学年黑龙江省哈尔滨市道里区九年级上学期期末考试数学试题含答案.docx

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学年黑龙江省哈尔滨市道里区九年级上学期期末考试数学试题含答案

2017一2018九年级数学期末试题

一、选择题（每题3分，共30分）

1．抛物线y=（x一2）2+3的顶点坐标是（）

（A）（2，3）（B）（-2，3）（C）（2，-3）（D）（-2，-3）

2．下列图形是中心对称图形的是（）

3．在Rt△ABC中，∠C=900，sinA=

，则cosA的值等于（）

（A）

（B）

（C）

（D）

4．下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（）

5．一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，这些球除颜色外，形状、大小质

地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个是红

概率是（）

（A）

（B）

（C）

（D）

6．如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（）

（A）

（B）

（C）

（D）

7．若反比例函数y=

=的图象位于第二、四象限，则m的取值范围是（）

（A）m>0（B）m<0（C）m>3（D）m<3

8．将二次函数y=x2的图象先向下平移l个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（）

（A）b>8（B）b>一8（C）b≥8（D）b≥8

9．如图，在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=500,以BC为直径的⊙0交AB于点D，E是⊙0上一点，且弧CE=弧CD，连接0E，过点E作⊙0的切线交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（）

（A）900（B）1000（C）1100（D）1200

10．如图，正方形ABCD的边长为3cm，点P从点A出发沿AB→BC→CD以3cm／s的速度向终点D匀速运动，同时，点Q从点A出发沿AD以1cm／s的速度向终点D匀速运动，设P点运动的时间为ts，△APQ的面积为Scm2，下列选项中能表示S与t之间函数关系的是（）

二、填空题（每题3分，共30分）

11．在平面直角坐标系中，点P（1，．2）关于原点的对称点的坐标是.

12．若△ABC∽△DEF,DE=2AB，若△DEF的面积为20，则△ABC的面积为.

13．若反比例函数y=

的图象经过点A（m,3），则m的值是.

14．一辆汽车行驶的距离S（单位：

m）关于行驶时间t（单位：

s）的函数解析式是S=9t+

，当t=10s时，则S=米.

15．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心是点O，若

，则

=．

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，AC=BC=2．将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30。

后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是．

17．菱形ABCD,AB=5,cosB=

，点E在AD上，若CE=

，则DE的长度为．

18．如图，在一笔直的东西走向的沿湖道路上有A，B两个游船码头，观光岛屿C在码头A北偏东600的方向，在码头B北偏西450的方向，AC=4km，则BC=km．

19．AB是⊙0的弦，AB=6，点C是⊙0上的一个动点，且∠ACB=450，若点M，N分别是AB，AC的中点，则MN长的最大值是．

20．如图，AD，BE分别为△ABC的中线与高，AD=BE，过AD，BE的交点F作AB的平行线交AE于点G，若EG=

，DF=

，tanC=．

三、解答题（第21-22题每题7分，23．24题每题8分，第25-27题每题10分，共60分）

21（本题7分），先化简，再求代数式

值，其中

x=2sin600－tan450．

22．（本题7分）图1、图2分别是7x6的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1，点

A、B在小正方形的顶点上．

（1）在图1中确定点C（点C在小正方形的项点上），画出三角形ABC，使tanB=1，△ABC

的面积为l0；

（2）在图2中确定点D（点D在小正方形的顶点上），画出三角形ABD，"使△ABD是以

AB为斜边的直角三角形，且AD>BD；直接写出∠DAB的余弦值．

23．（本题8分）初四

（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”，对全班学生进行调查（每名

学生分别选且只选其中的一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计

图．

根据以上信息解决下列问题：

（1）求m，n的值；

（2）求扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角的度数；

（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请直接

写出所选取的2名学生中恰好有1名男生、l名女生的概率．

24.（本题8分）如图，点E在正方形ABCD的边AD上，将△ABE绕点B顺时针旋转

至点E的对应点E1落在CD上时停止旋转，点A1为点A旋转后的对应点，过点

E作BE1的垂线分别交BA1，BC于点F,G，点H为垂足．

（1）如图l，求证：

FH=GH：

（2）若点P恰在BA1的延长线上，如图2，直接写出图2中已有的所有等腰直角三角形．

25.（本题l0分）A，B两地间仅有一长为l80千米的平直公路，若甲，乙两车分别从A,B两

地同时出发匀速前往B，A两地，乙车速度是甲车速度的

倍，乙车比甲车早到45分钟．

（1）求甲车速度；j

（2）乙车到达A地停留半小时后以来A地时的速度匀速返回B地，甲车到达B地后立即提速匀速返回A地，若乙车返回到8地时甲车距A地不多于30千米，求甲车至少提速多少千米／时?

26.（本题l0分）如图，点P在⊙0的直径AB的延长线上，PC为⊙0的切线，点C为

切点，连接AC，过点A作PC的垂线，点D为垂足，AD交⊙0于点E．

（1）如图l，求证：

∠DAC=∠PAC：

（2）如图2，点F（与点C位于直径AB两侧）在⊙0上，弧BF=弧FA，连接EF，过点F作

AD的平行线交PC于点G，求证：

FG=DE+DG：

（3）在

（2）的条件下，如图3，若AE=

DG，PO=5，求EF长．

27.（本题l0分）在平面直角坐标系内，点0为坐标原点，如图，抛物线y=

交x轴正半轴于A，B两点，交y轴于点C，点A为OB中点，30B=20C。

（1）求抛物线的解析式；

（2）过点C作x轴的平行线交抛物线于另一点D，横坐标为t（t>2）的点P在抛物线

y=

上，过点P作直线CD的垂线，点E为垂足，若线段PE的长为d（d≠0），

求d与t之间的函数关系式，并直接写出相应的自变量t的取值范围；

（3）在

（2）的条件下，过点D作PC的垂线，点F为垂足，∠CFD的平分线交CD于点

G，交x轴正半轴于点H，若CG=30H，求t值．