上理典型环节及其阶跃晌应.docx

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上理典型环节及其阶跃晌应

实验一典型环节及其阶跃晌应

一、实验目的

1.掌握控制模拟实验的基本原理和一般方法。

2.掌握控制系统时域性能指标的测量方法。

二、预习要求

1.阅读实验原理部分，掌握时域性能指标的测量方法。

2.分析典型一阶系统的模拟电路和基本原理。

二、实验原理

1.模拟实验的基本原理:

控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同

的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环

节连接起来，便得到了相应的模拟系统。

再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利

用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态晌应曲线及性能指标。

若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。

系统的典型环节是按数学模型的共性去建立的，分析或设计控制系统必先建立系

统或被控对象的数学模型，可与典型环节对比。

熟知典型环节的动态性能和响应，可

为研究系统提供方便。

2.在实际模拟环节注意，

1）实际运算放大器输出幅值受其电源限制是非线性的，实际运算放大器是有惯性的:

2）对比例环节、惯性环节、积分环节、比例积分环节和振荡环节，只要控制了输入

量的大小或是输入量施加的时间的长短（对积分或比例积分环节），不使其输出

在工作期间内达到饱和，则非线性因素对上述环节特性的影响可以避免。

但对模

拟比例微分环节和微分环节的影响则无法避免，其模拟输出只能达到有限的最高

饱和值。

3）实际运放有惯性，它对所有模拟惯性环节的暂态响应都有影响，但情况又有较大

的不同。

四、实验内容

构成下述典型一阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应:

1.比例环节CP）的模拟电路及其传递函数如图3-1-10

比例环节的输出量能够无失真、无滞后地按比例复现输入量。

如:

物理系统中的

无弹性形变的杠杆，非线性和时间常数可以忽略不计的电子放大器，传动链之速

比，测速发电机的电压与转速的关系。

2.惯性环节的模拟电路及其传递函数如图3-1-2。

惯性环节又称非周期环节，其单位阶跃响应是非周期的指数函数，当t=3J~4t

时输出量才接近稳态值。

如直流电机的励磁回路。

3.积分环节

（1）的模拟电路及传递函数如图3-1-3。

只要有一个恒定的输入量作用于积分环节，其输出量就与时间成正比地无限增

加。

实际上放大器都有饱和特性，输出不可能无限制增加。

4.微分环节CD）的模拟电路及传递函数如图3-1-4。

微分环节的单位阶跃响应是一个面积为τ的脉冲，脉宽为0，幅值为无穷大。

5.比例+微分环节CPD）的模拟电路及传递函数如图3-1-50

6.比例十积分环节cpn的模拟电路及传递函数如图3-1-6.

五、实验步骤

1.启动计算机，在桌面双击图标[自动控制实验系统]运行软件。

2.测试计算机与实验箱的通信是否正常，通信正常继续。

如通信不正常查找原因使通

信正常后才可以继续进行实验。

比例环节

3.连接被测量典型环节的模拟电路。

电路的输入u.接A/D、D/A卡的DA.输出，电路

的输出U2接A/D、D/A卡的AD.输入。

检查无误后接通电源。

4.在实验课题下拉菜单中选择实验→[典型环节及其阶跃响应]。

5.鼠标单击实验课题弹出实验课题参数窗口。

在参数设置窗口中设置实验参数:

波源类型为阶跃波，信源电压为一1，鼠标单击确认，等待屏幕的显示区显示实验结果。

6.观测计算机屏幕显示出的响应曲线及数据。

7.按照实验数据表格记录波形及数据。

惯性环节

8.连接被测量典型环节的模拟电路。

电路的输入Ul接A/D、D/A卡的DA，输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的ADl输入。

检查无误后接通电源。

9实验:

步骤同4----7

积分环节

10.连接被测量典型环节的模拟电路。

电路的输入Ul接A/D、D/A卡的DA，输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的ADl输入。

检查无误后接通电源。

11.实验步骤同4----7

微分环节

12.连接被测量典型环节的模拟电路。

电路的输入Ul接A/D、D/A卡的DAl输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的ADl输入。

检查无误后接通电源。

13.实验步骤同4........7

比例+积分环节

14.连接被测量典型环节的模拟电路。

电路的输入Ul接A/D、D/A卡的DA，输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的ADl输入。

检查无误后接通电源。

15.实验步骤同4........7

16.测量系统的阶跃响应曲线，完成实验数据表格的填写。

五、实验数据记录表格

典型环节参数设置传递函数单位阶跃响应表达式单位阶跃响应曲线

比例环节（p）K=I,R2=100KG（S）=-1U0（t）=1见图1.a

Rl=100KK=2,R2=200KG（S）=-2U0（t）=2见图1.b

惯性环节（T）T=0.1s,C=1ufG（S）=-1/（0.1s+1）U0（t）=1-e^（-10t）见图2.a

Rl=R2=100KT=0.0Is,C=0.1ufG（S）=-1/（0.01s+1）U0（t）=1-e^（-100t）见图2.b

积分环节（I）T=0.1s,C=1ufG（S）=-1/（0.1s）U0（t）=t/0.1见图3.a

R=l00KT=0.01s,C=0.1ufG（S）=-1/（0.01s）U0（t）=t/0.01见图3.b

微分环节（D）T=0.ls,cl=lufG（S）=-0.1sU0（t）=-0.1δ’’（t）见图4.a

R=100KT=0.01s,Cl=0.1ufG（S）=-0.01sU0（t）=-0.01δ’’（t）见图4.b

比例微分环T=0.ls,Cl=lufG（S）=-（1+0.1s）U0（t）=-[δ’（t）+0.1δ’’（t）]见图5.a

节（PD）

R1=R2=100KT=0.01s,C1=0.lufG（S）=-（1+0.01s）U0（t）=-[δ’（t）+0.01δ’’（t）]见图5.b

比例积分环T=0.ls,C=lufG（S）=-[1+1/（0.1s）]U0（t）=1+t/0.1见图6.a

节（PI）

Rl=R2=100KT=0.01ls,C=0.lufG（S）=-[1+1/（0.01s）]U0（t）=1+t/0.01见图6.b

图1.a

图1.b

图2.a

图2.b

图3.a

图3.b

图4.a

图4.b

图5.a

图5.b

图6.a

图6.b

六、实验能力要求

1.由典型环节的模拟电路推导传递函数，再反Laplace变换推导单位阶跃响应表达式。

2.要求能设计各典型环节的模拟电路。

3.在描述单位阶跃响应曲线时要完整标注横轴、纵轴的变量名称、大小及单位，同时标

注各环节的特征参数。

4.同一环节的响应曲线画在同一个坐标中，用特征参数区分标注。

七、思考题

1.用运放模拟典型环节时，其传递函数是在哪两个假设条件下近似导出的?

2.怎样选用运算放大器?

输入电阻、反馈电阻的的阻值范围可任意选用吗?

3.在什么条件下，惯性环节可以近似的视为积分环节?

在什么条件下，又可以近似的视为比例环节?

4.如何根据阶跃响应的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数?

答1：

①假定运放具有理想特性，即满足“虚短”“虚断”特性

②运放的静态量为零，个输入量、输出量和反馈量都可以用瞬时值表示其动态变化。

答2：

运放差分放大器的输入电阻计算公式：

Vout＝（V1-V2）*R2/R1+Vref;（R2是反馈袋内阻）其中R1,R2只是一个比值，R1取1k，10k都满足公式要求，不可以任选具体值需要参考电阻的标称值表，选择相近的电阻值，或者使用标称表中的电阻串并联组成你要的阻值。

总之设计电路必须参考标称值表，电容电阻都有相应的规定。

答3：

T>>1时，G（k）=K/TS,视为积分环节.1>>T时，G（k）=K,视为比例环节.

答4：

τ=RC.