多普勒效应测声速新方法研究性实验报告.docx

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多普勒效应测声速新方法研究性实验报告

研究性实验报告

多普勒效应测

声速新方法探究

二零一二年五月

目录

一、摘要3

二、实验原理4

（一）多普勒原理4

（二）光电门测速原理5

（三）实验系统原理框图6

三、实验仪器7

四、实验步骤7

手动测量运动物体通过光电门处的速度7

五、数据记录与处理8

六、误差分析及总结10

七、实验感想10

一、摘要

本报告以“多普勒测超声声速”实验为研究对象，以测定环境声速为目的，进行了一系列的实验，通过使用光电门测速的方法测定小车的运动速度v，使用多普勒测速仪测定小车的多普勒频移

，然后采用线性回归和作图的方法，对环境的声速进行测定；同时，对实验的误差做一定的定性分析，包括误差的来源分析和怎么样消除误差。

除此之外，本报告还附上了对该实验的一些心得体会。

二、实验原理

（一）多普勒原理

在无色散情况下，波在介质中的传播速度是恒定的，不会因波源运动而改变，也不会因观察者运动而改变。

但当波源（或观察者）相对介质运动时，观察者所接收到的频率却可以改变。

当我们站在铁路旁，有火车高速经过时，汽笛声会由高亢变得低沉，就是这个缘故。

如果观察者运动，而火车静止，也有类似的现象。

这种由于波源或观察者（或两者）相对介质运动而造成的观察者接收频率发生改变的现象，称为多普勒效应。

图1

实验装置如图1所示，电机与超声头固定于导轨上面，小车可以由电机牵引沿导轨左右运动，超声发射头与接收头固定于导轨右端，若超声发射频率为

，接收回波频率为f，超声波在静止介质中传播速度为u，小车运动速度v（向右为正）。

依据多普勒频移公式，回波频率、多普勒频移和小车运动的速度分别为：

小车靠近超声头时速度公式：

=

反解出

。

小车远离超声头时速度公式：

=

反解出

。

上面两个公式是进行测量的依据，在实验中，需要从示波器上相应波形读出

与

f，并由光电门计算得到小车的运行速度，从而获得环境声速。

（二）光电门测速原理

光电门测速是一种比较通用的测速方法，图2是光电门的典型应用电路，发光二极管经过R1与VCC相连，导通并发出红外光。

光电三极管在光照条件下可以导通。

如果在发光二极管与光电三极管之间没有障碍物，发光二极管所发出的光能够使光电三极管导通，output输出端被拉至0电平，输出为低；如果中间有障碍物，光电三极管截止，output端被拉至1电平，输出为高。

因此可以通过电平的高低变化，来判断是否被挡光，在本仪器中挡光片如图3所示：

图2光电门的典型应用电路图3挡光片外形

当作为运动物体的小车在通过光电门时，将发生二次挡光，根据output端产生的两个上升沿之间的时差和挡光片相应长度（1cm）可以计算出小车的运动速度。

（三）实验系统原理框图

图4为该仪器信号处理的原理框图，单片机（MCU）通过计时器（T/C）产生40KHZ方波，该方波通过低通滤波器后获得40KHZ正弦信号并耦合至发送换能器，发送换能器发出的超声波经小车反射后由接收换能器接收，此接收信号频率与运动物体频率符合多普勒频移关系，经过带通滤波器滤除噪声以后与发送波经模拟乘法器频率叠加后，产生差频和其余相关频谱，经过低通滤波器滤除噪声以后取出差频信号，该差频信号经过整形送至MCU处理，MCU根据测得频率计算出运动物体的运动速度。

三、实验仪器

示波器、光电门测速仪、多普勒效应测速仪

四、实验步骤

手动测量运动物体通过光电门处的速度

利用示波器上相关波形和光电门测速，进行手工计算得到小车运动速度。

（1）分别连接“发射”、“接收”端子至示波器第一、二通道，按一下示波器上“自动设置”，此时可由示波器观察到发射信号和接收信号波形，其频率可由数字示波器读出，学生需要记录超声发射的准确频率，以备计算使用。

（2）分别连接“参考”、“频移”端子至示波器第一、二通道，按一下示波器上“自动设置”，然后手动调整示波器电压量程分度至“20V/格”，时间分度调整至“50ms”，触发方式设为“正常”，触发电平可以调整稍高些，从而抑制一些噪声。

（3）在“多普勒测速”页面中设置电机速度并启动测量。

当小车通过光电门时，数字示波器自动采集由电路中传送过来的挡光信号和差频信号，并在示波器上看到相应波形，移动示波器光标可以测得相应时间，从而手动计算得出多普勒方式与光电方式测得的速度，再与测速仪自动测出的速度进行分析比较，需要注意的是前三组数据可能存在较大误差，在实验时需要抛弃。

可按如下边个进行测量：

电机速度设置%

25%

30%

35%

40%

靠近

远离

靠近

远离

靠近

远离

靠近

远离

通过光电门时间

光电门测的速度（m/s）

多普勒频移

五、数据记录与处理

1、实验数据列表

f0=40kHz

2、实验数据处理

（1）靠近

拟合一元线性回归图

由图可知，斜率b=0.0046，即u/2f0=0.0046,所以声速u=0.0046x80x103=368（m/s）.

（2）远离

拟合一元线性回归图

由图可知，斜率b=0.0044，即u/2f0=0.0044,所以声速u=0.0044x80x103=352（m/s）.

六、误差分析及总结

当时做实验时测量的环境声速为349.6m/s,看实验结果两个r值分别问0.9865和0.9652，可知其线性特征还是相当明显的，做误差分析可得，靠近时的误差为5.26%，远离时的误差为0.69%，可见两种方式测得的声速误差都在可接收的范围内，证明本方法测声速是有实用价值的。

七、实验感想

这次的研究性实验是由三个人分工完成的，在参考了各自所做过的实验后，我们决定做多普勒测超声声速的研究性报告。

借鉴了上学期的经验，我们决定采用改变变量的方法，把原来实验中光电门测的小车速度作为已知量来反求超声声速，多普勒频移仍然作为已知量参与运算。

经过仔细的计算和讨论，我们决定采用线性回归的方法处理数据，这样所得的结果免除了偶然性，更接近真实数据，数据结果更加可信。

研究的过程中，我们充分调用资源，反复参考相关书籍文档，并利用电脑绘制曲线，更加直观方便。

这次的研究使我们受益匪浅，并更加深了对知识的理解与应用，锻炼了创新思维与合作能力。