王华二备五单元集体备课.docx

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王华二备五单元集体备课

数学组导案

（2013年下期）

年级五年级

单元第五单元

主编教师许泽平

使用教师王华＿

汉丰六校数学组

单元内容：

多边形地面积

主编教师：

许泽平审核：

使用教师：

王华

使用班级：

五年级二班使用时间：

课时安排：

7课时

一、教材分析：

本单元教材包括四部分内容：

平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。

本单元教材突出以下特点：

加强知识之间的联系，以图形内在联系为线索，以未知向以知转化为基本方法开展学习。

体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程，注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对计算公式的理解和灵活运用。

二、单元导学目标：

1、利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边行、三角形和梯形的面积计算公式。

会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。

2、认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

三、导学重难点：

1、推导平行四边形的面积计算公式。

2、三角形面积公式的推倒过程。

3、理解并掌握梯形面积公式的推导过程。

4、能正确的把组合图形分解成几个已学过的图形。

四、学情分析：

平行四边形的面积是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。

三角形面积的知识基础是：

三角形底和高的认识以及长方形、正方形和平行四边形面积计算公式。

知识的增长点是三角形面积公式。

其探究的过程与方法的基础是割补法、增补法，以及平行四边行面积推导过程中蕴含的“根据一定的条件和方法将未知转化为已知”的数学思想和方法。

五、课时安排：

本单元可以用课7时进行学习

第一课时：

平行四边形的面积

导学目标：

1、在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．

2、通过操作、观察、比较，发展空间观念，发展运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．

导学重难点：

理解公式并正确计算平行四边形的面积．

一、独立尝试

自学课本P38---39内容。

二、复习并检查

1、可以从哪两方面来研究平行四边形的特征？

从边和角两方面来研究

2、平行四边形有哪些特征？

两组对边分别平行并且相等，对角相等，同一组对边的所有高相等。

3、什么是平行四边形？

两组对边分别平行的四边形叫平行四边形

三、自主探究、合作交流

（一）、合作讨论

平行四边形的面积公式是怎样得出来的？

由长方形的面积计算公式推导出来的（用转化的思想：

通过剪、平移、拼）

（二）、自主练习、达成目标

1、自主练习81页例1。

2、判断

（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（××）。

平行四边形的面积和底、高都有关系

（2）平行四边形的高不变，底越长，它的面积就越大（√）。

（3）一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是27平方厘米。

（ ×）单位不统一

三、巩固应用，内化提高。

1、判断。

（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。

（×）

（2）平行四边形底越长，它的面积就越大。

（×）

2、填空。

（1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积（相等）；这个长方形的长与平行四边形的底（相等），宽与平行四边形的高（相等）;平行四边形的面积等于（

底×高），用字母表示是（s=ah）。

（2）0.85公顷=（8500）平方米0.56平方千米=（56）公顷

86000平方米=（8.6）公顷1386.1平方千米=（138610）公顷

9.28平方米=（9）平方分米=（28）平方厘米

名数改写的方法：

首先要判断是高级单位换低级单位还是低级单位换高级单位

高级单位换低级单位乘他们之间的进率；

低级单位换高级单位除以他们之间的进率

要求非常熟练的记住单位之间的进率

3、计算下列各个平行四边形的面积。

（1）底=2.5cm,高=3.2cm

（2）底=6.4dm,高=7.5dm

总结、评价：

今天的学习，我学会了：

我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：

。

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）

四、回顾整理，反思提升。

你有什么收获？

板书：

平行四边形的面积 

正方形的面积 =边长×边长     长方形的面积    = 长 × 宽 

                平行四边形的面积   = 底 × 高 

                           S=ah

课后反思：

整堂课注意激发学生的学习兴趣，注重学生主动参与，合作交流，动手操作，让孩子们在活动中学习，在学习中思考，在思考中成长。

1、把数学知识的教学融于现实情境中，学生在情境中学的高兴，学的扎实。

我通过主题图这一个情境，将新知的学习置于这一现实情景中，通过猜想、转化、平移、旋转、演示等活动，进一步加强数学知识与生活的联系，感受数学在生活中的作用，体会学习数学的意义与价值。

2、充分发挥学生的主体作用，加强学生主观能动性的培养。

整节课中，老师给学生提供了探究交流的时间和空间，并创设多种教学活动，激发学生兴趣，学习与巩固知识。

例如在平行四边形面积计算方法推导过程中，老师先让学生独立思考，然后互相交流，最后动手操作，把平行四边形转化成长方形，推导出平行四边形的计算方法，在平等和谐的氛围中培养了学生的合作意识、团队精神和动手能力。

3、 有效的渗透了数学的一些思考和学习方法。

在教学中，老师让学生经历了提出猜想—操作转化—验证猜想这一过程，对学生以后学习三角形面积和梯形面积打下了良好的基础。

4、充分利用小组合作这一课题的有效性，发挥学生的主体地位和主观能动性，加强师生合作、生生合作，培养学生的合作能力和交流能力。

第二课时：

 三角形的面积

导学目标：

1、在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

2、通过操作、观察、比较，发展空间观念，发展运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

3、提高分析、综合、抽象、概况能力和运用转化的方法解决实际问题的能力。

导学重难点：

理解公式并正确计算三角形的面积。

一、独立尝试

复习平行四边形面积公式及推导过程，自学课本P84---85内容。

二、复习并检查

1、三角形的组成。

（由三条线段围成的平面图形）

2、三角形的特性。

（具有稳定性）

3、三角形的分类：

按角分（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）；

按边分（不等边三角形、等腰三角形、等边三角形）

4、三角形三边之间的关系。

三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边

5、说说三角形底和高的规定。

6、说说平行四边形的面积公式及字母公式。

平行四边形的面积=底×高s=ah

7、说说三角形的面积公式及字母公式

三角形的面积=底×高÷2s=ah÷2

三、自主探索、合作交流

（一）、小组合作、动手操作

1、玩一玩手中完全一样的两个三角形（或直角的、或钝角的、或锐角的）,看能拼成什么图形。

（平行四边形）

2、小组共同探索三角形的面积公式。

3、讨论：

求三角形的面积要具备什么条件?

三角形的底乘高求的是什么图形的面积？

那要求三角形的面积还应该怎么办？

四、课堂检测巩固拓展

（1）两个完全一样的三角形能拼成一个（平行四边形），所以三角形的面积等于（底×高÷2）。

用字母表示是（s=ah÷2

）。

（2）一个三角形的底是5cm，高是7cm，面积是（17.5平方厘米）。

（3）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（9.6平方米）。

（4）1.25公顷=（12500）平方米

5600平方分米=（56）平方米

2、选择正确答案的序号填在括号里。

（1）要计算三角形的面积，必须要知道它的（）。

A．底和高B.底的面积C.高和面积

（2）一个三角形的面积与一个平行四边形的面积相等，高相等。

已知平行四边形的底是16cm,三角形的底是（）cm

A.8B.32C.16D.无法确定

3、计算下列三角形的面积。

（1）底=8.6m,高=2.7m

（2）底=10dm,高=7.3dm

五、体验：

今天，你有什么收获？

总结、评价：

今天的学习，我学会了：

。

我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：

。

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）

板书

三角形面积的计算

三角形的面积＝平等四边形面积÷2

＝底×高÷2

S＝a·h÷2

课后反思：

本课的重点放在让学生自主合作探究三角形的面积计算式，让学生用备好的材料进行合作，探究三角形的面积计算公式。

在学生合作探究的过程中，教师平等参与关注每个学生、善待每个学生。

同时教师也提出自己的想法，与学生共同探究三角形的面积计算公式，　并力求突破传统教学的模式，充分体现以“学生发展为本”的教学理念，在获取新知识的过程中大胆放手，让学生以小组为单位对三角形的面积进行探索与交流，验证三角形面积与平行四边形的关系。

这种方法把学生个体的自我反馈，学生群体间的相交交流，与师生之间的信息反馈交流及时联系起来，使学生通过合作学习互相启发，思维在学习过程中始终处于积极、活跃、主动的状态，真正成为了学习的主体。

合理运用新知，有效地进行品德行为教育，解决生活中的问题。

本节课教学中我结合学生身边熟悉的红领巾、交通安全警示标志，对学生进行品德教育并运用新知计算其面积，既巩固了知识，又让学生深刻体会到数学知识源于生活，服务于生活，让学生感受数学在日常生活中的作用。

第三课时：

梯形的面积

导学目标：

1、理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。

2、发展学生空间观念。

培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

3、掌握"转化"的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。

导学重难点：

理解公式并正确计算梯形的面积。

。

一、独立尝试

复习平行四边形、三角形面积公式及推导过程，自学课本P88---89内容。

二、复习并检查

1、梯形有哪些特征？

只有一组对边平行是四边形

2、说说梯形底、高和腰的规定。

互相平行的两条边是梯形的底，两条底的距离就是梯形的高，不平行的两条边叫梯形的腰

3、猜想梯形面积公式的推导方法。

4、说说梯形的面积公式。

三、自主探索、合作交流

（一）、小组合作、动手操作

1、玩一玩手中完全一样的两个梯形,看能拼成什么图形。

2、小组共同探索梯形的面积公式。

3、讨论：

求梯形的面积要具备什么条件?

梯形的上底加下底的和求的是什么？

上底加下底的和乘高求的是什么图形的面积？

那要求梯形的面积还应该怎么办？

（一）、小组合作、动手操作

1、玩一玩手中完全一样的两个三角形（或直角的、或钝角的、或锐角的）,看能拼成什么图形。

2、小组共同探索三角形的面积公式。

3、讨论：

求三角形的面积要具备什么条件?

三角形的底乘高求的是什么图形的面积？

那要求三角形的面积还应该怎么办？

四、课堂检测巩固拓展

1、填空。

（1）两个完全一样的梯形能拼成一个（平行四边形），拼成的平行四边形的底由梯形的上底和下底的（和）组成，所以梯形的面积等于（（上底+下底）×高÷2）。

用字母表示是（s=（a+b）h÷2）。

（2）一个梯形的上底是3.8m，下底是8m,高是2.5m，面积是（）。

（3）12.5公顷=（）平方米78000平方米=（）公顷

680平方厘米=（）平方分米0.75平方米=（）平方分米

2、判断。

（1）平行四边形的面积一定比梯形面积大。

（）

（2）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。

（）

（3）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘以高。

（）

五、体验：

今天，你有什么收获？

总结、评价：

今天的学习，我学会了：

。

我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：

。

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）

板书

梯形的面积

梯形的面积=平等四边形面积÷2

=（上底+下底）×高÷2

s=（a+b）×h÷2

课后反思：

反思教学，在推导公式的过程中，先汇报计算方法和结果，再展示思考方法，接着讨论这种方法的合理性，是否能用这种方法解决全部梯形的面积计算，进而得出梯形的面积公式。

从教学效果看，大部分学生能运用初步形成的转[内容来于斐-斐_课-件_园FFKJ.Net]化的思想将两个完全一样的梯形转化为已经尝过的平行四边形来推导梯形的面积计算公式。

学生在汇报时还有一种方法是将梯形运用割补法将梯形转化为平行四边形，然后推导出梯形的面积计算公式。

整体来看不如前几节课效果好。

仔细分析原因如下：

一是学生的准备不充分（部分学生没有准备梯形图形），导致参与面小，效果不理想。

二是学生的表达能力欠佳，不能将自己的发现从数学角度和思维方法表达出来，这也　欠数学教师长期要培养学生的一种数学学习的品质。

三是学生的个性没得到张扬，受教学时间限制，有的学生没有完成推导梯形面积的过程。

第四课时：

组合图形的面积

导学目标：

学习目标：

1、结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的图形并计算面积。

2、综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。

3、培养学生认真观察、独立思考的能力。

导学重难点：

结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的图形并计算面积。

一、独立尝试

复习平行四边形、三角形、梯形面积公式及推导过程，自学课本P92---93内容。

二、自主探索、合作交流

1、探究92页4个图形的面积求法。

独立思考，小组交流

2、想想生活中哪些地方有组合图形。

3、独立完成93页例4

4、汇报总结：

在计算组合图形面积时，先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积，再相加。

三、课堂检测巩固拓展

1、填表。

图形名称

面积公式（文字）

面积公式（字母）

长方形

长×宽

S=ab

正方形

边长×边长

S=a2

平行四边形

底×高

S=ah

三角形

底×高÷2

S=ah÷2

梯形

（上底+下底）×高÷2

S=（a+b）h÷2

2、练习十八的1---8题。

四、体验：

今天，你有什么收获？

总结、评价：

今天的学习，我学会了：

。

我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：

。

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）

板书

组合图形的面积

方法：

分割——相加

填补——相减

例4：

方法一：

方法二：

两个完全一样的梯形

一个正方形+一个三角形下底=2+5=7（m）

55×5+5×2÷2高=5÷2=2.5（m）

=25+5（5+7）×2.5÷2×2

=30（平方米）=12×2.5÷2×2

=30（平方米）

课后反思：

在本节课中，我从学生喜欢的复习形式引入组合图形，重点是使学生发现理解掌握计算简单组合图形面积的方法和策略。

所以在教学中，重点放在学生思考理解把简单组合图形分割或添补成已经学过图形的方法，明确计算组合图形面积的思路。

在让学生自主探究如何使组合图形转化为已学过的基本图形的过程中，首先让学生把这个图形分成我们已学过的图形，通过画辅助线表示出来，如果认为有几种分法，就分别在图形上表示出来。

接着让学生来说说自己的做法，学生汇报了不同的分法后，就让学生用自己喜欢的方法去进行图形的面积计算，然后让学生汇报展示。

这节课主要是学生对于一副组合图形会分，你要分成面积之和还是面积之差，分好后每一条线段的长度是大家要注意的，也是学生容易出错的，应该让每个学生标一标，免得出错。