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多元统计分析课程设计论文

论文题目：

浙江省各地级市经济发展水平测度

——基于因子分析和聚类分析

姓名：

邓海辉

班级：

统计0901

学号：

0902100111

2012年01月07日

浙江省各地级市经济发展水平测度

——基于因子分析和聚类分析

摘要：

为了评价浙江省内各个城市的发展水平,依据经济学理论,在前人研究的基础上，本着科学性、实用性以及可操作性、数据可获取性、可比性、可量化等原则选取了10项统计指标,利用因子分析法和聚类分析法,对各个城市的经济数据进行分析,根据综合因子得分和SPSS结果,发现这些城市的发展水平分为三个等级,并据此从政府调控、吸引内资和外资以及产业结构调整三个方面给出相应的建议。

关键词：

因子分析；聚类分析；经济数据；浙江省

一、引言

城市的经济发展水平是衡量一个地区经济等综合实力及现代化水平的重要标志。

随着城市数量的不断增加,个体的规模不断扩大,城市的经济发展水平会逐渐出现差距。

如果依照现有的发展模式继续下去,可能导致整个地区发展的不平衡,从而阻碍本地区的共同发展,使贫富差距继续加大。

许多文献已经对决定城市竞争力及影响城市经济因素做了较详细的分析,通过一些反映城市发展的指标分析出了各个城市经济发展的优势和薄落环节,提出了有效的建议。

在此基础之上本人对浙江省11个地级市城市经济发展水平做出统计性的分析,对城市的经济发展规模进行系统分析,得出了由于固有的一些结构性的、机制性的和体制性的矛盾的存在阻碍了浙江省的共同发展,只有正确的评价城市的经济发展水平,合理的指出有效的改革措施,才能有效的缩小城市之间的差距,实现整个地区的共同发展这一结论,为今后的改进城市的发展模式提供了数据上的依据,并提出了有效的建议。

二、文献综述

在目前我国对地区经济发展水平，城市综合实力，综合竞争力等的分析已经屡见不鲜，其中主要区别在于评价指标体系的选定和评价分析方法的选定。

目前，国内外学者对城市经济发展状况的评价指标体系进行了不少研究,但由于城市经济系统本身的复杂性,以及城市经济发展状况评价指标体系的理论尚有待深入,所以目前还没有一种公认的、可靠的评价方法。

目前国内对地区城市经济发展水平进行测度比较分析的，在评价指标的选定方面比较有代表的有：

唐敏，陈道平（2008）在重庆经济发展状况研究中对区，县经济发展状况主要选取了地区生产总值（万元）、工业总产值（万元）、公路货运量（万吨）、建设与改造投资（万元）、社会消费品零售总额指数（上年=100）、城乡居民储蓄（万元）、城镇居民最低生活保障人数（人）、专业教师数（人）作为分析样本【1】；刘玮（2009）在西部省区经济发展比较研究中，

在评价指标与数据选取方面主要选取了GDP总额、第一产业增加值、第二产业增加值、第三产业增加值、固定资本形成总额、进出口总额、外商固定资产投资额、交通运输仓储与邮电通讯增加值、工业企业单位数量和普通高校专任教师数量共十个指标,GDP总额反映的是经济总量；第一产业增加值、第二产业增加值、第三产业增加值反映的是经济总量中的不同构成——产业结构，固定资本形成总额反映的是投资，进出口总额反映的是外贸，外商固定资产投资额反映的是外资，交通运输仓储与邮电通讯增加值属于第三产业增加值，工业企业单位数量属于第二产业增加值，普通高校专任教师数量反映的是高等教育【2】；胡星，王亮（2011）在河南省县域经济发展评价中参照相关文献，遵循全面性、代表性、可比性和实际操作性原则，综合考虑三大产业均衡发展的经济布局以及居民生产生活的基本需求，选取了22个指标。

分别为：

总人口（万人）；农民人均纯收入（万元）；城镇居民人均可支配收入（万元）；人均生产总值（万元）；生产总值（万元）；第一产业生产总值（万元）；第二产业生产总值（万元）；第三产业生产总值（万元）；财政收入（万元）；财政支出（万元）；工业增加值（万元）；全社会固定资产投资（万元）；利税总额（万元）；主营业务收入（万元）；金融机构贷款余额（万元）；金融机构存款余额（万元）；居民储蓄存款（万元）；社会消费品零售总额（万元）；耕地面积（公顷）；农林牧副渔业增加值（万元）；粮食产量（吨）；农用机械总动力（万千瓦）【3】；张丽（2011）在基于因子分析和聚类分析的经济实力评价研究——以山西省各市区为例一文中，评价指标选取了各地区生产总值、地方财政收入、商品出口总额、人均生产总值、人均储蓄存款、资本形成总额、固定资产投资总额，这些指标既能客观真实各地区的真实情况，不仅包括投资产出状况，也能反映各地区居民支出水平【4】.

在对城市经济发展水平分析方法方面，比较有代表性的有：

郑静、吴海伟、郑小青（2010）为了评价山东省内各个城市的发展水平,反映一个地区在一定时期内国民经济各方面的综合发展状况,依据经济学理论,选取了12项统计指标,利用因子分析法提取了一个主因子，然后利用公式

进行计算综合因子得分其中Fi代表各个主成分的得分，综合得分值表达式即竞争力表达式，利用综合因子得分对各地区竞争力进行排名并对排名结合实际进行分析；在因子分析的基础上对各城市经济发展水平进行系统聚类分析，将山东各地级市分成四类，并对分类结合实际进行研究分析；最后根据因子分析和聚类分析的结果，从政府调控、吸引内资和外资以及产业结构调整三个方面给出相应的建议【5】.付艳莉、吴群英（2008）针对山东省存在的地区发展不平衡状况，运用因子分析的方法，对其17个主要城市11项指标进行了研究，提取第一主因子“经济实力因子”和第二主因子“生活水平因子，利用综合因子得分

，其中λ1和λ2分别表示第一特征值和第二特征值,算出各城市综合因子得分，并利用其进行排名并对山东省的经济发展水平做了综合评价；为了验证因子分析的正确性，再用系统聚类法对因子分析得出的两个因子值进行分析，对城市综合实力因子值进行聚类，将山东省的17个城市分为五类，最后分析了各个城市在山东省的经济地位，并为山东省今后的全面发展提供了一些建议【6】.黄杰（2011）将主成分分析法应用于分析广州市综合实力，从几个方面在简要介绍广州市经济发展状况，并在之后运用主成分分析法，进行定位。

为了准确找到广州市综合实力的层次,采用主成分分析法对全国20个主要城市的6个方面数据进行分析,利用SPSS软件得到第一特征向量，提取了一个主成分，计算主成分得分，在这些典型城市中,广州市排在第四位，并最后结合广州市实际对其综合实力进行了分析【7】.赵晓红（2011）根据我国不同地区经济发展现状，从GDP、工资总额、消费价格指数、货物周转量、工业总产值、固定资产投资、财政收入和商品零售价格指数等8个具有代表性的指标，采用主成分分析方法对我国31个省、自治区和直辖市的基本经济发展情况进行研究探析，利用SPSS软件的Analyze菜单中的Factor过程进行主成分分析，提取了两个主成分，得出主成分表达式，利用主成分得分建立综合评价指标，对各省市进行排名，最后提出了缩小地区经济差距的应对措施【8】.樊长科，吴雨（2010）在广西各地市区域经济发展水平分析中选取关于广西各地市经济发展的10项指标，依据相关经济数据，基于系统聚类法的宏观分类对广西各地市的经济发展水平用系统聚类法进行类分析，将13个地市分成4个聚类，基于主成分分析法的微观分析运用SPSS软件进行因子分析，选择3个主成分即可以替代原来的10个指标来分析经济发展水平，依据因子得分系数矩阵表的因子得分系数以及变量观测值，计算得到各因子得分，在分析广西各地市的经济发展水平时，系统聚类和主成分法结果一致，最后提出构建工业城市的循环经济体系加速旅游城市的工业化、产业化进程促进落后地区的经济发展的建议与对策【9】.李佩、王慧、陈园园（2011）选取产业结构、经济效益、经济总量、居民生活水平和经济外向性5个方面的17个指标构建评价体系，采取客观赋权的方法中的主成分分析方法确定指标权重，建立加法合成评价模型，采用因子分析法将原始的多个指标用少数几个指标（因子）的线性组合来表示，提取四个主因子，运用评价模型计算出各个地区经济发展水平的综合得分，然后进行排名，然后运用软件Spss16.0，利用分析模块下的分类选项，采用组间联接的方法进行聚类分析，得到河北省11个地区区域经济发展水平聚类谱系图，将全省城市分为四类，在此基础上，进一步分析了河北省区域经济发展水平存在差异的原因，并对缩小区域经济发展水平差异，协调区域经济发展提出了建议【10】.

从上诉的文献综述中，不难看出，对于地区城市经济发展水平评价指标体系的选定各有差异，这说明城市经济系统本身的复杂性,以及城市经济发展状况评价指标体系的理论尚有待深入，本文在前人研究的基础上，本着科学性、实用性以及可操作性、数据可获取性、可比性、可量化等原则选取地区生产总值、工业总产值、固定资产投资总额、进口额、出口额、地方财政收入、地方财政支出、金融机构存款余额、金融机构贷款余额、社会消费品零售总额10个经济指标以全面、客观地反映各市经济发展水平；在分析方法方面，就多元统计分析而言，前人研究主要有主成分分析、因子分析、聚类分析或者是三种方法中几种的结合，本文在前人研究基础上，运用因子分析和聚类分析结合的分析方法进行分析。

三．指标选取及其标准化

（一）指标选取

经过文献综述分析前人指标体系的建立与选择，本文在前人研究的基础上，本着科学性、实用性以及可操作性、数据可获取性、可比性、可量化等原则选取地区生产总值X1、工业总产值X2、固定资产投资总额X3、进口额X4、出口额X5、地方财政收入X6、地方财政支出X7、金融机构存款余额X8、金融机构贷款余额X9、社会消费品零售总额X10，10个经济指标以全面、客观地反映浙江省11个地级市经济发展水平，这11个地级市是杭州、宁波、嘉兴、湖州、绍兴、舟山、温州、金华、衢州、台州、丽水。

根据《2010年浙江省统计年鉴》得出浙江省11个地级市的相应数据指标.（见表一、二）

表一2010年浙江省经济发展指标

表二2010年浙江省经济发展指标

注：

数据来源《中国统计年鉴（2010年）》

（二）数据的标准化处理

对于具有不同量级或不同单位的数据,在进行数据分析,数理统计前,都要进行处理,使数据在平等的条件下进行分析。

本文采用标准化处理来消除不同量纲的不同可能所带来的不合理的影响。

标准化处理后的数据见表三表四。

表三标准化后的数据

表四标准化后的数据

四、浙江省11个地级市经济发展水平测度的实证分析

（一）浙江省11个地级市经济发展水平的因子分析

因子分析的基本思想是根据相关性大小将多个实测变量转换为少数几个不相关的综合指标的多元统计分析方法。

通过因子分析,即可使用较少的不相关的综合指标来描述原来观察的每一分量指标,在尽可能少的信息损失情况下,降低分析问题的复杂性的统计分析方法。

1.因子分析适宜性检验

使用SPSS13.0对表一表二进行因子分析。

首先做KMO统计量和Bartlett∀s球形检验,结果即为表五,很明显可以看出KMO=0.81>0.8,Bartlett∀s球形检验卡方统计量=262.678,单侧p=0.000<0.01,说明数据很适合做因子分析。

因为一般认为当KMO大于0.9时效果最佳,0.8~0.9时效果好,0.7~0.8时效果一般,0.6~0.5时效果差,0.5以下不适合做因子分析。

表五KMOandBartlett∀sTest

2.主成分的提取

对于确定提取主成分的个数,本文采用特征值准则与因子累计方差贡献率相结合的方法,即选取特征值大于或等于1的主成分作为初始因子,同时因子个数满足方差累计贡献率达到80%以上。

通过SPSS计算,求得第一个因子的特征值为9.236>1,累计方差贡献率为92.365%>80%对解释原有变量的贡献率很高,所以本文只提取一个主因子是合适的,已经有了明显的实际意义。

表六总方差解释表

3.公共因子得分

经由SPSS分析得到因子得分矩阵:

（见表七）

由因子得分矩阵求因子得分函数为:

其中:

ZX1…ZX10为标准化后的数据

表七因子载荷得分矩阵

4.综合因子得分

在计算综合指数得分的过程中,本文采用公式

进行计算,其中Fi代表各个主成分的得分,由于各主成分为原来各指标的线性组合,所以可以根据各主成分得分信息表所提供的各主成分得分系数作为原来各指标的系数,由SPSS软件计算所得,以Fi表示第i个主成分得分,i代表各主成分的权重,以旋转后各主成分的方差贡献率/累计贡献率替代。

经计算得出表八

有上述结果可以看出,杭州市是得分第一的城市,分数远远高于除宁波之外的其他城市。

它不仅拥有很高的地区生产总值和固定资产投资,而且是浙江省的省会城市，浙江省的政治中心和全国十大旅游城市,其金融机构存贷款余额都远高于第二名的宁波市，在工业总产值方面是低于宁波市的，杭州应该改革一些老的工业结构，优化产业结构，其他各个指标都远远高于除宁波外的其他城市。

宁波市是比杭州综合得分略低的城市，排名第二。

宁波市在地区生产总值，固定资产投资方面略低于杭州市，但在工业总产值，进出口额方面都高于杭州市，特别是在进出口额方面远高于杭州，是杭州的2倍多，这与宁波是一个沿海开放城市是分不开的，宁波市经济发展基础优势和地域优势是造成这种结果的重要原因,它也是国家计划单列城市。

温州市的综合得分略低于宁波市，虽然温州也是沿海开放城市，但其在进出口额方面是远低于杭州、宁波的。

其主要在工业总产值和社会零售额方面有一定的优势。

排在四、五、六位的是绍兴，嘉兴，台州，绍兴市是近几年发展速度较快的，嘉兴和台州也属于沿海城市，其地域优势使其得到较好的发展，三个城市在工业总产值，进出口额方面对于那些中西部地级市还是有明显优势的。

其他城市的综合实力不强,经济发展略高于或低于浙江省经济发展的平均水平。

如何发展这些地区的经济是山东经济腾飞的关键所在,这些地区要着重增强自身的经济发展能力,借鉴东部地区和近年来发展较好的绍兴的成功经验,走出一条可持续的经济发展道路。

（二）浙江省11个地级市经济发展水平的聚类分析

聚类分析法是统计学所研究的“物以类聚”问题的一种方法,它属于多变量统计分析的范畴。

它的基本原理是,根据样本自身的属性.用数学方法按照某些相似性或差异性指标。

定量地确定样本之间的亲疏关系。

并按这种亲疏关系程度对样本进行聚类。

常用的聚类方法有:

系统聚类分析法、快速聚类法等,本文采用系统聚类方法。

系统聚类分析的基本思想是,在聚类分析的开始时每个样本自成一类;然后按照某种方法度量所有样本之间的亲疏程度把其中最相似的样本首先聚成一小类；接下来,度量剩余的样本和小类之间的亲疏程度,并将当前最现实的样本或小类再聚成一类；如此反复,直到所有的样本分别聚成一类为止。

系统聚类方法不需要给定分类的标准,也不需要给出所有数据分成几类,而是比较客观地从数据自身出发进行分类。

使用SPSS对表八发展水平综合得分进行聚类分析,结果如表九所示，由此树形图可以得出浙江省11个地级市经济发展水平主要分为三类。

第一类:

杭州市、宁波市。

第二类:

温州市、绍兴市、嘉兴市、台州市、金华市。

第三类:

湖州市、舟山市、衢州市、丽水市。

第一类城市,杭州市、宁波市总体发展水平远远高于其他城市,地区生产总值是其他城市无法与之匹敌的,其他城市都远远低于它们。

进出口额方面也是遥遥领先,在今后的发展过程中,政府可以有意识的加大中西部对外开放，将外资引到中部和西部地区。

第二类城市,温州市、绍兴市、嘉兴市、台州市、金华市,在很多指标上都是落后于第一类城市的,在今后发展过程中要注意加速产业结构调整尤其是工业产业结构的调整和对外贸易方面,缩小与第一类城市的距离。

第三类城市,这几个城市各自的综合实力远落后与第一第二类城市,但内部差距不大。

湖州综合实力排名最高,丽水排名最低,从数据中可以看出它们都有各自有着自身特色优势,在今后发展中要注意充分发挥自己特色，在今后发展中要注意吸引外资,提高进出口。

五、浙江省11个地级市经济协调发展的对策建议

（一）政府调控,协调发展

改革开放实践及其他省市的成经验表明,通过发展横向经济联合与协作,能够增加科学技术手段和经营管理方法的有效投入量。

使人流、物流、资金流、信息流畅通,所以要实现浙江省的市域经济协调发展,就要密切区域间联系,加快横向经济协作的步伐,把东部地区外向型经济发展战略与中西部地区资源转换战略相互联系起来,逐步形成中西部地区能源、原材料生产和原材料精加工一东部地区深加工一再向中西部地区返回资金、技术和管理方法,从而使区域之间能实现相互促进的发展。

同时,东部沿海地区要对中西部内陆地区进行对口支援和重点扶持,在实现产业转移和经济协作过程中,尽量给予中西部地区优惠条件；中西部地区也应该在能源、原材料的供应上打破地区封锁的传统局面,合理配置资源,使资金、技术、信息等生产要素在地区间自由流动。

这样,就能够提高宏观经济效益,产生巨大的协作生产力,增强全省的经济实力,促进整体经济的腾飞。

（二）吸引内资和外资

在资本充盈的今天,我们要注意不仅要引进外资,国内资金也应重视,构造提高内资使用效率。

浙江省东部地区经济综合实力较强,投资环境好,外资源源不断中西部地区可以把握机会,改善投资环境,提供优惠政策趁机吸引被东部沿海外资排斥在外的内资，同时也注意吸引外资,但吸引外资过程中我们应该以谨慎的态度引进外资。

此外要重视内资企业的发展,提高内资的科技含量和使用效率,鼓励内资企业进行研究与开发,提高企业的竟争力,真正实现依靠民族力量强大经济。

（三）因地制宜,调整产业结构

处在不同发展水平的各个城市都应根据市场需求,发挥本地优势,不断地实现自身产业结构的合理化和高级化。

浙江省东西部产业结构存在着互补性,若充分发挥产业互补性,将非常有利于地区间经济的协调发展。

参考文献：

【1】唐敏、陈道平.基于因子分析和聚类分析的重庆市经济发展状况研究[J].现代商贸业.2008.9

【2】刘玮.基于因子与聚类分析的西部省区经济发展比较研究[J].贵州财经学院报.2009.5

【3】胡星，王亮.因子和聚类分析在河南省县域经济发展评价中的应用[J]河南技.2011.5

【4】张丽.基于因子分析和聚类分析的经济实力评价研究——以山西省各市区为例[J].中国证券期货.2011.6

【5】郑静、吴海伟、郑小青.山东省17个地级市经济发展水平测度——基于因子分析和聚类分析[J].山西财经大学学报.2010.1

【6】付艳莉、吴群英.基于因子分析和聚类分析的山东省主要城市经济发展水平的综合评价[J].科技信息（学术研究）.2008.34

【7】黄杰.广州市经济发展实力分析——主成分分析应用[J].现代商贸工业.2011.7

【8】赵晓红.基于主成分分析方法综合评估我国地区经济差异[J].南方农业.2011.4

【9】樊长科，吴雨.广西各地市区域经济发展水平分析———基于系统繁类法和主成分分析法[J].安徽农业科学.2010.14

【10】李佩、王慧、陈园园.基于因子-聚类分析的河北省区域经济发展水平差异研究[J].高师理科学刊.2011.3