必修1第二章第12节匀变速直线运动的速度与时间的关系.docx

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必修1第二章第12节匀变速直线运动的速度与时间的关系

实验：

探究小车速度随时间变化的规律

匀变速直线运动的速度与时间的关系

主讲：

梁建兴

一、学习目标：

1.理解匀变速直线运动的含义，识别匀变速直线运动的v－t图象。

2.能根据加速度的定义，推导匀变速直线运动的速度公式，理解公式中各物理量的含义。

3.能用匀变速直线运动的速度公式解决简单问题。

二、重点、难点：

重点：

1.匀变速直线运动的定义。

2.匀变速直线运动的速度公式的推导。

难点：

灵活运用速度公式解决实际问题。

三、考点分析：

本节所学内容是后几节的基础，而v－t图象则是高考的重点，可以单独以选择题考查或和其他知识点结合出题考查。

内容和要求

考点细目

出题方式

匀变速直线运动的定义。

识别匀变速直线运动的v－t图象

判断物体是否做匀变速直线运动

以选择题考查定义，v－t图像作为已知条件出现在选择题或大题中

通过v－t图像判断物体运动性质

匀变速直线运动的速度公式

理解公式中各物理量的含义及适用条件

选择题，计算题

灵活运用速度公式解决实际问题

一、匀速直线运动及匀变速直线运动的区别

v－t图像

v－t图像

特点

速度特点

加速度

特点

定义

匀速直线运动

是一条平行于时间轴的直线

表示速度不随时间变化，描述的是匀速直线运动

α＝0

沿着一条直线，且在任意相等的时间里位移相等

匀变速直线运动

是一条倾斜的直线

物体的速度随时间均匀变化

α＝恒量

沿着一条直线，且加速度不变的运动叫做匀变速直线运动

分类：

匀加速直线运动

匀减速直线运动

二、匀变速直线运动v－t图像的特点

对于运动图象要从以下几点来认识它的物理意义：

a.从图象识别物体运动的性质。

b.能认识图象的截距的意义。

c.能认识图象的斜率的意义。

d.能认识图象覆盖面积的意义。

e.能说出图象上某一点的状况。

1.判定匀加速、匀减速的方法

2.对“v－t”图象的理解

（1）从“点”分析

◆若图象过原点，说明物体做初速度为零的匀加速直线运动，如图线①．

◆图象不过原点。

若与纵轴有截距，表示运动物体初速度不为0，如图线②；

若与横轴有截距，表示物体经过一段时间后从t0开始运动，如图线③．

◆两图线交点说明两物体在该时刻具有相同的速度。

（2）图象斜率

图象的倾斜程度（即斜率），反映了速度改变的快慢，即加速度的变化，斜率的大小表示物体加速度的大小，如图线②比图线③速度改变得慢，斜率的正负表示物体加速度的方向

图线是直线说明物体做匀变速直线运动；

图线是曲线则表示物体做变加速运动，如图线④

（3）图线覆盖面积

图线与横轴ｔ所围成的面积在数值上等于该物体在该段时间内的位移

说明：

1.若图线⑤跨过t轴，表示在交点时刻速度减为零，之后做反向加速运动.如图。

2.图线不表示物体的运动轨迹.

3.s－t图象和v－t图象，只能描述直线运动

三、对一些公式的认识

1.vt=v0+at：

运用此关系式处理问题需先明确研究过程

t—运动过程对应的时间（自变量）

vt—末速度（是t的一次函数）

：

（1）适用于匀变速直线运动

（2）vt、v0、a都是矢量，方向不一定相同，在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值，因此，应先规定正方向。

（一般以v0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值。

）

2.对关系式

的再认识

设物体做匀变速直线运动的初速度为v0，加速度为a，经时间t后末速度为v，并以

表示这段时间中间时刻的瞬时速度。

由

，

，

可得

。

因为匀变速直线运动的速度是随时间均匀变化的，所以它在时间t内的平均速度

，就等于时间t内的初速度v0和末速度v的平均值。

即

。

从而，可得

。

3.关于初速度为0的匀加速直线运动

因v0=0，由公式

可得

，

这就是初速度为0的匀加速直线运动的速度公式。

因加速度a为定值，由

可得

。

所以，在物体做初速度为0的匀加速直线运动时，物体在时刻t、2t、3t、……nt的速度之比v1：

v2：

v3：

……：

vn=1：

2：

3：

……：

n。

知识点一：

关于匀变速直线运动的理解

例1.下列说法中，正确的是（）

　　A.物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里变化的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动

　　B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动

　　C.匀变速直线运动是加速度不变的运动

　　D.加速度方向不变的运动一定是匀变速直线运动

例2.如图所示为四个物体在一条直线上运动的ｖ一t图象，由图象可以看出，做匀加速直线运动的是（）

ABCD

知识点二：

关于速度与加速度的公式中方向的问题

例1.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为5m/s，1s后速度的大小变为7m/s，在这1s内该物体的运动情况是（）

A.该物体一定做匀加速直线运动

B.该物体的速度可能先减小后增加

C.该物体的加速度大小可能为2m/s2

D.该物体的加速度大小不可能大于15m/s2

例2.一小球以20m/s的速度沿光滑斜面向上做匀减速直线运动，加速度大小为a=5m/s2，如果斜面足够长，那么经过t=6s的时间，小球速度的大小和方向怎样.

知识点三：

关于基本公式

的应用

例1.已知t时刻的速度

，速度的单位是m/s，加速度的单位是m/s2，时间的单位是s，则下述说法中正确的是（）

A.加速度为8m/s2B.初速度为2m/s

C.加速度为2m/s2D.初速度为8m/s

例2.物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5m/s，经3s到达B点时的速度为14m/s，再经过4s到达C点，则它到达C点时的速度为多大？

例3.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，5s末的速度为1m/s，则10s末的速度为多大？

知识点四：

对关系式

的应用

例1.一辆沿笔直的公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50m的电线杆共用时5s，它经过第二根电线杆时的速度为15m/s，则经过第一根电线杆时的速度为（）

A.2m/sB.10m/sC.2.5m/sD.5m/s

例2.两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（）

A.在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同

B.在时刻t1两木块速度相同

C.在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同

D.在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同

知识点五：

v－t图象的应用

例1.如图所示是甲、乙两物体的v－t图象，由图可知（）

　　A.甲做匀加速运动，乙做匀减速运动

　　B.甲、乙两物体相向运动

　　C.乙比甲晚1s出发

D.5s末两物体相遇

例2.一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图象如图所示，由图象可知（）

A.0～t1时间内火箭的加速度小于t1～t2时间内火箭的加速度

B.在0～t2时间内火箭上升，t2～t3时间内火箭下落

C.t2时刻火箭离地面最远

D.t3时刻火箭回到地面

例3.从地面竖直向上抛出一个物体，物体匀减速上升到最高点后，再以与上升阶段一样的加速度匀加速落回地面。

下图中可大致表示这一运动过程的速度图象是（）

A.（a）图B.（b）图C.（c）图D.（d）图