁内力计算（尺寸单位：
cm）
P=1作用在1号梁轴上时（110.60,150.20）
=0.6×1.5×1.6+0.40×.5×1.6-1.51×.6=-0.64P=1作用在5号梁轴上时
=（-0.20）1×.5×1.6+0×0.5×1.6=-0.48
P=1作用在2号梁轴上时（12=0.40，22=0.30）
M
r2
12×1.5d+22×0.5d-1×0.5d
=0.40×1.5×1.6+0.300×.5×1.6-0.51×.6=0.40
2.4.3截面内力计算
将求得的计算荷载Poq在相应的影响线上按最不利荷载位置加载，对于汽车
荷载并入冲击影响力（1+），得：
表7-4截面内力计算表
弯矩M23
M23=（1+）··Poq·=1.292×1×108.65×（0.92+0.29）
=169.85kN
14
公路
-II级
剪力Q1右
Q1右=（1+）··Poq·=1.292×1×126.56×（0.575+
0.350+0.188-0.038）=175.78kN
15
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