八年级上册几何证明题专项练习.docx
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八年级上册几何证明题专项练习
八年级上册几何证明题专项练习
1如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，/ACB=/DCE=90:
点E在AB上.求证:
△CDACEB.
2.如图,BD丄AC于点D,CE丄AB于点E,AD=AE.求证：
BE=CD.
3.如图，已知点B,E,C,F在一条直线上，AB=DF,AC=DE,/A=/D.
（1）求证：
AC//DE;
（2）若BF=13,EC=5,求BC的长.
4.
如图：
点C是AE的中点，/A=/ECD,AB=CD,求证：
/B=/D.
5.如图,点D是AB上一点，DF交AC于点E,DE=FE,FC//AB求证：
AE=CE.
10.如图，已知/CAB=/DBA,/CBD=/DAC.求证：
BC=AD.
EC
6.如图,BE丄AC,CD丄AB,垂足分别为E,D,BE=CD.求证：
AB=AC.
C
7.如图，点A,B,C,D在同一条直线上，CE//DF,EC=BD,AC=FD.求证：
AE=FB
13.已知△ABN和厶ACM位置如图所示，AB=AC,AD=AE,/仁/2.
（1）求证：
BD=CE;
（2）
求证：
/M=/N.
14.如图，/ACB=90°,AC=BC,AD丄CE,BE丄CE,垂足分别为D,E.求证：
△ACDCBE.
15.如图，四边形ABCD中,E点在AD上,/BAE=/BCE=90°,且BC=CE,AB=DE.求证：
△ABCDEC.
16.如图，在厶ABC中,AB=CB,/ABC=90°,D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD,连结AE、DE、DC.
1求证：
△ABE◎△CBD;
2
若/CAE=30。
，求/BDC的度数.
17.
如图，在四边形ABCD中,AD//BC,E为CD的中点，连接AE、BE,BE丄AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证：
18.如图，在△ABC中,DM、EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F.
（1）若厶CMN的周长为15cm,求AB的长；
（2）若/MFN=70。
，求/MCN的度数.
19.已知△ABC中,AD是/BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F.求证：
/BAF=/ACF.
20.如图所示，在Rt△ABC中，/ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE丄AD于点E,BF//AC交CE的延长线于点F,求证：
AB垂直平分DF.
21.如图：
在△ABC中，/C=90°,AD是/BAC的平分线，DE丄AB于E,F在AC上,BD=DF;说明：
（1）CF=EB.
（2）AB=AF+2EB.
22.如图，点E是/AOB的平分线上一点，EC丄OA,ED丄0B,垂足分别为C、D.求证：
（1）ZECD=/EDC;
（2）OC=OD；
（3）OE是线段CD的垂直平分线.
23.如图，四边形ABCD中，/B=90°,AB//CD,M为BC边上的一点，且AM平分/BAD,DM平分/ADC.求证：
（1）AM丄DM;
（2）M为BC的中点.
24.如图，在厶ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE丄AC于点E.求证：
/CBE=/BAD.
25.
26.如图，已知△ABC中,AB=AC,BD、CE是高，BD与CE相交于点0
（1）求证：
OB=OC;
（2）若/ABC=50:
求/BOC的度数.
27.如图，在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF,BD=CE.
（1）求证：
△DEF是等腰三角形；
（2）当/A=40。
时，求/DEF的度数.
28.如图，在等边三角形ABC中，点D,E分别在边BC,AC上，且DE//AB,过点E作EF丄DE,交BC的延长线于点F.
（1）求/F的度数；
（2）若CD=2,求DF的长.
29.图1、图2中，点C为线段AB上一点,△ACM与厶CBN都是等边三角形.
（1）如图1,线段AN与线段BM是否相等？
证明你的结论；
（2）如图2,AN与MC交于点E,BM与CN交于点F,探究△CEF的形状，并证明你的结论.
30.如图①，△ABC中,AB=AC,/B、/C的平分线交于O点，过O点作EF//BC交AB、AC于E、F.
（1）图中有几个等腰三角形？
猜想：
EF与BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由.
（2）如图②，若AB工AC,其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？
如果有，分别指出它们.在第
（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？
（3）如图③若厶ABC中/B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O,过O点作OE//BC交AB于E,交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗？
EF与BE、CF关系又如何？
说
明你的理由.
卫
①
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