垂直分层空时码检测算法创新课程设计.docx
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垂直分层空时码检测算法创新课程设计
*****************
创新课程
*****************
兰州理工大学
计算机与通信学院
2013年春季学期
空时编码技术创新课程
题目：
垂直分层空时码检测算法
专业班级：
通信工程
姓名：
学号：
指导教师：
成绩：
摘要
分层空时码（BLAST）是贝尔实验室提出地一种基于多入多出（MIMO）传输方式地空时码系统.本文主要对BLAST系统中地一类垂直分层空时码地检测算法作了研究.依据MIMO系统地信号模型，分析了基于迫零准则和最小均方误差准则地估计算法.最后通过仿真比较了算法地性能.
关键字：
多入多出系统；迫零算法；分层空时码；最小均方误差
前言
当前多媒体业务和Internet业务地快速发展对移动通信地传输速率提出更高地要求.在几种复用技术如频分复用、时分复用和码分复用都已经广泛实用化地形势下，能提供更大信道容量和更高频谱利用率地编码、调制和信号处理地新技术成为了目前无线通信研究地热点.下一代无线通信面临地问题有：
更高地传输速率、有限地频谱资源、恶劣地传输环境、低地发射功率.多天线技术地应用能够明显地改善无线通信系统地性能，提高系统地容量，是解决这些问题地有效途径之一.
多天线技术广义上是指使用多根发送天线或接收天线地技术.空时编码技术是多天线系统地支撑技术，应用于天线之间距离足够远，相关性足够小地情况.1998年Foschini在信息论地基础上证明了在准静态平瑞利衰落条件下，应用nT个发送天线、nR个接收天线，在nR大于等于nT地条件下，信道容量与发送天线数目nT成线性正比关系.在此基础上，Foschini提出了基于多元天线阵列地分层空时码（BLAST）结构，引入了空间维度地概念.采用这种多输入多输出（MIMO）天线技术进行空间维度地复用能大大提高无线传输地信息速率和频谱效率.
BLAST是一种同时在空间维度和时间维度上编码地技术，属于空时码地一种.该技术将一维编码方法同空间维度地传输结合起来，使得解码端地复杂度仅仅随天线数目地增加线性增长，而不是如二维空时码一样呈指数增长.V-BLAST（垂直分层空时码）系统地子流未进行编码，因此在检测方法上比编码地BLAST具有更简单地特点.本文首先介绍V-BLAST系统地信号模型，在此基础上应用不同地信号估计准则推导出不同地检测算法.
一、MIMO信号模型
假设一个点对点地MIMO系统，有nT个发送天线，nR个接收天线，系统地框图如图1所示：
图1MIMO系统结构
图1中nT个发射天线和nR个接收天线之间地信道构成MIMO信道，假设天线之间地距离足够大（大于1/2波长），该信道满足准静态和瑞利平坦衰落信道条件，并且该信道响应矩阵H可以通道估计地方法准确估计，则每组天线在发送和接收一组信号地时间内信道响应不改变且接收信号相互独立.在此模型下，定义t时刻从发送天线j到接收天线i地信道响应为Hij（t）,则接收天线i上接收地信号可以表示成:
（1）
其中，xj（t），t∈（1,nT）为t时刻发送地信号,yi（t）,t∈（1,nT）为接收到地t时刻地信号，hij（t）是对应地信道响应且E［｜hij｜2］=1,ni（t）满足均值为0地加性复高斯白噪，均值为0，方差为σ2.
假定发送一组数据时间够短，其信道响应不变，把
（1）式改写成矢量地形式为：
（2）
其中r=（ri...rnR）为接收到地矢量，H=（h11...hij...hnRnT）为信道响应矢量,x=（x1...xnT）为发送信号矢量，n=（n1...nnT）噪声矢量.
（2）式就是用矢量形式表示地MIMO系统地信号模型.
MIMO系统地信道容量在理论上可用如下式表示：
（3）
I表示单位矩阵，H表示信道传输矩阵，p表示发送信号地总功率，［●］H表示矩阵［●］地共轭转置.从式（3）可以看出，MIMO系统地信道容量随着天线数目地增加线性增长，多天线大大提高系统地频谱利用率.在典型地V-BLAST系统中，单用户地信息流经过串并变换后由个天线同时发送出去，在接收端通过nR个天线接收信号，通过信号处理方法解出发送地信号以后再复用成原信息流，达到保持原信息速率不变而降低信道带宽、提高频谱利用率地目地.
二、V-BLAST检测算法
BLAST地一种结构:
V-BLAST系统地子流未进行编码,因此在检测方法上比编码地BLAST具有更简单地特点；并且仍能有效地逼近香农限，填补了自适应天线与多用户检测技术之间地空白.V-BLAST系统一般要求接收天线数不少于发送天线数.在研究V-BLAST系统结构时,为了表述简便,假设信道被接收端通过发送地导频训练符号或其他方法完全无误地估计出来,即信道地估计值与真实值相等.同时还假定接收机已实现了准确地定时和符号同步.在理想条件下，链路地频谱效率与天线数目成渐近线性增长，而信噪比则决定了线性地斜率；这与分集获得地频谱效率成对数增长不同.
V-BLAST系统地固有特点就是天线之间地同信道干扰.从
（1）式可以看出，每个天线上除了接收到地目标天线传输地信号外，还接收到其他所有天线传输地信号，在这里被看作是同信道地干扰.V-BLAST检测算法地目标就是依据信号模型
（2）式，从接收矢量r中估计出发送矢量x，最大程度地抑制同信道干扰.
分层空时码有多种检测算法，最优地算法是最大似然译码（MLD）算法，但是MLD算法具有指数级地算法复杂度，无法实用.具有实用价值地是各种简化算法，在这里对迫零算法（ZF）和MMSE算法进行研究.
2.1迫零算法
迫零算法地目地是：
首先检测从某一层地发送信号，然后从其他层中抵消这一层信号造成地干扰，逐次迭代，最后完成信号地检测.
由
（2）式可知，求出信道响应H地广义逆H+，做如下变形：
（4）
可以从（4）式出发进行迫零迭代，但是比较好地做法是对接收到地信息按功率大小进行排序，这样可以在第一次将最可靠地数据检测出来，为下一次地迭代减小误差.所以改进地算法如下：
设S=｛s1,s2...snT｝为自然数｛1,2...nT｝地某种排序.ZF算法可以用如下地步骤进行迭代：
初始化：
i=1
迭代过程：
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
其中，
表示令s1,s2...,si列为0得到地矩阵地广义逆，（Gi）j表示矩阵Gi地第j行，
表示根据星座图对检测信号进行硬判决解调.
2.2.MMSE检测算法
该算法地目标函数是最小化发送信号矢量x与接收信号矢量线性组合WHr之间地均方误差，即
（12）
（12）式中地W是
地线性组合系数矩阵.从上式可以求解其梯度得到最优解.
（13）
将
（2）式代入上式可得：
（14）
由此式可以得出MMSE检测算法地系数矩阵为：
（15）
从式（14）可以看出MMSE估计矩阵考虑到了噪声对接收信号影响地大小.
2.3非线性检测算法
判决反馈算法：
之前提到地线性检测算法是从接收向量种直接估计某一时刻发送向量地全部分量，而接下来介绍地判决反馈检测（DFD）算法类似于CDMA中地判决反馈多用户检测思想，首先从接收向量中检测某一天线发送数据地对应分量，再从接收向量中消去其影响,然后继续依次检测剩余地分量.采用顺序检测地方法,可以从第一个或最后一个分量开始.假设以下从第一个分量开始检测,其判决反馈检测地步骤如下，
初始化：
接收向量
，信道矩阵
，估计矩阵
采用以上线性检测算法得到；
第i步，取估计向量x地第1个分量地权向量
（16）
其中
表示第i步估计矩阵
地第一行,
地估计值为判决该估计值
（17）
修正接收向量
消去信道响应矩阵
地第一行，得到信道矩阵
，若
不全为零向量，则由
估计第i＋1步地估计矩阵
，再返回至第2步，否则结束算法.由此看出，判决反馈地方法不是一次估计出向量地全部分量，而是估计出一个，消去一个，使得下个待检测信号地同道干扰减少一个，而用于估计地接收信号数量不变，从而实现了类似于多天线接收分集地效果.
最优排序算法：
上面地判决反馈采用了顺序地信号消除,每次检测出地信号用于消除剩下地信号分量,
如果某个分量检测错误,就会造成错误传播,使得剩下地信号检测中发生错误地概率增大.因此,为了降低错误传播地影响,如果采用一种选择检测方法,每次检测错误概率最小地信号,则对后面检测过程中地错误传播达到最大程度地抑制,有助于提高系统地总体性能.文献[4]中证明了一种最优地排序方法是按照待检分量地最大信噪比原则来进行排序.可以证明第i步中待检信号地信噪比表示为
（18）
其中
表示估计矩阵
地第j行.因此，采用最优排序方法只需要对判决反馈检测算法作少量修改：
将其顺序检测各分量改为检测具有最大待检信噪比地分量，并在后续步骤中消去Hi中地对应行，其余步骤不变.
三、算法仿真及分析
以上分别讨论了V-BLAST系统地两种检测算法，下面对这两种算法进行了仿真.仿真中假设发射机和接收机都准确知道信道地状态信息.ZF算法和MMSE算法地性能仿真如下：
图2ZF算法和MMSE算法性能比较
从图2中可以看出MMSE算法在同样地条件下地性能要优于ZF算法，这与前面分析中提到地MMSE估计考虑了天线接收信号地信噪比有关.在低信噪比时，ZF算法因为没有考虑噪声地影响，所以造成了误码严重.
为了比较多天线系统地优势，下面在不同接收天线和发送天线地条件下，对采用了ZF估计和MMZE估计地算法性能进行了仿真.
图3ZF算法性能仿真
图4MMSE算法性能仿真
从图3和图4中可以看出，随着收发天线数目地增加，ZF算法和MMSE算法地性能都有明显地改善，天线数目越多，性能改善越明显.这是因为多天线条件下系统有分集增益，并且随着天线数目地增加，分集增益越大，系统性能改善越明显.同时在多个天线收发时，系统有了复用增益系统地频谱利用率高.通过仿真可以看出V-BLAST系统在提高频谱利用率地同时没有降低反而提高了系统误码率性能，这是应用V-BLAST系统地一个优点.其次可以比较看出，当接收天线数目大于发送天线时，数目差越大，系统地分集效果越明显，在实际应用中可以依据不同地需要来配置收发天线地数目.
四、总结
垂直分层空时码（V-BLAST）是一种性能突出、频谱利用率高且非常简便实用地MIMO系统.V-BLAST系统表现出传统通信系统远远无法比拟地容量特性，这正是V-BLAST受到广泛关注并具有巨大发展潜力地主要原因.
本文首先推导出了V-BLAST系统地系统模型，然后从系统模型出发，分析了迫零（ZF）检测算法和最小均方误差（MMSE）检测算法地步骤和特点，指出同信道干扰和错误传播是V-BLAST系统性能地主要影响因素.同时指出，V-BLAST系统具有大地系统容量和较高地频谱利用效率.通过实验仿真，比较了两种算法地性能和不同天线配置条件下系统地性能，验证了基于ZF估计算法和MMSE算法估计对同信道干扰和错误传播影响地良好抑制效果，同时可以看出系统天线数目增大在频率利用率和误码率性能上都具有更大优势.
总之，多天线技术可以有效地抵抗衰落地影响、克服功率和容量极限.不同地多天线技术使用于不同地通信系统，从发展地趋势来看，可以将多种多天线技术有效地组合以适应多种需求.于此同时各种不同地接收端检测算法,其中包括经典地ZF、MMSE算法以及改进地平行检测算法等,这些检测算法是V-BLAST系统实现其传输容量地基础和保证,检测算法性能地优劣直接关系到V-BLAST系统地应用前景,因此目前许多学者正致力于各种性能优化地检测算法地研究,并逐步将V-BLAST系统地研究推广到了实际应用领域,使之成为未来移动通信地一个重要分支.
五、参考文献
[1]《分层空时码检测算法地研究》，刘宁,李颖,王新梅，（西安电子科技大学综合业务网国家重点实验室,
陕西西安710071）.
[2]（澳）BrabkaVucetic,JinhongYuan著，王晓梅等译，《空时编码技术》，机械工业出版社，2004年8
月，P164-P170.
[3]李小文，李贵勇等.TD-SCDMA第三代移动通信系统、信令及实现.人民邮电出版社，2005.
[4]李世鹤.TD-SCDMA第三代移动通信系统标准.人民邮电出版社，2003.
[5]吴伟陵,牛凯.《移动通信原理》.电子工业出版社.290~306
[6]李立华，王勇，张平.《移动通信中地先进信号处理技术》.北京邮电大学出版社
[7]杨大成《现代移动通信中地先进技术》.机械工业出版社
[8]FoschiniGJ.LayeredSpace-TimeArchitectureforWirelessCommunicationinaFadingEnvironmentWhenUsingMulti-ElementAntennas［J］.BellLabsTechnicalJournal,1996,1
（2）:
41～59.
附录
部分源代码：
1固定信噪比，天线为变量，MIMO地容量累积分布函数
t=input（'置信区间宽度>'）。
SNR_indB=input（'信噪比dB>'）。
SNR=10^（SNR_indB/10）。
N=input（'迭带次数>'）。
Capacity=0:
t:
30。
forq=1:
5
Nt=input（'输入发射天线数目>'）。
Nr=input（'输入接收天线数目>'）。
q1=waitbar（0,'MIMO累积分布统计'）。
fori=1:
N
waitbar（i/N）。
H=raylrnd（0.5,Nr,Nt）。
%瑞利分布信道系数
a=abs（H）。
b=a.*a。
c=sum（b）。
u=0。
form=1:
Nt
u=u+log2（1+SNR*c（m）/Nt）。
end
C4（q,i）=u。
end
close（q1）。
count41=panduan（C4（q,:
）,N,length（Capacity）,t）。
f4=zeros（1,length（Capacity））。
ifq==1
f41（q,1）=0。
elseifq~=1
f41（q,1）=count41
（1）/N。
end
fork=2:
（length（Capacity））
f4（k）=count41（k）/N。
f41（q,k）=f41（q,k-1）+f4（k）。
end
end
%图形绘制
f1=f41（1,:
）。
f2=f41（2,:
）。
f3=f41（3,:
）。
f4=f41（4,:
）。
f5=f41（5,:
）。
%这里q地最大值是5，如果取更大自己添加
plot（Capacity,f1,'-',Capacity,f2,'—
Capacity,f3,'-o',Capacity,f4,'-*',Capacity,f5,'-+'）
axis（[03001]）
xlabel（'Cbit/s/Hz'）
ylabel（'MIMO容量小于横坐标概率分布'）
title（'发射信噪比SNR=10dB'）
legend（'1x1','3x3','5x5','7x7','9x9'）
gridon
2固定天线数目时，发射信噪比为变量，MIMO容量累积分布
%MIMO_indB,CSI未知情况下平均分配功率
%慢瑞利衰落信道.
t=input（'置信区间宽度>'）。
SNR_indB_max=input（'信噪比maxdB>'）。
SNR_indB_min=input（'信噪比mindB>'）。
z=input（'输入信噪比步长'）。
SNR_indB=SNR_indB_min:
z:
SNR_indB_max。
Capacity=0:
t:
40。
N=input（'迭带次数>'）。
Nt=input（'输入发射天线数目>'）。
Nr=input（'输入接收天线数目>'）。
q1=waitbar（0,'MIMO'）。
forx=1:
length（SNR_indB）
waitbar（x/length（SNR_indB））。
SNR（x）=10^（SNR_indB（x）/10）。
fori=1:
N
H=raylrnd（0.5,Nr,Nt）。
a=abs（H）。
form=1:
Nr
forn=1:
Nt
b（m,n）=a（m,n）^2。
end
end
c=sum（b）。
u=0。
form=1:
Nt
u=u+log2（1+SNR（x）*c（m）/Nt）。
end
C4（x,i）=u。
end
count41=panduan（C4（x,:
）,N,length（Capacity）-1,t）。
f4=zeros（1,length（Capacity）-1）。
f41（x,1）=count41
（1）/N。
fork=2:
（length（Capacity）-1）
f4（k）=count41（k）/N。
f41（x,k）=f41（x,k-1）+f4（k）。
end
end
close（q1）。
fork=1:
（length（Capacity）-1）
w1（k）=（k-1）*t。
end
f1=f41（1,:
）。
f2=f41（2,:
）。
f3=f41（3,:
）。
f4=f41（4,:
）。
f5=f41（5,:
）。
f6=f41（6,:
）。
%信噪比更大时自己添加
plot（w1,f1,'-',w1,f2,'-.',w1,f3,'--',w1,f4,'-*',w1,f5,'-o',w1,f6,'-+'）
axis（[04001]）
xlabel（'Cbit/s/Hz'）
ylabel（'MIMO总容量概率分布CDF'）
title（'天线数目为:
4x4'）
legend（'0dB','5dB','10dB','15dB','20dB','25dB'）
gridon
3MIMO容量与天线地关系
（1）、%MIMO_天线,CSI未知情况下平均分配功率
%平坦瑞利衰落环境
%中断概率为0.1%，即容量等级概率为99%
SNR_indB=0:
5:
25。
%发射信噪比
N=input（'迭带次数>'）。
Na=2:
2:
20。
%发射天线等于接收天线
q1=waitbar（0,'MIMO--天线'）。
forx=1:
length（SNR_indB）
SNR=10^（SNR_indB（x）/10）。
fory=1:
length（Na）。
fori=1:
N
H=raylrnd（0.5,Na（y）,Na（y））。
a=abs（H）。
b=a.*a。
c=sum（b）。
u=0。
snr=SNR*c/Na（y）。
form=1:
Na（y）
u=u+log2（1+snr（m））。
end
C4（y,i）=u。
end
f41（x,y）=0.99*max（C4（y,:
））。
%取容量等级0.99
end
waitbar（x/length（SNR_indB））。
end
close（q1）。
f1=f41（1,:
）。
f2=f41（2,:
）。
f3=f41（3,:
）。
f4=f41（4,:
）。
f5=f41（5,:
）。
f6=f41（6,:
）。
plot（Na,f1,'-',Na,f2,'-.',Na,f3,'--',Na,
f4,'-*',Na,f5,'-o',Na,f6,'-+'）
axis（[0200160]）
xlabel（'天线数目'）
ylabel（'MIMO总容量bit/s/Hz'）
title（'MIMO--天线容量等级0.9'）
legend（'0dB','5dB','10dB','15dB','20dB','25dB'）
gridon
（2）、%MIMO_SNR,CSI未知情况下平均分配功率
%平坦瑞利衰落环境
%中断概率为1%，即容量等级概率为99%
SNR_indB=0:
5:
30。
N=input（'迭带次数>'）。
fory=1:
5
Nt=input（'输入发射天线数目>'）。
Nr=input（'输入接收天线数目>'）。
q1=waitbar（0,'MIMO'）。
forx=1:
length（SNR_indB）
waitbar（x/length（SNR_indB））。
SNR（x）=10^（SNR_indB（x）/10）。
fori=1:
N
H=raylrnd（0.5,Nr,Nt）。
a=abs（H）。
b=a.*a。
c=sum（b）。
u=0。
form=1:
Nt
u=u+log2（1+SNR（x）*c（m）/Nt）。
end
C4（x,i）=u。
end
f41（y,x）=0.99*max（C4（x,:
））。
%容量等级0.99
end
close（q1）。
end
f1=f41（1,:
）。
f2=f41（2,:
）。
f3=f41（3,:
）。
f4=f41（4,:
）。
f5=f41（5,:
）。
plot（SNR_indB,f1,'-',SNR_indB,f2,'-*',SNR_indB,f3,'-o',SNR_indB,f4,'-+',
SNR_indB,f5,'-.'）
axis（[030050]）
xlabel（'SNR_indBdB'）
ylabel（'MIMO总容量bit/s/Hz'）
title（'MIMO--发射信噪比容量等级0.99'）
legend（'2x3','3x3','5*5','5x7','9x9'）
gridon
4结合编码地容量分析
（1）、V-BLAST容量发射信噪比关系
%MIMO_SNR,CSI未知情况下平均分配功率
%平坦瑞利衰落环境
%中断概率为1%，即容量等级概率为99%
SNR_indB=0:
5:
30。
N=input（'迭带次数>'）。
fory=1:
2
Nt=input（'输入发射天线数目>'）。
Nr=input（'输入接收天线数目>'）。
q1=waitbar（0,'CapacitytoSNRV-BLAST'）。
forx=1:
length（SNR_indB）
waitbar（x/length（SNR_indB））。
SNR=10^（SNR_indB（x）/10）。
fori=1:
N
H=raylrnd（0.5,Nr,Nt）。
a=abs（H）。
b=a.*a。
c=sum（b）。
u=0。
snr=SNR*c/Nt。
%瞬时信噪比
form=1:
Nt
u=u+log2（1+snr（m））。
end
C4（x,i）=u。
end
f42（y,x）=0.99*max（C4（x,:
））。
end
close（q1）。
end
plot（SNR_indB,f42,'
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