鸡兔同笼总结.docx

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鸡兔同笼总结

鸡兔同笼总结

1.鸡兔同笼的收获与感悟

今日我观看了张老师执教的《鸡兔同笼》一课的视频录像，心情和在现场倾听一样，心潮磅礴，为张老师有如此精深的教学设计所折服。

张老师执教的《鸡兔同笼》，他的课有一种与众不同，耳目一新的感觉，没有华丽简单的课件，没有简单的教具学具的帮助，只要老师一颗真诚、关爱同学的心和结构缜密的教学设计，老师用那睿智、幽默的语言，使同学在轻松、愉悦、和谐的氛围中倾听老师的教导，感悟学问的构成过程，有一种谁不出的佩服和感受。

下面就我学习的体会表述如下：

听张老师的这节课全体感觉像是在听一场美丽的交响乐，时而激情磅礴，时而浮想联翩。

让人深化其中，不能自拔。

2.【鸡兔同笼问题的方程式】

鸡兔同笼公式解法1：

（兔的脚数*总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数总只数-鸡的只数=兔的只数解法2：

（总脚数-鸡的脚数*总只数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数总只数-兔的只数=鸡的只数解法3：

总脚数÷2—总头数=兔的只数总只数—兔的只数=鸡的只数例1（古典题）鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？

分析假如46只都是兔，一共应有4*46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.假如用一只鸡来置换一只兔，就要削减4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应当换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？

明显，56÷2=28，只需用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18.①鸡有多少只？

（4*6-128）÷（4-2）=（184-128）÷2=56÷2=28（只）②免有多少只？

46-28=18（只）答：

鸡有28只，免有18只.我们来总结一下这道题的解题思路：

先假设它们全是兔.于是依据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是：

鸡数=（每只兔脚数*兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数当然，也可以先假设全是鸡.例2鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？

分析这个例题与前面例题是有区分的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？

假设100只全是鸡，那么脚的总数是2*100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因而，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是由于把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将添加2只，兔的脚数削减4只.那么，鸡脚与兔脚的差数添加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）.（2*100-80）÷（2+4）=20（只）.100-20=80（只）.答：

鸡与兔分别有80只和20只.。

3.鸡兔同笼的结论

鸡兔同笼是我国古代闻名趣题之一。

大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个好玩的问题。

书中是这样叙述的：

“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

”这四句话的意思是：

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。

求笼中各有几只鸡和兔？

假设法：

解：

假设全是鸡：

2*35=70（只）比总脚数少的：

94-70=24（只）它们腿的差：

4—2=2（条）24÷2=12（只）……兔35-12=23（只）……鸡方程：

解：

设兔有x只，则鸡有35-x只。

4x+2（35-x）=944x+70-2x=942x=24x=1235-x=35-12=23答：

兔有12只，鸡有23只。

我国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。

这本书浅显易懂，有很多好玩的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

题目中给出了鸡兔共有35只，假如把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。

鸡兔总的脚数是35*2=70（只），比题中所说的94只需少94-70=24（只）。

现在，我们松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会添加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又添加2,2,2,2……，始终连续下去，直至添加24，因而兔子数：

24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）。

我们来总结一下这道题的解题思路：

假如先假设它们全是鸡，于是依据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。

概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：

兔数=（实际脚数-每只鸡脚数*鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。

类似地，也可以假设全是兔子。

我们也可以采纳列方程的方法：

设兔子的数量为X，鸡的数量为Y那么：

X+Y=35那么4X+2Y=94这个算方程解出后得出：

兔子有12只，鸡有23只。

解法1：

（兔的脚数*总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数总只数-鸡的只数=兔的只数解法2：

（总脚数-鸡的脚数*总只数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数总只数-兔的只数=鸡的只数解法3：

总脚数÷2—总头数=兔的只数总只数—兔的只数=鸡的只数解法4鸡的只数=（4*鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数解法5兔总只数=（鸡兔总脚数-2*鸡兔总只数）÷2鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数解法6（头数x4-实际脚数）÷2=兔

4.鸡兔同笼教学反思

《鸡兔同笼》教学反思

《鸡兔同笼》教学反思

对于我班多数的同学来说，学习《鸡兔同笼》可能会有肯定的难度。

所以在这节课当中，我次要借助教材上的列表法同时结合引导同学画图的方法，再协作假设法。

充分运用了动手操作这个手段，让同学弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。

例：

鸡兔同笼，有20只头，54条腿，鸡、兔各有多少只？

师生共同经受了三种不同的列表方法：

逐一列表法、、跳动式列表法、取中列表法后问：

能用图形来表示鸡兔头和腿之间的关系吗？

引导同学画图的方法去试：

先画20个圆圈表示20个头，再在每个动物下面画两条腿，20只动物只用了40条腿，还多出14条腿，把剩下的14条腿要给其中的几只动物添上呢？

（7只动物分别添2条腿）。

这7只就是兔子，另外的13只就是鸡。

这时候有同学问能把动物都看成是4条腿的吗？

在师生们的共同操作下再把腿依次削减，也得到了同样的结论。

虽然这只是一个简洁操作活动，但是，在画图的过程中充分调动了同学的乐观性，经受了一个探究的过程，这时候再引见假设法就水到渠成了。

也实现了运用多种方法处理问题的目的。

起到了意想不到的效果。

5.鸡兔同笼引见

教学内容：

人教版四班级数学下册数学广角《鸡兔同笼》鸡兔同笼问题是我国古代闻名趣题之一。

通过学习解鸡兔同笼问题，可以提高我们的分析问题、处理问题的力量。

例题：

大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是闻名的“鸡兔同笼”问题。

书中是这样叙述的：

“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

”意思就是：

笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问鸡和兔各有多少只？

方法一：

列表枚举法列表枚举法就是让我们列出表格，采纳依次列举，逐渐尝试的方法来处理这个问题。

具体过程见下表：

鸡35343332……26252423兔0123……9101112脚70727476……88909294用这种方法解题简洁，简单理解，但过程太过笨拙、繁琐。

方法二：

抬腿法这是古人解题的方法，也就是《孙子算经》中采纳的方法。

1、抬腿，即鸡“金鸡独立”，兔两个后腿着地，前腿抬起，腿的数量就为原来数量的一半。

94÷2=47只脚。

2、现在鸡有一只脚，兔有两只脚。

笼子里只需有一只兔子，脚数就比头数多1。

3、那么脚数与头数的差47-35=12就是兔子的只数。

4、最终用头数减去兔的只数35-12=23就得出鸡的只数。

所以，我们可以总结出这样的公式：

兔子的只数=总腿数÷2-总只数。

方法三：

假设法假设法是鸡兔同笼类问题最常用的方法之一。

假设这35个头都是兔子，那么腿数就应当是35*4=140，就比94还多，那么是哪里多的呢？

当然是我们把两条腿的鸡看成了四条腿的兔子了。

我们都晓得一只兔子比一只鸡多2条腿，多2条腿就有1只鸡，那么多的腿数当中有多少个2就有多少只鸡。

我们可以列式为：

鸡的只数=（35*4-94）÷（4-2）。

总结公式为：

鸡的只数=（兔的脚数*总只数-总腿数）÷（兔的腿数-鸡的腿数）。

当然我们也可以把这35个头都看成鸡的，那么腿数应当是35*2=70，就比94还少，信任不说你也明白为什么少了？

对，由于我们把4条腿的兔子看成了2条腿的鸡，那么每少两条腿就有1只兔子。

所以我们可以这样列式：

。

6.鸡兔同笼的解法快、、、、

假设法和设元列方程的方法较常见常见而且个中不同设法还有许多种不同的变化现在来说说图解法和公式法英国数学训练家贝克浩斯（Backhousl）在讨论“问题处理”时首先提到的是中国古算题，其中包括鸡兔同笼问题、100个和尚买100个馒头问题等.解这些问题需要想象，解者在其情景中有明确的且力所能及的目的，但缺少现成的方法达到此目的，因而经常作为夜航船中或纳凉赏月时的一种试智比知式考问的备办学问，一代一代传下来，还传到世界各地，鸡兔问题传到日本叫龟鹤问题.明代作家张岱曾说：

“天下学问，惟夜航船中最难应付”.又到纳凉的季节，老公公们要用这些问题来试试儿孙辈的学问怎样？

有位小伴侣听了老公公提出的问题，觉得难度不大，便满怀信念地对老公公说：

慢点，让我打开灯，拿纸和笔.老公公讲不用笔就不行以算吗？

这一下，很多小伴侣都被难住了.明显老公公解这些难题的技巧确定不同凡响，那么老公公是怎样解这些问题的呢？

我们先举个例子说说.一、鸡兔同笼问题例1笼中有若干只鸡和兔，它们共有50个头和140只脚，问鸡兔各有多少只？

解法2图形法图形见从图中看ACDF的面积=4*50=200（只脚），比实际多出GHEF的面积=200-140=60（只脚），AB=GH=60÷2=30（只鸡），BC=AC-AB=50-30=20（只兔）解法2比解法1高级，算理是一样的.这里答案是图上算出的，明显这两种解法都要用纸和笔.不用纸和笔确定是用口诀或易记的公式，这是老公公的传家宝.解法3公式法老公公讲：

只需用哨子一吹，并喊一声口令：

“全体肃立”.这时每只鸡呈金鸡独立之状，每只兔呈玉兔拜月状，着地的脚数之和有（140÷2=）70（只），其中鸡的头数与脚数相等，由于每只兔的脚比头数多1，因而兔的头数为（70-50=）20（个），即兔有20只，则鸡有（50-20=）30（只）.这个故现实际上老公公用了如下的公式.脚数和÷2-头数和=兔子数.小孙子们听了爱好为之大增，纷纷叫老公公再出几道题.老公公又出了

（1）30个头，80只脚…….（兔10，鸡20）.

（2）100只脚，40个头…….（兔10，鸡30）.（3）80个头，200只脚…….（兔20，鸡60）小孙子们个个都开心地答出来了.这个公式简约好用，它是祖代传下来的还是老公公想出来的呢？

我们中华文化博大精深，这两种可能性都是有的.这个公式是碰巧做对还是符合算理的呢？

这是非常重要的.数学家高斯说过：

“数学中很多方法与定理是靠归纳发觉的，证明只是补行的手续而已.”现在我们就来补行这个手续.2鸡头=鸡脚.4兔头=兔脚.得：

兔脚+鸡脚=2鸡头+4兔头=2（鸡头+2兔头）.这就证明白老公公归纳的公式.说到鸡兔同笼问题，经常大家精神就紧急起来，以为是难题来了.现在把握了规律其实不难，所以凡事都应去摸索规律，照规律办事.鸡兔同笼问题在民间是当故事讲的，有没有实际价值呢？

或者解答思路是这样的：

假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”.这样，

（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；

（2）假如笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1.因而，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47-35=12（只）.明显，鸡的只数就是35-12=23（只）了.这一思路新奇而奇怪，其“砍足法”也令古今中外数学家赞美不已.这种思维方法叫化归法.《孙子算经》上的解法很奇妙，它是按公式：

兔数足数-头数来算的，详细计算是这样的：

兔数（只），鸡数=头数-免数=35-12=23，并且书中还给出了公式的来历：

把足数除以2以后，每只鸡只剩下一足，每只兔剩下两足了，减去头数，就相当于每只鸡兔再减去一只，鸡足减完了，剩下的每只兔只要一足了，此时所剩足数恰好等于兔子头数.鸡兔同笼的公式：

解法1：

（兔的脚数*总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数总只数-鸡的只数=兔的只数解法2：

（总脚数-鸡的脚数*总只数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数总只数-兔的只数=鸡的只数。

7.鸡兔同笼问题的来源

鸡兔同笼，这个问题，是我国古代闻名趣题之一.大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个好玩的问题.书中是这样叙述的：

“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

”这四句话的意思是：

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？

题目中给出了鸡兔共有35只，假如把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡.鸡兔总的脚数是35*2=70（只），比题中所说的94只需少94-70=24（只）.现在，松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会添加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又添加2,2,2……，始终连续下去，直至添加24，因而兔子数：

24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）.我们来总结一下这道题的解题思路：

先假设它们全是鸡，于是依据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔.概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：

兔数=（实际脚数-每只鸡脚数*鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）.类似地，也可以假设全是兔子.。

8.关于鸡兔同笼的论文1500字左右

总述这个问题，是我国古代闻名趣题之一。

大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个好玩的问题。

书中是这样叙述的：

“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

这四句话的意思是：

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。

求笼中各有几只鸡和兔？

解：

2*35=70（只）94-70=24（只）24÷2=12（只）35-12=23（只）我国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。

这本书浅显易懂，有很多好玩的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

题目中给出了鸡兔共有35只，假如把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。

鸡兔总的脚数是35*2=70（只），比题中所说的94只需少94-70=24（只）。

现在，松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会添加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又添加2,2,2……，始终连续下去，直至添加24，因而兔子数：

24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）。

我们来总结一下这道题的解题思路：

先假设它们全是鸡，于是依据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。

概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：

兔数=（实际脚数-每只鸡脚数*鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。

类似地，也可以假设全是兔子。

我们也可以采纳列方程的方法：

设兔子的数量为X，鸡的数量为Y那么：

X+Y=35那么4X+2Y=94这个算方程解出后得：

兔子有12只，鸡有23只。

例题一，基本问题"鸡兔同笼"是一类出名的中国古算题.最早消失在《孙子算经》中.很多学校算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--"假设法"来求解.因而很有必要学会它的解法和思路.例1有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只解：

我们设想，每只鸡都是"金鸡独立"，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上消失脚的总数的一半，·也就是244÷2=122（只）.在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因而从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数122-88=34，有34只兔子.当然鸡就有54只.答：

有兔子34只，鸡54只.上面的计算，可以归结为下面算式：

总脚数÷2-总头数=兔子数.上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法，立刻能求出兔子数，多简洁！

能够这样算，次要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2,4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时，"脚数"就不肯定是4和2，上面的计算方法就行不通.因而，我们对这类问题给出一种一般解法.还说例1.假如设想88只都是兔子，那么就有4*88只脚，比244只脚多了88*4-244=108（只）.每只鸡比兔子少（4-2）只脚，所以共有鸡（88*4-244）÷（4-2）=54（只）.说明我们设想的88只"兔子"中，有54只不是兔子.而是鸡.因而可以列出公式鸡数=（兔脚数*总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）.当然，我们也可以设想88只都是"鸡"，那么共有脚2*88=176（只），比244只脚少了244-176=68（只）.每只鸡比每只兔子少（4-2）只脚，68÷2=34（只）.说明设想中的"鸡"，有34只是兔子，也可以列出公式兔数=（总脚数-鸡脚数*总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）.上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就晓得另一个数.假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为"假设法".现在，拿一个详细问题来试试上面的公式.例2红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元.问红，蓝铅笔各买几支解：

以"分"作为钱的单位.我们设想，一种"鸡"有11只脚，一种"兔子"有19只脚，它们共有16个头，280只脚.现在已经把买铅笔问题，转化成"鸡兔同笼"问题了.利用上面算兔数公式，就有蓝笔数=（19*16-280）÷（19-11）=24÷8=3（支）.红笔数=16-3=13（支）.答：

买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.对于这类问题的计算，经常可以利用已知脚数的特别性.例2中的"脚数"19与11之和是30.我们也可以设想16只中，8只是"兔子"，8只是"鸡"，依据这一设想，脚数是8*（11+19）=240.比280少40.40÷（19-11）=5.就晓得设想中的8只"鸡"应少5只，也就是"鸡"（蓝铅笔）数是3.30*8比19*16或11*16要简单计算些.利用已知数的特别性，靠心算来完成计算.实际上，可以任意设想一个便利的兔数或鸡数.例如，设想16只中，"兔数"为10，"鸡数"为6，就有脚数19*10+11*6=256.比280少24.24÷（19-11）=3，就晓得设想6只"鸡"，要少3只.要使设想的数，能给计算带来便利，经常取决于你的心算本事.鸡兔同笼公式解法1：

（兔的脚数*总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数总只数-鸡的只数=兔的只数解法2:

（。

9.六班级数学鸡兔同笼

鸡兔同笼是我国古代闻名趣题之一.大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个好玩的问题.书中是这样叙述的：

“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

”这四句话的意思是：

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？

假设法：

假设全是鸡：

2*35=70（只）比总脚数少的：

94-70=24（只）它们腿的差：

4—2=2（条）兔：

24÷2=12（只）鸡：

35-12=23（只）方程：

设兔有x只，则鸡有35-x只.4x+2（35-x）=944x+70-2x=942x=24x=24÷2x=1235-x=35-12=23答：

兔有12只，鸡有23只.我国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪.这本书浅显易懂，有很多好玩的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

题目中给出了鸡兔共有35只，假如把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡.鸡兔总的脚数是35*2=70（只），比题中所说的94只需少94-70=24（只）.现在，我们松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会添加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又添加2,2,2,2……，始终连续下去，直至添加24，因而兔子数：

24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）.我们来总结一下这道题的解题思路：

假如先假设它们全是鸡，于是依据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔.概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：

兔数=（实际脚数-每只鸡脚数*鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）.类似地，也可以假设全是兔子.我们也可以采纳列方程的方法：

设兔子的数量为X，鸡的数量为Y那么：

X+Y=35那么4X+2Y=94这个算方程解出后得出：

兔子有12只，鸡有23只鸡兔同笼公式解法1：

（兔的脚数*总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数总只数-鸡的只数=兔的只数解法2：

（总脚数-鸡的脚数*总只数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数总只数-兔的只数=鸡的只数解法3：

总脚数÷2—总头数=兔的只数总只数—兔的只数=鸡的只数解法4鸡的只数=（4*鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数解法5兔总只数=（鸡兔总脚数-2*鸡兔总只数）÷2鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数解法6（头数x4-实际脚数）÷2=兔解法74*+2（总数-x）=总脚数（x=兔，总数-x=鸡数，用于方程）。