300X650梁计算书.docx
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300X650梁计算书
300X650梁计算书
一、工程参数
梁与支架参数
梁截面宽度
0.3m
梁截面高度
0.65m
支架高度
7.44m
楼板厚度
0.12m
立杆梁跨度方向间距la
0.9m
钢管类型
φ48×2.75m
梁两侧与梁底立杆
梁两侧立杆间距0.6m,梁下增加1根立杆
水平杆最大步距
1.8m
顶步步距
0.9m
立杆伸出水平杆长度a
0.25m
面板
15mm厚木胶合板
梁底面板下次楞
40×80mm方木，3根
梁侧次楞
40×80mm方木，间距200mm
梁侧主楞
双钢管，间距450mm
穿梁螺栓
不设置穿梁螺栓
荷载参数
永久荷载
新浇砼自重
24kN/m3
钢筋自重
1.5kN/m3
面板次楞自重
0.3kN/m2
支架自重
0.108kN/m
可变荷载
施工人员及设备荷载
2.5kN/m2
混凝土下料产生的水平荷载
2kN/m2
二、新浇砼对模板侧压力标准值计算
依据《砼结构工程施工规范GB50666-2011》，浇筑速度大于10m/h，或砼坍落度大于180mm时，新浇筑砼对模板的侧压力标准值，按下列公式计算:
=24×0.65=15.6kN/m2
其中γc--混凝土的重力密度，取24kN/m3；
H--混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取0.65m；
三、梁侧模板面板验算
面板采用木胶合板，厚度为15mm，验算跨中最不利抗弯强度和挠度。
计算宽度取1000mm。
面板的截面抵抗矩W=1000×15×15/6=37500mm3；
截面惯性矩I=1000×15×15×15/12=281250mm4；
（一）强度验算
1、面板按三跨连续板计算，其计算跨度取支承面板的次楞间距，L=0.20m。
2、荷载计算
新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值G4k=15.6kN/m2，砼下料产生的水平荷载标准值Q2K=2kN/m2。
均布线荷载设计值为：
q=0.9×（1.35×0.9×15.6+1.4×0.9×2）×1=19.327KN/m
3、强度验算
施工荷载为均布线荷载：
M1=0.1q1l2=0.1×19.327×0.202=0.08KN·m
面板抗弯强度设计值f=12.5N/mm2；
σ=
Mmax
=
0.08×106
=2.13N/mm2W
37500
面板强度满足要求!
（二）挠度验算
验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值，故其作用效应的线荷载计算如下：
q=1×15.6=15.6KN/m；
面板最大容许挠度值:
200/400=0.5mm；
面板弹性模量:
E=4500N/mm2；
ν=
0.677ql4
=
0.677×15.600×2004
=0.13mm<0.5mm
100EI
100×4500×281250
满足要求!
四、梁侧模板次楞验算
次楞采用40×80mm（宽度×高度）方木，间距：
0.2m,截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为:
截面抵抗矩W=40×80×80/6=42667mm3；
截面惯性矩I=40×80×80×80/12=1706667mm4；
（一）强度验算
1、次楞承受面板传递的荷载，按均布荷载作用下三跨连续梁计算，其计算跨度取主楞间距，L=0.45m。
2、荷载计算
新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值G4k=15.6kN/m2，砼下料产生的水平荷载标准值Q2K=2kN/m2。
均布线荷载设计值为：
q=0.9×（1.35×0.9×15.6+1.4×0.9×2）×0.2=3.865KN/m
3、强度验算
计算最大弯矩：
Mmax=0.1ql2=0.1×3.865×0.452=0.078kN·m
最大支座力：
1.1ql=1.1×3.865×0.45=1.91kN
次楞抗弯强度设计值[f]＝17N/mm2。
σ=
Mmax
=
0.078×106
=1.828N/mm2<17N/mm2
W
42667
满足要求!
（二）抗剪强度验算
次楞最大剪力设计值V1=0.6q1l=0.6×3.865×0.45=1.044KN
木材抗剪强度设计值fv=4.8N/mm2；
抗剪强度按下式计算:
τ=
3V
=
3×1.044×103
=0.489N/mm22bh
2×40×80
次楞抗剪强度满足要求!
（三）挠度验算
验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值，故其作用效应的线荷载计算如下：
q=15.6×0.2=3.12KN/m；
次楞最大容许挠度值=450/250=1.8mm；
次楞弹性模量:
E=10000N/mm2；
ν=
0.677ql4
=
0.677×3.12×4504
=0.051mm<1.8mm
100EI
100×10000×1706667
满足要求!
五、梁侧模板主楞验算
主楞采用双钢管，间距：
0.45m，截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为:
截面抵抗矩W=8360mm3；
截面惯性矩I=200800mm4；
（一）强度验算
1、主楞承受次楞传递的集中荷载P=1.91kN，按集中荷载作用下简支梁计算，其计算跨度取梁侧高度间距，L=0.53m。
主楞计算简图（kN）
主楞弯矩图（kN.m）
2、强度验算
最大弯矩Mmax=0.377kN·m
主楞抗弯强度设计值[f]＝205N/mm2。
σ=
Mmax
=
0.377×106
=
45.096N/mm2<205N/mm2
W
8360
满足要求!
（二）挠度验算
验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值，其作用效应下次楞传递的集中荷载P=1.544kN，主楞弹性模量:
E=206000N/mm2。
主楞最大容许挠度值：
530/150=3.5mm；
经计算主楞最大挠度Vmax=0.201mm<3.5mm。
满足要求!
（三）悬挑段强度验算
穿梁螺栓距梁底距离150mm，次楞间距200mm，
弯矩M=1.91×0.15=0.29kN·m
主楞抗弯强度设计值[f]＝205N/mm2。
σ=
M
=
0.29×106
=
34.689N/mm2<205N/mm2
W
8360
满足要求!
（四）悬挑段挠度验算
验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值，其作用效应下次楞传递的集中荷载P=1.544kN，主楞弹性模量:
E=206000N/mm2。
容许挠度值：
150×2/400=0.8mm；
经计算主楞最大挠度Vmax=0.052mm<0.8mm。
满足要求!
六、梁底模板面板验算
面板采用木胶合板，厚度为15mm。
取梁底横向水平杆间距0.9m作为计算单元。
面板的截面抵抗矩W=90×1.5×1.5/6=33.75cm3；
截面惯性矩I=90×1.5×1.5×1.5/12=25.313cm4；
（一）强度验算
1、梁底次楞为3根，面板按两跨连续板计算，其计算跨度取梁底次楞间距，L=0.15m。
2、荷载计算
作用于梁底模板的均布线荷载设计值为：
q1=0.9×[1.2×（24×0.65+1.5×0.65+0.3）+1.4×2]×0.9=18.67kN/m
q2=0.9×[1.35×（24×0.65+1.5×0.65+0.3）+1.4×0.9×2]×0.9=20.49kN/m
根据以上两者比较应取q=20.49kN/m作为设计依据。
计算简图（kN）
弯矩图（kN.m）
剪力图（kN）
经过计算得到从左到右各支座力分别为：
N1=1.153kN;N2=3.842kN;N3=1.153kN;
最大弯矩Mmax=0.058kN.m
梁底模板抗弯强度设计值[f]（N/mm2）=12.5N/mm2；
梁底模板的弯曲应力按下式计算：
σ=
Mmax
=
0.058×106
=
1.719N/mm2<12.5N/mm2
W
33.75×103
满足要求!
（二）挠度验算
验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值，故其作用效应的线荷载计算如下：
q=0.9×（24×0.65＋1.5×0.65＋0.3）=15.19kN/m；
面板弹性模量:
E=4500N/mm2；
经计算，最大变形Vmax=0.035mm
梁底模板的最大容许挠度值:
150/400=0.4mm；
最大变形Vmax=0.035mm<0.4mm
满足要求!
七、梁底模板次楞验算
本工程梁底模板次楞采用方木，宽度40mm，高度80mm。
次楞的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=4×8×8/6=42.667cm3；
I=4×8×8×8/12=170.667cm4；
（一）强度验算
最大弯矩考虑为永久荷载与可变荷载的计算值最不利分配的弯矩和，取受力最大的次楞，按照三跨连续梁进行计算，其计算跨度取次楞下横向水平杆的间距，L=0.9m。
次楞计算简图
荷载设计值q=3.842/0.9=4.269kN/m；
最大弯距Mmax=0.1ql2=0.1×4.269×0.92=0.346kN.m；
次楞抗弯强度设计值[f]=17N/mm2；
σ=
Mmax
=
0.346×106
=8.109N/mm2<17N/mm2
W
42.667×103
次楞抗弯强度满足要求！
（二）抗剪强度验算
V=0.6ql=0.6×4.269×0.9=2.305KN
木材抗剪强度设计值fv=4.8N/mm2；
抗剪强度按下式计算:
τ=
3V
=
3×2.305×103
=1.08N/mm22bh
2×40×80
次楞抗剪强度满足要求!
（三）挠度验算
次楞最大容许挠度值：
l/250=900/250=3.6mm；
验算挠度时不考虑可变荷载值，只考虑永久荷载标准值:
q=2.848/0.9=3.164N/mm；
次楞弹性模量:
E=10000N/mm2；
ν=
0.677ql4
=
0.677×3.164×9004
=0.823mm<3.6mm
100EI
100×10000×170.667×104
次楞挠度满足要求!
八、梁底横向水平杆验算
横向水平杆按照集中荷载作用下的连续梁计算。
集中荷载P取梁底面板下次楞传递力。
计算简图（kN）
弯矩图（kN.m）
剪力图（kN）
经计算，从左到右各支座力分别为：
N1=0.360kN;N2=5.427kN;N3=0.360kN;
最大弯矩Mmax=0.065kN.m；
最大变形Vmax=0.014mm。
（一）强度验算
支撑钢管的抗弯强度设计值[f]（N/mm2）=205N/mm2；；
支撑钢管的弯曲应力按下式计算：
σ=
Mmax
=
0.065×106
=15.550N/mm2<205N/mm2
W
4.18×103
满足要求!
（二）挠度验算
支撑钢管的最大容许挠度值:
l/150=300/150=2.0mm或10mm；
最大变形Vmax=0.014mm<2.0mm
满足要求!
九、梁底纵向水平杆验算
横向钢管作用在纵向钢管的集中荷载P=5.427kN。
计算简图（kN）
纵向水平杆只起构造作用，不需要计算。
一十、扣件抗滑移验算
水平杆传给立杆荷载设计值R=5.427KN,由于采用顶托，不需要进行扣件抗滑移的计算。
一十一、立杆稳定性验算
（一）风荷载计算
因在室外露天支模，故需要考虑风荷载。
基本风压按安徽巢县10年一遇风压值采用，ω0=0.25kN/m2。
模板支架计算高度H=7.44m，按地面粗糙度B类 田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区。
风压高度变化系数µz=1。
计算风荷载体形系数：
将模板支架视为桁架，按现行国家标准《建筑结构荷载规范》表8.3.1第33项和37项的规定计算。
模板支架的挡风系数=1.2×An/（la×h）=1.2×0.155/（0.9×1.8）=0.115
式中An=（la+h+0.325lah）d=0.155m2
An----一步一跨内钢管的总挡风面积。
la----立杆间距，0.9m
h-----步距，1.8m
d-----钢管外径，0.048m
系数1.2-----节点面积增大系数。
系数0.325-----模板支架立面每平米内剪刀撑的平均长度。
单排架无遮拦体形系数：
µst=1.2=1.2×0.115=0.14
无遮拦多排模板支撑架的体形系数：
µs=µst
1-ηn
=0.14
1-0.9510
=1.12
1-η
1-0.95
η----风荷载地形地貌修正系数。
n----支撑架相连立杆排数。
风荷载标准值ωk=µzµsω0=1×1.12×0.25=0.280kN/m2
风荷载产生的弯矩设计值：
Mw=
0.92×1.4ωklah2
=
0.92×1.4×0.280×0.9×1.82
=0.093kN·m
10
10
（二）立杆轴向力设计值N计算
1、梁底立杆承受梁荷载设计值：
5.427kN;
立杆承受支架自重荷载设计值：
1.35×7.44×0.108=1.085kN
梁底立杆轴向力设计值：
6.512kN;
2、梁侧立杆承受梁荷载设计值：
0.360kN;
立杆承受支架自重荷载设计值：
1.35×7.44×0.108=1.085kN
梁侧楼板模板自重荷载设计值：
1.35×（0.9/2+（0.6-0.3）/2）×0.9×0.3=0.219kN
梁侧楼板砼与钢筋自重荷载设计值：
1.35×（0.9/2+（0.6-0.3）/2）×0.9×0.12×（24+1.5）=2.231kN
梁侧立杆轴向力设计值：
3.895kN;
立杆最大轴向力设计值N=6.512kN;
（三）立杆稳定性计算
立杆的稳定性计算公式:
N
+
Mw
≤f
A
W
N----立杆轴向力设计值（kN）：
N=6.512kN；
φ----轴心受压稳定系数,由长细比λ=Lo/i查表得到；
L0---立杆计算长度（m），L0=h，h为纵横水平杆最大步距，，L0=1.8m。
i----立杆的截面回转半径（cm）,i=1.6cm；
A----立杆截面面积（cm2）,A=3.91cm2；
Mw----风荷载产生的弯矩标准值；
W----立杆截面抵抗矩（cm3）：
W=4.18cm3；
f----钢材抗压强度设计值N/mm2,f=205N/mm2；
立杆长细比计算：
λ=Lo/i=180/1.6=113<180，长细比满足要求!
按照长细比查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.475；
N
+
Mw
=
6.512×103
+
0.093×106
=35.063+22.249=57.312N/mm2A
W
0.475×3.91×102
4.18×103
立杆稳定性满足要求!
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