《逻辑学》.docx
《《逻辑学》.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《逻辑学》.docx(21页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
《逻辑学》
《逻辑学》教学要点
引论
一、“逻辑”一词的了解
英文“Logic”的音译,源自希腊语“λογός(逻各斯)”,理性、规律之义。
汉语“逻辑”有三种意思:
1、客观规律。
如“研究中国革命的逻辑”。
2、思维规律。
如“这篇文章毫无逻辑性”。
3、形式逻辑。
如“我们应该学好逻辑这门课”。
通常,“逻辑”或“逻辑学”仅仅指形式逻辑。
二、关于“形式逻辑”的定义
形式逻辑是研究思维的形式及其规律的科学。
1、关于“思维”。
逻辑学的研究对象,即人的理性认识。
思维通过语言表达,但逻辑学不是语言学。
2、关于“思维的形式”。
逻辑学不研究思维的内容(“想什么”),只研究思维的形式(“如何想”)。
它包括概念、判断、推理三种基本形式。
3、关于“思维的规律”。
同一律、不矛盾律、排中律和充足理由律。
三、形式逻辑的性质和作用
性质:
工具性。
即它是我们认识事物、进行思维的工具,没有阶级性。
作用:
认识世界的工具之一;表达思想、从事科研的必要工具;揭露逻辑错误、驳斥诡辩的有力工具。
第一章概念
第一节概述
一、概念:
反映事物本质属性和范围的思维形式
1、关于“事物”。
指人的所有认识对象,包括存在与不存在的。
2、关于“本质属性(或本质)”。
事物的属性有本质与非本质之分。
本质属性有两个特点:
一是排他性,即只有该事物有而他事物没有的属性;二是决定性,即对该事物具有决定意义的属性。
不具备此两点者,则为非本质属性。
3、关于“范围”。
即事物的数量。
二、概念的内涵和外延
1、内涵:
是概念对事物本质属性的反映。
2、外延:
是概念对事物范围的反映。
如下图:
本质————————内涵
事物概念
范围————————外延
3、内涵和外延的关系:
反变关系。
内涵越多,外延越小;内涵越少,外延越大。
第二节概念的种类
一、从外延划分:
普遍概念、单独概念和零概念
普遍概念:
包含有多个(一个以上)事物的概念。
如桌子、人等。
单独概念:
只反映一个事物的概念。
如长江、雷锋等。
零概念:
反映不存在事物的概念。
如上帝、阿Q等。
二、从内涵划分:
实体概念、性质概念和关系概念
实体概念:
反映各种具体事物的概念。
如工厂、星空、你我他等名词、代词。
性质概念:
反映具体事物性质、状态的概念。
如正义、奔跑等形容词、不及物动词和数词。
关系概念:
反映具体事物之间关系的概念。
如看、压迫、大于等及物动词和关系词。
三、正概念和负概念
正概念:
反映事物具有某种质的规定性的概念。
如党员、农业户口等。
负概念:
反映事物不具有某种质的规定性的概念。
如非党员、非农业户口等。
通常带有“不”“非”等否定词。
两者的区别,要看它们的属概念。
四、集合概念和非集合概念(类概念)
集合概念:
反映由个别事物组成的集合体的概念。
集合体是不可分割的有机整体。
集合体具有的属性,个别事物不具有。
非集合概念:
反映一类事物的概念。
类概念所具有的属性,个别事物一定具有。
例:
群众的眼睛是雪亮的;我是群众。
所以,我的眼睛是雪亮的。
这个推理之所以错误,乃是因为第一个“群众”是集合概念,而第二个“群众”是类概念。
区别:
能读成“……之一”的一定是类概念。
第三节概念间的关系(以外延划分)
一、相容关系:
概念间的外延有着共同的部分
1、全同关系:
两个概念的外延全部相同。
读:
所有S都P,且所有P都是S。
例:
“北京”和“中国首都”。
2、包含(属种)关系:
一个概念的部分外延和另一概念的全部外延相同。
读:
有些S是P,且所有P都是S。
S是属概念,P是种概念。
例:
“体操”和“体育”,“婚姻法”和“法律”。
注意:
“有些”不是“仅仅有些”,是指“至少有些”,
“至多”可以是“全部”。
3、交叉关系:
一个概念的部分外延只与另一概念的部分外延相同。
读:
有些S是P,有些S不是P,且有些P是S,
有些P不是S。
例:
“学生”和“运动员”,“老师”和“男人”。
4、相容并列关系:
在一共同属概念下,有三个
或三个以上相互交叉的种概念。
如下图:
例:
“科学家”与“物理学家”“化学家”
“生物学家”等。
二、不相容关系:
概念间的外延无任何共同部分
1、全异关系:
两个概念不包含于另一概念的外延
之中,且它们的全部外延都不相同。
读:
所有S都不是P,且所有P都不是S。
例:
“学生”和“学校”,“精神”和“操场”。
2、矛盾关系:
两个概念的全部外延都不相同,
但它们的外延之和等于临近属概念的外延。
例:
“党员”“非党员”,“非典”“典型肺炎”
3、对立关系:
两个概念的全部外延都不相同,
但它们的外延之和小于临近属概念的外延。
例:
“党员”“团员”,“大于”“小于”。
4、不相容并列关系:
在一共同属概念下,有三个
或三个以上相互对立的种概念。
如下图:
例:
“学生”与“大学生”“中学生”
“小学生”等。
第四节定义和划分
一、定义:
通过一个概念明确另一概念内涵的逻辑方法
例:
人是能制造和使用工具的动物。
“人”为被定义项,“是”为定义联项,“能制造和使用工具的动物”为定义项。
用“定义项”来揭示“被定义项”的内涵。
表达方式:
Ds是Dp
定义常用的有两种:
实质定义和语词定义。
1、实质定义:
揭示概念所反映的事物的本质的定义。
如上面关于“人”的定义就是实质定义,是对“人”的本质属性的揭示。
实质定义的方法一般采用“属加种差”。
所谓“属”,是指先找出被定义概念的邻近属概念,即与它最近的属概念。
比如要对“人”这个概念下定义,就必须先找到它的邻近属概念——“动物”。
要注意的是,种概念上面可以有很多属概念,如“人”的属概念可以有“生物”、“物质”、“存在”等等,但它们都不是人的“邻近”属概念。
所谓“种差”,是指必须找出被定义概念与其他种概念之间的差别,也就是只有该事物有而它事物没有的本质属性。
如“人”与其他动物的差别就在于“能制造和使用工具”。
最后,将两者综合起来,成为揭示被定义项内涵的定义项。
于是,我们可以把“人”定义为“能制造和使用工具的动物”。
2、语词定义:
明确语词表达什么概念的定义。
(1)规定的语词定义:
规定一个语词表示什么概念的定义。
Ds表示Dp
例:
“双百方针”,就被规定为“百花齐放、百家争鸣”的方针。
(2)说明的语词定义:
说明已有的语词表达什么概念的定义。
Ds是指Dp
例:
“乌托邦”,在希腊文中,“乌”是没有,“托邦”是地方。
乌托邦就是一个没有的地方,表示一种空虚、虚构和童话。
二、定义的规则
1、不能使用比喻。
错误为“以比喻代定义”。
2、下定义必须用全同概念。
错误为“定义过宽(或过窄)”。
3、定义项中不能直接或间接包含被定义项。
错误为“同语反复”或“循环定义”。
4、定义一般不能用否定式,即给正概念下定义不能用否定句或负概念。
三、划分:
明确概念外延的逻辑方法
划分三要素:
母项、子项和划分标准。
划分规则:
1、每次划分须按同一标准进行。
错误为“划分标准不一”。
2、划分后所得的子项不得相容。
错误为“子项相容”。
3、划分必须按属种包含层次进行。
错误为“越级划分”。
4、子项的外延之和等于母项。
错误为“不完全划分”或“多出子项划分”。
第二章判断
第一节概述
一、判断:
对对象有所断定的一种思维形式
判断的特征:
必须有所断定;判断有真有假。
二、判断的种类
1、简单判断:
包括直言判断(性质判断)和关系判断。
2、复合判断:
包含若干简单判断的判断,其中的简单判断为“肢判断”。
包括联言、选言、假言(条件)、负判断和多重复合判断。
第二节直言判断
一、直言判断:
断定事物具有或不具有某种性质的判断
例:
有些学生不是党员
所有运动员都是优秀的
这里,“学生”“运动员”被称为“主项”,用“S”表示;“党员”“优秀的”被称为“谓项”,用“P”表示;“有些”“所有”被称为“量项”;“是”“不是”被称为联项。
二、直言判断的种类
1、全称肯定判断(SAP):
所有S都是P
2、全称否定判断(SEP):
所有S都不是P
3、特称肯定判断(SIP):
有些S是P
4、特称否定判断(SOP):
有些S不是P
三、直言判断中词项的周延性
词项:
是指主项S和谓项P。
周延性:
是指是否包括概念的全部外延。
“是”为周延,“否”为不周延。
直言判断的形式主项S谓项P
A周延不周延
E周延周延
I不周延不周延
O不周延周延
全称判断主项都周延,特称判断主项都不周延;
肯定判断谓项都不周延,否定判断谓项都周延。
四、直言判断中词项的对当关系
是指具有相同主项和谓项的A、E、I、O四种判断之间的真假关系。
SPSPPSSPSP
(1)
(2)(3)(4)(5)
A真真假假假
E假假假假真
I真真真真假
O假假真真真
反对关系(A与E):
不能同真,可以同假
下反对关系(I与O):
不能同假,可以同真
从属关系(A与I、E与O):
可以同真,可以同假
矛盾关系(A与O、E与I):
不能同真,不能同假
如下图(逻辑方阵图):
AE
IO
第三节关系判断
一、关系判断:
断定对象与对象之间关系的判断
逻辑形式:
R(A,B,C,……,N)
R表示关系;A,B,C,N为对象,被称为“关系项”;
关系判断中也有量项。
如:
我认识你们所有人。
二、对称性关系判断
1、对称关系:
A对B有某种关系,B对A也必然有某种关系。
公式:
若R(A,B)成立,则R(B,A)也必然成立。
例:
老乡、同学、相等。
2、反对称关系:
A对B有某种关系,B对A必然没有某种关系。
公式:
若R(A,B)成立,则R(B,A)必然不成立。
例:
战胜、大于、父子。
3、非对称关系:
A对B有某种关系,B对A不必然有某种关系。
公式:
若R(A,B)成立,则R(B,A)未必成立。
例:
认识、喜欢、帮助。
三、传递性关系判断
1、传递关系:
A对B有某种关系,B对C也有某种关系,则A对C一定也有某种关系。
公式:
若R(A,B)且(B,C)成立,则R(A,C)也必然成立。
例:
大小、长短、年龄。
2、反传递关系:
A对B有某种关系,B对C也有某种关系,则A对C一定没有某种关系。
公式:
若R(A,B)且(B,C)成立,则R(A,C)必然不成立。
例:
父子、大几岁。
3、非传递关系:
A对B有某种关系,B对C也有某种关系,则A对C未必有某种关系。
公式:
若R(A,B)且(B,C)成立,则R(A,C)未必成立。
例:
认识、朋友、距离。
第四节联言判断和选言判断
一、联言判断:
断定若干情况同时存在的判断
例:
我们不仅要发展竞技体育,而且要发展群众体育。
公式:
pΛqΛrΛ……
“Λ”,连结词,读“且”。
真假:
只有当所有联言肢真时,整个判断才真。
二、选言判断:
断定若干可能性的判断
1、相容的选言判断:
断定几种可能性可以同时存在的判断。
例:
或者张三杀的人,或者李四杀的人。
公式:
pVqVrV……
“V”,连结词,读“或者”。
真假:
只要有一个选言肢真,整个判断就真。
2、不相容的选言判断:
断定几种可能性中只有一种可能性的判断。
例:
要么去教室,要么去运动场。
公式:
pÙqÙrÙ……
“Ù”,连结词,读“要么”。
真假:
有且只有一个选言肢真,整个判断才真。
第五节假言判断
假言判断:
是断定事物条件与结果之间关系的判断。
表示条件的肢判断被称为“前件”,用p表示,表示结果的肢判断被称为“后件”,用q表示。