蒸汽轮机原理第三章.docx

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蒸汽轮机原理第三章

第三章汽轮机在变工况下的工作

的示范告诉对方

汽轮机的热力设计就是在已经确定初终参数、功率和转速的条件下，计算和确定蒸汽流量、级数、各级尺寸、参数和效率，得出各级和全机的热力过程线等。

汽轮机在设计参数下运行称为汽轮机的设计工况。

由于汽轮机各级的主要尺寸基本上是按照设计工况的要求确定的，所以一般在设计工况下汽轮机的内效率达最高值，因此设计工况也称为经济工况。

　　汽轮机在实际运行中，因外界负荷、蒸汽的状态参数、转速以及汽轮机本身结构的变化等，均会引起汽轮机级内各项参数以及零部件受力情况的变化，进而影响其经济性和安全性。

这种偏离设计工况的运行工况叫做汽轮机的变工况。

研究变工况的目的，在于分析汽轮机在不同工况下的效率、各项热经济指标以及主要零部件的受力情况。

以便设法保证汽轮机在这些工况下安全、经济运行。

　　本章主要讨论电厂使用的等转速汽轮机在不同工况下稳态的热力特性，即讨论汽轮机负荷的变动、蒸汽参数的变化以及不同调节方式对汽轮机工作的影响。

　　同研究设计工况下的特性一样，分析汽轮机的变工况特性也应从构成汽轮机级的基本元件一一喷嘴和动叶开始。

喷嘴和动叶虽然作用不同，但是如果对动叶以相对运动的观点进行分析，则喷嘴的变工况特性完全适用于动叶。

　　第一节渐缩喷嘴的变工况

　　研究喷嘴的变动工况，主要是分析喷嘴前后压力与流量之间的变化关系，喷嘴的这种关系是以后研究汽轮机级和整个汽轮机变工况特性的基础。

喷嘴又分渐缩喷嘴和缩放喷嘴两种型式。

本节主要分析渐缩喷嘴的变工况特性。

　　一、渐缩喷嘴的流量关系式

　　本书第一章已指出，对渐缩喷嘴，在定熵指数k和流量系数μn都不变的条件下，当其初参数p*0、ρ*0及出口面积An不变时，通过喷嘴的蒸汽流量G与喷嘴前、后压力比εn的关系可用流量曲线（如图3-1中曲线ABC）表示。

　　当εnεc时，其流量为

（3-1）

　　当εn≤εc，时，其流量为

（3-2）

　　显然，对应另一组初参数（p*10、ρ*01），可得到另一条相似的流量曲线A1B1C1（p*01p*0），此时通过该喷嘴的临界流量亦相应地改变为

　　由于初参数不同的同一工质具有相同的临界压力比，故各条流量曲线的临界点B、B1…均在过原点的辐射线上，如图3-1所示。

　　二、彭台门系数β定义及近似关系

　　彭台门根据计算指出，曲线BC段与椭圆的1/4线段相当近似，若用椭圆弧段代替它，误差较小，故根据椭圆方程，曲线段BC可表示为

　　或

（3-3）

式中；β是彭台门系数，也称喷嘴的流量比。

式（3-3）便是彭台门系数的近似关系式，而彭台门系数的精确式则为

（3-4）

　　表3-1列出了用近似式（3-3）代替精确式（3-4）的计算误差。

这一误差是由式（3-3）的计算结果减去式（3-4）的计算结果，再除式（3-4）的计算结果而得。

比较这些数据可见，用式（3-3）计算所引起的误差是很小的，可以满足一般工程计算的要求。

压力比

εn

0.600

0.700

0.800

0.900

0.950

0.975

0.985

0.990

1.000

误差

‰

-0.35

-2.26

-4.36

-7.56

-8.66

-9.33

-9.60

-11.20

0

（3-5）

　　当喷嘴前、后蒸汽参数同时改变时，不论喷嘴是否达到临界状态，通过喷嘴的流量均可按下式计算：

　　式中下标"1"表示工况变动后的参数。

　　若视蒸汽为理想气体，并用状态方程p=RTρ，则上式可写成

（3-6）

图3-1渐缩喷嘴的流量与出口压力的关系曲线

　　若喷嘴前的压力变动是由蒸汽节流引起的（即p*01/ρ*01=p*0/ρ*0），或工况变动前后T*0未变，或T*0的变化较小而作近似计算，可忽略，则式（3-6）可简化为

（3-7）

　　如果设计工况和变动工况均为临界工况，则β1=β=1故有

（3-8）

　　若略去初温的变化，则有

（3-9）

　　运用以上诸式，便可进行喷嘴的变工况计算，即由已知工况确定任意工况的流量或压力。

　　四、流量锥概念及流量图

　　在实际计算中，大都采用图解法，并运用相对坐标。

假定最大初压力为p*0.max，其对应的最大临界流量为G0.max，当喷嘴前后的蒸汽参数分别为p*0、T*0。

和p11时，则通过喷嘴的蒸汽流量G与最大流量G0.max之比可表示为

　　如ε0=p*0/p*0.max,ε1=p*1/p*0.max之上式可写成；

（3-10）

　　若略去初温的变化（T*0.max≈T*0），则可得到下列椭圆方程：

（3-11）

　　对渐缩喷嘴，临界压力比εnc为常数。

方程（3-11）有三个未知量：

βmax、ε0、ε1。

其间的关系可用图3-2表示，此图即为渐缩喷嘴的流量锥，它反映了渐缩喷嘴在任意参数下，压力比与相对流量之间的变化关系。

图中直线Ab的方程为ε0=ε1，直线ad和ac的方程均为βmax=ε0。

　　所以，在临界区域acd内，相对流量比βm不随压比变化，仅与初参数有关。

图3-2渐缩喷嘴流量锥

　　为了便于计算，将流量锥上的各参数值投影到垂直于20轴的平面上，则得到如图3-3所示的渐缩喷嘴流量网图。

利用流量网图可以很方便地由三个参数βmax、ε0、ε1中的任意两个确定第三个参数。

　　应该注意，上述流量网图是在假定喷嘴前的温度保持不变的条件下得到的；如果变工况时，初温a6变化不能忽略，则用流量网图进行计算后应该乘以，作为温度修正。

另外，在选择最大初压力p*0.max时，应使各个压力比值（ε0、ε1）都小于1或等于1而p*0.max本身是中间参数，其数值对计算结果没有影响。

图3-3渐缩喷嘴流量网图

　　第二节级与级组的工况变化

　　本章第一节指出，当喷嘴前、后压比变化时，流经喷嘴的蒸汽流量要相应发生变化。

反之，当流过喷嘴的蒸汽流量变化时，喷嘴及动叶前后的压力也要随之变化，从而引起级内各项损失、反动度、级的功率、效率、轴向推力及其他的特性的变化。

研究汽轮机级的变工况特性，主要是分析级中诸参数随流量变化而变化的基本规律。

　　一、级前后压力与流量的关系

（一）设计工况和变动工况下级均为临界状态

　　级在临界工况下工作时，其喷嘴或动叶必定处于临界状态。

　　1.喷嘴在临界工况下工作时

　　此时通过该级的流量只与级前蒸汽参数有关，而与喷嘴后和级后压力无关，根据式（3-8）有

（3-12）

　　或

（3-13）

　　或

　　2.动叶在临界工况下工作时

　　这种情况与喷嘴变工况特性相同，若忽略温度的变化，则通过该级动叶的流量，即通过该级的流量与动叶前的滞止压力成正比

　　在设计工况下，由于

　　故动叶进口截面的流量方程为

　　同理，在变动工况下有

　　上四式中Ab--动叶进口截面积；

ε1、ε11工况变动前、后动叶前实际压力与滞止压力之比。

　　故

　　由于

，并近似地认为T*1=T*11，则必有

　　由此可得ε1=ε11或

，即有

（3-14）

　　式（3-14）说明，当动叶达到临界状态时，通过该级的流量不仅与动叶前的滞止压力成正比，而且与动叶前的实际压力成正比。

　　在做级的变工况估算时，通常略去动叶顶部的间隙漏汽，这样两工况下的流量Gc，Gc1又可用喷嘴的气动参数表示，即有

　　上四式中An--喷嘴出口面积；

εn、εn1--工况变动前后喷嘴压比；

μ1--喷嘴流量系数。

　　若近似认为T*0=T*01并代人式（3-13）则得

　　从而得到εn1=εn，即

，因此

（3-15）

　　若c0变化不大，则

（3-16）

　　式（3-15）和式（3-16）说明，如果动叶在各种工况下均达临界状态，则通过该级的流量与级前压力成正比。

可见，只要级在临界状态下工作，不论临界状态是发生在喷嘴中还是发生在动叶中，其流量均与级前压力成正比，而与级后压力无关。

（二）设计工况和变动工况下，级均为亚临界状态

　　在此条件下，汽轮机任意一级喷嘴出口截面的连续方程式为

（3-16-1）

　　或

（3-17）

　　方括号内的部分表示级的反动度等于零（p11=p2）时，通过该喷嘴的流量，用G表示。

流量G也可以根据式（3-3）、（3-5）表示为（假定初速为零）：

　　于是式（3-17）可以写成

（3-18）

　　同理，对于另外一种工况，可以得到类似的公式

（3-19）

　　试验证明，在亚临界工况下，近似认为（ρ1t1/ρ2t1）=（ρ1t/ρ2t）是相当精确的；此外，假设ΔΩ=0，（p201-p221）远大于（p01-p21）2。

则以上两式相比并简化的到汽轮机某级在变工况前后均处于亚临界状态时，流量与蒸汽参数之间的关系式：

（3-20）

　　或

（3-21）

　　式（3-20）和式（3-21）说明，当级内未达到临界状态时，通过级的流量不仅与初参数有关，而且与级后参数有关。

　　需要指出，虽然式（3-20）是在级前汽流初速为零的条件下推导出来的，并且作了若干简化，但是，计算表明，运用该式所得的结果与实测数据基本相符。

这是因为式（3-20）所略去的各部分，相互之间有补偿作用。

但若以上简化条件不满足时，运用式（3-20）进行变工况计算，则误差较大。

　　二、级组压力与流量的关系

　　级组是一些流量相等，通流面积不随工况而变（或变化程度相同）的依次串联排列的若干级的组合。

当级组内各级的汽流速度均小于临界速度时，称级组为亚临界工况；当级组内至少有一列叶栅（如某一级的喷嘴或动叶）的出口流速达到或超过临界速度时，称级组为临界工况。

讨论级组的变工况主要是研究级组前后蒸汽参数与流量之间的变化关系。

（一）工况变化前后级组均为临界工况

　　在各级通流面积不变的条件下，处于亚临界工况的级组，若级组前后压差由小变大，则各级流量和流速也要增大，这时一般是级组内最后一级最先达到临界速度，因为后面的级的比容较大，其平均直径往往比前面的级要大，若相邻两级的速比和反动度基本相同，则后一级的比焓降较大，也就是最后一级的比焓降往往最大，流速也常最大；然而，最后一级的蒸汽绝对温度最低，当地音速最小，因此最后一级常最先达到临界速度。

　　亚临界工况级组中某一级（一般是最末级）的喷嘴或动叶的汽流速度刚升到临界速度时，级组前后的压力比称为级组临界压力比，以εgc表示，级组背压pg称为级组在初压p0下的级组临界压力，以pgc表示，这时的流量为级组的临界流量，仍以Gc表示。

　　图3-4所示为通流面积不变的汽轮机级组。

若级组内第三级在变工况前后均在临界工况下工作，并忽略温度变化，即T0/T01≈T2/T21≈T4/T41，则

　　因第三级前的汽流未达到临界，故对第二级可写出下式：

图3-4汽轮机级组示意图

　　由于通过各级的流量相等，从而有

　　由此得

　　即第二级前压力也与流量成正比。

同理，可得到该级组前的压力与流量成正比的关系式：

（3-22）

　　所以，级组中若某一级始终在临界状态下工作，则这一级前的所有各级中流量均与级组前压力成正比。

若考虑温度变化，还与级组前的热力学温度的平方根成反比，上式改写为

（3-23）

（二）工况变化前后级组均为亚临界工况

　　（3-20）知级组内任一级（第i级）流量与级前后参数间的关系为

　　即

　　假设级组内共有z级，可列出从i=l到i=z的各个类似的方程式

　　对于同一级组，（G1/G）1=（G1/G）2=…=（G1/G）z=G1/G。

实验证明，工况变动时，级组内各级级前的热力学温度比值的变化几乎相同。

因而可以用级组前的温度比值表示，即。

此外应注意，某一级前的压力就是其前一级的级后压力，即（p2）1=（p0）2，（p2）2=（p0）3。

于是，将上面z个式子的左右分别相加可得

　　式中：

p0、pz和p01、pz1依次为流量G和G1下该级组前后的压力。

整理上式可得

（3-24）

　　若温度变化影响忽略，则

（3-25）

　　式（3-24）和式（3-25）称为弗留格尔公式。

此式为多级汽轮机变工况计算的最常用、最基本公式。

利用该式计算时，在一个级组内可以取不同的级数，只要该级组内无调节抽汽口便可。

　　对于凝汽式汽轮机，若所取级组的级数较多时，则（pz/p0）2和（pz1/p01）2通常很小，故式（3-24）和式（3-25）可近似简化为

（3-26）

　　或

（3-27）

　　即凝汽式汽轮机各级（最后一、二级除外）级前压力与流量成正比。

图3-5为哈汽厂600MW反动式汽轮机级内压力与流量的关系曲线。

由图可见，压力与流量的关系式可用许多通过原点的相应直线表示。

证明了公式（3-27）的正确性。

　　斯托陀拉在弗留格尔之前进行了汽轮机蒸汽流量与级组前后压力关系的著名实验。

而弗留格尔是在斯托陀拉实验研究的基础上利用数学导出上述公式。

但是该公式对余速利用系数、损失、效率和比容等影响喷嘴、动叶出口连续方程计算结果的许多变化因数不可能全都体现，因此弗留格尔公式只是一个近似公式。

　　三、压力与流量关系式的应用

（一）应用条件

（1）在弗留格尔公式推导和斯托陀拉实验求取压力与流量的关系式时，都规定了工况变动前后通汽面积不变，因此应用这些关系式时，也必须保持设计工况和变工况下通汽面积不变。

若因结垢或腐蚀等使变工况下通汽面积有了改变，则应进行修正，即

图3-5哈尔滨汽轮机厂600MW反动式凝汽式汽轮机非调节级级组p0-G关系曲线

（3-28）

（3-29）

　　式中：

a为变工况下与设计工况下的通汽面积之比。

由上两式可见，若级组通流部分结垢（a<1），则同一流量G1下，p01必然升高；若通流部分腐蚀（a>1），则同一G1下，p01必然降低。

　　对于调节级，只有当第一调节汽门开大或关小而其他调节汽门均关闭时，通汽面积才不变，才可把调节级包括在级组内。

若调节级在变工况过程中多开了或关闭了一个调节汽门，则改变了通汽面积，就不能包括在级组内，也不能对调节级单独应用流量与压力的关系式进行计算。

（2）级组内各级流量相同是弗留格尔公式推导和斯托陀拉实验求取压力与流量关系式的又一个前提。

电站汽轮机一般都有回热抽汽，回热抽汽口前后级的流量不同，严格地说不能把回热抽汽口前后的级放在同一级组内。

但若回热抽汽只供加热本机凝结水用，虽各段回热抽汽量不与总流量成正比，可是大多与总流量G同方向增减，因此仍可近似地把回热抽汽口前后的级放在同一级组内来应用压力与流量关系式，误差不会太大。

图3-5给出了具有八段回热抽汽汽轮机，当各个加热器都投运时，各抽汽口的压力与总流量的关系。

　　由图可见，把回热抽汽口前后各级划在一个级组内，仍可应用级组p0-G关系式进行近似计算、分析或估算。

对于有大量抽汽供取暖、动力或其他厂用抽汽的回热抽汽口两侧，及调节抽汽式汽轮机的供热抽汽口两侧，都必须分作两个级组。

　　（3）流过级组内各级的蒸汽应是一股均质流。

然而对于调节级，多数工况下是流过两股初压不同的汽流，级前压力既不能采用较高的初压，也不能采用较低的初压，所以这种工况下，整个调节级不能包括在级组内，其流量也不能单独地用级的压力与流量的关系式进行计算。

但调节级的某个喷嘴组及其后动叶可以看成级，其压力或流量计算可应用级的压力与流量关系式。

　　由于许多工况下调节级都不能包括在级组之内，常使汽轮机的初参数不能作为巳知量参与运算，故级组常从未级算起，以便把排汽参数作为巳知量参与运算。

　　（4）严格地讲，弗留格尔公式适合具有无穷多级数的级组，但一般只要级数多于4～5级就可以得到满意的结果。

如果只做粗略地估算甚至可运用于一个级。

此时需注意，尽管弗留格尔公式与计算单级变工况的公式（3-20）形式相同，但两者是有区别的。

（二）在工程中的应用

　　弗留格尔公式不仅形式简单，而且使用方便，在汽轮机运行中可以用来：

（1）监视汽轮机通流部分运行是否正常。

在已知汽轮机功率或流量的条件下，根据弗留格尔公式的计算结果监视某些级组（监视段）前的压力，借此判断该级组是否损坏或结垢等异常现象。

（2）可以推算出不同流量（功率）时各级的压差和比焓降，从而计算出相应的功率、效率及零部件的受力情况。

也可以由压力推算出通过各级的流量。

　　实际运行故障分析举例：

　　1）某台一次再热超高压凝汽式汽轮机的功率突然下降40％，此时机组无明显振动，机组参数变化如表3-2所示，负号表示降低。

功率降低后，一些参数又基本稳定不变，各监视段压力近似成比例降低。

　　分析原因：

调节级后压力和中间再热后压力降低，表明蒸汽流量变小，这由给水流量也相应变小而证实。

由于各监视段压力与流量近似成正比，故可以认为各非调节级的工作是正常的，流量的突降是调节级或调节级之前的通流部分故障所致。

　　表3-2故障汽轮机参数变化表

（一）

负荷

给水流量

调节级后压力

中间再热后压力

中低压缸效率

高压缸效率

-40％

-36％

-42％

-44％

1.8％

0.4％

由于通流部分故障并未引起机组振动情况的改变，因而可以认为流量突降不是转动部分的机械损坏所致，调节级喷嘴、动叶损坏常使流量增大；调节级叶片断落可能使非调节级第一级喷嘴堵塞而使调节级后压力升高。

但上述情况均与事实相反，因此不大可能是调节级的损坏。

　　调节汽门阀杆断裂将使汽门一直处于关闭或近于关闭的位置。

为了判断故障，移动油动机。

提起阀杆，在第一调节汽门应该开大的范围内，发现流量并不增大，表明这一阀门动作失灵。

　　停机检查，结果是第一调节汽门阀杆断裂。

　　2）一超高压汽轮机在运行21个月后发现功率不断下降，已持续了一两个月。

分析每天数据，发现功率是以不变的速率下降的，而不是突降的。

与21个月前的运行数据相比，变化情况如表3-3所示。

　　表3-3故障汽轮机参数变化表

（二）

流量

功率

调节级后压力

高压缸效率

-17.2％

-16.5％

-21.2％

-12.2％

　　分析原因：

调节级后压力增加21.2％，既然不是由于流量增加，那就只能是由于非调节级通流部分堵塞，由于这种堵塞是稳定增加的，故不是机械损坏所致，极大的可能是通流部分结垢所致。

又因为高压缸效率大为降低，故可能是高压缸结垢。

　　开缸检查，结果发现高压缸通流部分严重结垢，垢的成分中不少是铜。

　　3）某机三年运行数据表明，在调节汽门的同一开度下，功率是渐渐增加的，三年前后的同一调节汽门开度下的运行数据之差如表3-4所示。

在发现上述问题后，曾进行试验，证明在各个调节汽门的不同开度下，功率都变大。

　　表3-4故障汽轮机参数变化表（三）

功率

调节级后压力

中间再热后压力

高压缸效率

+11.0％

+11.0％

+10.2％

-1.8％

　　分析原因：

功率增加，流量必然增加。

从调节级后各处压力基本上正比于流量增加来看，调节级以后各级的工作是正常的，那么功率变大就可能是调节级或调节级之前通流面积增大所致。

各个调节汽门开度下功率（蒸汽流量）都变大，估计不应是调节汽门的问题，因为不可能几个调节汽门都同时发生问题。

较大可能是调节级通流面积变大。

这就有三种可能；①调节级喷嘴腐蚀；②调节级叶片损坏；③调节级喷嘴弧段漏汽。

若是后两种情况则高压缸效率要大大降低。

但并未大大降低，故多半是调节级喷嘴腐蚀。

　　开缸检查，结果是第一、二、三喷嘴组的喷嘴出口边腐蚀严重，调节级动叶腐蚀较轻。

　　第三节汽轮机的配汽方式和调节级的变工况汽轮机通流部分是按经济功率设计的。

运行中，外界负荷不断改变，为了保证机组出力与用户所需要的功率相适应，必须利用配汽机构来改变汽轮机组的出力。

从汽轮机功率方程式

（3-30）

　　可以看出，为了调节出力，可以调节进入汽轮机的蒸汽量D0，也可以调节蒸汽在汽轮机中的做功能力Δhtmac（实际上，对一个量进行调节时，另一个量也会跟着改变，只是改变的程度不同而已）。

不同的配汽方式可以实现D0和Δhtmac的改变。

目前常用的配汽方式有：

喷嘴配汽与节流配汽两种。

旁通配汽主要用在船、舰汽轮机上，故本教材中将不予讨论。

　　一、喷嘴调节和调节级的变工况

（一）喷嘴配汽

　　喷嘴配汽如图3-6所示，汽轮机第一级是调节级，调节级分为几个喷嘴组，蒸汽经过全开自动主汽门1后，再经过依次开启的几个调节汽门2，通向调节级。

通常一个调节汽门控制一个喷嘴组，喷嘴组一般有3～6组。

当负荷很小时，只有一个调节汽门开启，也就是只有第一喷嘴组进汽，部分进汽度最小；负荷增大而第一调节汽门接近全开时，打开第二调节汽门，第二喷嘴组才进汽，部分进汽度增大；依次类推。

因此，只有部分开启的那个调节汽门中的蒸汽节流较大，而其余全开汽门中的蒸汽节流巳减到最小，故在部分负荷时机组的经济性较好，是喷嘴配汽的主要特点。

图3-6喷嘴配汽汽轮机示意图

（a）全机示意图，（b）调节级示意图

1-自动主汽门，2-调节汽门，3-喷嘴组间壁

图3-7调节级的热力过程线

　　由于各喷嘴组间有间壁（或距离）3，如图3-6（b）所示，因此，即使各调节汽门均已全开，调节级仍是部分进汽，也就是说在最大功率下调节级仍有部分进汽损失，而且调节级的直径比第一非调节级大，调节级的余速不能被利用，设调节级为四个喷嘴组，图3-7所示是第Ⅰ、Ⅱ调节汽门全开，第Ⅲ调节汽门部分开启，第Ⅳ调节汽门关闭时的调节级热力过程线。

初压为p0的新蒸汽流经自动主汽门和两个全开门后，压力降到p'0，调节级后压力为p2，第Ⅰ、Ⅱ两喷嘴组和动叶的理想比焓降相等，即ΔhtI=ΔhtII=Δht，有效比焓降也相等，即ΔhiI=ΔhiII，动叶后比焓为h'i；流经部分开启的第Ⅲ调节汽门的蒸汽，其节流较大，第Ⅲ喷嘴组前压力降为p"0，理想比焓降较小，为ΔhtII有效比焓降为ΔhiII，动叶后比焓较高，为Δh"2。

由于调节级后的环形空间是相通的，级后压力p2相同，故两股初压不同的汽流在调节级中同样膨胀到p2，在调节级汽室中混合后，流人第一压力级。

为使这两股汽流混合均匀，调节级汽室容积较大，且调节级直径大于非调节级第一级直径。

不利用余速，以免汽流在未混合之前进入第一压力级，使得进汽不均匀而效率下降。

　　两股汽流混合后的比焓，可用下面式子求得

（3-31）

　　那么，调节级的相对内效率ηi为

（3-32）

　　上三式中GI，GII，GIII，--第I、II、III喷嘴组中的流量；

　　ηIi，ηIii--全开与部分开启调节汽门后喷嘴组和动叶的相对内效率。

为了简化，图中常用点划线0B表示调节级热力过程。

（二）调节级压力与流量的关系

　　在喷嘴配汽的汽轮机中，调节级是特殊级，它的变工况与中间级和末级都不同，需要专门介绍。

　　1.简化的调节级压力与流量的关系

　　以凝汽式汽轮机中具有四组渐缩喷嘴的单列动叶调节级为例。

为了突出调节级