广义回归神经网络MATLAB源程序.doc
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GRNN神经网络---广义回归神经网络，主要用于函数逼近。
x=-2:
0.01:
1
y=2*x.^6+3*x.^5-3*x.^3+x.^2+1
P=x（1:
15:
end）
T=y（1:
15:
end）
spread=[0.050.20.40.60.8];
l_style={'r.-','bo--','ko-.','k*--','r^-'};
fori=1:
length（spread）
net=newgrnn（P,T,spread（i））;
a=sim（net,P）;
plot（P,a,l_style{i}）
holdon
end
plot（P,T,'o'）;
legend（'spread=0.05','spread=0.2','spread=0.4','spread=0.6','spread=0.8','traindata'）;
title（'GRNN神经网络spread探讨'）
loaddata;
%载入数据并将数据分成训练和预测两类
p_train=p（1:
10,:
）;
p_test=p（11:
13,:
）;
t_train=t（1:
10,:
）;
t_test=t（11:
13,:
）;
%将各个矩阵转置以便适应网络结构
p_train=p_train';
t_train=t_train';
p_test=p_test';
t_test=t_test';
%将数据归一化
[pn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx（p_train,t_train）;
p2n=tramnmx（p_test,minp,maxp）;
forsc=0.1:
0.01:
1;
tic,
net=newgrnn（pn,tn,sc）;
sc
toc
Out=sim（net,p2n）;
a2=postmnmx（Out,mint,maxt）;
e=t_test-a2';
perf=mse（e）;
Y=sim（net,pn）;
a3=postmnmx（Y,mint,maxt）;
ep=a3-t_train;
perfp=mse（ep）;
holdon;
figure
（1）;
title（'网络的预测误差'）
plot（sc,perf,'g:
*'）;
holdon;
figure
（2）;
title（'网络的逼近误差'）
plot（sc,perfp,'r:
*'）;
end
%通用感应器神经网络。
P=[-0.5-0.50.3-0.1-40;-0.50.5-0.5150];%输入向量
T=[11001];%期望输出
plotpv（P,T）;%描绘输入点图像
net=newp（[-401;-150],1）;%生成网络，其中参数分别为输入向量的范围和神经元感应器数量
holdon
linehandle=plotpc（net.iw{1},net.b{1}）;
net.adaptparam.passes=3;
fora=1:
25%训练次数
[net,Y,E]=adapt（net,P,T）;
linehandle=plotpc（net.iw{1},net.b{1},linehandle）;
drawnow;
end
%通用newlin程序
%通用线性网络进行预测
time=0:
0.025:
5;
T=sin（time*4*pi）;
Q=length（T）;
P=zeros（5,Q）;%P中存储信号T的前5（可变，根据需要而定）次值，作为网络输入。
P（1,2:
Q）=T（1,1:
（Q-1））;
P（2,3:
Q）=T（1,1:
（Q-2））;
P（3,4:
Q）=T（1,1:
（Q-3））;
P（4,5:
Q）=T（1,1:
（Q-4））;
P（5,6:
Q）=T（1,1:
（Q-5））;
plot（time,T）%绘制信号T曲线
xlabel（'时间'）;
ylabel（'目标信号'）;
title（'待预测信号'）;
net=newlind（P,T）;%根据输入和期望输出直接生成线性网络
a=sim（net,P）;%网络测试
figure
（2）
plot（time,a,time,T,'+'）
xlabel（'时间'）;
ylabel（'输出-目标+'）;
title（'输出信号和目标信号'）;
e=T-a;
figure（3）
plot（time,e）
holdon
plot（[min（time）max（time）],[00],'r:
'）%可用plot（x,zeros（size（x））,'r:
'）代替
holdoff
xlabel（'时间'）;
ylabel（'误差'）;
title（'误差信号'）;
%通用BP神经网络
P=[-1-122;0505];
t=[-1-111];
net=newff（minmax（P）,[3,1],{'tansig','purelin'},'traingd'）;
%输入参数依次为:
'样本P范围',[各层神经元数目],{各层传递函数},'训练函数'
%训练函数traingd--梯度下降法，有7个训练参数.
%训练函数traingdm--有动量的梯度下降法,附加1个训练参数mc（动量因子，缺省为0.9）
%训练函数traingda--有自适应lr的梯度下降法,附加3个训练参数:
lr_inc（学习率增长比，缺省为1.05;
% lr_dec（学习率下降比，缺省为0.7）;max_perf_inc（表现函数增加最大比，缺省为1.04）
%训练函数traingdx--有动量的梯度下降法中赋以自适应lr的方法，附加traingdm和traingda的4个附加参数
%训练函数trainrp--弹性梯度下降法,可以消除输入数值很大或很小时的误差，附加4个训练参数:
% delt_inc（权值变化增加量，缺省为1.2）;delt_dec（权值变化减小量，缺省为0.5）;
% delta0（初始权值变化，缺省为0.07）;deltamax（权值变化最大值,缺省为50.0）
% 适合大型网络
%训练函数traincgf--Fletcher-Reeves共轭梯度法;训练函数traincgp--Polak-Ribiere共轭梯度法;
%训练函数traincgb--Powell-Beale共轭梯度法
%共轭梯度法占用存储空间小,附加1训练参数searchFcn（一维线性搜索方法,缺省为srchcha）;缺少1个训练参数lr
%训练函数trainscg--量化共轭梯度法,与其他共轭梯度法相比，节约时间.适合大型网络
% 附加2个训练参数:
sigma（因为二次求导对权值调整的影响参数，缺省为5.0e-5）;
% lambda（Hessian阵不确定性调节参数，缺省为5.0e-7）
% 缺少1个训练参数:
lr
%训练函数trainbfg--BFGS拟牛顿回退法,收敛速度快,但需要更多内存,与共轭梯度法训练参数相同,适合小网络
%训练函数trainoss--一步正割的BP训练法,解决了BFGS消耗内存的问题,与共轭梯度法训练参数相同
%训练函数trainlm--Levenberg-Marquardt训练法,用于内存充足的中小型网络
net=init（net）;
net.trainparam.epochs=300; %最大训练次数（前缺省为10,自trainrp后，缺省为100）
net.trainparam.lr=0.05; %学习率（缺省为0.01）
net.trainparam.show=50; %限时训练迭代过程（NaN表示不显示，缺省为25）
net.trainparam.goal=1e-5;%训练要求精度（缺省为0）
%net.trainparam.max_fail 最大失败次数（缺省为5）
%net.trainparam.min_grad 最小梯度要求（前缺省为1e-10，自trainrp后，缺省为1e-6）
%net.trainparam.time 最大训练时间（缺省为inf）
[net,tr]=train（net,P,t）; %网络训练
a=sim（net,P） %网络仿真
%通用径向基函数网络——
%其在逼近能力,分类能力,学习速度方面均优于BP神经网络
%在径向基网络中,径向基层的散步常数是spread的选取是关键
%spread越大,需要的神经元越少,但精度会相应下降,spread的缺省值为1
%可以通过net=newrbe（P,T,spread）生成网络,且误差为0
%可以通过net=newrb（P,T,goal,spread）生成网络,神经元由1开始增加,直到达到训练精度或神经元数目最多为止
%GRNN网络,迅速生成广义回归神经网络（GRNN）
P=[456];
T=[1.53.66.7];
net=newgrnn（P,T）;
%仿真验证
p=4.5;
v=sim（net,p）
%PNN网络,概率神经网络
P=[00;11;03;14;31;41;43]';
Tc=[1122333];
%将期望输出通过ind2vec（）转换,并设计、验证网络
T=ind2vec（Tc）;
net=newpnn（P,T）;
Y=sim（net,P）;
Yc=vec2ind（Y）
%尝试用其他的输入向量验证网络
P2=[14;01;52]';
Y=sim（net,P2）;
Yc=vec2ind（Y）
%应用newrb（）函数构建径向基网络,对一系列数据点进行函数逼近
P=-1:
0.1:
1;
T=[-0.9602-0.5770-0.07290.37710.64050.66000.4609...
0.1336-0.2013-0.4344-0.500-0.3930-0.1647-0.0988...
0.30720.39600.34490.1816-0.0312-0.2189-0.3201];
%绘制训练用样本的数据点
plot（P,T,'r*'）;
title（'训练样本'）;
xlabel（'输入向量P'）;
ylabel（'目标向量T'）;
%设计一个径向基函数网络，网络有两层,隐层为径向基神经元,输出层为线性神经元
%绘制隐层神经元径向基传递函数的曲线
p=-3:
.1:
3;
a=radbas（p）;
plot（p,a）
title（'径向基传递函数'）
xlabel（'输入向量p'）
%隐层神经元的权值、阈值与径向基函数的位置和宽度有关,只要隐层神经元数目、权值、阈值正确,可逼近任意函数
%例如
a2=radbas（p-1.5）;
a3=radbas（p+2）;
a4=a+a2*1.5+a3*0.5;
plot（p,a,'b',p,a2,'g',p,a3,'r',p,a4,'m--'）
title（'径向基传递函数权值之和'）
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