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矿热炉电路分析与操作电阻的应用公式
矿热炉电路分析与操作电阻的应用公式
2019/10/23
矿热炉的主电路
矿热炉的电路比较复杂，图1是一个典型的矿热炉电路。
电炉中有10kV中压电容补偿，也有低压电容补偿。
图1电路的求解分两次进行，第一次从电源A、B、C看去，是一个星接电路。
第二次从1#、2#、3#电极看去是炉内的星接电路，求解出操作电阻Rj和炉内电抗x，两者相减，可得主电路（包括变压器、短网）的电阻rz、电
抗xz。
▲图1电路的求解
一次侧的电流、电压可以从互感器获得，由于有低
压电容补偿，电极电流关系复杂，电极电流需要用罗氏
线圈求解电极电流。
根据图1列出各种电流的关系。
各种电流的关系:
i=/犷-人；
同样：
i}=r-ir；i2=i厂―
C
▲图2电路的求解
图2是从1#、2#、3#电极看去，炉内是星接电路,
可以列出电路方程式：
讥产y沪a（仏+公）一人（&+应）
■•■<9
%=人沪11（陀知-厶（禺小）
/,+m/^O
（1）
根据图2和方程组
（1）可以求解操作电阻。
操作电阻
的求解不能用检测电极对炉底电压除以电极电流获得，这种做法由于假炉底和炉底电阻的影响会产生较大误差，40.5MVA电石炉实际检测对地电压比电极对熔池电压高8%〜10%,对地电阻比操作电阻高约20%。
求解三相不平衡系统，必须分析基本电路，采用矢量方法、三角学的方法，高等数学方法和矩阵算法来获得电路求解。
为此推导出三相不平衡系统所有的电阻和电抗值的求解方程组。
并且定义一套联立方程，解出这组方程，获得操作电阻Rj和主电路电抗xj、主电路的电阻rj。
炉内导电状态分析
矿热炉内电路比较复杂，基本电路可以简化为图3的电路电极—炉料—电极加热炉料的炉料电流；电极到熔池加热熔池的熔池电流。
▲图3矿热炉内部电路示意图
有些电炉，从电极—炉料—炉壁—炉底到熔池会有电流流过。
这是由于电极到炉墙的距离太近，容易损坏炉墙，需要保持电极到炉墙合理的距离，应当极大减少甚至忽略这种电流才能保证坩埚（熔池）功率。
矿热炉内导电可以分为炉料导电电流和熔池导电电流两种形式，有些场合把炉料电流称为横向电流。
简化炉内电路
分析炉内导电状态，对研究炉内热能分布，提高热效率极为重要。
根据图3简化电路，得图4、图5，可以获得操作电阻的另外一种表达形式。
操作电阻的电导表达式
电阻的倒数在电气学中称谓电导，但在矿热炉中称
谓流压比。
由图3可以定义操作电阻：
R产牛
（2）
公式⑵中，Rj-相操作电阻;U©mj—电极有效相电压（电极对熔池电压）；lj—电极线电流，j=1、2、3。
图5是简化电路图，利用星-角转换电路，把角接电阻Rn变为星接电阻Rn'。
▲图5矿热炉内部电路简化图
根据图5相操作电阻：
111
（3）
———T
严11
1
5-R心一R简
~R
U
若用电导表达操作电导（流压比）表示：
令
；gn=
改写公式⑶，则有
G产弗+3乩
（4）
坩埚（熔池）电阻和炉料电阻是矿热炉特有属性，它们
的表达方式为公式（5）和公式（6）:
坩埚（熔池）电阻：
RPtnft
（5）
炉料电阻：
R严詁i⑹
公式（5）、（6）代入⑷式整理得：
分式7中，
公式（5）至⑺中，L—电极之间的距离，m;d—电极直径，m;pm—坩埚（熔池）比电阻，Qm;pn—未融化区炉料平均比电阻，Qm;hn—电极插入深度，m;Gj—相电导（流压比），1/Q。
公式⑺十分重要。
它把工艺条件、电气要求结合起来，利用它可以在线计算电极插入深度、在线计算炉料比电阻，在线计算熔池比电阻、在线计算炉料配热系数，分析炉内热能分配。
计算未融化炉料区的炉料平均比电阻和熔池比电阻，指导配料。
操作电阻的应用
利用操作电阻可以使电炉操作快速、准确；可以计算电极插入深度;计算炉内各部分功率;分析和提高电炉的生产效益。
5.1计算电极插入深度
操作电阻的倒数（流压比）与电极插入深度成正比，利用此关系可以求得电极插入深度。
电极插入深度理论计算公式：
h^（GrA）/B（8）
电炉坩埚（熔池）的比电阻pm不同，曲线截距不同;炉料比电阻pn不同，曲线斜率也不同。
图6为40.5MVA电石炉插入深度与流压比关系的理论曲线。
图7为33MVA硅铁炉插入深度与流压比关系的理论曲线。
▲图733MVA硅铁炉电极插深曲线
实际的电极插入深度要考虑电极升降、压放和电极烧损，计算公式：
h旷％（+十羽］厂工旳⑼
公式（9）中，hnj—某一相用操作电阻计算的电极插入深度，mm;》Alj—电极升降的距离，mm,电极电流、电极功率调整有关;E81j—电极压放的距离，mm,与电极烧损速度有关，一般20〜30mm左右;ES2j电极烧损的距离，mm,与电极质量、电极功率、电极电流有关。
电极升降、电极压放、电极烧损都应当是实际数值，电极插入深度计算才能准确。
由于条件限制，目前电极
烧损只能用电极糊消耗量的平均值求得。
5.1.1系数A、B的标定
计算电极插入深度是用软件计算的，需要认真标定系数A、B。
标定系数的方法有：
（1）经验估计法。
炉况稳定正常，观察操作电阻变化范围，取经常出现的数值，而且三相电阻差异最小，将估计的插入深度输入计算机内进行标定。
（2）实测法。
炉况最稳定，三相操作电阻一致，实测此时的电极插入深度，并填入表中，计算系数A、B。
此时计算的系数A、B最真实。
5.1.2插入深度计算误差（40.5MVA电石炉数据）
在双盲条件下，利用停炉间隙，探测电极实际长度与计算值比较，检测误差见表1。
时罔
电柢怖入探嚏
1fmivi
2*1mMi
V/rmit
平ISIS茉F鴛
讣旦平勒谋死耀件
872
674
S72
157
4.炉阳炉侧粽・实Ml电楼羽人洙度
Q7J
2OIK-OMS
951
952
5.64
川实问敦宦更和柿足柔辻
尸午
朋蒂尿示〔宜测沱】
818
7W
Wl
上』・计算电擬插入海度
974
W
1血
2.29
电J爭妣山・炉惶炉，
SlJ5
曲
1inti
探制电械樹人粧哇
▲表
1检测误差
1
从表1可以看出，只要认真标定系数，电极插入深
度计算误差可在10%以内，完全满足工程需要。
5.1.3消除计算误差
电极烧损是按平均电极糊消耗量计算的，随着时间延长，积累误差增大，因此要消除计算误差，或者限制误差在规定的范围内，其方法有：
（1）利用电极插入深度计算软件中自带的功能，消除计算误差。
（2）定期标定系数A、B，特别在改变配料时，需要重新标定系数。
5.2计算炉料加热功率及熔池加热功率并评价炉内热能分配
提高矿热炉的热效率，就必须研究矿热炉内部能量的分配，计算分析电炉内炉料加热功率和熔池加热功率。
两部分的能量怎样分配，才能节能、高产低耗。
利用电极插入深度计算公式中的系数A、B就可以完成所有计算和分析。
系数A、B分别为：
4=
Pm
仇5万
根据公式（5）、（6）可求得:
熔池比电阻几严乎;熔池电阻心七十;炉料比电阻卩产"孑:
炉料电阻乩二厶=1<1-7；九二+
创讥d3
U
（h[+Ai）I]
未融化炉料区的炉料层的电流:
店罟A;未融化炉料区的炉料层的加热功率：
几=3讥kW:
熔池电漩：
：
4/5/A；熔池加热功率:
P』瞪心甬；配
P
热系数乂二屛扩;参见图九其中s抑一未融化区平均炉料的比电阻；忆一未融化区平均炉料电阻;人一未融化区炉料加热电流;P腐一熔池比电阻;必一熔池电阻;人一熔池加热电流;"和一电极对熔池相电丿9几祸一电极把持器线电J仁
5.3计算各支路电流及功率
40.5MVA电石炉数据见表2。
G泄比京罠HFe
堺池电M/n
电援T吗d!
电压八
护斛比电阻
炉畀电PR.r[J
^）18-05-2810=07
ain1kio2
0,00213
1715
Q0Q24994
0.00619
▲表240.5MVA电石炉数据
5.3.1计算炉料加热电流及加热功率
炉料电流：
171.5宁0.00619=27705A;
炉料加热功率：
27705X27705X0.00619X
3=14253kW
5.3.2计算熔池电流及功率
电极线电流平均值：
90700A;
熔池电流：
90700-27705X1.732=42714A;
熔池加热功率：
42714X42714X0.00213X3=11658kW.
5.3.3炉料及熔池功率
炉料及熔池功率合计：
14253+11658=25911kW。
5.3.4计算误差
电炉总有功功率26130kW;
计算误差：
26130-25911=219kW。
计算误差系数为0.838%，说明系数A、B符合电炉内部实际情况，标定正确。
5.4炉料配热系数
炉料配热系数：
]C4挖磐』55
P阴P”+P”25911
分析和讨论
（1）合理分配功率，提高熔池功率，必将显著提高矿
热炉的效益。
炉料配热系数C,它表示炉料加热功率的大小，C值大，炉料加热功率大，热损失大。
33MVA硅铁炉的炉料配热系数约为0.31，该电炉
的电耗低，约为7800kWh/t铁。
从公式（10）可以看出，有些铁合金如硅铁、铬铁增大炉料比电阻pn，可以减小配热系数C,提高熔池功率。
有些铁合金需要改变熔池比电阻pm,减小操作电阻。
（2）熔池比电阻pm，其大小与熔渣成分、渣量、熔池温度、电极的电弧形式等有关，调整渣的成分和数量，改变熔池比电阻pm。
pm并不是一个固定值，是一个变化的区间，现场确定合理的运行数值。
33MVA75%硅铁电炉：
pm0.005〜0.009Qm;大多
在0.005〜0.007之间。
40.5MVA电石炉：
pm0.0088〜0.013Qm;大多在
0.0088〜0.012之间。
（3）改变操作方式，使控制快速、准确，提高操作人员的能力。
长期以来，矿热炉的操作都是靠经验，看一次电流、料面的沉降、电极位置、火焰情况等等。
采用经验操作，已经成为一种固定的模式。
这种模式是在一定的历史条件下形成的，现在电炉已经全封闭，要实现高效、节能、环保自动或者智能操作，炉内的数据就是必不可少的，采用操作电阻计算机系统就是必然的事情。
操作电阻计算系统显示操作电阻、电极电流、电极功率、电极对熔池电压。
直接反映出炉内的熔炼状态，操作直接、明确，能及时处理各种不正常熔炼状态，保证电炉稳定工作。
年轻的工作人员没有机会从操作小电炉开始，积累操作矿热炉的经验，他们生活在计算机智能控制时代，必须用经验加数据提高他们管理生产的能力，更快地适应现代化生产需要，更快培养年轻的技术人员以满足生产需要。
⑷操作电阻计算系统已经计算出电极的操作电阻、电极功率、主电路的电阻、电抗等电气参数。
就可以根据不同的需要，实现电极和电压的自动调节，结合原料、炉内、成品的参数，可以实现智能控制。
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