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互换性实验指导书

机械工程基础实验指导书系列

互换性与测量技术基础

马亚良编

浙江工业大学机械基础实验中心

二零零九年五月

实验规则………………………………………………………………………2

实验一长度测量（用比较仪测量长度）………………………………3

实验二形位误差的测量

2-1导轨直线度误差的测量………………………………………9

2-2平面度的测量………………………………………………13

2-3箱体的测量…………………………………………………20

实验三表面粗糙度的测量………………………………………………22

实验四齿轮的测量

4-1齿圈径向跳动测量…………………………………………24

4-2齿轮公法线平均长度偏差与公法线长度变动量的测量…25

4-3基节偏差测量………………………………………………26

4-4齿厚偏差测量………………………………………………28

实验五圆柱螺纹的测量…………………………………………………29

附录量块和常用量具…………………………………………………32

学生实验守则

1．学生不得穿拖鞋或背心进实验室，进入实验室前，将衣帽上的灰尘除净，更换实验室里的拖鞋，只准带上与实验有关的书籍和文具。

进实验室后，保持室内安静和整洁，严禁吸烟，不准乱抛纸屑和废棉花，不随地吐痰。

2．上实验课前必须按指导书作好预习及准备工作，回答出指导教师的提问后方能参加实验。

3．因公、因病、因事不能按时参加实验应事先请假，事后及时与实验室联系补做。

4．学生必须完成教学大纲要求的必开实验，本实验课是《机械基础实验》的一部分，而本实验课的成绩根据学生预习情况、实验时的情况及实验报告成绩确定。

5．实验时服从教师指导，按规定程序进行操作，认真观察和分析实验过程中各种现象，如实记录测定实验数据，独立完成实验，在分组实验时既有分工又要相互配合，能提出自己的见解和想法。

6．经指导教师同意后，方可接通电源使用仪器，要小心操作，用力适当，严禁用手触摸光学镜头。

凡与本次实验无关的仪器均不得使用或触摸。

所有实验用仪器的量具，均不得擅自拆开。

当仪器发生故障时，应立即报告指导教师处理，不得自行强作修理。

实验时注意安全。

7．实验完毕，切断电源，主动整理好使用过的一切设备和工件，有的需用汽油洗净，用棉花擦干，涂上凡士林并归还原处，打扫室内卫生。

在将测量结果交指导教师检查后方能离开实验室。

实验室内任何物资不得私自带出。

8．课代表在开学初及时与实验室和指导教师联系分组及实验具体时间、地点，一旦实验时间确定不得随意改变，个别同学有特殊情况需调课时，事前需与指导教师商量用出适当安排。

每次实验后三天内交出实验报告（报告要求：

独立认真完成，文字端正，图表清晰），以便及时批改发回。

9．在实验中由于违反操作规程而使设备仪器受损者，必须写出书面检查并按规定赔偿。

实验一长度测量（用比较仪测量长度）

长度是几何量中最基本的参数，也是最主要的参数之一。

虽然被测对象可以是各种各样的，但概括起来，长度不外乎是面与面间的距离，线与线间的距离，点与点间的距离，以及它们之间的组合。

常用来测量长度尺寸的量具与仪器有：

游标尺、百分尺、指示表、各种测微仪、测长仪以及坐标测量机等。

目前，用双频激光测量系统测量长度，其分辨率可达0.01μｍ；用三坐标测量机，可方便地确定三维空间中任意两点间的距离及各种形位误差。

进行长度测量实验的目的就是要在分析研究测量对象和被测量的基础上，正确设计测量方法和处理测量数据，了解各种仪器的测量原理及使用方法，为今后的实际工作打下坚实的基础。

一、目的与要求

１.掌握长度尺寸的相对测量原理；

２.了解比较仪的结构和使用方法。

二、测量原理

机械、光学、电感及气动比较仪主要用于长度的相对测量。

用这类仪器测量时，首先根据被测工件的基本尺寸A组成量块组，然后用此量块组将比较仪的标尺或指针调到零位。

若从该仪器刻度标尺上获得的被测长度对量块组尺寸的偏差为ΔA，则被测工件的长度为L＝Ａ＋ΔＡ。

三、测量仪器

（－）机械比较仪

杠杆齿轮式机械比较仪如图1-1（a）所示，它由工作台1、底座2、立

图1-1机械比较仪

1-工作台；2-底座；3-立柱；4-拨叉；5-横臂升降螺母；6-偏心手轮；7-横臂；8-横臂锁紧螺钉；9-标尺微调螺钉；10-指示表；11-微调框架；12-锁紧螺钉；13-锁紧螺钉；14-测量头

柱3、横臂7及指示表10等组成。

测量时松开螺钉8，转动螺母5，可使横臂7带着指示表10沿立柱上下移动，使测量头14与量块接触。

固紧螺钉12，松开螺钉13，然后转动偏心手轮6，细调测量头位置，使指针对准刻度尺零点。

锁紧螺钉13后，转动标尺微调螺钉９，微动标尺使指针准确对零。

按下拨叉4，使测量头抬起，取出量块或工件。

仪器的传动放大系统如图1-1（b）所示。

其示值范围为±100μｍ，测量范围为0～180ｍｍ。

仪器的放大比为：

k=R1/R2×R3/R4=50/1×100/5

=1000，标尺的刻线间距ｃ=１ｍｍ，仪器的分度值为i，i=c/k=1/1000mm

=1μm。

（二）立式光学比较仪

立式光学比较仪的外形如图1-2所示，它是由底座1、立柱2、横臂5、工作台6和直角光管16等所组成。

图1-2立式光学比较仪外形图

1-底座；2-立柱；3横臂升降螺母；4-锁紧螺钉；5-横臂；6-工作台；7-工作台调整螺钉；8-测量头；9-偏心手轮；10、11-锁紧螺钉；12-零位微调螺钉；13-反光镜；14-目镜；15-上下偏差调整螺钉；16-直角光管；17-拨叉

光学比较仪的测量原理如图1-3（b）所示。

自物镜焦点O发出的光线经过物镜后形成平行光束，照射在平面反射镜上。

当平面镜与主光轴垂时，光线按原路反射回来，光点仍聚集在物镜的焦点O上。

当量杆因被测工件尺寸的变化而产生微小位移S时，平面镜2转动α角，使反射回来的光线相对于主光轴成2α角，经过透镜折射，像点会聚在焦平面的B点，即像点相对于物点O的位移为b，其大小可在分划板上读得[见图1-3（a）]。

光杠杆的放大比

在图1-3（a）中，由光源4发出的光线，经反射镜5、物镜焦平面的刻线尺3、直角棱镜6及物镜7，照射在平面反射镜8上。

当量杆10有微小位移时，反射镜8绕支点9转动α角，从目镜2中便可看到反射回来的刻度尺的影像1。

根据影像对于固定指标线的位移量，即可判断被测尺寸的偏差。

图1-3光学系统及测量原理图

1-刻线尺的影像；2-目镜；3-刻线尺；4-光源；5-反光镜；6-直角棱镜；7-物镜；8-平面反光镜；9-支点；10-量杆；11-零位微调螺钉

物镜焦距Ｆ＝200ｍｍ，量杆中心至反射镜支点间的距离L＝5ｍｍ，则放大比Ｋ=80。

刻线尺的刻线间距ｃ=0.08ｍｍ，仪器的分度值为

i=c/k=0.08/80mm=0.001mm=1μｍ

仪器的示值范围为±100μｍ，测量范围为士180mm。

（三）数字式立式光学计

数字式立式光学计（图1-4）主要由底座1、立柱6、横臂4、光学计管及工作台13等组成。

与立式光学比较仪相比较，它是在光学计管内利用光栅及计数电路来计量的。

图1-4数字式光学比较仪外形

1-底座；2-升降螺母；3-横臂固紧螺钉；4-横臂；5-电缆；6-立柱；7-微动螺钉；8-光学计管；9-微动固紧螺钉；10-光学计管固紧螺钉；11-提升器；12-测帽；13-可调工作台；14-方工作台安置螺孔；15-数显窗；16-中心零位指示；17-置零按钮；18-电源插座；19-电缆插座。

图1-5是光学计管的工作原理图，光源1发出的光线通过聚光镜2照明位于物镜3焦面上的标尺光栅4。

立方棱镜5起转折光线和分光作用。

入射光线进入棱镜5后一半透过一半反射，来自标尺光栅的光线在棱镜界面反射后，经物镜成平行光出射。

反射镜6使光线折回棱镜界面，其中透射光射向指示光栅7。

由于指示光栅也处在物镜焦面上，所以在它上面得到标尺光栅的象，使指示光栅的刻线与标尺光栅的刻线象平行可以得到无限宽的莫尔条纹。

由图可见，系统光学杠杆传动比K=L/S=Ftg2Φ/atgΦ≈2F/a（因Φ很小，tgΦ≈Φ），这里F=100mm，a=6.4mm，故K≈31.25。

当标尺光栅象移过一个节距时无限宽莫尔条纹的亮度相应产生一个周期的变化，如图1-6。

指示光栅刻成裂相形式，它由四相刻线相互平行但错开四分之一节距的子光栅组成，各组上得到的莫尔条纹信号之间有π/2的相位差，四只光电三极管9接收四相条纹信号，经光电转换和前置放大后向逻辑电路输送正弦、余弦两路电信号。

图1-5光学计管原理图

图中MN为物镜焦距F，MM1为标尺光栅象移过的距离，a为测量杆到反射镜转动中心的距离。

图1-6光栅象位移与光亮度关系

对应于莫尔条纹亮度一个周期变化（即指示光栅象移过一个节距的测量杆位移量比光栅节距小K倍），即S=ω/K=0.025mm/31.25=0.0008mm（本仪器用每毫米40对线的光栅，其节距ω=0.925mm）。

正余弦信号经八细分电子逻辑线路后，最终能达到0.1μm的最小读数显示值。

电器逻辑框图如下：

图1-7电器逻辑框图

四、测量步骤

（一）用机械比较仪测量轴径（参见图1－1）

１.选择测量头

测量头的形状有球形、刀刃形及平面形三种形式，应根据被测工件的形状，以测量头与被测工件的接触为点接触或线接触的准则进行选择。

２.组合量块组

按被测工件的基本尺寸组合量块组（组合方法参见附录一量块部分）。

３.调整仪器

按图1-1所示将量块组置于工作台1上，使测头14对准量块的上测量面中心。

调节比较仪指针，使其与零刻线对齐，调节步骤如下：

1）松开螺钉8，转动螺母5，使测头14与量块接触，直至指针大致位于标尺的中间位置，再锁紧螺钉8。

2）固紧螺钉12，松开螺针13；转动偏心手轮6，使指针指到零刻线处，再拧紧螺钉13。

3）转动标尺微调螺钉9，使标尺微微移动，直至零刻线与指针完全对齐为止。

4）压下拨叉4抬起测量头重新放置量块组；松开拨叉4，检查零位；微旋螺钉9，使指针再次对零。

5）按动拨叉数次，检查示值稳定性，若指针示值变动不超过三分之一格，则该指示表的示值稳定可用。

４.测量

１）在同一批加工零件中，任选10个零件进行测量，确定零件实际尺寸的变动范围。

２）对某一个零件的同一部位测量10次，计算出算术平均值、标准偏差及极限误差，按标准形式写出结果。

（二）用立式光学比较仪测量轴径

用立式光学比较仪测量轴径时的仪器调整及操作步骤，可参照机械式比较仪，只不过读数是看目镜内的标尺。

（三）用数字式立式光学比较仪测量轴径

1.准备

将光学计管上的电缆插头插到底座的电缆插座内，将低电压源插头接入电源插座内，然后打开电源开关，这时显示窗有随机数字显示。

根据被测件的高度将光学计管粗调到适当的位置。

松开光学计管固紧螺钉并旋紧微动固紧螺钉，旋转微动手轮使上面的红点朝向操作者。

预热十分钟后按置零按钮使出现全零显示。

2.校零位

置零后旋转升降螺旋使横臂下降，测帽与标准量块接触后数字即朝正向累加。

监视中心零位指示灯，当它点亮时即把横臂固紧螺钉锁紧。

中心零位指示灯一般在+130μm附近点亮。

下降横臂要缓慢以免看不到亮光的一闪。

如果到+200μm时仍不见中心零位指示灯亮表明已经粗调过头，这时应反向旋转升降螺旋。

锁紧横臂固紧螺钉时往往因位置走动而使批示灯复而熄灭。

正反方向缓缓旋转微调手轮可方便地重新找到中心零位。

锁紧光学计管固紧螺钉后再按置零按钮。

经这样调节后测量杆处在测量范围的对称位置。

正反方向的量程均不小于100μm。

3.校正可调工作台

校正工作台的目的是使工作台与测帽平面保持平行。

用来校正的量块尺寸应尽可能与被测物的尺寸相等，现将校正方法例举如下：

量块用干布擦净后，大致放在工作台面的中央，使Φ8平面测帽和量块接触并显示某一读数。

旋转四只调节螺钉使工作台前后左右移动并观察读数的变化，当示值最小时表明工作台面与测帽平面已经平行。

旋紧调节螺钉将工作台位置固定，再令测帽平面的一半与量块接触，在测帽的前后左右四侧对量块的同一部位进行测量。

最大读数偏差不应大于0.3μm，否则要重新校正。

4.工作台和测帽的选择

选择应以能准确反映被位置的实际尺寸偏差为原则。

例如测量量块用带筋工作台和球面测帽；测量球体直径用平面工作台和平面测帽；测量线形零件直径用平面工作台等。

五、注意事项

１.使用仪器要特别小心，不得有任何碰撞，调整时不应使指针超出标尺示值范围。

２.组合量块时，用汽油将量块洗净，然后将其研合。

手持量块的时间不宜太长，否则会因热膨胀引起显著的测量误差。

六、思考题

１.用比较仪能否作绝对测量？

２.产生测量误差的主要因素有哪些？

３.本实验中量块是按“等”使用还是按“级”使用？

４.什么是示值误差？

什么是校正值？

其意义如何？

能用什么方法确定比较仪的示值误差。

实验二形位误差的测量

形位误差的项目较多，其测量方法也是多样的。

为了正确地测量形位误差，GB1958-80《形状和位置公差》标准中规定了五项检测原则：

与理想要素比较原则；测量坐标值原则；测量特征参数原则；测量跳动原则及控制实效边界原则。

检测形位误差时，可以按照这些原则，根据被测对象的特点和条件，合理地选择检测方法与器具。

本实验将进行导轨直线度测量、平面度测量、垂直度测量、箱体两孔之间的位置关系测量等。

实验2-1导轨直线度误差测量

一、目的与要求

１．了解光学自准直仪的原理、结构及操作方法；

２．掌握直线度误差的测量与数据处理方法。

二、测量原理

直线度误差通常按与理想要素比较的原则进行测量，其测量原理如图2-1所示。

用准直光线、水平面或高精度平板的平面构成一条模拟理想直线L将被测实际直线L’与模拟理想直线进行比较，若能直接测出被测的实际直线上各点相对于理想直线的绝对距离y0,y1,…，yn,或相对偏距Δ0，Δ1，…，Δn，则这种测量方法称之为直接测量法；若每次测量的读数仅反映相邻两测点的相对高度差δ1,δ2,…,δn,通过累加后，才能获得相对偏距，则这种测量方法称之为间接测量法。

不管采用哪种测量方法，其最终目的都是要按各测点的相对偏距，作出被测实际直线的折线图，最后按最小条件确定被测实际直线相对于理想直线的变动量，即直线度误差值。

图2-1直线度误差测量原理

三、测量仪器

光学自准直仪的光学原理如图2-2所示。

由光源14发出的光线经滤光片

图2-2光学自准直仪

1-平面反射镜；2-桥板；3-物镜；4、15-反射镜；5-测微读数鼓轮；6-可动分划板；7-目镜；8-数字分划板；9-测微器；10-定位螺钉；11-立方棱镜；12-十字分划板；13-滤光片；14-光源；16-变压器

13、十字分划板12、立方棱镜11、反射镜4和15，到达物镜3，形成平行光束，投射到桥板2上的平面反射镜1上。

若平面反射镜与光轴垂直，则反射光循原路依次经物镜3、反射镜15和4，返回至立方棱镜11。

经立方棱镜反射后，在数字分划板8和可动分划板6之间成像。

此时目镜7的视场中可观察到十字分划板［图2-2（b）］、数字分划板［图2-2（ｃ）］以及可动分划板［图2－2（d）］三者的重叠图像，且可使可动分划板上的指标线与“十”字影像中心重合，并正对着数字分划板的10校处，测微读数鼓轮5对零［图2-2（e）］。

若桥板与被测实际直线的两接触点相对于光轴的距离存在差异，则反射镜1的表面与光轴不再垂直，出现倾角α，这时反射光轴与入射光轴成2α角度，使“十”字影像偏离数字分划板的中心［图2-2（f）］。

转动测微读数鼓轮5，使可动分划板上的指标线与“十”字影像中心重合，根据指标线在数字分划板上的位置以及测微读数鼓轮上的刻度，即可确定测量读数。

显然，这样获得的每个读数仅反映桥板两接触点

相对于光轴的高度差δi，而被测表面的直线度误差，还需通过逐点连锁测量及数据处理才能获得。

光学自准直仪的可测长度范围为0～5ｍ；其读数目镜的示值范围为土500”；测微读数鼓轮的分度值为１”（相当于i＝0.005mm/m）。

若桥板上前后两接触点的距离为0.18m，则实际分度值ｉ’=0.005mm/m×0.18m

=0.0009mm,即ｉ’=0.9μm。

四、测量步骤

1.将自准直仪放在靠近导轨一端的支架上，接通电源。

调整仪器目镜焦距，使目镜视场中的指标线与数字分划板的刻线均为最清晰。

2.将导轨的全长分成长度相等的若干小段，调整桥板下两支点的距离L，使其刚好等于小段的长度；将反射镜固定在桥板上，然后将桥板安置在导轨上，并使反射镜面面向自准直仪的平行光管。

3.分别将桥板移至导轨两端，调整光学自准直仪的位置，使“十”字影像均能清晰地进入目镜视场。

调节器好后就不得再移动仪器。

4.从导轨一端开始，依次按桥板跨距前后衔接地移动桥板。

在每一个测量位置上，转动测微读数鼓轮5，使指标线位于“十”字影像的中心，并记录下该位置的读数。

五、数据处理

1.对各测量位置的读数作累加生成，以获得各测量点相对于0点的高度差。

2.在坐标纸上，用横坐标x表示测点序号，用纵坐标y表示各测点相对0点的高度Δk，作出图2-3所示的误差折线。

3.根据形状误差评定中的最小条件，分别作两条平行直线L1和L2将误差折线包容，并使两平行直线之间的坐标距离（平行于y方向的距离）为最小。

例如，对图2-3（a）所示的误差折线，可先作一条下包容线L1（因为误差折线上各点相对于L1的坐标距离符合低-高-低准则），然后过最高点作L1的平行线，获得上包容线L2；对图2-3（b）所示的误差折线，可先作一条下包容线L2（因为误差折线上各点相对于L2的坐标距离符合低-高-低准则），然后过最高点作L2的平行线，获得上包容线L1。

图2-3直线度误差评定准则

4.确定两平行直线L1与L2之间的坐标距离，并将其与实际分度值i’相乘，其乘积即为所求的直线度误差值。

例2-1：

用光学自准直仪测量导轨的直线度误差，其读数如表2-1所列，桥板跨距L=180mm,求直线度误差值。

表2-1直线度误差测量数据处理

反射镜位置

0～180

180～360

360～540

540～720

720～900

900～

1080

1080～1260

1260～1440

测点序号i

读数/格

＋5

＋10

＋10.5

＋4

＋6

＋4

＋4.5

＋12

直接累加值/格

＋5

＋15

＋25.5

＋29.5

＋35.5

＋39.5

＋44

＋56

相对值/格

＋5

＋5.5

－1

＋1

－1

－0.5

＋7

相对累加值/格

＋5

＋10.5

＋9.5

＋10.5

＋9.5

＋9

＋16

解法一：

按测点序号和直接累加值描点作误差折线呼，如图2-4（a）所示，两长包容线之间的坐标距离d=7.5（格值），i’=0.005mm/m×0.18m=0.9μm,故直线度误差f=7.5×i’=（7.5×0.9）μm

=6.75μm.

这种解法由于采用直接累加值描点，当每次测量的读数较大或测点较

多时，最后一个累加值势必很大。

这样，作图的比例就要取大，从而降低了作图精度。

为了解决这一问题，可采用另一种用图方法。

解法二：

将读数行中的每一个读数分别减去第一个位置的读数＋5，得到相对值，然后再将相对值累加。

按测点序号和相对累加值描点作误差折线图如图2-4（b）所示。

两面三刀条包容线之间的坐标距离也是7.5（格值）。

故直线度误差亦为6.75μm。

图2-4直线度误差折线

六、注意事项

不要用手触摸自准直仪镜头和反光镜面。

七、思考题

1.评定直线度误差时，为什么取两条包容线之间的坐标距离？

能否取包容线之间的垂直距离？

2.导轨的分段数如何选定？

是多好还是少好？

实验2-2平面度的测量

一、实验目的

学习平面度的测量方法及其测量数据的处理方法。

二、测量仪器

钳工水平仪、合象水平仪、自准直仪、磁性表座及千分表等。

三、测量截面和测点的布置

按图2-5中箭头所示方向测量。

图2-5平面度误差测量的布线形式

四、测量步骤

1.将平板大致调水平。

水平仪放在平板中间互相垂直的位置上，调整平板，使水泡位于中间位置，反复进行调整，直到水平仪放在中间和边线上时水泡的位置变化不大。

2.按选取的测量方法在平板上画好网格（四周离边缘10mm以上）。

3.按顺序测量平板各截面上各测点的相对读数并作好记录。

可用水平仪或指示表（见图2-6）来测取读数。

图2-6用指示表测量平面度误差

4.处理测量数据，判断被测平面的平面度误差。

水平仪的读数表示是以一米为基长的倾斜值，实际倾斜值（即水平仪两端点高低）需乘水平仪的长度，后一点比前一点高，取正，反之为负，逐点累加便得到各点相对原始点的高度值。

再根据选定的方法，按一定的步骤，经过必要的平移和旋转，最后求得符合最小条件的平面度误差值。

五、测量数据的处理

1.对角线法

（1）由测得数据，用图解法，以两端点连线为基准，得出各截面的直线度误差曲线。

（2）确定参考平面A0。

此参考平面通过平板上的一条对角线，并与另一条对角线平行。

（3）各截面的数据彼此无关，必须都统一到参考平面上建立联系，即确定所测截面上各点对于参考平面A0的高度值，并标注在示意图上。

（4）将示意图上的各点高度值分别向M面和N面投影，确定上下包容面位置（若可能等值的高或低点比较明显，此步可省去）。

（5）选择旋转轴，确定旋转量，变换所选包容面各点的平面度数据，使其符合最小条件的评定准则。

（6）确定被测平面的平面度误差。

举例一：

测量450mm×450mm平板的平面度

测量仪器：

0.01mm/m合象水平仪

测量节距：

100mm，140mm。

按对角线法（图2-5a）共测八个截面25个点。

下表中所列数据均经过换算，单位为微米。

解题步骤：

（1）用图解法求出各截面上各测点相对于两端点连线的高度值（表2-2）。

表2-2各测点相对于端点连线的高度值

被测截面

测点位置

相对读数

累积值

误差曲线

测点相对两端点连线高度值

-4

-2

+1.7

+2.5

+3.3

-1

+0.5

+1.5

被测截面

测点位置

相对读数

累积值

误差曲线

测点相对两端点连线高度值

-1

+2.2

+3.5

+1.8

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