教科版必修2课堂设计高中物理41功学案.docx

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教科版必修2课堂设计高中物理41功学案

第四章　机械能和能源

第1节　功

[导学目标]1.理解功的概念，会用功的一般公式进行计算，知道功有正、负之分.2.理解总功的概念，会计算合力的功．

1．我们在初中就已经学习过功的概念：

功是________________________________．

2．做功的两个必要因素是：

一是________________________；二是__________________________．

3．请回答下面两个问题：

（1）在图中两个人分别向前、后拉车，他们所用的力对车产生的效果相同吗？

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

（2）拖拉机耕地时，对犁的拉力F是斜向上方的，而犁是在水平方向运动的，此时拖拉机的拉力F对犁做功吗？

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

一、功的计算公式

[问题情境]

1．请根据下面的四个问题准确地判断出力做功的必要因素：

（1）人推车前进，推力对车做了功．

（2）竖直下落的小球，重力对小球做了功．

（3）足球沿水平地面滚动，地面对足球的支持力不做功．

（4）运动员用脚将足球踢出去，在足球滚动的过程中，运动员对足球没有做功．

2．求解下列两种情况下力F做的功

（1）如果力的方向与物体的运动方向一致，应该怎样计算这个力做的功？

物体在水平力F的作用下水平向右的位移为x，如图1所示，求力F对物体做的功．

图1

图2

（2）若力的方向与物体的运动方向成某一角度，该怎样计算功呢？

物体在与水平方向成α角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为x，如图2所示，求力F对物体所做的功．

[要点提炼]

（1）力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积，即W＝Fxcosα.

（2）式中的力F、位移x都是矢量，但功W却是标量．

（3）功的单位是焦耳，符号是J，1J＝1N×1m＝1N·m.

（4）式中的F应为恒力，因此要先判断在做功的过程中力是恒力还是变力，若是恒力，方可利用公式直接进行计算．

图3

例1　如图3所示，质量为m＝2kg的物体静止在水平地面上，受到与水平面的夹角为θ＝37°、大小F＝10N的拉力作用，物体移动了x＝2m，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.3，g取10m/s2.求：

（1）拉力F所做的功W1；

（2）摩擦力f所做的功W2；

（3）重力G所做的功W3；

（4）弹力N所做的功W4；

（5）合力F合所做的功W.

[即学即用]

1．用水平恒力F作用于质量为m的物体，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离x，恒力F做功为W1；再用该恒力作用在质量为2m的物体上，使之在粗糙的水平面上移动同样的距离x，恒力F做功为W2，则两次恒力做功的关系是（　　）

A．W1>W2B．W1

C．W1＝W2D．无法判断

2．如图所示，力F大小相等，物体沿水平面运动的位移x也相同，下列哪种情况F做功最少（　　）

二、正功和负功

[问题情境]　

功是标量，但因为力和位移的夹角不同，使功有正、负之分．那么，当力的大小和位移大小确定后，力做功与否以及做功的正、负由什么决定呢？

请同学们分析一个力做功时可能出现的下列各种情形：

（1）当α＝时，cosα＝0，W＝0.这表示力F的方向跟位移x的方向______时，力F________.例如，物体在水平桌面上运动，重力G和支持力N都跟位移方向垂直，这两个力__________．

（2）当0≤α<时，cosα>0，W>0.这表示力F对物体做____功．例如，人用力拉车前进时，人的拉力F对车做____功．

（3）当<α≤π时，cosα<0，W<0.这表示力F对物体做____功．例如，推着小车跑动的人，接近目的地时要减速，人向后拉车的力F对车做____功．某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做功”．

[要点提炼]

1．由W＝Fxcosα可知

（1）当0≤α<时，W>0，力对物体做正功；

（2）当<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或称物体克服这个力做功；

（3）当α＝时，W＝0，力对物体不做功．

2．力对物体做正功，表示该力是动力；力对物体做负功，表示该力是阻力．

3．功的正、负并不表示方向，也不表示功的大小，只表示是动力做功还是阻力做功．

图4

例2　如图4所示，物体A、B叠放在一起，A用绳系在固定的墙上，用力F拉着B右移．用F拉、FAB、FBA分别表示绳中拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则下面叙述中正确的是（　　）

A．F做正功，FAB做负功，FBA做正功，F拉不做功

B．F、FBA做正功，FAB、F拉不做功

C．F做正功，FAB做负功，FBA和F拉不做功

D．F做正功，其他力都不做功

[即学即用]

3．如图5所示，沿斜面下滑的物体所受的三个力中做正功的是________，做负功的是________，不做功的是________．

图5

4．一木箱在粗糙的水平地面上运动，水平方向上只受水平力F和摩擦力的作用，那么（　　）

A．如果木箱做匀速直线运动，F一定对木箱做正功

B．如果木箱做匀速直线运动，F可能对木箱做负功

C．如果木箱做匀加速直线运动，F一定对木箱做正功

D．如果木箱做匀加速直线运动，F可能对木箱做负功

1．功是力作用在物体上对空间的积累效应，即谈到“功”，必有力作用在物体上并在力的方向上发生一段位移．功是能量变化的量度，这个观点是贯穿全章的主线．

2．对公式W＝Fxcosα要从三个方面理解：

（1）功是针对某一力的，谈到功时，一定要指明是哪个力对物体做了功；

（2）力对物体做功只和物体的运动过程有关，只要F、x、α相同，则恒力F做的功就相同，而与物体的运动状态无关，即不管物体是加速运动、减速运动还是匀速运动；（3）由于位移与参考系的选取有关，所以功具有相对性．

3．功是标量，功的正负由夹角α来确定．正、负功的意义是：

力对物体做正功，表示施力物体能够把能量传递给受力物体、受力物体的能量增加；力对物体做负功表示受力物体把能量传递给其他的物体，受力物体的能量减少，即物体克服外力做功．

4．公式W＝Fxcosα只适用于恒力做功的情形．对于变力做功的问题可以用其他方式求解（“动能定理”一节里将会讲得很透彻）．

第四章　机械能和能源

第1节　功

课前准备区

1．力的大小与在力的方向上发生的位移大小的乘积

2．作用在物体上的力　物体在力的方向上发生的位移

3．

（1）效果不同．

（2）做功．

课堂活动区

核心知识探究

一、

[问题情境]

1．

（1）人推车前进，车在人的推力作用下发生了一段位移．

（2）竖直下落的小球，小球在重力作用下发生了一段位移．

（3）地面对足球的支持力的方向垂直于地面，而足球的位移沿水平方向，在支持力的方向上无位移．

（4）脚与足球脱离后就不再对球施加作用力，无力当然谈不上做功．

2．

（1）W＝F·x

（2）虽然F与位移方向不一致，但可以根据力F的作用效果把F沿两个方向分解：

即与位移方向一致的分力F1、与位移方向垂直的分力F2.

则分力F1所做的功等于F1x，分力F2的方向跟位移的方向垂直，物体在F2的方向上没有发生位移，所以F2所做的功等于零．

因此，力F对物体所做的功W等于F1x，而F1＝Fcosα，所以，W＝Fxcosα.

例1　

（1）16J　

（2）－8.4J　（3）0　（4）0　（5）7.6J

解析　

（1）对物体进行受力分析，如图所示．

W1＝Fxcosθ＝10×2×0.8J＝16J

（2）N＝G－Fsinθ＝20N－10×0.6N＝14N

f＝μN＝0.3×14N＝4.2N

W2＝fxcos180°＝－4.2×2J＝－8.4J

（3）W3＝Gxcos90°＝0

（4）W4＝Nxcos90°＝0

（5）W＝W1＋W2＋W3＋W4＝7.6J

或由合力求总功

F合＝Fcosθ－f＝10×0.8N－4.2N＝3.8N

F合与x方向相同，则W＝F合x＝3.8×2J＝7.6J

[即学即用]

1．C　[物体沿力的方向运动，恒力做功就是指力F做的功，根据W＝Fxcosα，两次做功中F、x、α均相同，所以两次F做功相同，即W1＝W2.]

2．D　[由公式W＝Fxcosα可知，由于几种情况下，F、x都相同，因此cosα越小，力F做的功越少，D中cosα最小，故选D.]

二、

[问题情境]　

（1）垂直　不做功　都不做功　

（2）正　正　（3）负　负

例2　C　[根据W＝Fxcosα可知，力F的作用点的位移不为零，且与F方向相同，所以F做正功；绳中拉力F拉的作用点的位移为零，所以F拉不做功；FBA作用点的位移为零，所以FBA不做功；FAB作用点的位移不为零，且与FAB反向，所以FAB做负功，应选C.]

[即学即用]

3．G　f　N

解析　重力方向与位移方向的夹角小于90°，所以重力做正功；f与位移方向的夹角大于90°，所以f做负功；支持力方向与位移方向的夹角为90°，所以支持力不做功．

4．AC　[如果木箱做匀速直线运动，则木箱所受合外力为零，并且运动方向一定与摩擦力方向相反，所以运动方向一定与F方向相同，则A正确，B错误；如果木箱做匀加速直线运动，同上可知运动方向一定与作用力F的方向相同，则F一定做正功，C正确，D错误．]