六年级上册数学单元测试数学广角数与形练习卷人教新课标 含答案.docx
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六年级上册数学单元测试数学广角数与形练习卷人教新课标含答案
数学广角-数与形
一、单选题
1.将一些小圆球如图摆放，第六幅图有（ ）个小圆球．
A. 30 B. 36 C. 42
2.一根绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折5次，用剪刀在5次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪（ ）
A. 35段 B. 34段 C. 33段 D. 32段
3.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2012次输出的结果为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
4.观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的一项，来填补空缺项：
1 2 4 8 16（ ）
A. 32 B. 24 C. 64 D. 20
5.9×9+19=100
99×99+199=10000
999×999+1999=1000000
9999×9999+19999=？
（ ）
A. 10000000 B. 1000000000 C. 100000000
6.玲玲用黑白两色方块按照下列这样拼图：
那么，以下巧巧的说法正确的是（ ）。
A. 图序5会有黑色方块10块。
B. 图序6有白色方块22块。
C. 图中有24块白色方块的是图序7。
D. 图序n的黑色方块是（2n＋2）。
7.如果按照下面的画法，画到第10个正方形时，图中共有（ ）个直角三角形．
A. 28 B. 32 C. 36 D. 40
8.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）
A. 13=3+10 B. 25=9+16 C. 36=15+21 D. 49=18+31
9.如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有16个三角形，则需要（ ）根火柴棍．
A. 30根 B. 31根 C. 32根 D. 33根
10.下面的3个图形都是由相同的小棒拼成，根据前3个图形的排列规律，第5个图形由（ ）根小棒拼成．
A. 20 B. 18 C. 16 D. 14
二、填空题
11.（2015·福建福州）一些小球按如图的方式堆放。
那么第⑤堆有________个小球，第⑩堆有________个小球。
12.找规律，填一填．
1,11,21,31,________、________、________、________、________、________．
13.找规律：
36、21、9、7、28、15、7、5、20、________、5、3．
14.用小棒按照如下的方式摆图形．
摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，…摆50个八边形需要________根小棒；如果摆这样的八边形用了771根小棒，你知道摆了________个八边形．
15.找规律，填一填。
10，17，24，31，________，________，________，________，________。
16.写出下面各数前后相邻的两个数．
（1）________、________、40000、________、________．
（2）________、________、34299、________、________．
17.填一填．
14
________
________
17
________
________
12
10
________
________
________
________
18.接着摆．
第一列先摆________个正方体，再摆________个正方体；第二列先摆________个正方形，再摆________个三角形．
19.摆一个△要________根小棒，摆一个要________根小棒，摆一个要________跟小棒，每次增加一个△，只需增加________根小棒。
20.我爱实小 小我爱实 ________ 爱实小我
21.找规律填数：
1、3、2、6、4、________、________、12、________…
22.根据百位数表填数。
①________ ②________ ③________ ④________
23.按规律填数．
15,20,________、________、________、________
3,5,________、9,________、13,________
2,5,________、11,________、________、20
24.按自已喜欢的规律涂颜色。
________
25.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是________
三、解答题
26.找出不符合排列规律的图形，在下面画“F”，并在后面括号内换上正确的。
27.如图是边长为1cm的正方形ABCD，沿水平方向翻滚4次后的位置图形，此时A翻滚后所在的位置与A点开始位置之间的距离为4厘米．
请你根据图形，完成下表：
（此题只加分不扣分）
翻滚次数
4
15
16
4n﹣1
4n
与A点开始位置之间（厘米）
4
28.仔细观察，想想第四幅图应该怎样画？
29.浇开数学花．
观察每朵花上数的排列规律，在空格里填上适当的数．
30.找出不符合排列规律的图形，在下面画“F”，并在后面括号内换上正确的。
四、综合题
31.
图形
…
…
…
…
三角形个数
1
2
3
4
…
10
n
所需火柴数
3
5
7
9
…
1001
（1）10个三角形需要几根火柴？
摆n个呢？
（2）如果有1001根火柴可以摆几个三角形？
32.摆放易拉罐，（如图）看图回答问题．
（1）摆两层一共有：
1+2=3个
摆三层一共有1+2+3=6个
摆四层一共有________个．
摆五层一共有________个．
摆六层一共有________个．
…
（2）用n表示摆的层数，你能总结出一个计算公式吗？
________．
33.找规律，填一填．
（1）1001，2002，3003，________，________．
（2）0.1，0.3，0.5，________，________．
34.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
（1）第5个图形有多少黑色棋子？
（2）第几个图形有2013颗黑色棋子？
请说明理由．
35.已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…
（1）仿照上例，计算：
1+3+5+7+…+99=
（2）根据上述规律，请你用自然数n（n≥1）表示一般规律．
五、应用题
36.一张餐桌可坐8人，两张并起来可坐12人，三张并起来可坐16人．照这样计算，6张餐桌并起来，一共可以坐多少人？
37.仔细观察，根据发现的规律把表格填完整．
第几幅图
1
2
3
5
…
n
共几个面在外面
…
38.金字塔位于埃及尼罗河下游西岸，建于公元前27世纪，是一种方锥形建筑物．十分有趣的是，自然数1，2，3，4…也可以写成下面的金字塔：
同学们看一看、想一想，这座自然数金字塔中的数的排列有哪些规律？
请把你的新发现填在下表中．（表述要清楚、准确、简练）
序号
规 律
①
每行最右边的数都是该行行数的平方．
②
③
④
39.先画出第五个图形并填空．再想一想：
后面的第10个方框里有________个点，第51个方框里有________个点．
40.像这样拼下去，第6个图形是什么样的？
先画下来，再数数所用的小棒数．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【考点】数与形结合的规律
【解析】【解答】解：
观察图形可知：
第一个图形中有1×2=2个小圆球，第二个图形中有2×3=6个小圆球，第三个图形中有3×4=12个小圆球，第四个图形中有4×5=20个小圆球，…
所以第六幅图有6×7=42个小圆球．
故选：
C．
【分析】从第一个图形开始分析小圆圈的个数：
第一个图形中有1×2=2个小圆球，第二个图形中有2×3=6个小圆球，第三个图形中有3×4=12个小圆球，第四个图形中有4×5=20个小圆球，…第n个图形有n（n+1）个小圆球，利用规律解决问题．此题主要考查了图形的规律，通过归纳与总结结合图形得出图形个数之间的规律是解决问题的关键．
2.【答案】C
【考点】数列中的规律
【解析】【解答】解：
根据题意分析可得：
连续对折5次后，共25段即32段；
故剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，有两端的两个线段长度是，
其余的长度是
∵×2+×31=1，
∴共有31+2=33段．
故选：
C．
【分析】此题主要考查二个内容，一是对折后的段数问题，即对折几次，段数就是2的几
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