数据结构TSP问题贪心法求解.docx
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数据结构TSP问题贪心法求解
红河学院工学院
课
程
设
计
报
告
专业：
计算机科学与技术
年级：
学号：
姓名：
成绩：
红河学院工学院编制
说明
1、本报告供学生课程设计时使用。
2、学生应认真阅读所学课程配套的相关资料。
3、课程设计报告里面的内容要手工填写，以备存档使用（源程序可打印）。
4、课程设计的总评成绩根据课程的性质，按一定比例计入该门课程成绩。
5、报告中的“设计方法、设计技术路线、设计成果及总结分析”中的内容是评分的主要依据，如果不够书写，可以自行添加附页。
6、按规定的时间提交报告给教师评定成绩，由任课教师交到工学院存档。
课程设计目录
课程名称：
数据结构与算法
任务序号
任务名称
起止页码
1
TSP问题
3~14
设计任务
（1）
任务
名称
TSP问题
班级
13计算机科学与技术
指导
教师
地点
红河学院
成绩
学年
2014-2015
开始
日期
2014-11-10
结束
日期
2014-12-13
组员
设计目的及要求：
目的：
（1）熟悉各种数据结构和运算，会使用数据结构的基本操作解决一些实际问题。
（2）掌握软件设计的基本内容和设计方法，并初步具备进行规范化软件设计能力。
要求：
（1）首先要分析题目，查阅相关资料。
（2）清晰的设计出整个程序的算法思路。
（3）按要求编写程序。
（4）认真编写课程设计报告。
设计内容及基本要求：
内容：
TSP问题
1）问题描述
所谓TSP问题是指旅行家要旅行n个城市，要求各个城市经历且仅经历一次，并要求所走的路程最短。
该问题又称为货郎担问题、邮递员问题、售货员问题，是图问题中最广为人知的问题。
2）基本要求：
（1）上网查找TSP问题的应用实例；
（2）分析求TSP问题的全局最优解的时间复杂度；
（3）设计一个求近似解的算法；
（4）分析算法的时间复杂度。
3）设计思想
对于TSP问题，一种最容易想到的也肯定能得到最佳解的算法是穷举法，即考虑所有可能的旅行路线，从中选择最佳的一条。
但是用穷举法求解TSP问题的时间复杂度为Ο（n!
），当n大到一定程度后是不可解的。
本实验只要求近似解，可以采用贪心法求解：
任意选择某个城市作为出发点，然后前往最近的未访问的城市，直到所有的城市都被访问并且仅被访问一次，最后返回到出发点。
为便于查找离某顶点最近的邻接点，可以采用邻接矩阵存储该图。
算法用伪代码描述如下：
1.任意选择某个顶点v作为出发点；
2.执行下述过程，直到所有顶点都被访问：
2.1v=最后一个被访问的顶点；
2.2在顶点v的邻接点中查找距离顶点v最近的未被访问的邻接点j；
2.2访问顶点j；
3.从最后一个访问的顶点直接回到出发点v；
采用的设计方法、设计技术路线：
（包括本任务的总体安排和进度、采用的设计方法和步骤以及任务流程图、可能遇到的问题和解决的方法）
任务总体安排：
2014-11-10～2014-12-13完成课程设计所要求的全部任务。
进度安排：
2014-11-10～2014-11-20：
上网查找与题目相关的资料，并重点阅读课本上的相关知识。
2014-11-21～2014-11-28：
对问题进行抽象，得到描述问题的算法，编写出程序。
2014-11-29～2014-12-5：
设计完整的程序进行演示。
2014-12-6～2014-12-10：
对设计进行总结分析。
2014-12-11～2014-12-13：
填写课程设计手册，并提交指导教师。
一、需求分析
1.程序的功能：
一个旅行家要穿过多个城市，已知城市个数，以及城市间距，每个城市经历且只经历一次，求出最短路径解和最短路径长度。
2.输入输出的要求：
输入城市数目N为正整数，城市间距离按邻接矩阵方式排列输入，最小值为0，共有N*N个数值；输出最优解和最优值。
1.程序流程图：
可能遇到的问题：
（1）由于参考资料有限，以及自身对程序设计的学习不足，使得在程序中对某些方面的操作可能不符合要求。
（2）程序中的算法结构单一，考虑不全，可能不能处理一些特殊问题。
解决的方法：
（1）多看一些相关知识的参考例子，并对其仔细揣摩，深入了解其含义，掌握其运用的方法；还可以多上网查看和研究一些相似的例子，勤于思考，揣摩创新，善于借鉴他人的成果。
（2）根据自身的能力，编写出既严密，又清楚易懂的程序。
设计成果及总结分析：
（设计成果包括程序清单、测试数据、指定的功能模块说明、设计说明，程序清单可打印，总结分析要手写）
功能模块：
主函数：
intmain（）
主要由以下函数构成（函数的功能在程序清单中说明）：
intDistanceMin（int*p）;voidCreatArry（）;
voidCreateMatrix（）;voidTSP（）;
核心源程序清单
#include
#include
int*choiced;//定义为全局，所有函数都能访问
int**matrix;//定义二级指针，操作矩阵
intn;//节点数
intDistanceMin（int*p）;//返回当前距离最短节点对应下标
voidCreatArry（）;//动态创建标记数组
voidCreateMatrix（）;//动态创建矩阵
voidTSP（）;//贪心算法排序
intmain（）
{
printf（"输入城市数：
\n"）;
scanf（"%d",&n）;
CreateMatrix（）;
CreatArry（）;
TSP（）;
return0;
}
voidCreateMatrix（）
{
inti=0,j=0;
matrix=（int**）malloc（（sizeof（int*））*n）;//动态创建n行n列矩阵
for（i=0;i{
matrix[i]=（int*）malloc（（sizeof（int））*n）;
}
printf（"输入城市间距离的邻接矩阵：
\n",n）;
for（i=0;i{
for（j=0;j{
scanf（"%d",&matrix[i][j]）;
}
}
}
voidCreatArry（）
{
inti=0;
choiced=（int*）malloc（（sizeof（int））*n）;//动态创建标记数组
choiced[0]=0;
for（i=1;i{
choiced[i]=1;
}
}
intDistanceMin（int*p）
{
intstart=0,min=p[0],k=0;
while（choiced[start]==0）//下标为0的地点跳过，找到开始搜索的位置
{
start++;
min=p[start];
}
for（;start{
if（（choiced[start]==1）&&（min>=p[start]））//如果该位置没有被采纳，并且距离小于min所存距离
{k=start;//存储该位置下标
min=p[k];}
}
returnk;
}
voidTSP（）
{
inti=0,j=0,s=0;
intlog=0;
printf（"最短路径为：
\n"）;
for（;log{
j=DistanceMin（matrix[i]）;//返回距离第i个地点最近地点的下标
choiced[j]=0;//将对应位置标记为已经被采纳
printf（"%d->%d,",i+1,j+1）;
s=s+matrix[i][j];//累加总距离
i=j;//搜寻位置跳到j
}
printf（"\n"）;
printf（"最短距离为：
%d\n",s）;
charwait;//吸收回车符
scanf（"%c",&wait）;
scanf（"%c",&wait）;
}
测试数据
1088118
953
1640
16002067
邻接矩阵：
A={010881181640
108809531600
11895302067
1640160020670}
运行结果：
总结：
在程序设计中细心很重要，常常一个符号的错误就需要很长时间的修改。
在设计过程中要善于查找资料，认真查看课本。
独立完成。
数据结构是计算机程序设计的重要理论基础，是计算机科学的核心课程。
在这个学期的学习过程中，我们在上学期c语言的基础上进一步的进行了深入的学习。
这次实训考察的是我们对数据结构这门课程的理解和实际应用的能力.
除此之外，通过本次课程设计巩固了课本的基本知识，熟练运用课程知识。
提高我们组织数据及编写程序的能力，使我们能够根据问题要求和数据对象的特性，学会数据组织的方法，把现实世界中的问题在计算机内部表示出来并用软件解决问题，本次实验大大提高了我们对编程的爱好。
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