整理重要讲解第八讲晶体结构试题分类解析.docx

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整理重要讲解第八讲晶体结构试题分类解析

高考化学专题复习第八讲晶体结构试题分类解析

   有关晶体结构的推断和计算是高中化学中的一个难点，这些题目能很好地考察学生的观察能力和三维想象能力，而且又很容易与数学、物理特别是立体几何知识相结合，自然也就成为近年高考的热点之一。

此类题目的解答，要求学生在熟练掌握NaCl、CsCl、CO2、SiO2、金刚石等晶体结构的基础上，进一步理解和掌握一些重要的分析方法与原则。

一、教材中重要的晶体结构示意图

图1NaCl的晶体结构   图2CsCl的晶体结构             图3干冰的晶体结构

图4SiO2的晶体结构图5金刚石的晶体结构图6石墨的晶体结构俯视图 

练习图

1、请将上面练习图中NaCl晶体结构中代表Na+的圆圈涂黑（不考虑体积大小），以完成NaCl晶体的结构示意图。

在该晶体中每个Na+周围与之最接近且距离相等的Na+共有个；与每个Na+等距离且最近的Cl-所围成的空间几何构型为。

2、在CsCl晶体中，每个Cs+周围与之最接近的且距离相等的Cs+有个。

3、在干冰晶体中，每个CO2分子周围与之最接近的且距离相等的CO2分子有个。

4、在金刚石的网状结构中，含有由共价键形成的碳原子环，其中最小的环上有个碳原子，每个碳原子上的任意两个C—C键的夹角都是。

5、石墨是层状结构，每一层内，碳原子排列成而成平面网状结构。

每一个碳原子跟其它个碳原子相连。

二、根据晶体结构或晶胞结构示意图推断晶体的化学式

解答这类试题，通常采用分摊法。

因为在一个晶胞结构中出现的多个原子，并不是只为这一个晶胞所独立占有，而是为多个晶胞共用，所以每一个晶胞只能按比例分摊。

分摊的根本原则是：

晶胞任意位置上的原子如果是被n个晶胞所共有，则每个晶胞只能分得这个原子的1/n。

具体地，根据晶胞（晶体中最小重复单位）求晶体中粒子个数比的方法是：

①处于顶点的粒子，同时为8个晶胞共有，每个粒子有1/8属于晶胞；②处于棱上的粒子，同时为4个晶胞共有，每个粒子有1/4属于晶胞；③处于面上的粒子，同时为两个晶胞共有，每个粒子有1/2属于晶胞。

例⒈现在四种晶体，其离子排列方式如图所示，其中化学式正确的是（）

AB2EF2XY3ZAB

（A）（B）（C）（D）

【分析】根据题意应选C、D。

这类题解题的思维方法为平均法，即先分析基本结构单元中的一个点或一条边为几个结构单元所共有，若为n个基本结构单元共有，则这个基本结构单元就只占有这个点或这条边的1/n。

这种求晶胞中粒子个数的方法还可类推到求晶胞中化学键数目，如：

例⒉石墨是层状晶体，每一层内碳原子排列成正六边形，一个个正六边形排列成平面网状结构，如果将每对相邻碳原子间的短线看成一个化学键，则石墨晶体中每一层内碳原子数与C—C键数的比是（）

（A）2∶3　　　　（B）1∶3　　　　（C）1∶1　　　　（D）1∶2

【分析】据石墨的晶体结构可知：

每个碳原子为三个正六边形共用，每个正六边形占有该碳原子的1/3，因此，每个正六边形占有碳原子数为6×

个；晶体中每个C—C键即为每个正六边形的边，每个边为2个正六边形共用，每个正六边形占有该C—C键的

，故每个正六边形占有C—C键数目为6×

=3个，选（A）。

例⒊最近发现一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分子（如下图所示），顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，它的化学式是。

【分析】你的答案是TiC吗？

这是错的，为什么呢？

这只不过是一个具有规则结构的大分子，而不是一个空间结构中的最小重复单位，按例1的方法计算自然是错的了。

在这个问题中，我们只需数出两种原子的数目就可以了（Ti14C13），而不必进行上面的计算。

练习：

6、水分子间由于氢键的作用彼此结合而形成（H2O）n，在冰中每个水分子被4个水分子包围形成变形的四面体，通过氢键相互连接成晶体，其结构如下图所示。

则1mol冰中有mol氢键。

7、科学家发现钇钡铜氧化合物在90K具有超导性，若该化合物的结构如下图所示，则该化合物的化学式可能是（）

（A）YBa2Cu3O4（B）YBa2Cu2O5（C）YBa2Cu3O5（D）YBaCu4O4

（例三题图）    （第6题图）        （第7题图）          

                        （第10题图）

（第8题图） （第9题图）

8、石墨晶体是层状结构，在每一层内，每一个碳原子都跟其它3个碳原子相结合。

上图是其晶体结构的俯视图，则图中7个六元环完全占有的碳原子数是（）

（A）10个（B）18个（C）24个（D）14个

解析：

一个环6个碳，一个碳由三个环共用，7*6/3=14

9、上图所示为高温超导领域的一种化合物——钙钛矿的结构，该结构是具有代表性的最小重复单元。

试确定该结构单元的质量。

（相对原子质量：

Ca40Ti48O16）

10、二氧化硅是立体的网状结构，其晶体模型如上图所示，请认真观察该晶体模型后回答以下问题：

（1）二氧化硅晶体中最小环为元环；

（2）每个硅原子为个最小环共有；

（3）每个最小环平均拥有个硅原子，个氧原子。

三、晶胞结构与晶体密度的计算

例⒊如图是CsCl晶体的晶胞（晶体中最小重复单元），已知晶体中两个最近的Cs+核间距为acm，氯化铯的式量为M，NA为阿伏加德罗常数，则氯化铯晶体的密度为（）

 A .

   B. 

   C.  

    D. 

【分析】解法一：

晶体的密度等于晶体的质量与晶体在该质量下的体积的比值（即晶体的密度=

），据式量可知，1molCsCl的质量为M克，故需求出1molCsCl的体积。

因晶体是由晶胞构成的，而1个CsCl晶胞的体积为a3cm3。

因此，此题解题的关键是找出1molCsCl晶体中的晶胞数目，由晶胞的示意图可知，1个晶胞中含1个Cs+和1个Clˉ，所以，在1molCsCl晶体中含NA个的晶胞。

由此可得，晶体的密度为

。

解法二：

一个晶胞的体积为a3cm3，若求出一个晶胞的质量，则可以求出晶胞的密度，也就是晶体的密度（因为晶胞是晶体中最小的结构单元）。

根据晶胞的结构示意图可知，1个晶胞中含1个Cs+和1个Clˉ，所以一个晶胞的质量也就是1个Cs+和1个Clˉ的质量，所以晶胞的质量为

+

，即

=

，因此也可得出晶体的密度。

四、分子内或晶体中化学键数目及多面体面数等的计算

例⒋德国和美国科学家首次制造出了由20个碳原子组成的空心笼状分子C20，该笼状结构是由许多正五边形构成的（如右图所示）。

请回答：

C20分子中共有_____个正五边形，共有_______条棱边。

C20晶体属于___________（填晶体类型）。

【分析】解法一：

从分子结构示意图可以看出，在C20分子内每个碳原子与另外3个碳原子成键，因此，C20分子键总数=20×3×

（因为2个原子形成一个键），也即C20分子中共有30条棱边（因为化学键总数=多面体棱边总数）。

从数学角度，多面体棱边数=多面体面数×每个面的棱边数×

（因为2个面共用一条棱边），设正五边形的个数为x，则有：

30=x×5×

，所以，正五边形的个数为12。

实际上C20与C60都属于碳的同素异形体，应属于分子晶体。

解法二：

设C20分子中含x个正五边形，通过观察图形可知，每一个顶点为三个正五边形共用，则每个正五边形占有该顶点的

，因此，每个正五边形占有碳原子数为5×

个，这个基本结构单元的碳原子数为x×5×

=20，因此，C20分子中含有正五边形个数x=12；每一条边为两个正五边形共用，每个正五边形只占有这条边的

，故C—C键的数目为12×5×

=30个，即C20分子中共有30条棱边。

【总结】在分子内或晶体中：

化学键总数=多面体棱边总数

其中，化学键总数=参与成键的微粒总数×每个微粒的成键数×

（例四题图）

（练习11图）

练习11、已知晶体硼的基本结构单元是由硼原子组成的正二十面体（如下图）。

其中有二十个等边三角形的面和一定数目的顶点，每个顶点各有一个硼原子，则这个基本结构单元由_12___个硼原子构成，共含有_30___个B—B键。

解析：

每个三角形有三个顶点，每个顶点由五个三角形共用，顶点数=20*3/5=12，即为硼原子个数。

每个三角形三个键，每个键两个三角形共用，20*3/2=30，即为棱边数。

五、综合性试题分析

   在有关晶体结构的推断和计算试题中，综合性试题往往是试卷中难度最大的题目。

其实，这类试题只是把以上有关分析与计算综合到了一个题中，因此，我们可以采用以上有关解

题方法对其做出分析解答。

例⒌在离子晶体中，阴、阳离子按一定规律在空间排列，右图（a）是NaCl的晶体结构，在离子晶体中，阴、阳离子具有或近似具有球形对称结构，它们可以被看作是不等径的刚性圆球，并彼此相切如NaCl晶体结构图（b），已知a为常数。

（1）在NaCl晶体中，每个Na+同时吸引个Cl-；Na+数目和Cl-数目之比为；  

（2）Na+半径与Cl-半径之比=（已知

=1.414）；

（3）NaCl晶体中不存在分子，但在1.013×105Pa，1413℃时，NaCl晶体形成气体，并以分子形式存在。

现有29.25克NaCl晶体，在1.013×105Pa时强热使温度达到1501.5℃，测得气体体积为36.4L，试应用有关物理、化学知识计算此时氯化钠气体的分子式（不写计算过程）；

（4）若a=5.6×10-8cm，求NaCl晶体的密度（已知5.63=175.6，NaCl的摩尔质量为58.5g/mol）。

【解析】

（1）6，1∶1

（2）由图（b），因为r（Cl-）＞r（Na+），则r（Cl-）=

2r（Na+）=a－2r（Cl-）=a－2×

，即r（Na+）=

所以，

=

=0.414

（3）摩尔质量M=

=117g/mol

   设NaCl分子式为（NaCl）n，则有58.5n=117n=2，即NaCl气体的分子式为Na2Cl2。

（4）由NaCl晶体结构分析，每个晶体中含有4个“NaCl分子”，则有ρV=

，所以ρ=

/（5.6×10-8）3=2.2g/cm3

12、某离子晶体晶胞结构如下图所示，X位于立方体的顶点，Y位于立方体的中心，试回答：

（1）晶体中每个Y同时吸引着个X，每个X同时吸引着个Y，该晶体的化学式为。

（2）晶体中在每个X周围与它最接近且距离相等的X共有个。

（3）晶体中距离最近的2个X与一个Y形成的夹角（∠XYX）为（填角的度数）。

（4）设该晶体的摩尔质量为Mg·mol-1，晶体密度为ρg·cm-3，阿伏加德罗常数为NA，则晶体中两个距离最近的X中心间的距离为cm。

 13、根据石墨晶体结构示意图及提供的数据计算（保留三位有效数字）。

有关公式、数据见框图。

  （练习12图）                  （练习13图）

（1）12g石墨中，正六边形的数目有多少？

（二）规划环境影响评价的技术依据和基本内容

（2）求石墨的密度。

一、环境影响评价的发展与管理体系、相关法律法规体系和技术导则的应用（3）求12g石墨的体积（cm3）。

 练习题答案：

1、12，八面体；2、6；3、12；4、6，109°28；

（2）规划编制机关在报送审批专项规划草案时，将环境影响报告书一并附送。

5、正六边形，3；6、27、C；8、D；

（2）评价方法的适当性；9、2.26×10-22g；（提示：

该结构单元的质量即为属于该结构单元中的原子的总质量）；

（1）可能造成重大环境影响的建设项目，编制环境影响报告书，对产生的环境影响应进行全面评价；10、

（1）12，

（2）12，（3）1/2，1；

3）选择价值。

选择价值（OV）又称期权价值。

我们在利用环境资源的时候，并不希望它的功能很快消耗殆尽，也许会设想未来该资源的使用价值会更大。

11、12，30

12、

（1）4；8；XY2或Y2X；

（2）12；（3）109°28′（提示：

4个X原子位于正四面体的四个顶点上，Y原子位于该正四面体的中心）（4）

（提示：

每个晶体中含个

X和1个Y，则1molXY2中含有2NA个晶胞，故每个晶胞的边长为

，距离最近的两个X位于面对角线上，据勾股定理可求出其距离）。

2）按发布权限分。

环境标准按发布权限可分为国家环境标准、地方环境标准和行业环境标准。

13、

（1）3.01×1023；

（2）2.28g/cm3；（3）5.26cm3

解析：

（1）每个C为三个正六边形共有，每个六边形占有

个碳原子，六边形碳数=6×

=2，所以正六边形个=

市场价格在有些情况下（如对市场物品）可以近似地衡量物品的价值，但不能准确度量一个物品的价值。

三者的关系为：

=3.01x1023

（2）由于层与层可滑动，抽象出一个正六棱柱，

六棱柱体积=6

sin60°a2b=

由于每个正六边形为两个正六棱柱共有，所以每个正六棱柱占有2个C

（6）评价结论。

密度=

（5）法律、行政法规和国务院规定的其他建设项目。

（3）12g石墨体积=

=5.26cm3