管理运筹学计算题.docx
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管理运筹学计算题
管理运筹学计算题
除前两题有答案外，其余只有题目，答案都是公式输入，太麻烦了，还是觉得手写比较快，已把答题的空白处留下来了。
可能有漏题，同学们注意下哈。
仅供参考，哈哈
1.（P17~P18）某厂生产甲乙两种产品，生产工艺路线为：
各自的零部件分别在设备A、B加工，最后都需在设备C上装配。
经测算得到相关数据如表所示。
甲、乙单位产品的生产消耗
产品
设备
工时消耗（小时）
工时成本
（元/小时）
生产能力
（小时）
甲
乙
A
2
0
20
16
B
0
2
15
10
C
3
4
10
32
据市场分析，单位甲乙产品的销售价格分别为73和75元，试确定获利最大的产品生产计划。
解：
设x1=生产甲产品的产量
x2=生产乙产品的产量
单位甲产品的生产成本为2×20+3×10=70元
所以单位甲产品的获利为3元
单位乙产品的生产成本为2×15+4×10=70元
所以单位乙产品的获利为5元
则由题意可得该问题的线性规划模型为：
maxZ=3x1+5x2
s.t.2x1≤162x2≤103x1+4x2≤32x1,x2≥0
2.（P18～P19）某产品商有三个供货源A1、A2、A3，其经销商有4个（需求市场）B1、B2、B3、B4。
已知各厂的产量、各经销商的销售量及从Ai到Bj的单位运费为Cij。
为发挥集团优势，公司要统一筹划运销问题，求运费最小的调运方案。
各厂运量分布
销地
产地
B1
B2
B3
B4
产量
A1
6
3
2
5
50
A2
7
5
8
4
20
A3
3
2
9
7
30
销量
20
30
10
40
解：
（1）设从Ai到Bj的运输量为xij.
（2）目标运费最小化，用Z表示运费，则
minZ=6x11+3x12+2x13+5x14+7x21+5x22+8x23+4x24+3x31+2x32+9x33+7x34
（3）约束条件：
产量之和等于销量之和，故要满足
供应平衡条件：
x11+x12+x13+x14=50x21+x22+x23+x24=20x31+x32+x33+x34=30
销售平衡条件：
x11+x21+x31=20x12+x22+x32=30x13+x23+x33=10x14+x24+x34=40
非负性约束：
xij≥0，i=1,2,3；j=1,2,3,4
3.（P49～P50）某企业存在两个供货源（产地），已知原有供货源每月的供货能力是5万台产品，新增供货源的生产能力可以满足产品的需求，且两个货源的价格相同。
有三个区域目标市场（销地或销售商），各销地每月的市场需求量为5万台、10万台、5万台。
在分销渠道中，拟定在2个地点中选址设立分销中心，执行产品的转运任务。
各地之间的单位运输物流成本（由距离和运输方式决定）如图
如何选址规划和安排调运，使运输物流费用最小？
4.（P52~P53）假定一个成年人每天需要从食物中摄取3000千卡的热量、55克蛋白质和800毫克的钙。
如果市场上只有4种食品可供选择，它们每千克所含的热量和营养成分和市场价格见下表。
问如何选择才能在满足营养的前提下使购买食品的费用最小？
人体热量和营养成分需求表
热量（千卡）
蛋白质（克）
钙（毫克）
价格（元）
猪肉
1000
50
400
14
鸡蛋
800
60
200
6
大米
900
20
300
3
白菜
200
10
500
2
5.（P67~P68）某厂生产甲、乙两种产品，生产单位产品的资源消耗如下表所示
生产资源消耗情况表
甲
乙
资源成本
资源拥有量
原材料（公斤）
9
4
20
360
设备（小时）
4
5
50
200
电力（度）
3
10
1
300
销售价格（元）
390
352
（1）如何安排甲、乙两产品的产量。
使每周的利润为最大?
（2）如果企业可以不生产，那资源出让如何定价？
6.（P90）用600万元投资5个项目，其收益如表所示，求利润最大的方案。
项目投资方案条件
项目
投资额（万元）
项目收益（万元）
约束条件
Ⅰ
210
160
项目Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ中选1项
项目Ⅲ，Ⅳ之中选1项
选项目Ⅴ必先选项目1
Ⅱ
300
210
Ⅲ
150
60
Ⅳ
130
80
Ⅴ
260
180
7.（P93）甲、乙、丙、丁四个人完成A,B,C,D四项任务，不同的人做不同的工作效率不同，见下表，如何指派不同的人去做不同的工作使效率最高，即花费的总时间最短？
指派问题时间需求数据
时间任务
人员
A
B
C
D
甲
3
5
8
4
乙
6
8
5
4
丙
2
5
8
5
丁
9
2
5
2
8.（P120）已知条件如表所示
数据资料
工序
产品型号
每周可用生产时间
（小时）
A
B
Ⅰ（小时/台）
5
6
200
Ⅱ（小时/台）
3
3
85
利润（元/台）
310
455
如果工厂经营目标的期望值和优先等级如下：
P1：
每周总利润不得低于10000元；
P2：
因合同要求，A型机每周至少生产15台，B型机每周至少生产20台；
P3：
希望工序Ⅰ的每周生产时间正好为200小时，工序Ⅱ的生产时间最好用足，甚至可适当加班。
试建立这个问题的目标规划模型，并用LINGO软件求解。
9．（P149~P150）一家企业分别要在6间办公室铺设网线接入口，网线的可行走线方式如下图所示，已知办公室之间的走线距离，应如何铺设网线才能使网线总长为最短？
网线的可行走线方式
10.（P151）试求下图中从vs到vt的最短路
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