必修1第二章第12节匀变速直线运动的速度与时间的关系.docx
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必修1第二章第12节匀变速直线运动的速度与时间的关系
实验:
探究小车速度随时间变化的规律
匀变速直线运动的速度与时间的关系
主讲:
梁建兴
一、学习目标:
1.理解匀变速直线运动的含义,识别匀变速直线运动的v-t图象。
2.能根据加速度的定义,推导匀变速直线运动的速度公式,理解公式中各物理量的含义。
3.能用匀变速直线运动的速度公式解决简单问题。
二、重点、难点:
重点:
1.匀变速直线运动的定义。
2.匀变速直线运动的速度公式的推导。
难点:
灵活运用速度公式解决实际问题。
三、考点分析:
本节所学内容是后几节的基础,而v-t图象则是高考的重点,可以单独以选择题考查或和其他知识点结合出题考查。
内容和要求
考点细目
出题方式
匀变速直线运动的定义。
识别匀变速直线运动的v-t图象
判断物体是否做匀变速直线运动
以选择题考查定义,v-t图像作为已知条件出现在选择题或大题中
通过v-t图像判断物体运动性质
匀变速直线运动的速度公式
理解公式中各物理量的含义及适用条件
选择题,计算题
灵活运用速度公式解决实际问题
一、匀速直线运动及匀变速直线运动的区别
v-t图像
v-t图像
特点
速度特点
加速度
特点
定义
匀速直线运动
是一条平行于时间轴的直线
表示速度不随时间变化,描述的是匀速直线运动
α=0
沿着一条直线,且在任意相等的时间里位移相等
匀变速直线运动
是一条倾斜的直线
物体的速度随时间均匀变化
α=恒量
沿着一条直线,且加速度不变的运动叫做匀变速直线运动
分类:
匀加速直线运动
匀减速直线运动
二、匀变速直线运动v-t图像的特点
对于运动图象要从以下几点来认识它的物理意义:
a.从图象识别物体运动的性质。
b.能认识图象的截距的意义。
c.能认识图象的斜率的意义。
d.能认识图象覆盖面积的意义。
e.能说出图象上某一点的状况。
1.判定匀加速、匀减速的方法
2.对“v-t”图象的理解
(1)从“点”分析
◆若图象过原点,说明物体做初速度为零的匀加速直线运动,如图线①.
◆图象不过原点。
若与纵轴有截距,表示运动物体初速度不为0,如图线②;
若与横轴有截距,表示物体经过一段时间后从t0开始运动,如图线③.
◆两图线交点说明两物体在该时刻具有相同的速度。
(2)图象斜率
图象的倾斜程度(即斜率),反映了速度改变的快慢,即加速度的变化,斜率的大小表示物体加速度的大小,如图线②比图线③速度改变得慢,斜率的正负表示物体加速度的方向
图线是直线说明物体做匀变速直线运动;
图线是曲线则表示物体做变加速运动,如图线④
(3)图线覆盖面积
图线与横轴t所围成的面积在数值上等于该物体在该段时间内的位移
说明:
1.若图线⑤跨过t轴,表示在交点时刻速度减为零,之后做反向加速运动.如图。
2.图线不表示物体的运动轨迹.
3.s-t图象和v-t图象,只能描述直线运动
三、对一些公式的认识
1.vt=v0+at:
运用此关系式处理问题需先明确研究过程
t—运动过程对应的时间(自变量)
vt—末速度(是t的一次函数)
:
(1)适用于匀变速直线运动
(2)vt、v0、a都是矢量,方向不一定相同,在直线运动中,如果选定了该直线的一个方向为正方向,则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值,凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值,因此,应先规定正方向。
(一般以v0的方向为正方向,则对于匀加速直线运动,加速度取正值;对于匀减速直线运动,加速度取负值。
)
2.对关系式
的再认识
设物体做匀变速直线运动的初速度为v0,加速度为a,经时间t后末速度为v,并以
表示这段时间中间时刻的瞬时速度。
由
,
,
可得
。
因为匀变速直线运动的速度是随时间均匀变化的,所以它在时间t内的平均速度
,就等于时间t内的初速度v0和末速度v的平均值。
即
。
从而,可得
。
3.关于初速度为0的匀加速直线运动
因v0=0,由公式
可得
,
这就是初速度为0的匀加速直线运动的速度公式。
因加速度a为定值,由
可得
。
所以,在物体做初速度为0的匀加速直线运动时,物体在时刻t、2t、3t、……nt的速度之比v1:
v2:
v3:
……:
vn=1:
2:
3:
……:
n。
知识点一:
关于匀变速直线运动的理解
例1.下列说法中,正确的是()
A.物体在一条直线上运动,如果在相等的时间里变化的位移相等,则物体的运动就是匀变速直线运动
B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
C.匀变速直线运动是加速度不变的运动
D.加速度方向不变的运动一定是匀变速直线运动
例2.如图所示为四个物体在一条直线上运动的v一t图象,由图象可以看出,做匀加速直线运动的是()
ABCD
知识点二:
关于速度与加速度的公式中方向的问题
例1.一物体做匀变速直线运动,某时刻速度的大小为5m/s,1s后速度的大小变为7m/s,在这1s内该物体的运动情况是()
A.该物体一定做匀加速直线运动
B.该物体的速度可能先减小后增加
C.该物体的加速度大小可能为2m/s2
D.该物体的加速度大小不可能大于15m/s2
例2.一小球以20m/s的速度沿光滑斜面向上做匀减速直线运动,加速度大小为a=5m/s2,如果斜面足够长,那么经过t=6s的时间,小球速度的大小和方向怎样.
知识点三:
关于基本公式
的应用
例1.已知t时刻的速度
,速度的单位是m/s,加速度的单位是m/s2,时间的单位是s,则下述说法中正确的是()
A.加速度为8m/s2B.初速度为2m/s
C.加速度为2m/s2D.初速度为8m/s
例2.物体做匀加速直线运动,到达A点时的速度为5m/s,经3s到达B点时的速度为14m/s,再经过4s到达C点,则它到达C点时的速度为多大?
例3.一个物体从静止开始做匀加速直线运动,5s末的速度为1m/s,则10s末的速度为多大?
知识点四:
对关系式
的应用
例1.一辆沿笔直的公路匀加速行驶的汽车,经过路旁两根相距50m的电线杆共用时5s,它经过第二根电线杆时的速度为15m/s,则经过第一根电线杆时的速度为()
A.2m/sB.10m/sC.2.5m/sD.5m/s
例2.两木块自左向右运动,现用高速摄影机在同一底片上多次曝光,记录下木块每次曝光时的位置,如图所示,连续两次曝光的时间间隔是相等的,由图可知()
A.在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同
B.在时刻t1两木块速度相同
C.在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同
D.在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同
知识点五:
v-t图象的应用
例1.如图所示是甲、乙两物体的v-t图象,由图可知()
A.甲做匀加速运动,乙做匀减速运动
B.甲、乙两物体相向运动
C.乙比甲晚1s出发
D.5s末两物体相遇
例2.一枚火箭由地面竖直向上发射,其速度—时间图象如图所示,由图象可知()
A.0~t1时间内火箭的加速度小于t1~t2时间内火箭的加速度
B.在0~t2时间内火箭上升,t2~t3时间内火箭下落
C.t2时刻火箭离地面最远
D.t3时刻火箭回到地面
例3.从地面竖直向上抛出一个物体,物体匀减速上升到最高点后,再以与上升阶段一样的加速度匀加速落回地面。
下图中可大致表示这一运动过程的速度图象是()
A.(a)图B.(b)图C.(c)图D.(d)图