三年级下册第一章.docx

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三年级下册第一章

三年级（下册）第一单元“除法”的教学

一、关于本单元内容的安排

 本单元主要教学三位数除以一位数，包括口算、笔 算、估算和解决实际问题四个方面的内容。

这四方面 内容在安排上，以笔算教学为主线，把其他三方面内容 的教学与笔算教学交融，力求形成比较优化的结构。

口 算

整百数除以一位数，比较容易的几百几十除以一位数。

笔 算

三位数除以一位数（包括商里有0的除法）。

估 算

三位数除以一位数的商是几位数，商是几百或几十多。

解决实 际问题

解答关于除法的一步计算的实际问题，解答关于除法的 两步计算的实际问题。

1．本单元的重点是笔算三位数除以一位数，以 “基本算法一特殊情况一实际应用”这条线索贯穿整个 单元。

“基本算法”是三位数除以一位数的一般步骤与 方法，“特殊情况”是商里有0的除法，“实际应用”着重教学连除的实际问题。

2．口算教学安排在笔算教学的“两端”，即口算整 百数除以一位数在笔算的前面，口算几百几十除以一 位数在笔算的后面。

这样安排有两个原因：

首先是笔 算三位数除以一位数时的第一步，要把被除数百位上 的数除以除数，这就是在计算整百数除以一位数。

所 以，口算整百数除以一位数是笔算的基础，应该先于笔 算教学。

其次是类似630÷3、630÷7这样的几百几十 除以一位数都是比较容易、比较特殊的三位数除以一 位数，学生在掌握三位数除以一位数笔算的基础上学习 这些口算很轻松，完全能够自己学会。

所以，教材把口 算比较容易的几百几十除以一位数安排在笔算后面。

3．估算和笔算相伴相随、相辅相成。

全单元四道 教学笔算的例题都以估计“开道”，即先估计再笔算，这 是本单元教材编写的一大亮点。

估计在这里为笔算 “导向”，为笔算化解难点；估计在这里能激活学生的已 有经验，激励学生主动探索。

第l页第二个例题教学 986÷2，引导学生先估计“9百多除以2得4百多”，笔算时学生就可能想到先算9个百除以2，并把“4”写在 商的百位上。

第6页第二个例题教学306÷3，先估计 “商比100大些”，笔算时就不会漏写商十位上的“0”。

在笔算教学后又安排估算。

如先说说378÷2、 378÷6等题的商各是几位数，再计算；先估计228÷3、 944÷8等题的商是几百多还是几十多，再计算。

这些估算都能促进学生更好地掌握笔算方法，提高试商能力。

 4．边学习、边应用，重点解决连除的实际问题。

在 教学笔算后的“想想做做”里都安排了用除法计算的实 际问题，让学生学到的计算及时应用，其中有些问题解法多样、思路开放，有些问题综合了空间、时间的内容， 有些问题妥善处理余数。

连除实际问题思考难度较 大，解法较多，教材在第11、12页单独安排教学。

二、关于计算法则的教学 

计算法则是计算的方法和规则。

毫无疑问，笔算 三位数除以一位数在除的步骤、顺序及商的书写位置 等方面都是有规则的，计算法则是客观存在的。

计算 法则的教学通常有两种方式。

一种是从外部输入，像 过去的教学那样，光通过几道例题把算理、算法、注意 点讲得清清楚楚，把方法、格式示范得明明白白，然后 归纳出若干条法则。

学生的学习方式是“接受——记 忆——模仿”。

另一种是从内部生成，先让学生调用已 有的知识和经验主动解决一个新的计算问题，经历探 索过程，体会方法与步骤。

然后在回顾、交流等学习活 动中自己总结算法，形成法则。

学生的学习方式是“探 索中体验——反思中提炼——迁移中应用”。

前一种 教学学生认识的法则是显性的、机械的，给学生的法则 是束缚与负担，必须经过大量练习才能掌握。

后一种 教学学生认识的法则是隐性的、有活力的，给学生留出 了创造性地解决问题的空间，学生不需要死记硬背，也 不要过量地模仿。

因此在教学时应注意三个问题。

1．抓住新旧知识的连接点，以原有计算为基础构 建新的计算法则。

学生在二年级已经掌握了两位数除 以一位数的竖式计算，继续学习三位数除以一位数只要解决先把被除数百位上的数除以除数这个问题，新 旧知识就沟通了。

第l页第二个例题986÷2采取“先 估计、后笔算”的策略，引导学生主动地先算9个百除 以2，并把“4”写在商的百位上。

2．突破知识的发展点，完善计算法则。

除数是一 位数的除法有两种情况：

一种是被除数最高位上的数 等于或大于除数，另一种是被除数最高位上的数小于 除数。

后一种情况学生以前从未注意过（二年级教学 两位数除以一位数时，商都是两位数）。

第3页例题 312÷4就是教学这种情况的计算。

也采用“先估计、 后笔算”的策略，让学生体会先把被除数前两位上的数 除以除数是合理的。

3．在适宜的时候用有效的方法使计算法则逐步清晰。

教材一方面给学生提供主动学习的机会和空 间，帮助他们自主探索；另一方面引导学生及时整理知 识，优化认知结构。

第4页第3题设计了四组除法题， 要求学生先说说商是几位数，再计算。

同组的两道题 被除数相同，为什么商的位数不同?

通过分析原因，学 生就把握了什么时候先除被除数最高位上的数，什么 时候要除’被除数前两位上的数，这是计算法则中的重 点之一。

所以说，法则仍然要教的，但不用以前的方法教学 法则。

新教材希望计算教学不仅是知识技能的教学， 同时也要发展数学思考，培养创新精神和实践能力。

 三、关于“商里有0的除法”的教学

 教材把商里有0的除法安排在学生掌握基本计算 之后教学，因为商0是除法中的特殊情况，是除法计算 法则的补充。

学生在初步掌握三位数除以一位数计算 法则的基础上，再来学习，就比较容易理解。

这部分内容分三段进行。

第一段先教学“0除以任何不是0的数都得0”。

 教材在编写上有四个特点：

一是在现实的情境中由 6÷3引出0÷3，让学生感到“0除以一个数”是可能遇 到的问题；二是让学生联系实际问题和生活经验自己 得出0÷3的商是0，而不是直接告诉学生应该商0；三 是从0÷3很自然地迁移到0÷4、0÷9……发展学生类 比推理的能力；四是初步概括“0除以任何不是0的数 都得0”这个规律。

这样编写，符合学生的认知发展水 平，注意了方法与结论的科学性。

关于除数是“任何不 是0的数”在教学时要把握住两条：

一是不能含糊，即 除数必须是不为0的数；二是暂时不去研究除数为什么不能是0，更不出现3÷0、0÷0这样的式子让学生去 探究。

第二段是竖式计算时应用“0除以任何不是0的 数都得0”这个规律。

例题教学商的中间有0，“试一试”教学商的末尾是0。

例题的教学分两步进行，先让 学生运用已有的知识和经验计算，可以估算、口算，也可以列竖式笔算，这一步的目的是让学生体会商中间 的0是必要的，也是合理的。

如果漏了商中间的0，那 么商就不是三位数，就不是比100大一些，就不是102。

 然后教学竖式的简便写法。

“试一试”先让学生说商是 几位数，也是防止漏了商末尾的0，体会商个位上写0 是合理的、必要的。

在这段内容的教学中还要注意两 点：

一是把竖式的简便写法建立在学生原有写法的基 础上，让学生体会为什么可以简写；二是用好“想想做 做”第4题，让学生明白商中间、末尾有0并不是由于 被除数的中间、末尾是0，而是除到某一位时是0除以 一个不是0的数。

如508÷4的商里没有0，800÷5的 商里只有一个0。

第三段是当确定商的最高位后，如果某一位不够商l，也要商0。

仍然是例题讲商中间的0，“试一试”教 学商末尾的0。

例题432÷4的教学线索与306÷3相 似，也是先估计、再笔算。

不同之处是，当学生产生认 知矛盾——十位上3除以4不够商l时，教材通过“辣椒”提出：

“十位不够商l，就商0。

”并出现了完整的竖 式。

教学时，还要让学生知道怎样继续除下去。

另外，教材还及时引导学生整合笔算知识，第13 页第2题的三组笔算题分别安排了商末尾有0和商中 间有0的比较，商末尾是0时没有余数和有余数的比 较，除时商0的两种情况的比较。

第15页第2题是更 大范围的知识整合，同组的三道题虽然各有特点，但都 要遵循三位数除以一位数的计算法则。

四、关于“连除的实际问题”的教学 

学生解答连除计算的实际问题往往有困难，因为 问题的已知条件两两相互联系，这种联系既使解法多 样，又干扰解题思路的组织。

所以教材安排了一个例题进行教学。

这种问题既可以用连除的方法解决，又可以用先乘后除的方法解决。

经过一段练习后，又带出了另一类用连除方法解决的问题（如第12页第5～7 题），这种问题在列式时，用哪一个数做第一个除数或 做第二个除数都是可以的，但教学时必须使学生弄清 每步的含义。

这段教材有三个特点：

一是选择的素材贴近学生 的生活，书架上放书、排队分组参观科技馆、按时服药、 买乒乓球拍、写毛笔字……，都是学生熟悉的、能够接 受、容易理解的。

现实的素材能激活学生的生活经验， 有助于他们思考解决问题的步骤与方法。

二是呈现形 式以图文结合为主，逐渐向文字叙述过渡。

图文结合 寓信息于画面和对话中，有生活气息，能培养学生收 集、整理信息的能力。

文字叙述的实际问题可以进一步提高学生理解题意的能力，提高思维活动的质量。

 三是教学方法以学生独立解题和相互交流解法为主， 不是教师作系统分析和讲解。

教学连除两步计算的实际问题，教师的作用应着重体现在组织学生进入情境，从画面、对话中寻找数学 信息，完整地理解题意，有序地整理条件和问题，激活 已有的知识和经验。

还体现在组织学生交流各自的解 法，通过对解题过程的回顾、反思，弄明白先算了什么， 为什么先算，先算的这一步是怎样想到的。

从而整理 出解题思路，提升思维水平。

教学例题时要鼓励学生 的解法多样，但练习时不要求他们一题多解。

五、课时安排：

总10课时

1、三位数除以一位数（第1~4页）………………………………2课时

2、练习一（第5页）………………………………………………1课时

3、商中间末尾有0的除法（第6~10页）…………………………2课时

4、用连除解决的实际问题（第11~12页）…………………………1课时

5、练习二（第13~14页）……………………………………………2课时

6、复习（第15~16页）………………………………………………2课时

第一课时

教学内容：

p.1、2。

教学目标：

1、使学生理解并掌握整百数除以一位数的口算方法、三位数除以一位数的笔算方法（被除数首位够除）。

2、让学生根据已有的除法知识经验，自主探索三位数除以一位数的口算以及笔算方法。

3、在计算的过程中注意估算意识的培养，注重验算，培养学生良好的作业习惯，提高计算的正确率。

教学重、难点：

理解算理，掌握三位数除以一位数的笔算方法。

教学准备：

三

（1）光盘。

其他班级挂图

教学过程：

一、学习例1：

1、去年是鸡年，我们一起去参观一下养鸡场。

（光盘或挂图演示例1）

把你看到的，用数学语言说一说。

（学生回答，老师注意适当地引导组织语句。

）

（图上只能看到：

整齐地排列着3排鸡笼，还有3排鸡蛋。

）

问：

利用这些信息你能解决什么数学问题吗？

（光盘、挂图中白菜老师所述）：

一共有600只鸡，

现在你想知道什么问题？

（平均每层有多少只？

）

2、会解答吗？

说给同桌听

交流：

600÷3是什么意思？

算的时候你是怎么想到200的？

（注意发现学生合理的算法，尽管要注意算法多样化的问题，但也不要太刻意。

其中书上的第2种算法可能对后面的计算更有启发，要引导学生多说。

如果有说第3种算法的，那可以及时地把p.2的第1题拿出来让学生做掉，做完后，交流答案并说说自己从中发现了什么？

老师在学生回答的基础上引导学生认识：

整百数除以一位数，可以看成几个百除以一位数，这样就相当于是在做一位数除以一位数，只是在后面别忘了加两个“0”，这样算可以使计算更快。

）

二、学习例2：

1、说常识：

（1）、养鸡场养的鸡主要有2种，一种是肉鸡，我们吃它的肉；还有一种是蛋鸡，我们吃它的蛋。

那图里的这些鸡是什么鸡？

（蛋鸡）

（2）、鸡生蛋，也有它自身的规律，你大胆猜一下，这600只鸡一天可能会生多少个蛋？

指出：

事实上鸡不可能每天都生蛋，所以不会等于甚至超过600个；也不能都偷懒，那样养鸡的人就亏大了。

所以可能生400多或者500多都是合理的。

（小常识）

2、继续出示：

这些鸡2天共生产鸡蛋986个，平均每天产多少个？

读信息后，一起列出算式，指名说说为什么要用除法。

板书：

986÷2（学生说，教师写）

第一步：

估计

现在根据这个算式，你再来估计一下600鸡平均每天下多少蛋？

并说明理由。

2、估计只是解决了一个大概是几百多的问题，那第二步就是算了。

板书竖式

问：

这里的被除数是三位数，你认为该怎么算？

（先算百位上的9除以2）

老师有意把后面部分遮去，就让学生算9除以2部分，算到商4，问：

4写在哪里？

为什么？

（先继续把后面的遮起来说，在不遮的说。

后者在说的时候就要强调：

9个百除以2，得到的是4个百，所以4要写在百位上。

）

你会接着算吗？

学生自己完成在书上。

做完后，同桌互相检查。

请学生说说你有没有发现自己或是同桌的错误的地方？

请大家一起说说道理。

3、我们平时做作业可没人帮着检查，所以我们该怎么办？

指出：

要养成验算的好习惯。

怎么验算呢？

请大家写出验算的竖式。

小结：

观察黑板上的除法竖式，你觉得和我们上学期学的有不同的地方吗？

（特别长）

怎么会特别长的啊？

（这学期学的除法是三位数除以一位数，在用竖式计算的时候要分三步除：

百位、十位、个位。

）

而且在算之前，先要估计得数可能是几百多，算之后还要验算自己的得数是否正确。

这样才能提高我们的计算正确率。

三、练习：

1、完成书上的p.2第2题。

做之前问：

这4道题有什么不同的地方吗？

提醒学生：

这些“□”是提醒大家注意写数的时候要写对位置，不能不按规矩，该在什么位置就只能写在什么位置，你能做到吗？

请大家认真完成再交流。

2、讨论第5题：

先让学生自己读题，读完了问：

你能解答吗？

试试看。

把你的想法与你座位周围的同学交流一下，你们的解答方法一样吗？

结论一样吗？

全班交流。

（注意这道题可以从不同的角度来解释）

四、布置作业：

p.2第3、4题。

第二课时（首位不够除）

教学内容：

p.3、4。

教学目标：

1、让学生根据已有的除法知识经验，自主探索三位数除以一位数商两位数的笔算方法。

学生理解并掌握该方法。

2、把2种方法加以比较，从而对三位数除以一位数有个比较清晰的整体把握，提高计算的能力。

教学重点：

理解并掌握三位数除以一位数商两位数的笔算方法。

教学难点：

理解百位不够除，要把前两位合起来再除的计算方法。

教学准备：

光盘或者挂图

教学过程：

一、导入课题：

我们来估计一下这几题的商应该是几百多，说说你是怎么估计的？

如：

984÷2  984÷3    984÷4  984÷5

问：

是不是三位数除以一位数，商都会是几百多呢？

说一说理由。

结合学生回答指出：

上节课我们学习的是百位够除的，那商就是三位数；这节课我们要来学习另一种情况，也就是百位不够除该怎么办？

板书课题：

三位数除以一位数（百位不够除）

二、出示例题：

1、光盘演示例题。

问：

把你看到的信息读一读，说一说。

要求“卖了多少千克鸡蛋？

”要怎么列式？

为什么？

板书：

312÷4（学生说，教师写）

2、估算：

它的得数大约是多少？

和同桌交流一下。

全班交流，老师注意及时肯定一些好的估算法。

特别是要使学生初步体会到百位上的3不够除，要看前两位即要用31个十去除以4，得到的是几个十。

3、竖式计算：

写完后问：

这第一步计算就有挑战，你说应该怎么办？

为什么？

老师随学生的回答适当板书。

强调：

7要写在十位上

多问几个学生：

为什么这个7要写在十位上？

接下去的你会算了吗？

请大家继续算，写在书上。

4、验算。

学生自己验算，完成一开始的横式。

指出：

这才是一个比较完整的解题过程。

小结：

这也是三位数除以一位数的除法，但它的得数就是一个两位数。

请大家和同桌简单交流一下，同样是三位数除以一位数，什么时候商还是三位数？

什么时候商就是两位数了？

三、练习：

1、学生自己完成书上第3页的第1题。

完成后请同桌互相交流：

算对了吗？

写得规范吗？

全班交流：

你有没有发现什么问题，想提醒大家？

四、作业：

p.4第2题。

练习一

教学内容：

p.4的部分练习和p.5

教材简析：

这部分主要是巩固前面两段学习的内容，帮助学生逐步形成相关的计算技能。

教学目的：

1、通过一些对比练习，进一步理清三位数除以一位数的计算算理；继续加强估算教学，提高计算能力。

2、在解决一些具体的实际问题中，注意渗透一些简单的数学思想（如p.4第4题）

3、通过计算，渗透连除和除乘之间的关系，为后面的相关学习做准备。

教学过程：

1、先估计商是几百多还是几十多，再计算

228÷3    712÷6      231÷5      

944÷8    543÷2      197÷4

具体操作：

先指名一道一道地说说自己的估算方法和估算结果。

再指名学生板演，其他学生自己做题，时间到后，在检查是否正确的前提下，比比谁做得更多。

在讲评板演题的时候，注意发现并纠正学生的一些错误。

指出：

三位数除以一位数，商有2种可能，或是三位数或是二位数。

2、练习：

800÷2÷2        900÷3÷3        600÷3÷2

        800÷4          900÷9          600÷6

先请学生观察这组题目，你觉得上下两题有什么特点？

你猜它们的结果会有什么特点？

猜得是否正确呢？

请大家算一算。

学生计算。

交流：

猜对了吗？

谁能用自己的话来描述一下这上下两题的规律？

（这个语言要求不必太高，主要还是在于要摸清学生的知识水平，老师适当引导，使他们初步感知一个数连续除以两个数，等于除以这两个除数的积。

）

3、（p.4第4题）下面三个图形的周长都是396毫米，每个图形中各条边的长度都相等。

说出各图形的名称，并分别求出它们的边长。

读题后问：

每个图形中各条边的长度都相等。

这句话是什么意思？

学生分别列式计算出每条边的长度。

问：

看来你算出的结果，你有什么发现？

（让学生初步感知：

同样长的周长，平均分的份数越多，每份就越短。

或者说：

同样的数，除的除数大，商就小；除的除数小，商就大。

）

4、（p.5第5题）小明从家出发，经过邮局到少年宫，一共用了9分（图略）

（1）小明平均每分走多少米？

（2）如果照这样的速度直接从家到少年宫，只要7分。

小明直接从家去少年宫的路程是多少米？

要求学生对照图理解文字内容，并正确解答。

5、布置作业：

p.5第1题，p.4第5、6题

商中间、末尾有0的除法

教材简析：

商中间或末尾有0的除法计算有两种情况：

一是求出商的最高位以后，除到被除数的某一位不够商1的要商0，用0来占位；二是0除以一个不是零的数商是0，这就要涉及到被除数是0的除法。

所以这部分内容分两段安排：

第一段先以采蘑菇和采桃为素材，引导学生理解“0除以任何不是0的数都得0”。

然后仍结合养鸡场的情景，教学装运用刚学到的知识计算商中间有0的除法。

第二段教学商中间或末尾有0的除法的另一种情况。

课时安排：

2课时

第一课时

教学内容：

p.6~8。

教学目标：

1、创设情境使学生理解0除以任何不为0的数都得0，并在此基础上自主探索三位数除以一位数商中间或末尾有0的除法的计算方法，能正确进行笔算。

2、能结合具体情境估算三位数除以一位数的商，增强估算的意识和能力。

3、培养学生的学习主动性以及合作、交往的意识，产生对数学的积极情感，初步形成独立思考的习惯。

教学难点：

百位够除有余数，十位是0，的除法计算

教学重点：

让学生理解并掌握商中间或末尾是0的除法计算。

教学准备：

光盘或者挂图

一、学习例1：

1、大家先一起再认识“0”，你知道这个“0”有关的知识吗？

结合学生的讲，指出：

0在计算中，非常的特殊，在加法中，加它等于没加；在减法中，减它等于没减；在乘法中，任何一个数乘0都得0。

那在除法计算中，它又有什么特殊的地方呢？

这节课我们就会来研究。

2、光盘演示例1。

问：

看图后你能用数学语言来说一说图上的信息吗？

（1）3只兔子在平均分6个蘑菇，可以求每只兔子分得几个蘑菇？

学生列式，老师板书：

6÷3=2（个），指板书说说算式所表示的意思。

（2）树上一个桃子也没有，可以说成是“0个桃子”，现在要把0个桃子平均分给3只猴子，可以算每只猴子分得几个桃子？

你会列算式吗？

板书：

0÷3

得数是多少？

说说你为什么会这么想？

（3）老师演一演：

现在老师手里有桃子吗？

那也可以说成是0个桃子。

我现在要把手中的桃子平均分给2个小朋友，（做动作），你们看到了吗：

每个同学分到了几个桃子？

你有什么想法？

（老师手中根本没有桃子，平均分的时候，不管分给几个小朋友，每人其实都没得到桃子，或者说是得到了0个桃子。

）

再换份数，再分；每分一次，都请同学说出相应的除法算式。

说了几个后，不演了，问：

类似的算式你还能说几个吗？

这么多的算式你能用一句话来说吗？

（可能同学们会说：

0除以任何数都得0。

）

请大家看书上第6页，读中间的一句话，想书上写的和大家说的两句话一样吗？

不同在什么地方？

在学生回答的基础上指出：

书上的这句话还有一种说法，那就是“除数不能为0”，这又是为什么呢？

教师简单介绍该道理。

小结：

0在四种运算中，惟独不能以除数的身份出现，大家记住了吗？

二、学习例2：

1、我们前几节课的学习，例题都是从养鸡场中发现的数学问题，今天这节课也不例外。

请看：

（光盘或者挂图）

读：

这个星期的前3天共生产鸡蛋306千克，

请你提个数学问题：

前3天平均每天产鸡蛋多少千克？

列式：

306÷3

2、估算：

估计一下这题商是多少？

说说你为什么会这么估？

3、笔算：

学生自己练习，注意在讲评的时候，比较哪种算法更简便。

并指出：

遇到这种情况，百位上正好除完没有余数，十位上是0的时候，我们可以直接在十位上商0。

这样算比较的简便。

我们的作业就该用这种格式进行书写。

4、改错：

（p.8第3题）要求学生逐一说出题中做错的地方，应该怎么改。

5、学生练习：

p.8第2题，要求学生独立完成，完成后再同桌互相检查对方做对了吗？

有什么需要改进的地方？

三、全课总结：

这节课我们学习的是商中间、末尾有0的除法，在计算的时候要注意重视0的占位的作用，努力减少计算中的错误。

四、布置作业：

p.8第4题

第二课时

教学内容：

p.9~10。

教学目标：

1、进一步认识商中间或末尾有0的除法的计算方法，较熟练地进行相关计算。

2、进一步明白商0的必要性和什么时候需要商0，提高学生的计算能力。

教学难点：

正确地进行有关计算，切实提高计算的正确率。

教学准备：

光盘或者挂图

教学过程：

一、谈话导入：

昨天我们的数学课上学习的是商中间或末尾有0的除法，从大家的作业中我来提几个问题大家一起来研究一下。

问题一：

是不是被除数中间有0，商中间一定会有0？

问题二：

是不是被除数中间有0，商中间才会有0？

问题提出后，注意学生的回答，及时引导，让学生就从自己做过的作业中选反例，如：

604÷4。

让大家一起在一定的时间内完成，讲评板演时要请那些作业中出现该类错误的学生来说。

强调：

除的时候不管商中间是否有0，一定要严格按照除百位、除十位、最后除个位的三步来算。

并不是被除数中间有0，商的中间就一定有0。

下面我们继续学习，通过学习，我们再来回答第二个问题。

二、学习例题：

1、昨天我们从养鸡场前3天产鸡蛋的信