案例2讲义.docx

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案例2讲义

数学课堂即时性评价的案例分析

题记——如何评价学生、尊重学生，培养学生的自信心。

如何使学生的个性健康、活泼的发展，让每一个学生都拥有自由的空间，始终能敢说、敢问，求新、求异，培养学生的创新精神。

　　案例1激励性的评价

　　一天上午，一班的数学课正在有条不紊的进行……

　　“同学们，我们已经认识圆的各部分名称及圆的特征，那么你们能画一个圆吗？

喜欢用什么方法就用什么方法。

让我们比一比那一小组画圆的方法最多、最简单、最科学？

”话音刚落，每一小组就迫不及待的边讨论边画圆，兴奋写在每一个学生的脸上。

课堂上热烈的气氛感染了我，使我也变成了一个求知欲特强的学生，和每一小组的成员讨论、交流，甚至争论。

知识在这里碰撞。

正如孔子所说：

“不愤不启，不诽不发。

”十几分钟的时间让每一个学生都充满了自信。

该全班交流了：

有的说可以照实物画圆；有的说可以用图钉固定绳的一端，另一断套在铅笔的一端画圆；有的说可以借助于工具—圆规画圆……。

我让每一个学生一一在视频展示台上展示他们的画法，我暗喜课程在我的预料之中顺利的进行。

突然，一个怯怯的声音由后排传来。

顺着声音望去，我看到了曲开波——班里的一个差生，同时也看到他们小组里的其他成员朝他翻白眼，似乎开波的想法并不被认可。

但我还是鼓励他站起来说说，因为我始终坚持让每一个学生都有发表自己见解的机会，只要他敢说、肯说。

“老师，我用圆规画圆时，按住圆规不动，旋转本子，也可以画一个圆……。

”话说的断断续续，脸也涨的通红，但眼睛里却充满了期待。

“是呀，这不失为一种画圆的方法，可它却有一定的局限性。

”我不知该如何评价开波，班里也出奇的安静。

我说：

"老师喜欢听到像×××同学这样的一些与众不同的声音，这就叫做创造。

希望你们也能像他一样，学会从老师和同学们的发言中树立自己的观点，甚至提出反对意见。

"结果那一堂课，"老师，我不同意他的观点""老师，我的意见是……"之类的声音不绝于耳，学生的思维得以空前的激活。

突然，延帅站起来说：

“这方法多笨呀。

如果在黑板上画，你也能旋转黑板吗？

”一石激起千层浪，班级里顿时炸锅了：

“是呀，如果在操场上画，你也能旋转操场吗？

”……。

声声反问抛向了开波，那双充满期待的眼睛黯淡了。

我该怎样安抚开波这颗容易受伤的心？

我又该怎样恰当的评价他才能使他在今后的成长道路上保持一颗敢说、敢问的心呢？

……。

一个个问题闪现在我的脑海里，怎么办？

我灵机一动：

“刚才大家的反问都很有价值，指出了开波的画法具有一定的局限性，同时也启发了老师想到了这样一个问题：

“如果在操场上画一个半径是50米的圆，该怎么画呢？

”学生的注意力全被这一问题牵引过来，他们又迅速的讨论起来。

“老师，我们在操场上钉一个大铁钉作圆心，用卷尺量出一段50米的绳子作半径，绳子的一端固定在铁钉上，另一端固定在标枪上绕着转一圈，就可以画一个圆；”“老师，我们用卷尺量一段100米的绳子，两端各系在标枪上，以绳子上任一点固定绕着转一圈，就可以画出一个半径是50米的圆。

”……。

“呵，解决的办法可真多呀，你们真聪明。

但老师也不差，那么是谁启发老师提出这样一个有价值的问题呢？

”“我们”学生异口同声的说。

每一张小脸上都写满了骄傲与自豪。

“又是谁激活了大家的思维呢？

”瞬间沉默后学生开始嘁嘁嚓嚓的说起来。

“开波。

”“对，是开波。

”全班的声音异常的响亮，眼睛齐刷刷的看着开波。

“是呀，如果没有开波的与众不同的画法，如果没有开波勇敢的说出自己的想法，大家能展开这样一番争论吗？

大家能启发老师提出这样一个问题吗？

大家能有如此的收获吗？

所以，我们应该感谢开波才对。

”掌声响起来了。

我看到开波都激动的坐不住了，眼睛里充满了感激。

我知道此时开波的心里不仅仅盛满了感动，更多的是自信；我更知道开波在今后的成长道路上会扔掉怯弱，勇敢而自信的发表自己的见解，不管自己的想法是幼稚还是成熟，是笨拙还是聪明，是与众不同还是与众相同，……。

只要他保持一颗敢说、敢问的心，才会萌发发现问题、提出问题的意识，才会想尽一切办法解决问题，在解决问题的道路上求新、求异、求发展。

　　课后反思

　　这一节课，如果没有开波的发问，本可以在学生交流完画圆的方法后进行小结，然后做大量的练习题训练学生，提高学生对这节课讲授的知识所掌握的熟练程度，从而顺利的结束这节课，完成这节课的教学任务。

但教师的职业感告诉我不能放过任何出现问题的机会。

卡尔、波普尔曾指出：

“理论是问题及问题的一群尝试性的解。

”可见问题在理论中的地位有多重要。

不出现问题并不能算是一堂好课，而是在课堂上出现问题时，教师能合理、恰当的处理问题，不抹杀学生的积极性，不伤害学生的自尊心，保护学生萌发的求新、求异的意识等才能算是一堂好课。

所以，这节课我并没有把开波淹没在众人之中，不去理会，而是鼓励他站起来说说。

正是这一说，才引发了课堂上的一番反问。

反问中我适时的根据学生的反问抛出问题，既引发了新的一番争论，让学生有了更深的理解、更多的运用知识解决实际问题的能力；又暗暗的启发了学生如何听取他人的意见，吸取他人的长处，正确的评价他人。

同时也保护了开波的自尊心不受到伤害，在今后的成长道路上自信的成长。

课改轰轰烈烈的进行到现在，所倡导的不正是这些吗？

回顾以前的教学，课堂是教师的“一言堂”。

现在按课程标准实施教学，老师的观念理顺了，既能给学生以充分的自由，把学生看成是学习的主人，学生的积极性高涨，自然会有新突破；又能给学生合理的评价，把学生看成具有独立人格的人，使学生保留自己鲜明的个性。

我们现在的教师已经意识到个性本身就鲜明直接的体现为人的独特性。

而“独特”本身就含有“不同”、“差异”、“突破”、“超越”之意，表现出与“创新”相同或相似的目标与含义。

因此，从一定意义上讲，个性孕育创新，个性就是创新。

所以我们在课堂上应该承认这种差异，并赋予每个人自由发展的机会和权利，让他们通过选择在自己擅长的方向上发展自己，以自己独特的思想和优势去超越，去突破，去创新。

案例2尊重学生差异的评价

在一节数学课上，教师要求学生解决这样一道应用题：

学校中午放学后，张斌从学校到家走了1000米，午饭后，张斌觉得时间尚早，就到他的同班好友李明家，等他一起上学，从张斌家到李明家的路程50米，问李明家在何处？

对这道题，学生经过探索得出了五种答案：

这五种答案都有道理，都是学生按照自己的生活经验与思维角度得到的。

在评价上述各种答案时如何体现这种差异呢？

教师可以这样评价：

（1）李明家距学校950米；

第一种答案是最常见的答案，它认为李明家是在张斌家与学校之间，因此张斌顺路到李明家等他，符合大多数学生的生活经验，是合理的。

由此推断，这类同学考虑问题比较直接，不拐弯抹角，具有坦诚爽直的性格。

（2）李明家距学校1050米；

第二种答案应该也算对，它认为李明家比张斌家到学校远，因为是好朋友且时间尚早，张斌才特地到好朋友家等他。

这种情况虽然不多，但生活中也确实存在。

由此推断，这类同学好交际、重感情。

（3）不能确定；

第三种答案也有道理，它认为虽然学校到张斌家的路程、张斌家到李明家的路程已知，但不知道三者的确切位置关系，因此，李明家的位置不能确定。

由此推断，这类同学细致严密，做出判断都有根有据。

（4）李明家距张斌家50米；

第四种答案选择张斌家为参照物，完全可以。

由此推断，这类学生思维灵活，善于变化。

（5）李明家在以张斌家为圆心，半径为50米的圆上。

第五种答案不仅改变了参照物，而且还运用数学知识作出了精确的表达。

由此推断，这类同学对数学有一种与生俱来的感觉，有望在数学上做出成绩。

这样的评价，从尊重学生间的差异出发，发现了每类学生的优点，因此可以促进每一个学生的发展。

案例3无声的评价

无声的评价就是教师对学生的评价不是，用嘴巴说出来的，而是巧妙的用肢体语言或文字来评价学生。

让学生了解自己的优势和不足，帮助学生取得进步，得到发展。

体现出对学生的关注和关怀。

其实评价的过程就是学生成长的过程。

比如，当我发现学生有进步时，我会在学生作业本里夹一张纸条，上面写着：

“知道吗？

你又进步了”；当我发现某位同学作业质量有所提高，我会在数学作业本上写道：

“这段时间，我认为你又长大了，懂事了，作业做得很认真。

继续努力啊！

”当发现一个平时好动的孩子课堂上很守纪律，我会摸摸他的头，朝他笑一笑，以示鼓舞，往往这个时候，这位同学的上课精神会更好。

当发现一个平时从不发言的学生今天敢站起来发言了，我会伸出大拇指，朝他点点头……

学生最期待公正的评价和肯定，恳切的鼓动和赞扬，能让失败孕育成功。

对于一个孩子来说，一使劲就提上来，一松手就掉下去。

我们每一位教师都执撑着孩子的未来。

案例4渐进性评价

学生掌握知识，形成能力是有序的，评价学生在课堂中的表现，也应该是有序的。

例如：

讲授抛物线y=ax2（a≠0）的平移问题时，首先对学生掌握y=ax2（a≠0）的性质的表现即时评价，适当给予鼓励。

然后，把该抛物线向右平移2个单位，探索所得的抛物线的解析式、对称轴及顶点坐标。

这时，全班同学都动手解题，还有不少学生画出平移前后的草图，教师马上说：

“你真了不起，观察得真仔细。

”就是因为教师对学生的表现及时给予肯定和赞赏，极大地调动了学生学习的积极性，激活了学生思维。

学生在教师的赞赏声中建立了自信。

教师评价帮助学生体验和享受了成功。

教师对学生在解决问题时的表现作即时评价。

接着，把抛物线y=ax2（a≠0）进行各种形式的平移，并对学生在课堂中的表现，如学习态度、解题方法等渐进评价。

对学生能由平移y=ax2（a≠0） → y=ax2+K（a≠0） → y=a（x-h）2 +k（a≠0）并能得到抛物线的性质，给予表扬，促进学生良好学习习惯的培养。

案例5课堂即时评价

  课堂教学中，对学生思维能力的即时评价，采用课堂提问的方式相当理想。

但课堂提问的问题必须精心设计，不能太过简单，要有思考价值，要有一定的挑战性。

下面结合一个实例来说明怎样利用课堂提问来即时评价学生的思维能力。

    问题：

如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，C、D是BC上（不与B点重合）的两点，连结AC、AD分别交⊙O于E、F，连结EF。

求证：

AE •AC=AD •AF

    让学生思考后，我提问了一个学生。

下面是当时师生问答交流实录：

    师：

请你说一说你的证明思路

    生：

老师，我还没有想到

    师：

那你是怎样思考的呢？

    生：

我是从求证出发开始想的，把等积式AE •AC=AD •AF

化为比例式 可证 AEF与 ADC相似，我发现了这两个三角形有一个公共角，但第二对角相等证不到。

     师：

很好，你对等积式的证明思路很清晰，谁来帮一帮他把第二对角相等证出来？

……  

     这个提问充分暴露了这个学生的思维过程，教师对他思维的“闪光点”即时给予肯定评价，对思维错误加以纠正，对思维困难加以点拨。

教师在表扬学生时可以让全班学生一起对同伴的出色表现作出肯定的反应。

一起唱首儿歌为同学喝彩；拍拍手打节奏给伙伴加油；树起大拇指表示对他们的钦佩……让学生在老师和同学的共同激励下加倍努力。

例如在初一代数对数的认识时我出了下面一题

 在下面的横线上填数，使这列数具有某种规律，并 说明有怎样的规律。

　　 3 ，5 ，7 ， ， ， 。

　　 我首先鼓励学生通过独立思考，从不同的角度去探究可能隐含的规律，并在全班进 行交流。

在解决这个问题时，只要学生给出一个答案，并能作出合理的解释，就应该给予肯 定。

下面是学生可能给出的一些答案：

（1）在横线上依次填入9 ，11 ，13，形成奇数列。

（2）在横线上依次填入11，17，27，使这列数从第三个数开始，每个数都是前两个数的和 减1。

　（3）在横线上依次填入27，181，4 879，使这列数从第三个数开始，每个数都是前两个 数的积减8 。

学生普遍能给出第一种答案,经过引导,部分学生给出了第二种答案,当有一位学生给出第三种答案时,全班掌声雷动.我却从中观察学生的参与程度,从而对各个学生进行评价.

学生在课堂上所想，所说，所议，所评，成为了课堂教学的焦点，它激起了学生强烈的好奇心，激发学生对智慧的挑战，也成为了学生学习兴趣的强大动力。

在这时，学习不再是烦琐的分析，机械的讲解，而变成了受学生强烈的认知需求驱使下的一种积极的学习过程，是由学生自主探索、合作交流的主动学习。

课堂教学中渗透以师生、生生、师生与教学内容、师生与媒体之间的多维互动为主的活动，教师要重点评价学生参与的态度、广度和深度。

例如，我在学生学习函数一章时给学生出了这样一题：

 27人乘车去某地，可供租的车辆有两种：

一种 车可乘8人，另一种车可乘4人。

（1） 给出3种以上的租车方案；

（2） 第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，哪种方案费用最少？

又例如，我在学生学习实数时引导学生进行如下的游戏活动。

　　例 两个同学一组做猜数游戏。

　　甲：

我想了一个两位数，你猜猜是多少?

　　乙：

这个数比50大吗？

　　甲：

对。

　　乙：

比70小吗？

　　甲：

对。

　　乙：

比60大吗？

　　甲：

不对。

　　乙：

比56大吗？

　　 ……

　　我们可以利用游戏，引导学生开展有趣的数学活动，使学生在体会数的大小的同时，还 能学到一种解决问题的有效策略，其中包含着朴素的用“区间套”逐步逼近的思想。

　　实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径。

教师应组织学生开展 生动有趣的活动，使学生经历观察、操作、推理、交流等过程，从中对学生的各种能力进行评价。

学生彼此交流议论，来推动学习的深入。

培养了合作互助的品质。

学生在课堂上互相评价，共同讨论，他们团结合作，坦诚交往，互相帮助，欢乐共处。

他们在这共同学习的新型人际交往关系中，学会互相帮助、互相激励、互相交流，互相启发，也学会了合作，并在合作中发展。

  教育学家布莱克·威廉提出，有益的教师反馈应该是：

具体的、描述性的和及时的。

当一个学习目标激发了学生的学习动机时，教师给予学生丰富的反馈就告诉学生：

他们对问题的看法为什么是正确的或者为什么是错误的，他们的实力所在，同时还可以帮助学生更进一步的开发他们的潜力。

对于一些学生来说，接受教师的书面反馈和及时反馈是十分重要的。

而另外一些学生则需要教师给予他们面对面的谈话，以此强调他们哪些方面做得很好。

有效的教师反馈应该运用建构性的语言给学生以明确、清晰的建议。

而这种建议一次只能集中于对学生一个学习点的改进上。

以下提供参考的对几位学生的评语：

评语1   学生：

 赵文立

　　老师的话：

你的口算一级快！

你的思维敏捷，特别是你有很好的空间感。

还记得这个图形吗？

当我问全班同学有几个相似三角形时时，大家一齐说“8个”，而只有你说“9个”——不仅说明你有很好的空间感，而且你敢于表达自己独到的想法，这是最宝贵的！

继续坚持，你一定会有独创的发明的！

——请记住，发明家要有耐心的哟！

评语2  学生：

陈善玉

　　老师的话：

从你积极的发言，专注的眼神里，我看到你对数学的浓厚兴趣；从响亮的声音里，我听到对你学习的自信！

你有很好的空间意识，看到你对几何图形特别敏感，简直令我赞叹！

小心！

粗心大意是你进步的绊脚石！

建议：

经常练习二次函数知识。

长期的对学生进行鼓励与引导,使学生热爱数学,更加主动参与课堂教学,中下层学生也由此慢慢转化。

有这样的一道题目：

“一个圆柱形铁皮水桶的底面直径是4分米，高6分米，做一个这样的水桶至少需要多少平方米的铁皮？

（得数保留整数）这个水桶的容积是多少升？

（铁皮厚度忽略不计）”。

一个学困生踊跃到黑板上解答，可这个学困生第一步计算就错了。

互评时同学们都给了一个“×”，我却以惊讶而又赞许的语气对他说：

“你真了不起！

两道题目的思路完全正确，如果你计算细心一点，相信你解答应用题的能力将会提高得更快。

”教师的评价不但没有批评指责，而且还表扬鼓励他，并指明了今后努力的方向，保护了学生的自尊心，提高了学习的积极性。

对优秀学生的独特见解也应采用即时评价，鼓励他们勇于探索、乐于创新，敢于挑战教师、挑战书本、勇于超越自我。