Maple命令集合.docx
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Maple命令集合
A:
-------------------------------------------------
Adjoint（A）:
求矩阵A的伴随矩阵
add（）:
求数组的和，注意只能针对数值型
assume（x>0）:
假定x>0,便于以后的操作
animatecurve（函数,范围,选项）:
二维函数轨迹命令
B:
-------------------------------------------------
C:
-------------------------------------------------
ceil（x）:
求不小于x的最小整数
changevar（s,f,u）:
f是积分表达式（假设积分变量名为x）,s是形如h（x）=g（u）的表达式,u是新的积分变量.在使用这个函数之前需要先调入student包,这个函数不仅能用于积分，还能用于极限，求和表达式的替换.
constants:
显示maple中的常数，注意evalf对pi不起作用，但对Pi其作用
collect（表达式，变量，规则）:
合并同类项
convert:
具有将一种形式转化为另一种形式的作用，如将三角函数用指数表示等
convert（Pi/2,degrees）:
将弧度化为角度
convert（60*degrees，radians）:
将角度化为弧度
D:
-------------------------------------------------
diff（f,x$n）ordiff（f,x1,x2..）:
对f求n次导数或者计算表达式关于变量x1,x2...的偏导数
Digits=n:
约定显示的位数最长为n位
D:
微分算子，作用大致和diff类似，不常用
DiagnalMatrix:
以某个向量为对角元素生成对角阵
dsolve（{常微分方程组,初值},{待解函数},选项）:
其中选项设置解的求解方式和和解的表达方式.解的求解方式有type=formal_solution（形式解）,type=numeric（数值解）,type=Formal_series（形式幂级数解）,type=series（级数解）,method=fourier（通过Fourier变换求解）,method=laplace（通过Laplace变换求得）等.解的表示形式有explicit（显式）,implicit（隐式）,parametric（参数式）,当方程比较复杂显示不易求的是尽量使用隐式.
E:
-------------------------------------------------
expand（表达式,exp1,exp2,..）:
多项式以exp为因式展开为单项式之和
evalf（exp）orevalf（f,x=.）：
计算某个表达式的浮点数值
Eigenvectors（A）:
算矩阵A的特征值和特征向量,注意使用之前要先调入LinearAlgebra包
F:
--------------------------------------------------
factor（表达式，数域realorcomplex也可以自己定义数域）:
多项式因式分解，不能进行整数的因式分解，若要整数的因式分解则需要ifactor（）
floor（x）:
求不大于x的最大整数
frac（x）:
求x的小数部分
f:
=（x,y,..）->..:
定义函数
fsolve（方程，变量，选项）:
用来求方程或方程组的数值解,系统默认为实数解，要想得到全部解需要将数域设定为complex
G:
-------------------------------------------------
gcd：
求两个数的最大公约数
GenerateEquations（A,变量列表,B）:
从矩阵中提取方程
GenerateMatrix（方程组,变量列表）:
从方程中提取矩阵
H:
-----------------------------------------------------
HilbertMatrix:
产生HilbertMatrix矩阵
I:
------------------------------------------------------
IdentityMatrix:
生成单位阵
implicitdiff（f,y,x）:
隐函数求导，从隐函数f（x,y）=0计算偏导数diff（y,x）,注意这里f（x,y）=0可以为一个方程组。
int（f,x=a..b,选项）:
对f针对x求积分，当x没被赋值时算出的是不定积分。
其中选项有continuous（考虑积分中的不连续点）,CauchyPrincipalValue（视积分在不连续点的左右极限为同一极限（逼近速度相同）且正负无穷可以相互抵消）和AllSolutions（给出定积分在不同情况下的所有解）
intparts（f,u）:
分布积分法,如果fdx可以写为udv,那么就可以进行分布积分,intparts是惰性函数，它的运算结果中仍然有积分式，需要使用value等函数才能够求出积分值。
注意在使用这个函数之前需要先调入student包。
Im（x）:
取x的虚部
is（表达式，属性）:
判断表达式是否具有所述性质
indets:
查看多项式中的未知数
isolate（方程,表达式）:
化简方程，使得表达式仅出现在方程的左边，右边不见其影
infinity:
无限大
iscont（表达式,x=a..b,选项）：
按选项检验表达式在区间a~b上的连续性。
当选项为'open'或缺省时是开区间;当选项为'close'时为闭区间，此时要求函数在端点的单边极限存在且有限。
当有未知数无法判断时函数返回值为FAIL.
J:
--------------------------------------------------
JordanBlockMatrix:
Jordan标准形
K:
-------------------------------------------------
kernelopts（maxdigits）:
查看本系统的最大位数，实际为268435448
L:
------------------------------------------------
lcm：
求多个数的最小公倍数
length（）:
计算某个数的长度，如length（3^123）为59
log[a]（x）:
求以a为底,以x为变量的对数
limit（f,x=a,dir）:
计算f在a处的极限，dir指的是极限逼近方向，可以取值为left（左极限）,right（右极限）,real（缺省值，实数轴的两个方向的极限）或complex（复平面上所有极限的方向），当函数极限不存在时为undefined
LinearSolve（A,B,选项）:
解方程AX=B
LeastSquares（A,B）:
给出方程组AX=B的近似解X使得NOrm（AX-B,Frobenius）最小
M:
-----------------------------------------------
Matrix（[...],[...]...）:
构造矩阵
MatrixNorm（A,n）:
求矩阵A的n介范数，注意使用之前要先调入LinearAlgebra包
mul（）:
求数组的积,注意只能针对数值型
mtaylor（f（x）,x=a,n）:
对f（x）在x=a处做n次泰勒展开，其中x,a为变量列表或集合,n为非负整数,缺省值为6.与series和taylor不同的是mtaylor的返回值中不含O（x^n）项.例mtaylor（f（x,y,z）,[x,y,z],3）
N:
-------------------------------------------------
nops:
表达式中的元素的个数
normal（rt）:
对有理分式进行化简，作用同simplify（rt）
Norm（A,n）:
计算矩阵或向量的范数
O:
-----------------------------------------------
op（1,rp）:
访问有理式的分子,作用同numer（rp）
op（1,rp）:
访问有理式的分母,作用同denom（rp）
P:
----------------------------------------------
product：
求一系列项的乘积,惰性函数为Product
plot:
画二维图
plot3d:
画三维图
polynom:
多项式类型
pdsolve（偏微分方程,待解变量,选项）orpdsolve（偏微分方程,z初值或边界条件,选项）:
求解偏微分方程
piecewise:
定义分段函数
Q:
--------------------------------------------
quo（f,g,x）:
计算多项式f/g的商式
quo（f,g,x,'r'）:
计算多项式f/g的商式,并将余式赋给q
R:
-------------------------------------------------
Re（x）：
取x的实部
round（x）:
四舍五入
rand（）：
产生一随机整数，注意括号里面没有值
rem（f,g,x）:
计算多项式f/g的余式
rem（f,g,x,'q'）:
计算多项式f/g的余式,并将商赋给q
ratpoly:
有理分式的类型
RealRange（a,b）:
表示以a和b为端点的区间，即[a,b]
RealRange（Open（a）,Open（b））:
表示不包含以a和b为端点的区间，即（a,b）
RandomVector[类型]（维数,选项）:
建立一个向量，其中类型可分为行向量（row）和列向量（column）,缺省值为column.例子:
v:
=RandomVector[row]（[1,2,3],genetator=1..9）---产生由1到9的数组成的向量._
RandomMatrix（行数,列数,选项）:
生成随机矩阵，用法和RandomVector类似.
rsolve（递归方程，函数,选项）:
求解递归方程，用选项控制函数的输出形式，如f（n）=f（n-1）+n,series表示解函数按级数形式输出。
S:
------------------------------------------------
series（f（x）,x,n）:
给出f（x）在x=a处的n次Taylor展开式。
如果只写x,表明在x=0处展开，n为非负整数,缺省值为5.
shift+enter:
在一个编辑范围内中输入多条命令
sum:
求一系列项的和,惰性函数为Sum
solve（方程,变量）：
求方程的解，注意是方程组时要将方程组和要解的未知数用{}括起来，当返回值为NULL时表示方程无解。
这个函数也可以用来求不等式。
sqrt:
求平方根
seq（f（i）,i=m..n）:
生成序列f（m）,f（m+1）,...,f（n）
sort（p,[变量],ascendingordescending）
simplify（p）:
化简多项式
signum（x）:
符号函数，当x>0时为1，当x<0时为-1,当x=0时为0
T:
------------------------------------------------
taylor（f（x）,x,n）:
给出f（x）在x=a处的n次Taylor展开式。
如果只写x,表明在x=0处展开，n为非负整数,缺省值为5.
trunc（x）:
求x的整数部分
type（表达式，属性）:
判断表达式是否具有所述性质
U:
-------------------------------------------------
V:
------------------------------------------------
value:
求惰性表达式的值
Vector[类型]（维数,初值,选项）:
建立一个向量，其中类型可分为行向量（row）和列向量（column）,缺省值为column.例子:
v:
=Vector[row]（[1,2,3],readonly=true）---定义只读向量._
VectorAngle（u,v）:
计算向量u和v的夹角.
VandermondeMatrix:
生成VandermondeMatrix矩阵
W:
-------------------------------------------------
with（）:
调用函数包
whattype（表达式）：
给出表达式的内容
X:
-------------------------------------------------
Y:
-------------------------------------------------
Z:
--------------------------------------------------
ZeroMatrix:
零矩阵
符号类：
-----------------------------------------------
:
=:
变量名的赋值符号
?
或者help（）:
查找帮助信息
e4:
代表10^4&&或者and:
逻辑与
||或者or:
逻辑或
*矩阵A的基本操作
A^（-1）:
求矩阵A的逆矩阵,同MatrixInverse（A）
A^（n）:
求矩阵A的n次方幂,同MatrixPower（A,n）
A^（%T）:
求矩阵A的转置,同Transpose（A）
A^（%H）:
求矩阵A的共轭转置,同HermitianTranspose（A）
Adjoint（A）:
求矩阵A的伴随矩阵
*矩阵的初等变换
RowOperation（A,L,s）:
做A的行变换
ColumnOperation（A,L,s）:
做A的列变换
Pivot（A,i,j）:
做矩阵的行消元
RowOperation（A,[i,j]）:
交换A的第i行和第j行
RowOperation（A,i,s）:
将A的第i行乘以s
RowOperation（A,[i,j],s）:
将A的第j行乘以s加到第i行
*常用的矩阵函数
CharacteristicPolynomial（A,x）:
特征多项式det（xI-A）
ColumnDimention（A）:
求矩阵A的列数
ColumnSpace（A）:
列向量空间的一组基
ConditionNumber（A,p）:
取p范数时A的条件数
Determinant（A）:
求矩阵的行列式
Dimension（A）:
求矩阵的行数和列数
EigenConditonNumbers（A）:
特征值条件数
Eigenvalues（A）:
特征值
Equal（A,B）:
矩阵是否相等
IsDefinate（A）:
是否正定矩阵
IsOrthogonal（A）:
是否正交矩阵
IsSimilar（A,B）:
矩阵是否相似
IsUnitary（A）:
是否酉矩阵
MinimalPolynomial（A,x）:
极小多项式
Minor（A,r,c）:
余子式
Norm（A,p）orMatrixNorm（A,p）:
p范数
NullSpace（A）:
零空间的一组基
Permanent（A）:
积和式
Rank（A）:
秩
RowDimension（A）:
行数
RowSpace（A）:
行向量空间的一组基
SingularValues（A）:
奇异值
Trance（A）:
迹
*矩阵的分解
BidiagonalForm（A）:
A=U*B*Vt,U,Vt为酉矩阵,B为对角阵
FrobeniusForm（A）:
A=Q*F*Q,F为友阵
GaussianEhmination（A）:
返回LUDecompositon中的U
HermiteForm（A,x）:
HessenbergForm（A）:
A=Q*H*Q,Q为酉矩阵,H为Hessenberg矩阵
JordanForm（A）:
A=P*J*P（-1）,J为Jordan标准型
LUDecomposition（A）
PopovForm（A,x）
QRDecomposiyon（A）:
A=Q*R,Q为酉矩阵,R为上三角矩阵
SchurForm（A）:
A=Q*T*Q^（-1）,Q为酉矩阵,T为准上三角矩阵
SingularValues（A）:
奇异值分解
TridiagonalForm（A）:
特征值分解
*复变函数作图
complexplot（函数,范围,选项）
complexplot3d（函数,范围,选项）
conformal（解析函数,范围,选项）
conformal3d（解析函数,范围,选项）
*不等式区域作图
inequal（不等式,范围,选项）
*动画制作函数
animate（画图命令,函数,范围,选项）:
当是plot是可以省略
统一类：
*寻找间断点
函数有singular,discont,fdiscont,主要的用法为：
singular（表达式,变量,区间）:
表达式在区间内的奇点
discont（表达式,变量）:
表达式间断点
fdiscont（表达式,区间,分辨率,变量,选项）:
数值方法求表达式在区间内的间断点
*测量运算时间：
restart;表示时间开始计时
time（operation）；计算执行operation操作的时间
*在一个图中画出多个函数的图像
plot（{f1,f2....fn},x=a..b）
*向量空间
Basis（V）:
计算向量组的极大线性无关组
SumBasis（[V1,...,Vn]）：
计算n个向量组的极大线性无关组
IntersectionBasis（[V1,...,Vn]）：
n个向量生成的子空间的一组基
GramSchmidt（V）：
向量组的GramSchmidt正交化
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