统计学第章习题答案.docx
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统计学第章习题答案
选择题
1、在用样本的估计量估计总体参数时，评价估计量的标准之一是使它与总体参数的离差
越小越好。
这种评价标准称为（B）
A、无偏性B、有效性
C一致性D、充分性
2、根据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间（D）
A、以95%勺概率包含总体均值
B有5%勺可能性包含总体均值
C绝对包含总体均值
D绝对包含总体均值或绝对不包含总体均值
3、估计量勺无偏性是指（B）
A、样本估计量的值恰好等于待估的总体参数
B所有可能样本估计值的期望值等于待估总体参数
C估计量与总体参数之间的误差最小
D样本量足够大时估计量等于总体参数
4、下面的陈述中正确的是（C）
A95%勺置信区间将以95%勺概率包含总体参数
B当样本量不变时，置信水平越大得到的置信区间就越窄
C当置信水平不变时，样本量越大得到的置信区间就越窄
D当置信水平不变时，样本量越大得到的置信区间就越宽
5总体均值的置信区间等于样本均值加减估计误差，其中的估计误差等于所求置信水平的临界值乘以（A）
A样本均值的标准误差
B样本标准差
C样本方差
D总体标准差
695%的置信水平是指（B）
A总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95%
B用同样的方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间的比例为95%
C总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%
D用同样的方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间的比例为5%
7一个估计量的有效性是指（D）
A该估计量的期望值等于被估计的总体参数
B该估计量的一个具体数值等于被估计的总体参数
C该估计量的方差比其他估计量大
D该估计量的方差比其他估计量小
8一个估计量的一致性是指（C）
A该估计量的期望指等于被估计的总体参数
B该估计量的方差比其他估计量小
C随着样本量的增大该估计量的值越来越接近被估计的总体参数
D该估计量的方差比其他估计量大
9支出下面的说法哪一个是正确的（A）
A一个大样本给出的估计量比一个小样本给出的估计量更接近总体参数
B—个小样本给出的估计量比一个大样本给出的估计量更接近总体参数
C一个大样本给出的总体参数的估计区间一定包含总体参数
D—个小样本给出的总体参数的估计区间一定不包含总体参数
10、用样本估计量的值直接作为总体参数的估计值，这一估计方法称为（A）
A、点估计B、区间估计
C无偏估计D、有效估计
11、将构造置信区间的步骤重复多次，其中包含总体参数真值的次数所占的比例称为（C）
A、置信区间B、显着性水平
C置信水平D、临界值
12、在总体均值和总体比例的区间估计中，估计误差由（C）
A、置信水平确定
B统计量的抽样标准差确定
C置信水平和统计量的抽样标准差确定
D统计量的抽样方差确定
13、在置信水平不变的条件下，要缩小置信区间，则（A）
A、需要增加样本量B、需要减少样本量
C需要保持样本量不变D、需要改变统计量的抽样标准差
14、估计一个正态总体的方差使用的分布是（C）
A、正态分布B、t分布
C卡方分布D、F分布
15、当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（B）
A、正态分布B、t分布
C卡方分布D、F分布
16、当正态总体的方差未知，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（A）
A、正态分布B、t分布
C卡方分布D、F分布
17、在其他条件不变的条件下，要使估计时所需的样本量小，则应该（A）
A、提高置信水平B、降低置信水平
C使置信水平不变D、使置信水平等于1
18、使用t分布估计一个总体均值时，要求（D）
A、总体为正态分布且方差已知
B总体为非正态分布
C总体为非正态分布但方差已知
D正态总体方差未知，且为小样本
19、在大样本条件下，总体均值在（1-〉）置信水平下的置信区间可以些为（C）
A、x工t
CX_z2：
2
-+s
、X-Z：
2■■-n
疾Jn
20、正态总体方差已知时，在小样本条件下，总体均值在1-：
置信水平下的置信区间可以
写为（C）
-:
二2
X—Z2二
21、正态总体方差未知时，在小样本条件下，总体均值在1置信水平下的置信区间可以
s
x-z-n
X_t
s
：
2..n
写为（B）
2
s
CX士忽石D、X士怒石
22、指出下面的说法哪一个是正确的（A）
A、样本量越大，样本均值的抽样标准差就越小B样本量越大，样本均值的抽样标准差就越大C样本量越小，样本均值的抽样标准差就越小D样本均值的抽样标准差与样本量无关
23、抽取一个样本量为
100的随机样本，其均值为X=81，标准差s=12。
总体均值」的95%勺置信区间为（B）
A8仁1.97B、81二2.35
C81_3.10D、81_3.52
24、从一个正态总体中随机抽取一个样本，其均值和标准差分别为33和4，当n=5时,
构造总体均值J的95%勺置信区间为（A）
A33_4.97B、33_2.22
C33_1.65D、33_1.96
25、从一个总体中随机抽取一个n=100的样本，其均值和标准差分别为40和5。
当构造总体均值J的95%勺置信区间为（C）
A40_4.97B、40_3.62
C40—0.98D、40_1.96
26、在某个电视节目的收视率调查中，随机抽取由165个家庭构成的样本，其中观看该节目的家庭有18个。
用90%勺置信水平构造的观看该节目的家庭比例的置信区间为（B）
A11%一3%B、11%一4%
C11%一5%D、11%一6%
27、在对n=2000消费者构成的随机样本的调查中，有64%勺人说他们购买商品时主要考
虑价格因素。
消费者群体中根据价格作出购买决策的比例99%勺置信区间为（B）
A0.64—0.078B、0.64—0.028
C0.64—0.035D、0.64—0.045
28、税务管理官员认为，大多数企业都有偷税漏税行为。
在对由800个企业构成的随机样本的检查中，发现有144个企业有偷税漏税行为。
根据99%勺置信水平估计偷税漏税企业比例的置信区间为（C）
A0.18—0.015B、0.18—0.025
C0.18-0.035D、0.18-0.04529、若估计误差E=5，二=40,要估计总体均值，的95%勺置信区间所需的样本量为（B）
A146B、246C、346D、446
30、某大型企业要提出一项改革措施，为估计职工中赞成该项改革的人数的比例，要求估计误差不超过0.03，置信水平为90%应抽取的样本量为（C）
A552B、652C、752D、852
31、某一贫困地区估计营养不良人数高达20%然而有人认为这个比例实际上还要高，要检验该说法是否正确，则假设形式为（A）
A
H。
：
<0.2,
Hi：
JI
0.2
H。
：
=0.2
Hi：
JI
-0.2
C
H。
：
0.2
—?
Hi：
JI
:
:
:
0.2
D
H。
：
:
:
0.2,
Hi：
JI
_0.2
32、一项新的减肥计划声称：
在计划实施的第一个月内，参加者的体重平均至少可以减轻
8公斤。
随机抽取40位参加该计划的样本，结果显示：
样本的体重平均减少7公斤，标准
差为3.2公斤，该检验的原假设和备择假设是（B）
AH0:
」乞8,比：
」8B、H0:
」_8,比：
「：
8
CH。
：
」_7,Hi：
」7D、H°:
」_7，Hi：
」：
7
33、在假设检验中，原假设所表达式的含义是（B）
A、参数发生了变化B、参数没有发生变化
C变量之间存在某种关系D、参数是错误的
34、在假设检验中，备择假设所表达的含义是（A）
A、参数发生了变化B、参数没有发生变化
C变量之间存在某种关系D、参数是错误的
35、在假设检验中，不拒绝原假设意味着（D）
A、原假设肯定是正确的
B原假设肯定是错误的
C没有证据证明原假设是正确的
D没有证据证明原假设是错误的
36、在假设检验中，原假设和备择假设（C）
A、都有可能成立
B都有可能不成立
C只有一个成立而且必有一个成立
D原假设一定成立，备择假设不一定成立
37、在假设检验中，第I类错误是指（A）
A、当原假设正确时拒绝原假设
B当原假设错误时拒绝原假设
C当备择假设正确时没有拒绝备择假设
D当备择假设不正确时拒绝备择假设
38、在假设检验中，第U类错误是指（B）
A、当原假设正确时拒绝原假设
B当原假设错误时拒绝原假设
C当备择假设正确时没有拒绝备择假设
D当备择假设不正确时拒绝备择假设
39、当备择假设为Hi:
」•：
：
：
—，此时的假设检验称为（C）
A、双侧检验B、右侧检验
C左侧检验D、显着性检验
40、指出下列检验哪一个属于右侧检验（C）
41、指出下列检验哪一个属于左侧检验（B）
42、指出下列假设检验形式的写法哪一个是错误的（D）
AHo:
-%,比：
B、Ho:
_■%,」「：
：
」o
CHo：
」空％,Hi：
—%D、Ho：
「：
%Hi：
」一S
43、如果原假设Ho为真，所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或更极端的概率
称为（C）
A临界值B、统计量
C观测到的显着性水平D、事先给定的显着性水平
44、在假设检验中，得到的P值越大（A）
A拒绝原假设的可能性越小
B拒绝原假设的可能性越大
C原假设正确的可能性越大
D原假设正确的可能性越小
45、在假设检验中，如果所计算出的P值越小，说明检验的结果（A）
A、越显着B、越不显着
C越真实D、越不真实
46、下面的陈述中错误的是（C）
AP值与原假设的对或错无关
BP值是指样本数据出现的经常程度
C不拒绝原假设意味着原假设就是正确的
D样本越大就越有可能拒绝原假设
47、一种零件的标准长度为5厘米，要检验某天生产的零件是否符合标准要求，建立的原假设和备择假设应为（A）
AHo:
二-5,比：
「5B
48、一所中学的教务管理人员认为，中学生中吸烟的比例超过30%为检验这一说法是否属实，一家研究机构在该地区所有中学生中抽取一个随机样本进行检验。
建立的原假设和备择假设应为（C）
AH0:
」=30%,比：
“*30%B、H0:
一：
=30%,比：
二=30%
CH。
：
二_30%,Hi：
r:
<30%D、H°:
二岂30%,Hi：
二•30%
49、某企业每月发生事故的平均次数为5次，企业准备制定一项新的安全生产计划，希望
新计划能减少事故次数。
用来检验这一计划有效性的原假设和备择假设应为（D）
AH。
：
」-5,Hi：
B、H。
：
Hi：
」-5
CH0:
J乞5,Hi^5D、H0:
」_5,比：
「5
50、随机抽取一个n=100的样本，计算得到x=60,s=15,要检验假设
H。
：
二=65,H仁」=65，检验的统计量为（A）
A-3.33B、3.33
C-2.36D、2.36
51、设zc为检验统计量的计算值，检验的假设为H。
：
"-16,Hi：
16，当=3.05时，计算出的P值为（A）
A0.0022B、0.025
C0.0038D、0.i056
52、一项研究发现，2000年新购买小汽车的人中有40%!
女性，在2005年所作的一项调查中，随机抽取i20个新车主中有57人为女性，在0.05的显着性水平下，检验2005年新车主中女性的比例是否有显着性增加，建立的原假设和备择假设分别为
Ho：
二乞40%,比：
二・40%，检验的结论是（A）
A拒绝原假设
B不拒绝原假设
C可以拒绝也可以不拒绝原假设
D可能拒绝也可能不拒绝原假设
53、从正态总体中随机抽取一个n=i0的随机样本，计算得到匚二23i.7,s二i5.5，假定
-0-50，在:
=0.05显着性水平下，检验假设H°:
二2一20,Hi：
二2：
：
：
20，得到的结论是
（B）
A拒绝H0
B不拒绝H°
C可以拒绝也可以不拒绝H0
D可能拒绝也可能不拒绝H0
54、如果能够证明某一电视剧在播出的头13周其观众收视率超过了25%则可以断定它获得了成功。
假定由400个家庭组成的一个随机样本中，有112个家庭看过该电视剧，在
:
=0.01的显着性水平下，检验假设H。
：
二乞25%,Hi：
二.25%，得到的结论是（B）
A、拒绝原假设
B不拒绝原假设
C可以拒绝也可以不拒绝原假设
D可能拒绝也可能不拒绝原假设
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