11、如图所示,小明从点O出发,先向西走40米,再向南走30米到达点M,如果点M的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的位置是( ).
A.点A B.点B C.点C D.点D
12、从车站向东走400米,再向北走500米到小红家;从车站向北走500米,再向西走200米到小强家,则( )
A.小强家在小红家的正东 B.小强家在小红家的正西
C.小强家在小红家的正南 D.小强家在小红家的正北
13、小明从点O出发,先向西走40米,再向南走30米到达点M,如果点M的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的位置是( )
A.点A B.点B C.点C D.点D
14、如图所示,雷达探测器测得六个目标A,B,C,D,E,F出现,按照规定的目标表示方法,目标C,F的位置表示为C(6,120°),F(5,210°),按照此方法在表示目标A,B,D,E的位置时,其中表示不正确的是( ).
A.A(5,30°) B.B(2,90°) C.D(4,240°) D.E(3,60°)
15、要确定一个地点的位置,下列说法正确的是( ).
A.北偏东30°的10000米处 B.西北方向 C.距此500米处 D.正南方
16、如图所示,小明从家到学校要穿过一个居民小区,小区的道路均是正南或正东方向,小明走下面哪条线路不能到达学校( ).
A.(0,4)→(0,0)→(4,0)
B.(0,4)→(4,4)→(4,0)
C.(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)
D.(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)
17、下图是深圳市南山区地图的一角,用刻度尺、量角器测量可知,深圳大学(文)大约在南山区政府(★)的( )方向.
A.南偏东80° B.南偏东10° C.北偏西80° D.北偏西10°
18、在平面直角坐标系中,将点A(1,2)的横坐标乘以-1,纵坐标不变,得到点A′,则点A与A′的关系是( ).
A.关于x轴对称 B.关于y轴对称
C.关于原点对称 D.将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′
19、在平面直角坐标系中有A、B两点,若以点B为原点建立平面直角坐标系,则点A的坐标为(2,3);若以点A为原点建立平面直角坐标系(两直角坐标系x轴、y轴方向一致),则点B的坐标是( ).
A.(-2,-3) B.(-2,3) C.(2,-3) D.(2,3)
20、画一个二元一次方程组的两个方程对应的直线,那么所得的两条直线( ).
A.有一个交点 B.有无数个交点 C.没有交点 D.以上都有可能
21、已知,直线y=kx+b经过点A(-1,-2)和点B(-2,0),直线y=2x过点A,则方程组
的解为( ).
A.
B.
C.
D.
22、在x轴上到点A(3,0)的距离为4的点一定是( ).
A.(7,0) B.(-1,0) C.(7,0)和(-1,0) D.以上都不对
23、台风是一种破坏性极大的自然灾害,气象台预报台风,首先要确定它的位置,下列说法能确定台风位置的是( )
A.北纬26°,东经133° B.西太平洋
C.距离台湾300海里 D.台湾与冲绳之间
24、一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第一秒钟,它从原点运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],且每秒移动一个单位,那么第35秒时质点所在位置的坐标是( )
A.(4,0) B.(5,0) C.(0,5) D.(5,5)
25、已知点P(2,-7),则点P关于y轴轴反射的点P′的坐标为( ).
A.(-2,-7) B.(-2,7) C.(-7,2) D.(-7,-2)
26、已知点P(1,-3)和点P′关于y轴成轴对称,则P′的坐标是( ).
A.(1,3) B.(-1,3) C.(-1,-3) D.(3,1)
27、在平面直角坐标系xOy中,以点(-3,4)为圆心,4为半径的圆 ( )
A.与x轴相交,与y轴相切 B.与x轴相离,与y轴相交
C.与x轴相切,与y轴相交 D.与x轴相切,与y轴相离
28、点(-2,1)所在的象限是 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
29、如图是小刚的一张脸,他对妹妹说“如果我用(0,2)表示左眼,用(2,2)表示右眼”,那么嘴的位置可以表示成( )
A.(1,0) B.(-1,0) C.(-1,1) D.(1,-1)
30、在平面直角坐标系xOy中,以点(-3,4)为圆心,4为半径的圆 ( )
A.与x轴相交,与y轴相切 B.与x轴相离,与y轴相交
C.与x轴相切,与y轴相交 D.与x轴相切,与y轴相离
三、解答题(本大题共20小题每题2分)
1、
(1)阅读下面的材料:
点A,B在数轴上分别表示实数a,b,A,B两点间的距离用|AB|来表示.
当A,B两点中有一点在原点时,不妨设点A为原点,如图甲所示,
|AB|=|OB|=|b|=|a-b|.
当A,B都不在原点时:
①如图乙,点A,B都在原点的右边,
|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
②如图丙,点A,B都在原点的左边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=a-b=|a-b|;
③如图丁,点A,B分别在原点的两边,|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a-b=|a-b|.
综上所述,数轴上的两点A,B间的距离|AB|=|a-b|.
(2)回答下面的问题:
①数轴上表示2与5的两点间的距离是__________,数轴上表示-2与-5的两点间的距离是__________,数轴上表示3和-8的两点间的距离是__________;
②在数轴上表示x与-1的两点A和B之间的距离是__________,如果|AB|=2,那么x=__________.
2、如图所示,写出点A,B的坐标,并指出点A,点B到x轴,y轴的距离.
3、在平面直角坐标系中描出下列各组点,并将各组内的点用线段依次连接起来.
(1)(2,6),(4,6),(4,8),(2,8),(2,6);
(2)(3,3),(3,6);
(3)(3,5),(1,6);
(4)(3,5),(5,6);
(5)(3,3),(2,0);
(6)(3,3),(4,0).
观察所得的图形,你觉得它像什么?
4、“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏,如图所示的点是“怪兽”先后经过的几个位置,如果用(0,0)表示“怪兽”经过的第一个位置,(7,8)表示怪兽经过的最后一个位置,你能写出怪兽经过的一条路径吗?
5、如图12.2-3所示,在平面直角坐标系中,图
(1)中的图案“A”经过变换变成图
(2)中的相应图案(虚线对应于图
(1)中的图案),试写出图
(2)中各顶点的坐标,探索变换前后图案发生了什么变化,对应点的坐标之间有什么关系.
图12.2-3
6、如图,线段AB的两个端点的坐标分别为A(-2,3),B(-3,1),将线段AB向右平移4个单位,得到线段CD,写出点C和点D的坐标.
7、坐标系中有两个三角形,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,4),B(-2,1),C(-1,2),△DEF的三个顶点的坐标分别为D(1,-1),E(2,-4),F(3,-3),则两个三角形的形状、大小和位置有什么关系?
8、已知点A(3,4),B(-2,4),点B可以看成是由点A怎样平移得到的?
9、如图所示,经过平移,小船上的点A平移到了点A′,请写出点A,B,C,D,E,F的坐标和平移后对应点的坐标,并作出平移后的小船.
10、如图所示,A,B,C三个顶点的坐标分别为(3,3),(6,4),(4,6),求△ABC的面积.
11、如图所示,方格中有一条美丽可爱的小金鱼.
(1)若方格的边长为1,则小金鱼的面积为________.
(2)画出小金鱼向左平移3格后的图形(不要求写作图步骤和过程).
12、如图是某乡镇的示意图,试建立直角坐标系,取100米为一个单位长,用坐标表示各地的位置:
13、如图所示,小王家在2街与2大道的十字路口,如果用(2,2)→(2,3)→(2,4)→(3,4)→(4,4)→(5,4)表示小王从家到工厂上班的一条路线,那么你能用同样的方式写出另一条小王从家到工厂所走的路线吗?
14、坐标系中的“小鱼”上几个点的坐标是(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2).
(1)纵坐标保持不变,横坐标分别加3,再将所得的点用线段依次连结起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?
(2)纵坐标保持不变,横坐标分别变成原来的2倍,再将所得的点用线段依次连结起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?
15、已知一个点到y轴的距离是1,到x轴的距离是3,试在直角坐标系中作出符合这个条件的所有点,并写出它们的坐标.
16、建立一个直角坐标系.
(1)在图上描出点A(4,0)和B(4,6).
(2)连接AB,将AB向右平移8个单位得到线段A′B′,试写出A′、B′的坐标.
(3)连接BB′,将BB′向西北方向平移
个单位,得到CC′,试写出C、C′的坐标.
(4)若D点坐标为(0,6),连接CD、CB、C′B′,你将得到一幅什么图案?
17、如下图所示,写出图中点A,B,C,D的坐标.
18、如图,每单位长表示100m,点A(2,3)表示小明家的位置,点B(-2,-3)表示小强家的位置,A,O,B三点在一条直线上.小明家A与小强家B两点间的距离是多少?
(精确到m)
19、
【阅读】在平面直角坐标系中,以任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2)为端点的线段中点坐标为
.
【运用】
(1)如图,矩形ONEF的对角线相交于点M,ON,OF分别在x轴和y轴上,O为坐标原点,点E的坐标为(4,3),则点M的坐标为______;
(2)在直角坐标系中,有A(-1,2),B(3,1),C(1,4)
三点,另有一点D与点A,B,C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标.
20、
【阅读】在平面直角坐标系中,以任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2)为端点的线段中点坐标为
.
【运用】
(1)如图,矩形ONEF的对角线相交于点M,ON,OF分别在x轴和y轴上,O为坐标原点,点E的坐标为(4,3),则点M的坐标为______;
(2)在直角坐标系中,有A(-1,2),B(3,1),C(1,4)
三点,另有一点D与点A,B,C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标.