整理《普通测量学习题集》.docx
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整理《普通测量学习题集》
《普通测量学习题集》
贵州省水利电力学校工程勘测系
目录
第一章测量学基础知识
第二章测量仪器与应用
第三章三维测量
第四章地图制图与应用
第五章工程测量
第一章测量基础知识
1.测量学研究的对象和任务是什么?
2.简述测绘工作在国民经济建设中的作用。
3.铁路工程测量在铁路建设中的作用如何?
4.什么是水准面?
什么是大地水准面?
5.什么是大地体?
参考椭球体与大地体有什么区别?
6.确定地球表面上一点的位置，常用哪两种坐标系?
它们各自的定义是什么?
7.什么叫绝对高程?
什么叫假定高程?
什么是高差?
8.测量平面直角坐标系与数学平面直角坐标系的联系与区别是什么?
9.测量工作应遵循的基本原则是什么?
为什么要这样做?
10.为什么测量工作的实质都是测量点位的工作?
11.如何确定地面点的位置?
12.测量的基本工作有哪些?
13.高程测量的目的是什么?
14.高程测量的主要方法有哪几种?
一般的说，何种测量方法的精度最高?
15.什么叫水准点?
它有什么作用?
16.我国的高程系统采用什么作为起算基准面?
17什么是直线定向?
怎样确定直线的方向?
18定向的基本方向有哪几种?
他们之间存在什么关系?
19确定直线与基本方向之间关系有哪些方法?
20磁偏角与子午线收敛角的定义是什么?
其正负号如何确定?
21坐标方位角的定义是什么?
用它来确定直线的方向有什么优点?
22不考虑子午线收敛角的影响，计算表中的空白部分。
直线名称
正方位角
反方位角
正象限角
反象限角
AB
SW24°32′
AC
SE52°56′
AD
60°12′
AE
338°14′
23已知A点的磁偏角为-5°15′，过A点的真子午线与中央子午线的收敛角γ=+2′，直线AC的坐标方位角110°16′，求AC的真方位角与磁方位角并绘图说明。
24地面上甲乙两地东西方向相距3000米，甲地纬度为44°28乙地纬度为45°32′，求甲乙两地的子午线收敛角（设地球半径为6370km,取ρ′=3438。
）
25已知1-2边的坐标方位角为A1-2及各转点处的水平角如图，试推算各边的坐标方位角，并换算成象限角。
26已知1-2边的坐标方位角为A1-2和多边形的各内角，试推算其他各边的坐标方位角，并换算成象限角。
27用天文观测测量直线真方位角的原理是什么?
28根据下列观测太阳的资料计算AB的真方位角，观测日期：
1985.10.23，测点纬度：
43°36′12″经度122°15′40″。
29用陀螺仪测量真方位角的原理是什么?
30已知某陀螺仪用逆转点法观测的结果如表，试计算侧线的真方位角。
311979年10月31日，在我国某地C2测得太阳资料如下，试计算测站C2到目标C1之真方位角。
C2处的纬度为29°34′15″
32研究测量误差的目的和任务是什么?
33系统误差与偶然误差有什么区别?
在测量工作中，对这二种误差如何进行处理?
34偶然误差有哪些特征?
35我们用什么标准来衡量一组观测结果的精度?
中误差与真误差有何区别?
36什么是极限误差?
什么是相对误差?
37说明下列原因产生的误差的性质和削弱方法
钢尺尺长不准，定线不准，温度变化，尺不抬平、拉力不均匀、读数误差、锤球落地不准、水准测量时气泡居中不准、望远镜的误差、水准仪视准轴与水准管轴不平行、水准尺立得不直、水准仪下沉、尺垫下沉、经纬仪上主要轴线不满足理想关系、经纬仪对中不准、目标偏心、度盘分划误差、照准误差。
38么时误差传播定律?
试述任意函数应用误差传播定律的步骤。
39么试观测量的最或是值?
它是不是唯一的?
为什么?
40什么是观测量的最或然误差?
它有什么意义?
41什么是等精度观测和不等精度观测?
举例说明。
42什么是多余观测?
多余观测有什么实际意义?
43什么是单位权中误差?
如何计算它?
44用同一把钢尺丈量二直线，一条为1500米，另一条350米，中误差均为±20毫米，问两丈量之精度是否相同?
如果不同，应采取何种标准来衡量其精度?
45用同一架仪器测两个角度，A=10°20.5′±0.2′,B=81°30′±0.2′哪个角精度高?
为什么?
46在三角形ABC中，已测出A=30°00′±2′,B=60°00′±3′，求C及其中误差。
47两个等精度的角度之和的中误差为±10″，问每一个角的中误差为多少?
48水准测量中已知后视读数为a=1.734,中误差为ma=±0.002米，前视读数b=0.476米，中误差为mb=±0.003米，试求二点间的高差及其中误差。
49一段距离分为三段丈量，分别量得S1=42.74米，S2=148.36米，S3=84.75米，它们的中误差分别为，m1=±2厘米，m2=±5厘米，m3=±4厘米试求该段距离总长及其中误差ms。
50在比例尺为1：
500的地形图上，量得两点的长度为L=23.4毫米，其中误差为m1=±0.2mm，求该二点的实地距离L及其中误差mL。
51在斜坡上丈量距离，其斜距为：
S=247.50米，中误差ms=±0.5厘米，用测斜器测得倾斜角a=10°30′，其中误差ma=±3″，求水平距离d及其中误差md=?
52对一角度以同精度观测五次，其观测值为：
45°29′54″，45°29′55″，45°29′55.7″，45°29′55.7″，45°29′55.4″，试列表计算该观测值的最或然值及其中误差。
53对某段距离进行了六次同精度观测，观测值如下：
346.535m,346.548，346.520，346.546，346.550，346.573，试列表计算该距离的算术平均值，观测值中误差及算术平均值中误差。
54一距离观测四次，其平均值的中误差为±10厘米，若想使其精度提高一倍，问还应观测多少次?
55什么叫观测值的权?
观测值的权与其中误差有什么关系?
56用尺长为L的钢尺量距，测得某段距离S为四个整尺长，若已知丈量一尺段的中误差为±5毫米，问全长之中误差为多少?
57仍用25题，已知该尺尺长的鉴定误差为±5毫米，问全长S由钢尺尺长鉴定误差引起的中误差是多少?
两题的结论是否相同?
为什么?
58用DJ2经纬仪测角，其一测回方向中误差为±2″，问用该仪器施测三角形的内角，其最大闭合差为多少?
欲使三角形闭合差小于±4″，问至少应测多少个测回。
59等精度观测一个三角形三个内角，已知测角中误差为±10″，求三角形闭合差的中误差，如将闭合差平均分配到各内角，求改正后三角形各内角的中误差。
60在普通水准测量中，每观测一次，取得一个读数的中误差约为±2毫米，若仪器欲水准尺的正常距离平均为50米，容许误差为中误差的2倍，试求用往返测量的方法，单程路线为L公里的高差允许闭合差为多少?
61DJ6经纬仪的标称精度称为一测回单方向中误差±6″，不计其他影响，使推证：
（1）半测回测角中误差为±8.5″
（2）半测回单方向中误差为±8.5″
（3）一测回的测角中误差为±6″
（4）测回差的极限值为±24″
62若三角形的三个内角分别为α、β、γ，已知α角的测角中误差为±9″，α与β为独立观测值，其权之比为4：
2，问：
（1）由α、β计算γ角，求γ角之权;
（2）计算单位权中误差;
（3）求β、γ角的中误差。
63已知三角形三内角的观测值权分别为2、1/2、1/4，求该三角形闭合差W的权倒数。
64图中B点的高程由水准点BM1经a、b、c三条水准路线分别测得，设每个测站观测高差的精度相同，若取一测站观测高差的权为30，问a、b、c三段水准路线的权各是多少?
两点间的高差最或然值的权又是多少?
65某角度的两个观测值L1=38°50′40″，L2=38°50′20″。
其中L1是4个测回观测值的平均值，其每测回的中误差为±10″，L2是9个观测值的平均值，其每个测回的中误差为±9″，试求该角的最或然值及其中误差。
第二章测量仪器与工具
1.水准测量的基本原理是什么?
2.什么叫后视点、后视读数?
什么叫前视点、前视读数?
高差的正负号是怎样确定的?
3.什么叫转点?
转点的作用是什么?
4.微倾水准仪的构造有哪几个主要部分?
每个部分由哪些部件组成?
其作用如何?
5.什么叫视差?
产生视差的原因是什么?
如何消除视差?
6.什么叫水准管轴?
什么叫视准轴?
水准管轴与视准轴有什么关系?
当气泡居中时，水准管轴在什么位置上?
7.什么叫水准管分划值?
它的大小与整平仪器的精度有什么关系?
圆水准器和管水准器的作用有什么不同?
8.在进行水准测量时，观测者应注意哪些事项?
为什么?
9.在一个测站上的水准记录、计算及检验工作应如何进行?
10.A、B两点相距60米，水准仪置于等间距处时，得A点尺读数a=1.33米，B点尺读数b=0.806米，将仪器移至AB的延长线C点时，得A点的尺读数1.944米，B尺读数1.438米，已知BC=30米，试问该仪器的i角为多少?
若在C点校正其i角，问A点尺的正确读数应为多少?
11.用木桩法检验水准仪的水准管轴与视准轴是否平行时，当水准仪安置在A、B两点中间时，测得的高差hab=-0.4222米。
而仪器搬到前视点B附近时，后视读数a=1.023米，前视读数b=1.420米，问水准管轴是否平行与视准轴?
若不平行，这时水准仪仍在B点不动，应怎样进行水准管轴平行与视准轴的校正?
12.当i角≤20″，其前后视距差最大为50米时，由此而产生的测站高差误差的最大值为多少?
13.水准测量中，为什么一般要求前后视距尽量相等?
14.什么角高差闭合差和允许闭合差?
铁路（普通）水准测量的允许闭合差为多少?
15.为什么支水准路线必须要实行往返测?
16.水准仪各轴线应满足哪些理想关系?
其中哪个是主要的?
为什么?
17.符合棱镜水准器有什么优点?
气泡端的影像符合表示什么?
18.影响水准测量的误差有哪些?
如何消除或削减其影响?
自动安平水准仪的自动安平的原理是什么?
试述这类仪器的优点及使用方法。
1.什么角水平角?
用经纬仪照准同一竖直面内不同高度的两目标时，在水平度盘上的读数是否一样?
2.经纬仪的构造有哪几个主要部分，它们各起什么作用?
3.经纬仪上有几对制动、微动螺旋?
它们各起什么作用?
如何正确使用它?
4.说明测回法及全圆观测法测水平角的方法和步骤。
5.测水平角时对中的目的是什么?
设要测出
（设为90°）因对中有误差，在CB的延长线上偏离B点10毫米，即仪器中心在B’点，问因对中而引起的角误差有多大?
6.整平的目的是什么?
整平的操作方法如何?
7.测
时，没有照准C点标杆的底部而瞄准标杆顶部，设标杆顶端偏离BC线15毫米，问因目标偏心引起的测角误差有多大?
8.什么叫竖直角?
用经纬仪测竖直角的步骤如何?
9.竖盘指标水准管起什么作用?
盘左、盘右测得的竖直角不一样，说明什么?
10.根据水平角观测原理，经纬仪应满足哪些条件?
如何检验这些条件是否满足?
怎么进行校正?
其检验校正的次序是否可以变动?
为什么?
11.经纬仪测角时，用盘左盘右两个位置观测同一角度，能消除哪些误差对水平角观测成果的影响?
12.影响水平角观测精度的因素有哪些?
如何防止、消除或减低这些因素的影响?
13.下图中（a）、（b）是两种J6经纬仪的水平度盘读数窗，（c）、（d）、（e）是三种J2级仪器的水平读数窗，请分别写出图中的读数并说明其读数方法。
14.由下表列出的水平角观测成果，计算其角度值。
15.在做经纬仪竖盘指标差检验校正时，若用全圆顺时针注记的威而特T1经纬仪盘左盘右分别瞄准同一目标，得盘左竖盘读数为75°24.3′，盘右竖盘读数为284°38.5′，问此时视准轴水平时盘左的竖盘读数是否为90°，如不满足此条件，怎样校正指标水准管?
16.设已测得从经纬仪中心到铁塔中心的距离为45.20米，塔顶的仰角为22.51′，塔底中心俯角为1°30′，求铁塔高H。
17.DJ6级经纬仪上的复测机构的作用是什么?
欲使瞄准某目标A水平读数为0°00′00″，应如何操作?
18.如何找出竖盘读数与竖直角间的计算关系?
19.用J2级经纬仪做方向观测，其观测资料如下，试计算各方向值。
测站
测回
方向
数
读数
2C＝
L＋180°－R
方向值
（L＋R－180°）/2
归零方
向值
°′″
备注
盘左L
°′″
盘右R
°′″
A
Ⅰ
1
00020.4
1800016.9
平均方向值：
1―
2―
3―
4―
2
605811.7
2405813.7
3
109331.0
2893343.9
4
1555338.5
3355339.2
1
00019.0
1800023.0
A
Ⅱ
1
451244.7
2251248.9
2
1061040.7
2861045.6
3
1544601.3
3344609.4
4
2010605.8
210611.3
1
451247.6
2251248.2
A
Ⅲ
1
901630.1
2701629.3
2
1511421.6
3311428.4
3
1994948.2
194952.2
4
2460947.7
660953.4
1
901626.5
2701630.0
20.竖直角观测数据列于表中，请完成其记录计算，并以N点为目标，盘右位置校正仪器的竖盘指标差。
测站
目标
盘位
竖盘读数
半测回角值
指标差
一测回角值
0
M
左
871423
右
2724603
0
N
左
982733
右
2613257
注：
该仪器具有竖盘指标水准管，其竖盘为全圆逆时针注记。
盘左视线水平时，竖盘指标指在90°附近。
21.对某经纬仪检验得知：
在盘左时视准轴不垂直于横轴的误差为C=+15″，若用该仪器观测一竖直角为+10°的目标A，则读数中含有多大的误差?
如果不考虑其他误差的影响，用测回法观测目标A时，其半测回间方向读数差为多少?
22.用经纬仪对目标1、2进行观测，盘左、盘右时水平读数分别为：
L1=0°02′20″，R1=180°02′36″，L2=62°23′23″，R2=242°23′53″，1、2目标的竖直角分别为0°02′00″和30°30′42″，求该仪器的视准轴误差C及横轴误差i0。
23.在检验视准轴与横轴是否垂直时，为什么要使目标与仪器大致同高?
而检验横轴与竖轴是否垂直时，为什么要使瞄准目标的仰角超过30°?
24.如果经纬仪的照准部水准管与仪器的竖轴不垂直，在不进行校正的情况下，如何整平仪器?
为什么?
25简述光电测距的基本原理。
写出相位法测距的基本公式，并说明公式中各符号的意义。
26影响光电测距精度的因素有哪些?
其中主要的有哪几项?
采取什么措施可以提高测距精度?
27在使用光电测距仪时，事先应进行哪些项目的检验?
28用相位式光电测距时，在成果计算时，要加入哪些改正?
写出其改正公式。
29什么是内光路和外光路?
内光路的作用是什么?
30影响光电三角高程精度的主要因素是什么?
如何提高其测量精度?
31用DI-3光电测距仪测得某边的显示斜距平均值为246.374米，竖盘读数为272°53′17″（盘右），87°07′13″（盘左）、气温为29.5℃，气压为706毫米Hg柱，该仪器各项改正数经检测为：
加常数=+3毫米，乘常数=-4×10-6D。
周期误差为振幅为A=2.2毫米，补相角φ0为76°45′，该仪器精测尺尺长为20米，试求该边的水平距离值。
已知P=706毫米Hg柱时，每100米的气象改正数：
t=29℃时，为+3.48毫米，t=30℃时，为+3.56毫米。
32用DM503测距仪测得某边斜距显示（平均）值为576.462米，竖盘读数盘左为91°06′36″，盘右为268°53′12″，气温为12.2℃，气压为724毫米Hg柱，该仪器各项改正数经检测为：
加常数=-1.8毫米，乘常数为=+1.2×10-6D，周期误差为振幅A=1.95毫米，初相角φ0=-58°44′;该仪器精测尺长度为10米，试求该边的水平距离。
附：
由查表得：
p=724毫米Hg柱，t=12.2℃时，每100米距离的气象改正数为+1.2毫米。
第三章三维测量
1水准测量的成果整理中，其闭合差如何计算?
当闭合差不超过规定要求时，应如何进行分配?
2已知水准点1的高程微471.251米，由水准点1到水准点2的施测过程及读数入下图所示，试填写记录表格并计算水准点2的高程。
3已知水准点5的高程为531.272米，四次隧道洞内各点高程的过程和尺读数如下图所示（测洞顶时，水准尺倒置），试求1、2、3、4点的高程。
4由下表列出水准点A到水准点B的水准测量观测成果，试计算高差、高程并作较核计算，绘图表示其地面起伏变化。
测点
水准尺读数
高差
仪器高
高程
备注
后视
中视
后视
+
－
水准点A
1.691
514.786
1
1.305
1.985
2
0.677
1.419
3
1.978
1.763
水准点B
2.314
计算校核
5计算并调整下列铁路符合水准成果。
已知水准点14到水准点15的单程水准路线长度为3.2公里。
6计算并调整下图表示的某铁路闭合水准成果，并求出各（水准）点的高程。
已知水准点19的高程为50.330米，闭合水准线路的总长为5.0公里。
7要求在铁路基本水准点BM1与BM2间增设3个临时水准点，已知BM1点的高程为1214.216米，BM2点的高程为1222.450米，测得各项已知数据如下：
试问：
（1）该铁路附合水准成果是否符合精度要求?
（2）若附合精度要求，调整其闭合差，并求出各临时水准点的正确高程。
8某测区布设一条四等闭合水准路线，已知水准点BM0的高程为500.310米，各测段的高差（米）及单程水准路线长度（公里）如图所示，试计算1、2、3三个待定水准点的高程。
9什么是水平距离?
为什么测量距离的最后结果都要化为水平距离?
10为什么要对钢尺进行检定?
通常采用哪些方法检定?
11试述尺长方程
中各个符号的意义,尺长改正数的正负号表示什么?
12精密量距与一般方法量距有什么不同?
13下列情况对钢尺量距有何影响：
（1）钢尺比标准尺短
（2）定线偏差
（3）钢尺不水平
（4）拉力忽大忽小
（5）温度比钢尺验定时低
（6）锤球落点不准。
14用花杆目估定线时，在距离为30米处花杆中心偏离直线方向为0.30米，问由此产生多大的误差?
15上题中，若采用30米钢尺量距时，钢尺两端高差为0.30米，问由此产生多大的误差?
16将一把30米的钢尺与标准尺比长，得知该钢尺比标准尺长7.0毫米，已知标准尺的尺长方程为：
，比长时的温度为10℃，拉力为10kg，求该钢尺的尺长方程式。
17有一钢尺检定厂，两标志间的名义长度为120米，用精密测距得的实际长度为119.9648米，现在将一把30米钢尺在此做检定，量得两标志间的平距为120.0253米，检定时的温度为26℃，拉力为10kg，求该钢尺在检定温度取为时的尺长方程。
18有一钢尺，其尺长方程式为：
，在标准拉力下，用该尺沿5°30′的斜坡地面量得的名义距离为400.354米，丈量时的平均气温为6℃，求实际平距为多少?
19有一把20米的钢尺，在温度为时的检定为20.009米，今用该钢尺在20℃的气温下，量得一段名义距离为175.460米，求该段距离的实际长度（α=1.25×10-5/1℃）。
20影响钢尺量距精度的因素有哪些?
如何消除或减弱这些因素的影响?
21控制测量的作用是什么?
建立平面控制和高程控制的主要方法有哪些?
22国家平面及高程控制网怎样布设的?
23如何建立小地区测图控制网?
在什么情况下建立小地区的独立控制网?
国家控制网有哪些形式?
第五章 环境影响评价与安全预评价 24路大比例尺测图有什么特点?
25设导线有哪几种形式?
对导线布设有哪些基本要求?
1.环境影响评价工作等级的划分 26导线测量有哪些外业工作?
为什么导线点要与高级控制点连接?
连接的方法有哪些?
27依据测距方法的不同，导线可分为哪些形式?
28导线计算的目的是什么?
计算内容和步骤有哪些?
29闭合导线和附合导线计算有哪些异同点?
（四）建设项目环境影响评价的内容 30如何检查导线测量中的错误?
1.环境总经济价值的构成 31已知闭合导线的观测数据如下，试计算导线点的坐标：
为了有别于传统的忽视环境价值的理论和方法，环境经济学家把环境的价值称为总经济价值（TEV），包括环境的使用价值和非使用价值两个部分。
导线点号
观测值（右角）
°′″
2.辨识与分析危险、有害因素坐标方位角
坐标
1.环境的概念
边长（m）
（一）环境影响评价的概念x
y
1
832145
742000
92.65
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