凝汽器清洁度计算过程.docx
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凝汽器清洁度计算过程
凝汽器冷凝管清洁度计算过程
南京科远软件技术有限公司
2013.10
1前言
凝汽器的脏污是一个缓慢不可视的过程，电厂运行人员一般通过凝汽器端差来判断凝汽器冷凝管（有时也称冷却管）管束脏污的程度。
但是端差增大的主要原因有循环水量不足、凝汽器冷凝管结垢或汽侧积聚空气，故采用端差法判断凝汽器水侧脏污并非理想手段。
通过在线定量计算出凝汽器的冷凝管清洁系数可以实时监视凝汽器冷凝管的脏污程度。
凝汽器冷凝管的清洁系数（cleanlinessfactor）是指冷凝管的传热系数与清洁的（或新的）冷凝管传热系数的比值。
凝汽器的清洁度是指冷凝管当前的清洁系数与设计时冷凝管清洁系数的比值。
本文详细说明凝汽器冷凝管清洁度的计算过程。
2计算理论依据
2.1热平衡方程式
根据传热方程，凝汽器传给冷却水的热量为：
式中：
Q——凝汽器的传热量（或热负荷），W
Dc——进入凝汽器的蒸汽量，kg/s
hc——蒸汽的焓，kJ/kg
hv——凝结水焓，kJ/kg
K——当前凝汽器的总体传热系数，W/（m2·K）
Ac——凝汽器的冷却水管外表面总面积，m2
Δtm——蒸汽与冷却水之间的平均传热温差，℃
cw——冷却水比热容，J/（kg·K），可取值4187
Dw——进入凝汽器的冷却水量，kg/s
Δt——冷却水温升，℃
根据上式可得凝汽器的总体传热系数为：
蒸汽与冷却水的平均传热温差一般取对数平均温差，如下：
式中：
δt——凝汽器端差，℃
ts——凝汽器内凝结水饱和温度，℃
tw1、tw2——冷却水入口、出口温度，℃
2.2国标传热系数计算
机械行业标准《汽轮机表面式凝汽器（报批稿）》中采用如下公式计算凝汽器的总体传热系数：
其中：
K——当前凝汽器的总体传热系数，W/（m2·K）
K0——基本传热系数，查表
βc——冷凝管的清洁系数，设计计算时取推荐值
βt——冷却水进口温度修正系数，查表
βm——冷凝管材料壁厚修正系数，查表
各种表格参考标准《汽轮机表面式凝汽器（报批稿）》。
由上式可得：
3清洁度计算过程
3.1获取凝汽器的设计参数
一般可从《汽轮机运行规程》中找到凝汽器的相关设计参数，包括传热面积、冷凝管规格（材料、管数、管径、壁厚）、冷凝管清洁系数、循环水流量、排汽量、冷却水温、冷却水速等。
若冷凝管清洁系数没有提供设计值，可采用推荐值，如下所示：
1）铜管，0.80∼0.85
2）钛管，0.85∼0.90
3）不锈钢管，0.85∼0.90
不管是提供了清洁系数的设计值还是采用推荐值，都需要进行验证，验证方法是采用设计数据，用热平衡计算总体传热系数，再根据标准中提供的公式计算清洁系数，看得到的清洁系数值是否与设计值或采用的推荐值是否一致（在0.5%误差范围内）。
验证计算只计算一次即可，所得的清洁系数作为设计值参与后面的计算。
3.2获取当前运行参数
包括冷却水流量，冷却水入口、出口温度，汽轮机排汽温度（凝汽器内饱和水温度），汽轮机排汽量等。
3.2.1冷却水流速
根据冷却水流量计算冷凝管内冷却水流速：
其中，
Vw——冷凝管内水速，m/s
n——冷凝管的总根数
d2——冷凝管的内径，m
Dw——进入凝汽器的冷却水流量，kg/s
若冷却水流量没有测点，可采用设计值，或电厂的性能试验值。
3.2.2汽轮机排汽量
根据凝结水流量来计算汽轮机排汽量。
其中，
Dc——汽轮机排汽量，kg/s
Dnjs——凝结水流量，kg/s
Dbs——凝汽器补水量，kg/s
Dqt——其他进入凝汽器汽侧的蒸汽或水流量，kg/s
若不存在相关的测点，可查看热平衡图，根据负荷、排汽量的变化情况来拟合排汽量随负荷的变化曲线。
3.2.3对数平均温差
蒸汽与冷却水的对数平均温差，根据下式计算：
式中：
Δtm——凝汽器对数平均温差，℃
ts——凝汽器内凝结水饱和温度，℃
tw1、tw2——冷却水入口、出口温度，℃
3.3计算当前传热系数
根据下式：
或者
计算当前总的传热量，再计算当前传热系数：
式中：
Q——凝汽器的热负荷，W
Dc——汽轮机排汽量，kg/s
hc——汽轮机排汽焓，kJ/kg
hv——凝汽器饱和水焓，kJ/kg
Dqt——其他进入凝汽器汽侧的蒸汽或水流量，kg/s
hqt——其他进入凝汽器汽侧的蒸汽或水的焓，kJ/kg
K——当前凝汽器的总体传热系数，W/（m2·K）
Ac——凝汽器的冷却水管外表面总面积，取设计参数即可，m2
Δtm——蒸汽与冷却水之间的对数平均温差，℃
cw——冷却水比热容，J/（kg·K），可取值4187
Dw——进入凝汽器的冷却水量，kg/s
Δt——冷却水温升，℃
3.4计算当前清洁系数
根据下式计算：
其中：
βc——当前清洁系数
K——当前凝汽器的总体传热系数，W/（m2·K）
K0——基本传热系数，查表
βt——冷却水进口温度修正系数，查表
βm——冷凝管材料壁厚修正系数，查表
3.5计算当前清洁度
根据下式计算：
其中：
Ec——当前的清洁度，%
βc——当前清洁系数
βc0——设计的清洁系数
一般认为清洁度小于95%，即认为凝汽器已经脏污。
4冷却水量不变时的清洁度计算
清洁系数计算公式如下，
当假定冷却水流量不变时，凝汽器冷凝管的清洁度计算如下：
其中，
K0、K00——当前、设计时基本传热系数，W/（m2·K）。
根据标准中的表格可知，其仅与冷凝管外径和管内水速有关，因此当假定冷却水流量不变时，K0=K00
βt、βt0——当前、设计时冷却水进口温度修正系数。
根据标准中的表格可知，其仅与冷却水入口水温有关。
βm、βm0——当前、设计时冷凝管材料壁厚修正系数。
根据标准中的表格可知，其仅与冷凝管材料及管子壁厚有关，因此βm=βm0
cw、cw0——当前、设计时冷却水比热容，J/（kg·K），水温变化不大时，可认为：
cw=cw0
Dw、Dw0——当前、设计时冷却水流量，kg/s，由于假定冷却水流量不变，故Dw=Dw0
Δt、Δt0——当前、设计时冷却水温升，℃
Δtm、Δtm0——当前、设计时蒸汽与冷却水之间的平均对数传热温差，℃
从而，清洁度计算公式为：
5冷却水量变化时的清洁度计算
若凝汽器的冷却水量是动态变化的，并且没有流量测点，此时，需要根据汽轮机的排汽量来反算冷却水量。
5.1计算凝汽器传热量
其中，
Q——凝汽器的传热量（或热负荷），W
Dc——进入凝汽器的蒸汽量，kg/s
hc——蒸汽的焓，kJ/kg
hv——凝结水焓，kJ/kg
Di——其他进入凝汽器的蒸汽或水，kg/s
hi——其他进入凝汽器的蒸汽或水的焓，kg/s
5.2计算传热系数
计算当前传热系数：
式中：
K——当前凝汽器的总体传热系数，W/（m2·K）
Q——凝汽器的热负荷，W
Ac——凝汽器的冷却水管外表面总面积，取设计参数即可，m2
Δtm——蒸汽与冷却水之间的对数平均温差，℃
5.3计算冷却水流量
其中，
Dw——进入凝汽器的冷却水量，kg/s
Q——凝汽器的传热量（或热负荷），W
cw——冷却水比热容，J/（kg·K），可取值4187
Δt——冷却水温升，℃
5.4计算冷却水流速
根据冷却水流量计算冷凝管内冷却水流速：
其中，
Vw——冷凝管内水速，m/s
Z——凝汽器的流程数，单流程为1，双流程为2
n——冷凝管的总根数
d2——冷凝管的内径，m
Dw——进入凝汽器的冷却水流量，kg/s
ρ——冷却水密度，kg/m3
5.5计算当前清洁系数
根据下式计算：
其中：
βc——当前清洁系数
K——当前凝汽器的总体传热系数，W/（m2·K）
K0——基本传热系数，查表或根据拟合公式计算
βt——冷却水进口温度修正系数，查表或根据拟合公式计算
βm——冷凝管材料壁厚修正系数，查表或根据拟合公式计算
5.6计算当前清洁度
根据下式计算：
其中：
Ec——当前的清洁度，%
βc——当前清洁系数
βc0——设计的清洁系数
6附录
6.1关于国标中图表的拟合曲线。
6.1.1冷却水进口温度修正系数拟合曲线
冷却水进口温度修正系数表
进口水温
βt
进口水温
βt
进口水温
βt
进口水温
βt
进口水温
βt
进口水温
βt
0
0.669
9
0.818
18
0.963
27
1.047
36
1.092
45
1.129
0.5
0.677
9.5
0.826
18.5
0.97
27.5
1.05
36.5
1.094
45.5
1.131
1
0.685
10
0.834
19
0.976
28
1.052
37
1.096
46
1.133
1.5
0.693
10.5
0.842
19.5
0.983
28.5
1.055
37.5
1.099
46.5
1.134
2
0.702
11
0.85
20
0.989
29
1.058
38
1.101
47
1.136
2.5
0.711
11.5
0.858
20.5
0.994
29.5
1.06
38.5
1.104
47.5
1.138
3
0.719
12
0.866
21
0.999
30
1.063
39
1.106
48
1.14
3.5
0.727
12.5
0.875
21.5
1.004
30.5
1.066
39.5
1.108
48.5
1.142
4
0.735
13
0.883
22
1.008
31
1.068
40
1.11
4.5
0.744
13.5
0.891
22.5
1.013
31.5
1.071
40.5
1.113
5
0.752
14
0.899
23
1.017
32
1.074
41
1.115
5.5
0.76
14.5
0.906
23.5
1.022
32.5
1.077
41.5
1.116
6
0.768
15
0.914
24
1.026
33
1.079
42
1.118
6.5
0.777
15.5
0.922
24.5
1.029
33.5
1.081
42.5
1.12
7
0.785
16
0.93
25
1.033
34
1.083
43
1.122
7.5
0.794
16.5
0.938
25.5
1.037
34.5
1.085
43.5
1.124
8
0.802
17
0.946
26
1.04
35
1.088
44
1.125
8.5
0.81
17.5
0.955
26.5
1.044
35.5
1.09
44.5
1.127
拟合后的多项式曲线方程为：
βt=-6.36364*10-9*t5+9.74620*10-7*t4-5.13120*10-5*t3+8.82654*10-4*t2+1.15650*10-2*t+6.74579*10-1
或者
βt=-0.00000000636364*t5+0.000000974620*t4–0.0000513120*t3+0.000882654*t2+0.0115650*t+0.674579
6.1.2基本传热系数拟合曲线
对于常见的外径为22.2~25.4mm的冷凝管，其基本传热系数如下表所示。
基本传热系数表
流速
m/s
1
1.2
1.4
1.6
1.7
1.8
1.9
2
2.1
传热系数
W/（m2•K）
2702
2962
3200
3421
3526
3628
3728
3825
3919
流速
m/s
2.2
2.3
2.4
2.6
2.8
3
3.2
3.4
传热系数
W/（m2•K）
4012
4102
4190
4344
4486
4619
4744
4862
拟合曲线如下：
K0=-159.766V2+1596.94V+1272.11
6.1.3壁厚修正系数拟合曲线
对于常规的无缝钢管，其壁厚修正系数如下表所示。
壁厚修正系数表
壁厚（mm）
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.2
1.5
2
修正系数
0.912
0.889
0.863
0.84
0.818
0.798
0.759
0.712
0.637
一般冷凝管的壁厚变化不大，可以从表中取一个值作为常数。
也可根据拟合曲线计算，如下式所示。
βm=-0.0200498x3+0.116948x2-0.371223x+1.07223
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