小升初数学考前集训四.docx
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小升初数学考前集训四
2015小升初数学考前集训四
一般复合应用题
把两道（几道）相关的一步应用题并成两步（几步）的复合应用题，称为“合题”；把一道复合应用题拆成两道（几道）一步应用题称为“拆题”。
通过合拆训练，可熟悉应用题的结构，掌握解题方法。
名师点拨
例1：
某百华商场去年各季度销售收入统计如下表：
季度
一
二
三
四
销售收入（万元）
40
30
35
55
这个商场去年平均每季度销售多少万元？
点拨：
⑴把什么平均分？
（去年销售总额）
⑵分成多少份？
（以季度分成4份）
列式：
（40+30+35+55）÷4=40（万元）
答：
去年平均每季度销售40万元。
例2甲、乙两地相距360千米，一辆汽车以平均每小时45千米的速度从甲地开往乙地，到乙地之后又沿原路返回，返回时以平均每小时60千米的速度行驶。
求这辆汽车往返的平均速度。
点拨：
⑴把什么平均分？
（往返总路程）360×2=720（千米）
⑵按什么平均分？
（往返的总时间）
8+6=14（小时）
往返的平均速度：
720÷14=
（千米/时）
列综合算式：
360×2÷（360÷45+360÷60）=
（千米/时）
答：
这辆汽车往返的平均速度是
千米/时。
例3停车场上，现有24辆车，其中汽车有4个轮子，三轮车有3个轮子，这些车共有86个轮子。
那么停车场上现有三轮车多少辆？
点拨：
假设都是汽车，那么有轮子24×4=96（个），那就多出了10个轮子。
列式：
（24×4－86）÷（4－3）=10（辆）
答：
停车场上有三轮车10辆。
例4奶奶提着一篮子鸡蛋去卖，第一次卖掉了鸡蛋的一半又多半个，第二次又卖掉剩下的一半又多半个，第三次还是卖掉剩下的一半又多半个，最后篮子里还有1个鸡蛋。
奶奶篮子里原来有多少个鸡蛋？
点拨：
画线段图：
从结果出发，倒推解答。
第三次卖出前有：
（0.5+1）×2=3（个）
第二次卖出前有：
（3+0.5）×2=7（个）
原有：
（7+0.5）×2=15（个）
列综合算式：
｛[（0.5+1）×2+0.5]×2+0.5｝×2=15（个）
答：
奶奶原有15个鸡蛋。
例5小张、小李、小刘三位朋友合乘一辆出租车去办事，出发时，三人商量好，车费由三人合理分摊。
小张在距离出发点6千米的地方下车，小李在出发后12千米的地方下车，小刘一直走到18千米的地方才下车，总共付了车费36元。
请问：
他们三人各应承担多少车费才比较合理？
点拨：
解法1：
按各人乘车的路程比来分配车费，张、李、刘三人的路程比为1：
2：
3，所以小张：
36÷（1+2+3）=6（元）；小李：
6×2=12（元）；小刘：
6×3=18（元）。
解法2：
按路段平均分配车费。
第一段三人平均承担，每人分配车费36÷3÷3=4（元）；第二段两人平均承担，每人分配36÷3÷2=6（元）；第三段小刘一人承担车费36÷3=12（元），那么三人所付车费为小张：
4元；小李：
4+6=10（元）；小刘：
4+6+12=22（元）。
例6三家公司分别在招聘人才：
甲公司：
月薪2000元，一个月后每月加薪100元；乙公司：
半年薪1.5万元，半年后每半年加薪600元；丙公司：
年薪3万元，一年后每年加薪1500元。
应聘到哪家公司工作薪水会高一些呢？
说说理由。
点拨：
从表现上看，甲、乙与丙公司相比，薪水都不及丙公司优越。
实质问题是这样吗？
列举推导如下：
甲公司
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
第一年
2000
2100
2200
2300
2400
2500
2600
2700
2800
2900
3000
3100
第二年
3200
3300
3400
3500
3600
3700
3800
3900
4000
4100
4200
4300
第三年
4400
4500
4600
4700
……
第一年年薪30600元，第二年年薪30600+14400=4500（元），以后每年增加14400元。
乙公司
第一年
第二年
第三年
前半年
后半年
前半年
后半年
前半年
后半年
1.5万
1.56万
1.62万
1.68万
1.74万
1.8万
3.06万
3.3万
3.54万
第一年年薪30600元，以后每年增加2400元。
丙公司第一年3万第二年3.15万第三年3.3万
从上面的分析看出，丙公司的工作薪水实质最低，而甲公司的薪水实质最高，所以要到甲公司应聘。
名校真题
1．15个同学合影留念，每人要一张照片，最初三张照片和一张底片共收成本费2.70元，以后加印一张照片收费0.40元。
平均每人应付元。
[成都七中育才学校（东区）2006年衔接班招生数学试题]
2．小明前几次数学考试的平均成绩是84分，这一次要考100分，才能把平均成绩提高到86分。
请问：
这一次是第次考试。
[成都七中育才学校（东区）2007年衔接班招生数学试题]
3．甲、乙、丙三个数的比是3：
4：
5，已知丙数是50，这三个数的平均数是。
（成都外国语学校2007年小语种考试数学试题）
4．有一串从3开始的连续自然数3，4，5，…去掉其中一个数，再求其余数的平均数是12．8，那么去掉的数是。
（成都外国语学校2005年奖学金考试数学试题）
5．数字M介于11~19之间，那么8，12和M这三个数的平均数可能是（）。
A．15或11B．14或12C．12或15D．11或12
（成都七中嘉祥外国语学校2008年衔接班招生数学试题）
6．有两组数，第一组数的平均数是28.72，第二组数的平均数是27.4，而这两组数的平均数是27.94，则两组至少共有个数。
[成都七中育才学校（东区）2007年衔接班招生数学试题]
7、一只小船从甲港开往已港，去时顺水每小时行18千米，返回时逆水每小时行12千米，这只小船往返的平均速度是每小时行（）千米。
A．14.4B．15C．14D．16
（成都外国语学校2007年小语种考试数学试题）
8．飞行员前4分钟用半速飞行，后4分钟用全速飞行，8分钟共飞行了80千米，全速是每小时飞行（）千米。
A．400B．600C．800D．1000
[成都七中育才学校（东区）2005年初中招生数学试题]
9．有四个数，每次选取其中两个数，算出它们的和，再减去别外两个数的平均数，共得到下面六个数：
4，7，10，16，19，22。
则原来四个数的平均数是。
[成都七中育才学校（东区）2005年初中招生数学试题]
10．某班有学生50人，每人恰好参加跳绳或打球中的一种活动，26人参加了跳绳，参加打球的人中，男生有16人。
若全班共有女生27人，那么参加跳绳的女生有人。
（成都外国语学校2007年小语种考试数学试题）
11．一桶油连桶共重10千克，倒出油的一半后，连桶重5.5千克，桶重千克。
[成都七中育才学校（东区）2006年衔接班招生数学试题]
12．有铅笔若干支，将一半再加一支送给甲，然后将剩下的一半加一支送给乙，还剩6支，这些铅笔共有支。
[成都七中育才学校（东区）2006年初中招生数学试题]
13．A，B两地之间每隔45米竖一根电线杆，包括两端的两根电线杆在内，共竖有65根电线杆。
现在要改变为每隔60米竖一根电线杆，那么除了两端的两根电线杆外，A，B两地之间还有多少根杆可以不必移动？
[成都七中育才学校（东区）2005年招生数学试题]
14．某人乘船逆流而上，在A处不小心将一只水壶掉入水中，船又前行了15分钟后他才发现，立即返回寻找，结果在离A处3千米的地方找到水壶。
返回寻找水壶一共用了分钟。
（成都市实验外国语学校2007年招生数学试题）
名校集训
A级
1．6÷
－
÷62．
÷13
3．（
＋
）×7－21÷134．4.8－（
－
）
B级
1．沿着均匀上升的自动扶梯，甲人上朝下走到底走了150级，乙从下走到顶走了75级。
如果甲每分钟走的扶梯是乙的3倍，那么这部自动扶梯有多少级（露在外面的部分）？
（成都市实验外国语学校2007年招生数学试题）
2．一列火车以同一速度驶过两个剖隧道，第一个隧道长420米，用了27秒钟；第二个隧道长480米，用了30秒钟。
这列火车每秒钟行驶米，火车长米。
[成都七中育才学校（东区）2005年招生数学试题]
3．教室里有若干名学生，走了10名女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9名男生后，女生是男生人数的5倍。
那么最初有名女生。
[成都七中育才学校（东区）2005年初中招生数学试题]
4．某食品店以每千克10.5元购进一批饼干，售价为11.4元。
这种饼干卖到还剩5千克时，不仅收回了总成本，还获利51元，这种饼干购进多少千克？
[成都七中育才学校（东区）2005年初中招生数学试题]
5．为保护水资源，某市规定：
每人每月用水量不超过2吨，每吨水费1.1元；超过2吨部分，每吨水费2元。
赵伟家五口人，四月份交水费23元。
他家四月份用水多少吨？
[成都七中育才学校（东区）2006年初中招生数学试题]
6．某超市对顾客实行优惠，规定：
一定性购物满50元，打九折；超过200元，超过部分打八折。
李叔叔第一次付款30元，第二次付款162元，如果他一次性购买同样的商品，可少付多少元？
（成都七中嘉祥外国语学校2007—2008学年数学升学试题）
7．贝贝家每天都喝3袋牛奶，7月份按零售价买了5天牛奶共花了16.5元，八月份按批发价预订了全月每天的牛奶，共付了88.35元。
每袋牛奶的批发价比零售价便宜多少元？
（成都七中嘉祥外国语学校2008年衔接班招生数学试题）
8．某船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需要10小时，逆水而上需要15小时。
由于某天下暴雨，水流速度比往常增加了许多，该船顺水而行只需要9小时，那么逆水而上需要多少小时？
（成都七中嘉祥外国语学校2008年衔接班招生数学试题）
9．甲地到乙地共有22根电杆，相邻两根电线杆的距离都是30米。
现为了节省材料，把相邻两根电线杆的距离变成每两根相距45米，那么共有多少根不需要移动？
（成都七中育才学校2010年网络班招生数学试题）
10．某列车通过长为82米的铁桥用了22秒。
如果火车的速度加快一倍，它通过706米的铁桥用时50秒。
火车的长度是多少米？
（成都七中嘉祥外国语学校2010年素质测试题）
11．小明要买一本49元的书，他手上有贰元和伍元的纸币各10张。
则他有多少种付款方法（不用找零）？
（成都七中嘉祥外国语学校2010年素质测试题）
12．一天，甲、乙、丙三人去郊外钓鱼。
已知甲比乙多钓9条，丙钓的是甲的2倍，且比乙多钓22条，他们三人一共钓了多少条鱼？
（成都七中嘉祥外国语学校2009年奖学金考试数学试题）
13．儿童乐园售票处规定：
一人券2元，团体票15元（可供10人）。
红旗幼儿园现有38人去儿童乐园，买票最少需要多少元？
（成都七中嘉祥外国语学校2009年六年级衔接班招生数学试题）
14．一个成年人平均每分钟呼吸16次，每次吸入500毫升空气。
那么一个成年人一昼夜里吸入多少立方米的空气？
（成都七中嘉祥外国语学校2009年六年级衔接班招生数学试题）
15．锅炉厂某月每天用煤1.5吨，比上个月每天节约0.3吨，那么原来可用20天的煤，现在要多用多少天？
（成都七中嘉祥外国语学校2010年六年级衔接班招生数学试题）
C级
1．李霞买了0.50元和0.80元的贺卡一共50张，总共用去29.5元。
问：
两种价格的贺卡各有多少张？
（成都七中育才学校2009年网络班招生数学试题）
2．某人乘电梯从地下2层上升18层后，发现自己走错了楼层，又下降3层，此人现在在第几层？
（成都七中育才学校2010年网络班招生数学试题）
3．某校把2003名学生按0001到2003的顺序编号，在新年联欢会上，编号为5的倍数或6的倍数的同学将得到一张贺卡，且每人最多得一张，大会共需多少张贺卡？
（成都七中育才学校2010年网络班招生数学试题）
4．巧克力每盒9块，软糖每盒11块，要把这两种糖分发给一些小朋友，每种糖每人一块。
由于又来了一个小朋友，软糖就要增加一盒，两种糖分发的盒数才一样多。
现在又来了一个小朋友，巧克力还要增加一盒。
最后共有多少个小朋友？
（成都七中育才学校2010年网络班招生数学试题）
5．池塘周围栽了一些树，小明和小颖沿同一方向绕水池散步，边走边数树的棵数。
由于两人出发地点不同，因此，小明数的第20棵是小颖数的第7棵；小明数的第7棵，是小颖数的第94棵。
池塘四周栽了多少棵树？
（成都七中育才学校2010年网络班招生数学试题）
6．老师带99名学生种树，老师先种一棵，然后对同学们说：
“男生每人种2棵，女生每两人合种1棵”。
说完把99棵树苗分给了大家，正好按要求把树苗分完，则99名学生中男生有多少名？
（成都七中育才学校2009年网络班招生数学试题）
7．某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分，小明最终得41分，他做对了几道题？
（成都七中育才学校2009年网络班招生数学试题）
8．某旅行社推出A，B两种优惠方案：
A：
景园一日游大人每位全票80元；小孩四折。
B：
景园一日游团体5人以上（含5人）六折（全票80元）。
⑴张阿姨带5名小学生到景园一日游，选哪种方案最省钱？
⑵美美和丽丽及各自的父母共6人，选哪种方案最省钱？
9．A，B两公司都在招聘人才，其中A公司的工资采用年薪制（以一年为单位定工资标准），开始工作的工资为每年10000元，以后逐年增加，每年增加600元；而B公司采用半年薪制（以半年为单位定工资标准），起薪为前半年5000元，以后每半年增加一次，每次增加200元。
哪个公司的条件更优厚？
10．阳阳服装厂生产一种服装，每件的成本是144元，出厂价是200元。
李师傅订购了120件这样的服装，并提出：
如果每件的出厂价每降低2元，他就多订购6件。
按李师傅的要求，阳阳服装帮售出多少件时，可以获得阳台大利润？
最大利润是多少元？
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