分数的基本性质一五年级数学教案模板.docx

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分数的基本性质一五年级数学教案模板

分数的基本性质

（一）_五年级数学教案_模板

　教学目的　　1．使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用“性质”解决一些简单问题．

　　2．培养学生观察、分析、思考和抽象、概括的能力．

　　3．渗透“形式与实质”的辩证唯物主义观点，使学生受到思想教育．

　　教学过程（）

　　一、谈话．

　　我们已经学习了分数的意义，认识了真分数、假分数和带分数，掌握了假分数与带分数、

　　整数的互化方法．今天我们继续学习分数的有关知识．

　　二、导入新课．

（一）教学例1．

　　出示例1：

用分数表示下面各图中的阴影部分，并比较它们的大小．

　　1．分别出示每一个圆，让学生说出表示阴影部分的分数．

（1）把这个圆看做单位1，阴影部分占圆的几分之几？

（2）同样大的圆，阴影部分占圆的几分之几？

　　（3）同样大的圆，阴影部分用分数表示是多少？

　　2．观察比较阴影部分的大小：

（1）从4幅图上看，阴影部分的大小怎么样？

（阴影部分的大小相等．）

（2）阴影部分的大小相等，可以用等号连接起来．（把图上阴影部分画上等号）

　　3．分析、推导出表示阴影部分的分数的大小也相等：

（1）4幅图中阴影部分的大小相等．那么，表示这4幅图的4个分数的大小怎么样呢？

　　（这4个分数的大小也相等）

（2）它们的大小相等，也可以用等号连接起来（把4个分数用等号连起来）．

　　4．观察、分析相等的分数之间有什么关系？

（1）观察转化成，的分子、分母发生了什么变化？

　　（的分子、分母都乘上了2或的分子、分母都扩大了2倍．）

（2）观察

（二）教学例2．

　　出示例2：

比较的大小．

　　1．出示图：

我们在三条同样的数轴上分别表示这三个分数．

　　2．观察数轴上三个点的位置，比较三个分数的大小：

　　从数轴上可以看出：

　　3．观察、分析形式不同而大小相等的三个分数之间有什么联系和变化规律．

（1）这三个分数从形式上看不同，但是它们实质上又都相等．

　　（教师板书：

）

（2）你们分析一下，、各用什么样的方法就都可以转化成了呢？

　　三、抽象概括出分数的基本性质．

　　1．观察前面两道例题，你们从中发现了什么变化规律？

　　    “分数的分子分母都乘上或都除以相同的数（零除外），分数的大小不变．”（板书）

　　2．为什么要“零除外”？

　　3．教师小结：

这就是今天这节课我们学习的内容：

“分数的基本性质”

　　（板书：

“基本性质”）

　　4．谁再说一遍什么叫分数的基本性质？

　　教师板书字母公式：

　　四、应用分数基本性质解决实际问题．

　　1．请同学们回忆，分数的基本性质和我们以前学过的哪一个知识相类似？

　　（和除法中商不变的性质相类似．）

（1）商不变的性质是什么？

　　（除法中，被除数和除数都乘上或都除以相同的数（零除外），商的大小不变．）

（2）应用商不变的性质可以进行除法简便运算，可以解决小数除法的运算．

　　2．分数基本性质的应用：

　　我们学习分数的基本性质目的是加深对分数的认识，更主要的是应用这一知识去解

　　决一些有关分数的问题．

　　3．教学例3．

　　例3 把和化成分母是12而大小不变的分数．

　　板书：

　　教师提问：

（1）？

为什么？

依据什么道理？

　　（，因为分母2乘上6等于12，要使分数的大小不变，分子1也要乘上6．所以，）

（2）这个“6”是怎么想出来的？

　　（这样想：

2×？

＝12，2ד6”＝12，也可以看12是2的几倍：

12÷2＝6，那么分子1也扩大6倍）

　　（3）？

为什么？

依据的什么道理？

　　（，因为分母24除以2等于12，要使分数的大小不变，分子10也得除以2，所以，）

　　（4）这个“2”是怎么想出来的？

　　（这样想：

24÷？

＝12，24÷“2”＝12．也可以想24是12的2倍，那么分子10也应是新分子的2倍，所以新的分子应是10÷2＝5）

　　五、课堂练习．

　　1．把下面各分数化成分母是60，而大小不变的分数．

　　2．把下面的分数化成分子是1，而大小不变的分数．

　　3．在（   ）里填上适当的数．

　　4．的分子增加2，要使分数的大小不变，分母应该增加几？

你是怎样想的？

　　5．请同学们想出与相等的分数．

　　规律：

这个分数的值是，然后只要按自然数的顺序说出分子是1、2、3、4、……分母是分子的4倍为：

4、8、12、16……无数个．

　　六、课堂总结．

　　今天这节课我们学习了什么知识？

懂得了一个什么道理？

分数的基本性质是什么？

这是学习分数四则运算的基础，一定要掌握好．

　　七、课后作业．

　　1．指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的．

　　2．在下面的括号里填上适当的数．

　　八、板书设计

　　最大公约数和最小公倍数的比较的教学设计

　　教学目标

（一）进一步理解并掌握最大公约数和最小公倍数的概念，分清求最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点。

（二）培养学生仔细、认真的做题习惯和比较的思维方法。

　　（三）培养学生观察、分析、比较的能力。

　　教学重点和难点

　　最大公约数和最小公倍数异同点的比较。

　　教学用具

　　教具：

小黑板，投影片。

　　学具：

判断卡，选择卡。

　　教学过程设计

（一）复习准备

　　教师：

　　①什么叫最大公约数和最小公倍数？

　　②怎样求最大公约数和最小公倍数？

　　③求下面各题的最大公约数和最小公倍数？

（口答）

　　8和16　　13和26　　2和9　　7和15

　　教师：

对上面几道题你是怎么想的？

各有什么特点？

你能发现什么规律？

　　明确：

　　①两个数有倍数关系，最大公约数最较小数，最小公倍数是较大数。

　　②两个数互质，最大公约数是1，最小公倍数是两个数乘积。

（二）学习新课

　　1、出示例5。

　　求28和42的最大公约数和最小公倍数。

（要求学生独立完成。

）

　　学生口述教师板书。

　　28和42的最大公约数是：

　　2×7=14

　　28和42的最小公倍数是

　　2×7×2×3=84

　　教师：

观察上面两道题，谁能说出求最大公约数和求最小公倍数有什么地方相同？

什么地方不同？

（讨论）

　　在讨论的基础上，总结出下面的结论。

　　教师：

为什么求最大公约数只要把所有除数乘起来，而求最小公倍数就要把所有除数和商都乘起来呢？

　　明确：

求最大公约数是两个数公有质因数的积；求最小公倍数既要包含两个数公有质因数，又要包括各自独有的质因数。

　　教师：

既然求两个数的最大公约数和最小公倍数的短除过程是相同的，那么，我们就可以用一个短除式来表示。

例5怎样做简便？

（由学生完成。

）

　　2、出示做一做。

　　根据下面的短除，你能很快说出24和36的最大公约数和最小公倍数吗？

　　（三）巩固反馈

　　1、求下面各组数的最大公约数和最小公倍数。

　　30和18　　75和35　　　16和72

　　9和31　　　20和12　　　100和30

　　2、判断正误并说明理由。

　　①互质的两个数没有最大公约数；（ ）

　　②两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公约数的倍数；（　）

　　③12和8的最大公约数：

2×2×3×2=24，最小公倍数：

2×2=4；（　）

　　④36和24的最大公约数：

2×2=4，最小公倍数：

2×2×9×6=216；（　）

　　⑤17和51。

　　17和51的最大公约数是17，

　　最小公倍数是：

17×51=867。

（ ）

　　3、选择正确答案的序号填在（　）里。

（1）已知甲、乙两个数互质，那么甲、乙最大公约数是（　），最小公倍数是（　）。

　　①1　②甲　　③乙　　④甲×乙

（2）已知a=2×3×2，b=2×3×5，那么a，b的最大公约数是（　），最小公倍数是（　）。

　　①2×3

　　②2×3×2

　　③2×3×5

　　④2×3×2×5

　　4、思考题。

　　怎样用一个短除式求下面三个数的最大公约数和最小公倍数。

　　8，16和24。

　　（四）课堂总结（学生总结）

　　1、求两个数的最大公约数，最小公倍数用一个短除式。

　　2、求最大公约数把所有的除数乘起来，求最小公倍数把所有的除数和商乘起来。

　　（五）布置作业：

课本80页练习十六，3，4，5。

　　课堂教学设计说明

　　本节课教学是在学生学习分别求最大公约数和最小公倍数的基础上进行的，目的是让学生能够区分并深入理解求最大公约数和最小公倍数的方法。

教学中在安排学生独立完成例题后，分组讨论此题求最大公约数和最小公倍数有什么异同点，由学生列表得出结论。

进一步引发学生思考为什么求最大公约数是把所有除数相乘，而求最小公倍数是把所有除数和商相乘？

使学生深入、透彻地理解求最大公约数和最小公倍数的方法，同时培养了学生严谨治学、独立思考的学习习惯及比较的能力。

　　本节新课教学分为两部分。

　　第一部分，教学例5，由学生独立求出最大公约数和最小公倍数。

　　第二部分，对比例5中最大公约数，最小公倍数的求法，讨论它们有什么异同点，从而总结出结论。

共分三层。

　　第一层：

总结相同点；

　　第二层：

总结不同点；

　　第三层：

结合算理找出解法不同之处的内在原因。

　　板书设计

　教学目标　　1．进一步认识单位“1”，从而加深对分数意义的理解．

　　2．渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育．

　　教学过程（）

　　一、复习．

　　分别说出下面各个分数所表示的意义．

　　说明：

一个物体、一个图形、一个计量单位，都可以看作单位“1”．

　　二、新课．

　　1．看图列式．

＋＝＝1＋＋＝＝1

　　说明：

我们是把这堆小方块看作一个整体，即单位“1”表示由9个小方块组成的整体．

　　2．练一练：

看图填空．

（1）把“一堆皮球（9个）”看作单位“1”．

　　黑皮球占，白皮球占，花皮球占

　　＋＋＝＝1

（2）把“一批书（11本）”看作单位“1”．

　　语文书占，数学书占，英语书占

　　＋＋＝＝1

　　小结：

单位“1”不仅可以代表自然数1，代表一个物体、一个图形、一个计量单位，还可以表示由一群物体组成的一个整体．如：

一堆苹果，一盒粉笔，一个班的人数，一个月的生产任务，一项工作等等．

　　三、巩固练习．

　　1．我校共有24个班，每班占全校班级数的几分之几？

把什么看作单位“1”？

　　2．把全班学生平均分成4个小组，每个小组占全班学生的几分之几？

把什么看作单位“1”？

　　教师说明：

用单位“1”表示一个整体时，整体包含的数量可大可小，并初步知道部分和整体是相对而言，是可以转化的．

　　3．把一盘苹果（4只）看作单位“1”，平均分成4份，每一份占这盘苹果的，有（）个苹果．

　　4．（出示12只苹果）现在把（ ）个苹果看作单位“1”，这堆苹果的有（）个苹果．

　　教师追问：

同样是，为什么苹果的个数不一样？

　　（因为单位“1”不同，所以它们的所表示的个数也不同）

　　教师说明：

在具体问题中，由于单位“1”包含的数量可大可小，所以同样的一个分数，所表示的具体数量是不一样的．

　　5．看图回答问题．

　　红色方块占总数的 红色方块占总数的

　　教师提问：

红色方块同样是3块，为什么会出现两个不同的结果？

　　若要使3块红色方块占总数的，应该怎么办？

　　6．指出下面各题中是把什么看作单位“1”的，说说各分数表示的意义．

（1）花皮球占这堆皮球的

（2）语文书的本数占这批书的

　　（3）男生人数是数学兴趣小组人数的

　　（4）陆地面积占地球表面积的

　　（5）空气中的氧气约占

　　（6）的鸡是母鸡

　　（7）一堆煤，运走了，烧去了吨（对比和吨）　

　　思考题：

　　姐姐、妹妹和弟弟3人做一堆花，姐姐做5朵，妹妹做4朵，姐姐做的占这堆花的．弟弟做了多少朵？

单元测试一

　　一、填空．

　　1．把一根铁丝平均截成8段，每段占全长的（），3段占全长的（）．

　　2．的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再加（）个这样的分数单位后为2．

　　3．分数单位是的最大真分数是（），最小假分数是（）．

　　4．6÷9＝

　　5．在○里填上“＞”、“＜”或“＝”．

　　○○○1

　　○○○

　　6．在括号填上最简分数．

　　400千克＝（）吨75厘米＝（）米

　　15分＝（）时50立方分米＝（）立方米

　　350毫升＝（）升30时＝（）日

　　7．在三个数中，最大的是（），最小的是（）．

　　8．一个分数，如果加上它的一个分数单位就得1，如果减去它的1个分数单位就得．这个分数是（）．

　　二、判断题．

　　1．把2米长的钢管平均截成3段，每段占全长的．（）

　　2．a和b都是自然数，b÷a＝．（）

　　3．假分数都大于1．（）

　　4．分母是12的所有最简真分数的和为2．（）

　　5．最简分数的分子、分母没有公约数．（）

　　6．1米的和3米的相等．（）

　　三、把下面的带分数化成假分数．

　　四、用分数表示下面各题的商．

　　8÷3＝12÷30＝45÷6＝

　　71÷11＝60÷24＝70÷42＝

　　五、先通分，再比较每组中分数的大小．

　　六、应用题．

　　1．工程队修一条4千米长的公路，12天修完．平均每天修多少千米？

平均每天修这条公路的几分之几？

　　2．电视机厂计划五月份生产4000台大屏幕彩色电视机．实际上半月完成了2400台，完成了全月计划的几分之几？

还剩几分之几没有完成？

　　3．用两台拖拉机耕地，甲拖拉机3天耕了7公顷，乙拖拉机5天耕了12公顷．哪一台拖拉机的工作效率高？

　　4．学校买来一些文艺书和科技书，其中文艺书有360本，科技书有120本．

（1）文艺书本数是科技书本数的几倍？

（2）科技书本数是文艺书本数的几分之几？

　　（3）科技书本数占买来新书总数的几分之几？

　　（4）文艺书本数占买来新书总数的几分之几？

　　参考答案

　　一、填空．

　　1．把一根铁丝平均截成8段，每段占全长的（），3段占全长的（）．

　　2．的分数单位是（），它有（8）个这样的分数单位，再加

（2）个这样的分数单位后为2．

　　3．分数单位是的最大真分数是（），最小假分数是（）．

　　4．6÷9＝

　　5．在○里填上“＞”、“＜”或“＝”．

　　＞＜＞1

　　＞＝　＞

　　6．在括号填上最简分数．

　　400千克＝（）吨75厘米＝（）米

　　15分＝（）时50立方分米＝（）立方米

　　350毫升＝（）升30时＝（）日

　　7．在三个数中，最大的是（），最小的是（）．

　　8．一个分数，如果加上它的一个分数单位就得1，如果减去它的1个分数单位就得．这个分数是（）．

　　二、判断题．

　　1．把2米长的钢管平均截成3段，每段占全长的．（×）

　　2．a和b都是自然数，b÷a＝．（×）

　　3．假分数都大于1．（×）

　　4．分母是12的所有最简真分数的和为2．（√）

　　5．最简分数的分子、分母没有公约数．（×）

　　6．1米的和3米的相等．（√）

　　三、把下面的带分数化成假分数．

　　四、用分数表示下面各题的商．

　　8÷3＝12÷30＝45÷6＝

　　71÷11＝60÷24＝70÷42＝

　　五、先通分，再比较每组中分数的大小．

　　六、应用题．

　　1．4÷12＝（千米）1÷12＝

　　答：

平均每天修千米，平均每天修这条公路的．

　　2．2400÷4000＝1－＝

　　答：

完成了全月计划的，还剩没有完成．

　　3．7÷3＝（公顷）12÷5＝（公顷）

　　答：

乙拖拉机的工作效率高．

　　4．

（1）360÷120＝3

　　答：

文艺书本数是科技书本数的3倍．

（2）120÷360＝

　　答：

科技书本数是文艺书本数的．

　　（3）120÷（120＋360）＝

　　答：

科技书本数占买来新书总数的．

　　（4）360÷（120＋360）＝

　　答：

文艺书本数占买来新书总数的．

单元测试二

　　一、填空．

　　1．表示把单位“1”平均分成（    ）份，取这样的（   ）份．

　　2．的分数单位是（   ），它含有（   ）个这样的分数单位，1里面有（   ）个这样的分数单位．

　　3．5个是（   ），里面有（   ）个．

　　4．在括号里填上适当的分数．

　　60厘米＝（   ）米       40分＝（   ）小时

　　1250千克＝（   ）吨     450米＝（   ）千米

　　5．

　　6．

　　7．分母是8的最简真分数共有（   ）个．

　　8．比较每组两个分数的大小．（用“＜”、“＞”或“＝”连接）

　　9、在中，当a（   ）时，这个分数是真分数；当a为（   ）时，这个分数为0；当a（   ）时，这个分数是假分数；当a为（   ）时，这个分数等于2；当a为（  ）时，这个分数等于．

　　10．某班有男生30人，女生24人，女生人数是男生人数的．

　　11．的分子增加4，要使分数大小不变，分母应增加（   ）．

　　12．的（    ）相等，分数单位（   ）．

　　13．甲数的2倍是乙数的，甲数是乙数的，乙数是甲数的（   ）倍．

　　14．分子缩小a倍，分母不变，分数值（     ）．（a≠0）

　　二、判断．（对的打“√”，错的打“×”）

　　1．3米的和1米的是同样长的．  （   ）

　　2．假分数就是分子大于分母的分数．  （   ）

　　3．把分数的分子和分母同乘以或除以一个相同的数，分数的大小不变．（   ）

　　4．真分数都小于1，假分数都大于1． （   ）

　　5．最大的分数单位是．            （   ）

　　6．分子是1的分数都是最简分数．    （   ）

　　7．自然数都可以看作分母是1的假分数．（   ）

　　8．和的大小相等，分数单位不相同．（   ）

　　三、选择题．

　　1．红糖重量是白糖重量的，是把（   ）看作单位“1”．

　　①红糖重量　　②白糖重量　　 ③红糖和白糖的总重量

　　2．正方形的边长等于它的周长的（   ）

　　①　　② 　　③　　④无法确定

　　3．分子与分母相差1的分数一定是（   ）．

　　①真分数　　②假分数　　 ③带分数 　　④最简分数

　　4．甲8分钟做5个零件，乙13分钟做7个零件，比较两人的工作速度（   ）．

　　①甲快一些 　　②乙快一些　　　③甲、乙一样快

　　5．一堆煤运走了3吨，还剩下4吨，运走的占这堆煤的（  ）．

　　①  　　②吨 　　③ 　　 ④吨．

　　6．在和这四个分数中，分数单位最小的一个是（   ）

　　①  　　②   　③ 　④

　　7．如果是假分数，是真分数，那么（   ）

　　①a＞5 　　②a＝5　　③a＜5　　④a＝6

　　8．下列分数是最简分数的是（   ）

　　①　　②　　③　　 ④

　　四、约分．

　　五、通分．

　　1．     2．      3．

　　4．    5．   6．

　　六、应用题．

　　1．甲5小时行了24千米，乙7小时行了32千米．他们两人谁的速度快？

　　2．食堂买回180千克大米，上午吃了48千克，下午吃了24千克．一天共吃了总数的几分之几？

还剩几分之几？

　　参考答案

　　一、填空．

　　1．5  4

　　2． 5  6

　　3．  8

　　4．       

　　5．9  40       4   36   20   7

　　6．  5   18

　　7．4

　　8．＜ ＞  ＞  ＞  ＜  ＞

　　9．小于4  0  大于或等于4    8   14

　　10．

　　11．14

　　12．大小  不相等

　　13．  8

　　14．缩小a倍

　　二、判断．（对的打“√”，错的打“×”）

　　1．√  2．×  3．×  4．×

　　5．√  6．×  7．√  8．√

　　三、选择题．

　　1．②  2．③  3．④  4．①

　　5．③  6．④  7．②  8．③

　　四、约分．

　　3         

　　五、通分．

　　1．     2．        3．

　　4．    5．   6．

　　六、应用题．

　　1．24÷5＝4.8（千米） 32÷7＝（千米）

　　答：

甲快些．

　　2．（48＋24）÷1

单元测试一

　　一、填空．

　　1．把一根铁丝平均截成8段，每段占全长的（），3段占全长的（）．

　　2．的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再加（）个这样的分数单位后为2．

　　3．分数单位是的最大真分数是（），最小假分数是（）．

　　4．6÷9＝

　　5．在○里填上“＞”、“＜”或“＝”．

　　○○○1

　　○○○

　　6．在括号填上最简分数．

　　400千克＝（）吨75厘米＝（）米

　　15分＝（）时50立方分米＝（）立方米

　　350毫升＝（）升30时＝（）日

　　7．在三个数中，最大的是（），最小的是（）．

　　8．一个分数，如果加上它的一个分数单位就得1，如果减去它的1个分数单位就得．这个分数是（）．

　　二、判断题．

　　1．把2米长的钢管平均截成3段，每段占全长的．（）

　　2．a和b都是自然数，b÷a＝．（）

　　3．假分数都大于1．（）

　　4．分母是12的所有最简真分数的和为2．（）

　　5．最简分数的分子、分母没有公约数．（）

　　6．1米的和3米的相等．（）

　　三、把下面的带分数化成假分数．

　　四、用分数表示下面各题的商．

　　8÷3＝12÷30＝45÷6＝

　　71÷11＝60÷24＝70÷42＝

　　五、先通分，再比较每组中分数的大小．

　　六、应用题．

　　1．工程队修一条4千米长的公路，12天修完．平均每天修多少千米？

平均每天修这条公路的几分之几？

　　2．电视机厂计划五月份生产4000台大屏幕彩色电视机．实际上半月完成了2400台，完成了全月计划的几分之几？

还剩几分之几没有完成？

　　3．用两台拖拉机耕地，甲拖拉机3天耕了7公顷，乙拖拉机5天耕了12公顷．哪一台拖拉机的工作效率高？

　　4．学校买来一些文艺书和科技书，其中文艺书有360本，科技书有120本．

（1）文艺书本数是