人教版四年级数学上册期中复习要点整理.docx

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人教版四年级数学上册期中复习要点整理

人教版四年级数学上册期中复习要点整理

第一单元大数的认识

1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。

2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

相邻两个计数单位之间的进率是“十”

3、一（个）、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位。

4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

整数部分

数级

亿级

万级

个级

数位

...

千亿位

百亿位

十亿位

亿位

千万位

百万位

十万位

万位

千位

百位

十位

个位

计数单位

...

千亿

百亿

十亿

亿

千万

百万

十万

万

千

百

十

个

5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

6、自然数：

表示物体个数的。

1、2、3...都是自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

最小的自然数是0.没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

最大的一位数是9，最小的一位数是1.

练习一

1、与千万位相邻的两个数位是（）和（）。

与最小的五位数相邻的两个数是（）和（）。

2、（）和（）的进率是十。

3、在1和2之间添上（）个0，就可以得到一亿零二。

4、最小的九位数比最大的八位数多（）。

（改编）

5、800601000是一个（）位数，6表示（）。

6、判断：

两个计数单位之间的进率是十。

（）

7、按规律填数。

4999849999（）50001（）6770066700（）（）（）

8、600000+7000+4=（）

6、亿以内数的读法：

A.从高位数读起，一级一级往下读

B.万或亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在每一级的末尾加上“万”或“亿”字。

C.每级末尾不管有几个0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。

练习二

1、由0、5、9、6、1组成的五位数中，最大是（）。

读一个零的是（），不读零的是（）。

2、读数。

56217000400070007100000701

7、亿以内数的写法：

A从高位数写起，一级一级往下读

B.写数时，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。

省略与改写

数的改写：

为了读写方便，把整亿、整万的数改写为“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉或加上“万”或“亿”字就行了。

中间要用“=”连接

省略尾数（求近似数）：

先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。

省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。

用“≈”

8、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。

方法是：

看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并在数的末尾添上一个计数单位“万”或者“亿”;如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数舍去，添上计数单位“万”或者“亿”。

得出的是近似数，中间要用“≈”连接。

2、准确数和近似数

⑴在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。

如：

四甲班有44个男同学，29个女同学。

这里的“44”“29”都是准确数。

⑵还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。

我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。

如：

小明身高140厘米，体重35千克。

这里的“140”、“35”都是近似数。

⑶在对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。

如：

平常说一个城市有50万人，一个钢铁厂去年产钢120万吨。

这里的“50万”、“120万”都是近似数。

“四舍五入”法：

4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。

用“＝”和“≈”的区别：

7580000=758万7508000≈751万9000000000=90亿9420000000≈94亿

练习三

1、第五次人口普查结果公布:

中国总人口1295330000人，改写成以“万”为单位的数是（）人，省略“亿”后面尾数约是（）人。

2、89□400≈90万，□里可填（），□最小能填（），□最大能填（）。

（≈89万呢）

3、8946500＞89（）96008946500＜89（）9600

4、一个自然数四舍五入到“万”位是40万，这个数最小是（），最大是（）。

（4）比较数的大小：

位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数„„

区分：

“＞”（大于）“＜”“＞”（小于）

联系：

开口方大（左边大用“＞”，右边大用“＞”）

练习四

1、从大到小的顺序排列：

90080890009080080090

2、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

14700200○147万1亿○99999999

6696600○6609669一万三千零五○1305

9、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。

一个物体也没有用0表示，0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

10、我国在十四世纪发明的至今仍在使用的计算工具是算盘。

算盘上方一个珠子代表5，下方一个珠子表示1。

现在：

电子计算器。

11、在计算器上，ON/C键是开关及清除屏键，AC键是清除键或归0键。

+、-、×、÷键是运算符号键。

第二单元公顷和平方千米

1公顷=10000平方米

1平方千米=1000000平方米=100公顷

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

相邻面积单位的进率是100.

边长是100米的正方形面积是1公顷。

边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。

200个50平方米的教室面积大约是1公顷。

第三单元角的度量

1、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量它的长度。

2、射线有一个端点,可以向一端无限延伸，不能测量它的长度。

3、线段有两个端点，可以量出它的长度。

图形

区别

联系

端点

长度

延长情况

线段

2

可以度量

不能延长

都是直的

线段是直线的一部分

射线

1

无限长

向一端无限延长

直线

0

无限长

向两端无限延长

4、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。

把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。

线段和射线都是直线的一部分。

5、过一点可以画无数条直线和射线。

过两点只能画一条直线。

6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

这个点是角的（顶点），这两条射线是角的（边）。

角通常用符号（“∠”）来表示。

7、角的大小与角的两边的长短没有关系，角的大小与角两边张开的程度有关，角的两边叉开得越大，角就越大。

8、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。

9、量角器是把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小就是1度，记作“1°”。

10、对顶角相等。

11、三角形三个角的和是180度。

四边形的四个角的和是360度。

12、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度。

13、1平角=2直角。

1周角=2平角=4直角。

14、锐角小于90度。

钝角大于90度而小于180度;

15、锐角<直角<钝角<平角<周角

一幅三角板能拼出的角有：

15°=45°-30°75°=45°+30°105°=45°+60°120°=90°+30°135°=45+90°150°=60°+90°165°=180°-（45°-30°）

4、数角：

4+3+2+1=10

5、计算

已知∠1=60°，∠2=（）∠3=（）∠4=（）∠1+∠2=180°

∠1+∠2+∠3+∠4=360°

钟表每一小时是30°，2小时的夹角就是60°

16、时针转一大格，所对的角是30°;分针转一圈，所对的角是360°

17、三角形内角之和是180°，四边形内角之和是360°。

（3）平行和垂直

1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

2、2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

线与线之间的关系（平行、相交）

3、4、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

5、平行线之间的距离处处相等。

6、画一画：

第三单元三位数乘两位数

1、在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三位数，然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。

最后将它们的积加起来。

2、因数末尾有0的乘法：

写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数;两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。

3、积的变化规律：

①一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积扩大（或缩小）相同的倍数。

例如1：

已知：

A×B=215，则A×B×2=（）。

这是把B扩大了2倍，而积也应扩大2倍。

即215×2=430，所以A×B×2=（430）。

例如2：

已知：

2×A×B=200，则A×B=（）。

这是把A缩小了2倍，而积也应缩小2倍。

即200÷2=100，所以A×B=（100）。

②一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。

例如：

已知：

A×B=510，如果A扩大了5倍，B缩小5倍，则积是（510）。

③一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，则积就扩大m×n倍。

④一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍，则积就缩小m×n倍。

④一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，如果m>n则积扩大（m÷n）倍。

如果m

2、在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数（0除外），商不变。

在除法里，除数不变，被除数变大，商也变大。

在除法里，被除数不变，除数变大，商反而变小。

3、“除以”≠“除”180÷30：

可看作180除以30或30除180。

末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0。

5、验算

因数×因数=积因数=积÷因数被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=除数×商被除数÷除数=商„„余数除数=（被除数-余数）÷商被除数=除数×商+余数

练习五

1、420×15=6300,42×15=（）,69÷3=23,690÷30=（）。

2、两个因数都乘10，积不变。

（）

6、速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间

单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量

速度单位：

路程单位/时间单位（复合单位）如：

每小时80千米：

80千米/时

单价×数量＝总价总价÷数量＝单价总价÷单价＝数量

3、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间

第四单元平行四边形和梯形

1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

2、在同一个平面内如果两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

3、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（互相平行）。

4、如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相平行）。

5、从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段）最短，它的长度叫做这点到直线的（距离）。

平行线之间的距离（处处相等）。

6、长方形：

对边相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。

7、长方形的周长=（长+宽）×2;长方形的面积=长×宽;

8、正方形：

四条边都相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。

9、正方形的周长=边长×4;正方形的面积=边长×边长。

10两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

其特点是：

对边相等，对角相等。

两组对边分别平行。

11、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

其特点是：

只有一组对边平行而另一组对边不平行。

平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底;不平行的两边叫腰;两底间的距离叫梯形的高。

12、正方形是特殊的长方形;长方形和正方形是特殊的平行四边形。

13、平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。

应用：

推拉门

长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形

14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

15、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

等腰梯形的两个底角相等。

16、长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。

16、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

17、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

18、我们学过的图形中，长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对称图形。

19、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线;

20、过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。

图形

边

角

特性

平行四边形

两组对边分别平行且分别相等

对角相等

不稳定

长方形

两组对边分别平行且分别相等

4个直角

不稳定

正方形

两组对边分别平行四边相等

4个直角

不稳定

梯形

一组对边平行对边不相等

相邻两角度数和是180°

稳定