初中数学平面直角坐标系专题试题.docx

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初中数学平面直角坐标系专题试题

初中数学平面直角坐标系专题试题

满分：

100

学校__________班级__________学生__________

一、填空题（本大题共30小题每题1分）

1、指出下列各点分别位于哪个象限或哪条坐标轴上？

A（－3,5）位于________        B（3,0）位于________

C（3，－2）位于________     D（－1，－1）位于________

2、如图，用（0,0）表示O点的位置，用（3,2）表示M点的位置，则用________表示N点的位置．

3、已知点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，则点P的坐标是__________．

4、若点P（x，y）在第二象限，且|x|＝2，|y|＝3，则点P的坐标是______．

5、在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（－4，－1），N（0,1），将线段MN平移后得到线段M′N′（点M，N分别平移到点M′，N′的位置），若点M′的坐标为（－2,2），则点N′的坐标为________．

6、小华将平面直角坐标系中的猫图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为（－4,3），（－2,3），则移动后猫眼的坐标为______．

7、如图所示，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是________．

8、如图所示，边长为1的正方形网格内，把△ABC平移到△DEF的位置，其平移的办法是__________．

9、将点A（1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B（a，b），则ab＝________.

10、第三象限内的点P（x，y）满足|x|＝5，y2＝9，则点P的坐标是________．

11、如图是永州市几个主要景点示意图，根据图中信息可确定九嶷山的中心位置C点的坐标为________．

12、在一次夏令营活动中,小亮从位于A点的营地出发,沿北偏东60°方向走了5km到达B地,然后再沿正南方向走了2.5千米到达C地,此时C地在A地的正东方向,则A地到C地的距离是________千米.

13、小明坐在第5排第3列，为了方便，记作（5，3），那么小华的座位记作（6，2），他坐在__________．

14、在平面直角坐标系中，若点P的坐标（m，n），则点P关于原点O对称的点P′的坐标为__________．

15、第二象限内的点P（x，y）满足|x|＝9，y2＝4，则点P的坐标是__________．

16、已知点P1关于x轴的对称点P2（3－2a，2a－5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则点P1的坐标是__________．

17、

如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为（1，0），安化县城所在地用坐标表示为（－3，－1），那么南县县城所在地用坐标表示为__________．

18、△ABC的顶点的坐标分别是A（1，2），B（3，3），C（2，－4），△DEF的三个顶点的坐标分别是D（1，－2），E（3，－3），F（2，4），则这两个三角形的关系是__________．

19、直线

，

与x轴围成的三角形面积是__________．

20、已知点A（a，3），过点A向x轴、y轴作垂线，两条垂线与两坐标轴围成的图形的面积是15，则a的值是__________．

21、下图中的点A，B，C三点的坐标是．

22、在平面直角坐标系中，点A（2，－3）位于第________象限．

23、如图，在直角坐标平面内，线段AB垂直于y轴，垂足为B，且AB＝2，如果将线段AB沿y轴翻折，点A落在C处，那么点C的横坐标是______．

24、已知A点的坐标是（3，2）．将A点向________平移________个单位，得到的点的坐标是（5，2）；将A点向________平移________个单位后，得到的点的坐标是（3，5）．

25、在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是_______．

26、在平面直角坐标系中，点A1（1，1），A2（2，4），A3（3，9），A4（4，16），…，用你发现的规律确定点A9的坐标为_______．

27、在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是_______．

28、如图，直线

x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A5的坐标为（____，____）．

29、在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是_______．

30、在平面直角坐标系中，点A（2，－3）位于第_______象限．

二、选择题（本大题共30小题每题1分）

1、如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标是（　　）．

A．（1,2）       B．（2,1）       C．（－1,2）       D．（1，－2）

2、已知点A（－3,2m－1）在x轴上，点B（n＋1,4）在y轴上，则点C（m，n）在（　　）．

A．第一象限      B．第二象限      C．第三象限      D．第四象限

3、在平面直角坐标系中，将点P（－2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（　　）．

A．（－2,6）       B．（－2,0）       C．（－5,3）       D．（1,3）

4、在平面直角坐标系内，把点P（－2,1）向右平移一个单位，则得到的对应点P′的坐标是（　　）．

A．（－2,2）      B．（－1,1）      C．（－3,1）      D．（－2,0）

5、如图，与图

（1）中的三角形相比，图

（2）中的三角形发生的变化是（　　）．

A．向左平移了3个单位        B．向左平移了1个单位

C．向上平移了3个单位        D．向下平移了1个单位

6、将点A（－3，－2）向右平移5个单位长度，得到点A1，再把点A1向上平移4个单位长度，得到点A2，则点A2的坐标为（　　）．

A．（－2，－2）        B．（2,2）        C．（－3,2）        D．（3,2）

7、点N（－2,5）可以看作由点M（－2，－1）（　　）．

A．向左平移6个单位长度所得到的

B．向上平移6个单位长度所得到的

C．向下平移6个单位长度所得到的

D．向右平移6个单位长度所得到的

8、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（－2,3），点B的坐标是（2，－3），下列选项正确的是（　　）．

A．点B是点A向右平移4个单位，再向上平移6个单位得到的

B．点B是点A向左平移4个单位，再向下平移6个单位得到的

C．点B是点A向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到的

D．点B是点A向左平移4个单位，再向上平移6个单位得到的

9、在平面直角坐标系中，点（2,1）在（　　）．

A．第一象限     B．第二象限     C．第三象限     D．第四象限

10、若点P（a，4－a）是第二象限的点，则a必须满足（　　）．

A．aa>4       C．a

11、如图所示，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（－40，－30）表示，那么（10,20）表示的位置是（　　）．

A．点A          B．点B        C．点C         D．点D

12、从车站向东走400米,再向北走500米到小红家;从车站向北走500米,再向西走200米到小强家,则（   ）

A.小强家在小红家的正东          B.小强家在小红家的正西

C.小强家在小红家的正南          D.小强家在小红家的正北

13、小明从点O出发,先向西走40米,再向南走30米到达点M,如果点M的位置用（－40,－30）表示,那么（10,20）表示的位置是（   ）

A.点A            B.点B              C.点C                D.点D

14、如图所示，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为C（6，120°），F（5，210°），按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是（　　）．

A．A（5，30°）   B．B（2，90°）   C．D（4，240°）  D．E（3，60°）

15、要确定一个地点的位置，下列说法正确的是（　　）．

A．北偏东30°的10000米处      B．西北方向       C．距此500米处        D．正南方

16、如图所示，小明从家到学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面哪条线路不能到达学校（　　）．

A．（0，4）→（0，0）→（4，0）

B．（0，4）→（4，4）→（4，0）

C．（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）

D．（0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）

17、下图是深圳市南山区地图的一角，用刻度尺、量角器测量可知，深圳大学（文）大约在南山区政府（★）的（　　）方向．

A．南偏东80°   B．南偏东10°  C．北偏西80°    D．北偏西10°

18、在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到点A′，则点A与A′的关系是（　　）．

A．关于x轴对称  B．关于y轴对称

C．关于原点对称  D．将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′

19、在平面直角坐标系中有A、B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为（2，3）；若以点A为原点建立平面直角坐标系（两直角坐标系x轴、y轴方向一致），则点B的坐标是（　　）．

A．（－2，－3）       B．（－2，3）    C．（2，－3）       D．（2，3）

20、画一个二元一次方程组的两个方程对应的直线，那么所得的两条直线（　　）．

A．有一个交点  B．有无数个交点  C．没有交点 D．以上都有可能

21、已知，直线y＝kx＋b经过点A（－1，－2）和点B（－2，0），直线y＝2x过点A，则方程组

的解为（　　）．

A．

     B．

    C．

     D．

22、在x轴上到点A（3，0）的距离为4的点一定是（　　）．

A．（7，0）      B．（－1，0）     C．（7，0）和（－1，0）    D．以上都不对

23、台风是一种破坏性极大的自然灾害，气象台预报台风，首先要确定它的位置，下列说法能确定台风位置的是（　　）

A．北纬26°，东经133°    B．西太平洋

C．距离台湾300海里          D．台湾与冲绳之间

24、一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（　　）

A．（4，0）    B．（5，0）    C．（0，5）    D．（5，5）

25、已知点P（2，－7），则点P关于y轴轴反射的点P′的坐标为（　　）．

A．（－2，－7）　　　B．（－2，7）      C．（－7，2） 　　　D．（－7，－2）

26、已知点P（1，－3）和点P′关于y轴成轴对称，则P′的坐标是（　　）．

A．（1，3）　　B．（－1，3）　　C．（－1，－3）　　D．（3，1）

27、在平面直角坐标系xOy中，以点（－3，4）为圆心，4为半径的圆   （   ）

A．与x轴相交，与y轴相切             B．与x轴相离，与y轴相交

C．与x轴相切，与y轴相交             D．与x轴相切，与y轴相离

28、点（－2，1）所在的象限是  （   ）

A．第一象限              B．第二象限            C．第三象限          D．第四象限

29、如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（   ）

A．（1，0）                B．（－1，0）                 C．（－1，1）                 D．（1，－1） 

30、在平面直角坐标系xOy中，以点（－3，4）为圆心，4为半径的圆   （   ）

A．与x轴相交，与y轴相切             B．与x轴相离，与y轴相交

C．与x轴相切，与y轴相交             D．与x轴相切，与y轴相离

三、解答题（本大题共20小题每题2分）

1、

（1）阅读下面的材料：

点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点间的距离用|AB|来表示．

当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A为原点，如图甲所示，

|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|.

当A，B都不在原点时：

①如图乙，点A，B都在原点的右边，

|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；

②如图丙，点A，B都在原点的左边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－（－a）＝a－b＝|a－b|；

③如图丁，点A，B分别在原点的两边，|AB|＝|OB|＋|OA|＝|b|＋|a|＝a－b＝|a－b|.

综上所述，数轴上的两点A，B间的距离|AB|＝|a－b|.

（2）回答下面的问题：

①数轴上表示2与5的两点间的距离是__________，数轴上表示－2与－5的两点间的距离是__________，数轴上表示3和－8的两点间的距离是__________；

②在数轴上表示x与－1的两点A和B之间的距离是__________，如果|AB|＝2，那么x＝__________.

2、如图所示，写出点A，B的坐标，并指出点A，点B到x轴，y轴的距离．

3、在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．

（1）（2,6），（4,6），（4,8），（2,8），（2,6）；

（2）（3,3），（3,6）；

（3）（3,5），（1,6）；

（4）（3,5），（5,6）；

（5）（3,3），（2,0）；

（6）（3,3），（4,0）．

观察所得的图形，你觉得它像什么？

4、“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，如图所示的点是“怪兽”先后经过的几个位置，如果用（0,0）表示“怪兽”经过的第一个位置，（7,8）表示怪兽经过的最后一个位置，你能写出怪兽经过的一条路径吗？

5、如图12.2－3所示，在平面直角坐标系中，图

（1）中的图案“A”经过变换变成图

（2）中的相应图案（虚线对应于图

（1）中的图案），试写出图

（2）中各顶点的坐标，探索变换前后图案发生了什么变化，对应点的坐标之间有什么关系．

图12.2－3

6、如图，线段AB的两个端点的坐标分别为A（－2,3），B（－3,1），将线段AB向右平移4个单位，得到线段CD，写出点C和点D的坐标．

7、坐标系中有两个三角形，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－3,4），B（－2,1），C（－1,2），△DEF的三个顶点的坐标分别为D（1，－1），E（2，－4），F（3，－3），则两个三角形的形状、大小和位置有什么关系？

8、已知点A（3,4），B（－2,4），点B可以看成是由点A怎样平移得到的？

9、如图所示，经过平移，小船上的点A平移到了点A′，请写出点A，B，C，D，E，F的坐标和平移后对应点的坐标，并作出平移后的小船．

10、如图所示，A，B，C三个顶点的坐标分别为（3,3），（6,4），（4,6），求△ABC的面积．

11、如图所示，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．

（1）若方格的边长为1，则小金鱼的面积为________．

（2）画出小金鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）．

12、如图是某乡镇的示意图,试建立直角坐标系,取100米为一个单位长,用坐标表示各地的位置:

13、如图所示，小王家在2街与2大道的十字路口，如果用（2，2）→（2，3）→（2，4）→（3，4）→（4，4）→（5，4）表示小王从家到工厂上班的一条路线，那么你能用同样的方式写出另一条小王从家到工厂所走的路线吗？

14、坐标系中的“小鱼”上几个点的坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2）．

（1）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连结起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

（2）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连结起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

15、已知一个点到y轴的距离是1，到x轴的距离是3，试在直角坐标系中作出符合这个条件的所有点，并写出它们的坐标．

16、建立一个直角坐标系．

（1）在图上描出点A（4，0）和B（4，6）．

（2）连接AB，将AB向右平移8个单位得到线段A′B′，试写出A′、B′的坐标．

（3）连接BB′，将BB′向西北方向平移

个单位，得到CC′，试写出C、C′的坐标．

（4）若D点坐标为（0，6），连接CD、CB、C′B′，你将得到一幅什么图案？

17、如下图所示，写出图中点A，B，C，D的坐标．

18、如图，每单位长表示100m，点A（2，3）表示小明家的位置，点B（－2，－3）表示小强家的位置，A，O，B三点在一条直线上．小明家A与小强家B两点间的距离是多少？

（精确到m）

19、

【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1），Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为

.

【运用】

（1）如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON，OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为______；

（2）在直角坐标系中，有A（－1，2），B（3，1），C（1，4）

三点，另有一点D与点A，B，C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．

20、

【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1），Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为

.

【运用】

（1）如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON，OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为______；

（2）在直角坐标系中，有A（－1，2），B（3，1），C（1，4）

三点，另有一点D与点A，B，C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．