matlab符号函数的建立826.docx
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matlab符号函数的建立826
符号函数的建立：
y=sym（'sin（x）+cos（x）'）;
x=sym（'x'）;
y=sin（x）+cos（x）
结果：
y=
cos（x）+sin（x）
y=
cos（x）+sin（x）
符号矩阵：
程序：
将数值矩阵转化为符号矩阵
b=[2/3sqrt
（2）;5.2log（3）];
c=sym（b）
结果：
y=
cos（x）+sin（x）
y=
cos（x）+sin（x）
a=
[x+1,sin（x）]
[5,exp（x）]
a=
[x+1,sin（x）,5,exp（x）]
a=
[x+1,sin（x）]
[5,exp（x）]
c=
[2/3,2^（1/2）]
[26/5,2473854946935173/2251799813685248]
符号矩阵中的元素的引用和修改：
符号函数的建立：
y=sym（'sin（x）+cos（x）'）;
x=sym（'x'）;
y=sin（x）+cos（x）
结果：
y=
cos（x）+sin（x）
y=
cos（x）+sin（x）
符号矩阵：
程序：
将数值矩阵转化为符号矩阵
b=[2/3sqrt
（2）;5.2log（3）];
c=sym（b）
结果：
y=
cos（x）+sin（x）
y=cos（x）+sin（x）
符号表达式中符号变量的查找：
程序：
clc
clearall
f1=sym（'a*x^2+B*x+c'）;
g1=findsym（f1）
g2=findsym（f1,1）
g3=findsym（f1,2）
g4=findsym（f1,3）
结果：
g1=
B,a,c,x
g2=
x
g3=
x,c
g4=
x,c,a
求多项式在某一点的值；；；；
把多项式表示成符号函数，利用sub函数求其在某一点的值
程序：
clc
clearall
f=sym（'s*u'）
f1=subs（f,'u',2）
f2=subs（f,'u','u+2'）
结果：
f=s*u
f1=2*s
f2=
s*（u+2）
程序2
clc
clearall
f=sym（'2*u'）
symsxy
f3=subs（f,'u',x+y）
subs（f3,[x,y],[1,2]）
结果：
f=2*u
f3=2*x+2*y
ans=
6
符号数值精度控制
任意代数精度设置；；；
六大常见符号运算：
符号函数公式是：
syms而不是sym
1，因式分解：
程序：
clc
clearall
symsx;
f=x^6+1
f1=factor（f）
结果：
f=
x^6+1
f1=
（x^2+1）*（x^4-x^2+1）
11---Factor可用于正整数的因式分解
程序11-----
s=factor（100）
factor（sym（'1234567890'））%大整数的因式分解要转化为符号常量
结果：
s=
2255
ans=
2*3^2*5*3607*3803
2---函数展开
三角函数的展开：
程序：
clc
clearall
symsxy;
f=sin（x+y）;
f1=expand（f）
结果：
f1=
cos（x）*sin（y）+cos（y）*sin（x）
3-----合并同类项————collect
程序：
clc
clearall
symsxy;
f=x^2*y+y*x-x^2+2*x;
f1=collect（f）
f2=collect（f,y）
结果：
f1=
（y-1）*x^2+（y+2）*x
f2=
（x^2+x）*y+2*x-x^2
4+——函数简化——simple函数，使其转化为最简单的形式
程序：
clc
clearall
symsx
g1=2*cos（x）^2-sin（x）^2;
[Howy1]=simple（g1）
g2=（x+1）*x*（x-1）;
[Howy2]=simple（g2）
g3=x^3+3*x^2+3*x+1;
[Howy3]=simple（g3）
g4=cos（3*acos（x））;
[Howy4]=simple（g4）
结果：
How=
2-3*sin（x）^2
y1=
simplify
How=
x^3-x
y2=
simplify（100）
How=
（x+1）^3
y3=
simplify
How=
4*x^3-3*x
y4=simplify（100）
函数多次简化;
程序：
clc
clearall
symsx;
f=（1/x^3+6/x^2+12/x+8）^（1/3）;
y1=simplify（f）
g1=simple（y1）
g2=simple（g1）
结果：
y1=
（（2*x+1）^3/x^3）^（1/3）
g1=
（（2*x+1）^3/x^3）^（1/3）
g2=
（（2*x+1）^3/x^3）^（1/3）
>>
5——分式通分
函数简化：
程序：
clc
clearall
symsxy;
f=x/y+y/x;
[nd]=numden（f）
结果：
n=
x^2+y^2
d=
x*y
可以对数进行同分：
程序
clc
clearall
[nd]=numden（sym（112/1024））
factor（sym（10000））
结果：
n=
7
d=
64
ans=
2^4*5^4
6——计算极限
程序：
clc
clearall
symsxhn;
l=limit（（log（x+h）-log（x））/h,h,0）
l11=limit（（log（x+h）-log（x））/h,h,0,'right'）%表达式的右极限
l12=limit（（log（x+h）-log（x））/h,h,0,'left'）%表达式的左极限
结果：
l=
1/x
l11=
1/x
l12=
1/x
趋于无穷的极限——
程序
clc
clearall
symsxn;
limit（（1-x/n）^n,n,inf）
结果：
ans=
1/exp（x）
求积分：
程序：
clc
clearall
symsx
f=（x^2+1）/（x^2-2*x+2）^2;
f1=int（f,x）
g=exp（-x^2）;
g1=int（g,0,inf）
结果：
f1=
（3*atan（x-1））/2+（x/2-3/2）/（x^2-2*x+2）
g1=
pi^（1/2）/2
求和：
程序：
clc
clearall
symsn;
f=1/n^2;
f1=symsum（f,n,1,inf）
f2=symsum（f,n,1,100）
结果
f1=
pi^2/6
f2=
158********330378*********28517553859702383498543709859889432834803818131090369901/972186144434381030589657976672623144161975583995746241782720354705517986165248000
程序2计算函数的级数——
clc
clearall
symsxn;
f=x/n^2;
f1=symsum（f,n,1,inf）
结果；
f1=
（pi^2*x）/6
>>
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