届中考复习江苏省徐州市中考数学模拟试题有配套答案word版.docx
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届中考复习江苏省徐州市中考数学模拟试题有配套答案word版
江苏省徐州市中考数学试卷
、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)
1.(3分)4的相反数是()
A.工B.--1c.4D.-4
44
2.(3分)下列计算正确的是()
A.2a2-a2=1B.(ab)2=ab2C.a2+a3=a5D.(a2)3=a6
3.
(3分)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(
100名初中生,对学校统一使用数学教辅用书的册数”进
行调查,统计结果如下:
结果如下:
册数0123
人数13352923
关于这组数据,下列说法正确的是()
A.众数是2册B,中位数是2册C.极差是2册D,平均数是2册
7.(3分)如图,在平面直角坐标系中,函数y=kx与y=-2的图象交于A,B两点,过A作y
K
轴的垂线,交函数y=^的图象于点C,连接BC则△ABC勺面积为()
8.(3分)若函数y=kx+b的图象如图所示,则关于x的不等式kx+2b<0的解集为(
A.x<3B.x>3C.x<6D.x>6
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程)
9.(3分)五边形的内角和是:
10.(3分)我国自主研发的某型号手机处理器采用10nm工艺,已知1nm=0.000000001m则
10nm用科学记数法可表示为m
11.(3分)化简:
|芯-2|=.
12.(3分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围为.
13.(3分)若2m+n=4则代数式6-2m-n的值为.
14.(3分)若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm,则其面积为cm.
15.(3分)如图,Rt^ABC中,/ABC=90,D为AC的中点,若/C=55,WJ/ABD=:
3C
16.(3分)如图,扇形的半径为6,圆心角8为120°,用这个扇形围成一个圆锥的侧面,所得圆锥的底面半径为.
17.(3分)如图,每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成,照此规律,
18.(3分)如图,AB为。
。
的直径,AB=4C为半圆AB的中点,P为面上一动点,延长BP至
点Q,使BP?
BQ=aB若点P由A运动到C,则点Q运动的路径长为
三、解答题(本大题共有10小题,共86分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(10分)计算:
(1)-12+2018°-
(二)1+相;
(2)式二日一上匕
a-L2a-2b
20.(10分)
(1)解方程:
2x2-x-1=0;
f4it>2x-8
(2)解不等式组:
'乂一1,冗+1
21.(7分)不透明的袋中装有1个红球与2个白球,这些球除颜色外都相同,将其搅匀.
(1)从中摸出1个球,恰为红球的概率等于;
(2)从中同时摸出2个球,摸到红球的概率是多少?
(用画树状图或列表的方法写出分析过程)
22.(7分)在书香校园”活动中,某校为了解学生家庭藏书情况,随机抽取本校部分学生进行调查,并绘制成部分统计图表如下:
类别家庭藏书m本学生人数
A0B26C1010me20050
Dm>20166
根据以上信息,解答下列问题:
(1)该调查的样本容量为,a=;
(2)在扇形统计图中,A”对应扇形的圆心角为°;
(3)若该校有2000名学生,请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数.
冢庭建书情况扇彩统计圉
23.(8分)如图,在矩形ABCW,AD=4点E在边AD上,连接CE以CE为边向右上方作正
方形CEFG彳FHLAD垂足为H,连接AF.
(1)求证:
FH=ED
24.(8分)徐州至北京的高铁里程约为700kmi甲、乙两人从徐州出发,分别乘坐徐州号”高铁A与复兴号”高铁B前往北京.已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h,A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%两车的行驶时间分别为多少?
25.(8分)如图,AB为。
。
的直径,点C在。
。
外,/ABC勺平分线与。
O交于点D,/C=90°.
(1)CD与。
。
有怎样的位置关系?
请说明理由;
(2)若2CDB=60,AB=6求而的长.
26.(8分)如图,1号楼在2号楼的南侧,两楼高度均为90m楼间距为AB.冬至日正午,太阳光线与水平面所成的角为32.3。
,1号楼在2号楼墙面上的影高为CA;春分日正午,太阳光线与水平面所成的角为55.7°,1号楼在2号楼墙面上的影高为DA已知CD=42m
(1)求楼间距AB;
(2)若2号楼共30层,层高均为3m则点C位于第几层?
(参考数据:
sin32.3〜0.53,cos32.3
27.(10分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=-x2+6x-5的图象与x轴交于AB两
点,与y轴交于点C,其顶点为P,连接PAACCP过点C作y轴的垂线l.
(1)求点P,C的坐标;
(2)直线l上是否存在点Q,使△PBQ勺面积等于△PAC的面积的2倍?
若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
28.(10分)如图,将等腰直角三角形纸片ABC对折,折痕为CD展平后,再将点B折叠在边AC上(不与A、C重合),折痕为EF,点B在AC上的对应点为M设CD与EM痰于点P,连接PF.已知BC=4
(1)若M为AC的中点,求CF的长;
(2)随着点M在边AC上取不同的位置,
①4PFM的形状是否发生变化?
请说明理由;
②求△PFMB周长的取值范围.
A
江苏省徐州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)
1.(3分)4的相反数是()
A.彳B.-C-C.4D.-4
【解答】解:
4的相反数是-4,
故选:
D.
2.(3分)下列计算正确的是()
A.2a2-a2=1B.(ab)2=ab2C.a2+a3=a5D.(a2)3=a6
【解答】解:
A、2a2-a2=a2,故A错误;
R(ab)2=a2b2,故B错误;
Ga2与a不是同类项,不能合并,故C错误;
D(a2)3=a6,故D正确.
故选:
D.
【解答】解:
A、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项正确;
R不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;
G是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;D是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;故选:
A.
【解答】解:
根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形,第二层左边有1个小正方形.
故选:
A.
5.(3分)抛掷一枚质地均匀的硬币,若前3次都是正面朝上,则第4次正面朝上的概率(
A.小于1B.等于工C.大于工D.无法确定222
【解答】解:
连续抛掷一枚质地均匀的硬币4次,前3次的结果都是正面朝上,
他第4次抛掷这枚硬币,正面朝上的概率为:
=,
故选:
B.
6.(3分)某市从不同学校随机抽取100名初中生,对学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查,统计结果如下:
结果如下:
册数0123
人数13352923
关于这组数据,下列说法正确的是()
A.众数是2册B,中位数是2册C.极差是2册D,平均数是2册
【解答】解:
A、众数是1册,结论错误,故A不符合题意;
R中位数是2册,结论正确,故B符合题意;
G极差=3-0=3册,结论错误,故C不符合题意;
D平均数是(0X13+1X35+2X29+3X23)+100=1.62册,结论错误,故D不符合题意.
故选:
B.
7.(3分)如图,在平面直角坐标系中,函数y=kx与y=-2的图象交于A,B两点,过A作y
轴的垂线,交函数yy的图象于点C,连接BC则AABCW面积为()
【解答】解:
二•正比例函数y=kx与反比例函数y=-卷的图象关于原点对称,
.二设A点坐标为(x,-2),则B点坐标为(-x,乂
•・SAB1X(-2x-x)?
(-2-2)=Lx(-3x)?
(-4)=6.2itx2上
故选:
C.
8.(3分)若函数y=kx+b的图象如图所示,则关于x的不等式kx+2b<0的解集为(
A.x<3B.x>3C.x<6D.x>6
【解答】解:
二.一次函数y=kx+b经过点(3,0),
•.3k+b=0,且k<0,
则b=-3k,
・•.不等式为kx-6k<0,
解得:
x>6,
故选:
D.
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程)
9.(3分)五边形的内角和是540°.
【解答】解:
(5—2)?
180°=540°,
故答案为:
540°,
10nm用科学记数法可表示为1x108m
【解答】解:
10nm用科学记数法可表示为1X10」8成故答案为:
1X108.
11.(3分)化简:
|五-2|=J2-V5_.
【解答】解:
..・冷-2<0
••.|⑻2|=2V3
故答案为:
2-V3.
12.(3分)若底与在实数范围内有意义,则x的取值范围为x/2【解答】解:
由题意得:
x-2>0,
解得:
x>2,
故答案为:
x>2.
13.(3分)若2m+n=4贝U代数式6-2m-n的值为2
【解答】解:
=2m+n=4
•.6-2m-n=6-(2m+n=6-4=2,
故答案为2.
14.(3分)若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm,则其面积为24cm2.
【解答】解:
:
菱形的两条对角线分别是6cm和8cm
故答案为:
24.
15.
(3分)如图,RtzXABC中,/ABC=90,D为AC的中点,若/C=55,则/ABD=35
【解答】解:
在RtAABO^,/ABC=90,D为AC的中点,
・••BD是中线,
・.AD=BD=GD
・./BDCWC=55,
・./ABD=90-55=35°.
故答案是:
35.
16.(3分)如图,扇形的半径为6,圆心角8为120°,用这个扇形围成一个圆锥的侧面,所得
【解答】解:
扇形的弧长=12℃6=4几,180
•••圆锥的底面半径为4冗+271=2.
故答案为:
2.
17.(3分)如图,每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成,照此规律,
第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个.(用含n的代数式表示)
【解答】解:
第1个图形黑、白两色正方形共3X3个,其中黑色1个,白色3X3-1个,
第2个图形黑、白两色正方形共3X5个,其中黑色2个,白色3X5-2个,
第3个图形黑、白两色正方形共3X7个,其中黑色3个,白色3X7-3个,
依此类推,
第n个图形黑、白两色正方形共3X(2n+1)个,其中黑色n个,白色3X(2n+1)-n个,即:
白色正方形5n+3个,黑色正方形n个,
故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个.
18.(3分)如图,AB为。
。
的直径,AB=4C为半圆AB的中点,P为防上一动点,延长BP至点Q,使BP?
BQ=AB若点P由A运动到C,则点Q运动的路径长为4.
【解答】解:
如图所示:
连接AQ
ABBQ
又・••/abpwqba
・•.△AB匹AQBA
・・./APB=QAB=90,
・••QA始终与AB垂直.
当点P在A点时,Q与A重合,
当点P在C点时,AQ=2OC=4此时,Q运动到最远处,
・••点Q运动路径长为4.
故答案为:
4.
三、解答题(本大题共有10小题,共86分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(10分)计算:
(1)
-12+20180-(i)1+3/g;z
【解答】解:
(1)-12+20180-用)1+板;
=-1+1-2+2,
二0;
=-J_I」.+'''
a_b2a_2b
=2a-2b.
20.(10分)
(1)解方程:
2x2-x-1=0;
"4x>2z-8
(2)解不等式组:
“工-1X工十1
【解答】解:
(1)2x2-x-1=0,
(2x+1)(x-1)=0,
2x+1=0,x-1=0,
玄二一二,x2=1;
:
解不等式①得:
x>-4,解不等式②得:
x<3,・•.不等式组的解集为-421.(7分)不透明的袋中装有1个红球与2个白球,这些球除颜色外都相同,将其搅匀.
(1)从中摸出1个球,恰为红球的概率等于_J-_;
(2)从中同时摸出2个球,摸到红球的概率是多少?
(用画树状图或列表的方法写出分析过
程)
【解答】解:
(1)从中摸出1个球,恰为红球的概率等于一,
3
故答案为:
一;
(2)画树状图:
答:
从中同时摸出2个球,摸到红球的概率是三.
3
22.(7分)在书香校园”活动中,某校为了解学生家庭藏书情况,随机抽取本校部分学生进行调查,并绘制成部分统计图表如下:
类别家庭藏书m本学生人数
A0B26C1010me20050
Dm>20166
根据以上信息,解答下列问题:
(1)该调查的样本容量为200,a=64;
(2)在扇形统计图中,A”对应扇形的圆心角为36°;
(3)若该校有2000名学生,请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数.
【解答】解:
(1)因为C”有50人,占样本的25%
所以样本=50+25%=200(人)
因为B'占样本的32%
所以a=200X32%=64(人)
故答案为:
200,64;
(2)A”对应的扇形的圆心角=^-X360=36°,
故答案为:
36°;
(3)全校学生中家庭藏书200本以上的人数为:
2000X——=660(人)
200
答:
全校学生中家庭藏书200本以上的人数为660人.
23.(8分)如图,在矩形ABCW,AD=4点E在边AD上,连接CE以CE为边向右上方作正
方形CEFG彳FHLAD垂足为H,连接AF.
(1)求证:
FH=ED
【解答】解:
(1)证明:
二.四边形CEFB正方形,
•.CE=EF
・•/FEC之FEH+ZCED=90,/DCE廿CED=90,
・•/FEH力DCE
在AFEH和AECDt
,EF=CE
彳ZFEH=ZDCE,
tZFHE=ZD
・.△FEH^AECD
•.FH=ED
(2)设AE=aWJED=FH=4a,
.Sae『AE?
FhL(4-a),22
=y(a-2)2+2,
・•・当AE=2时,z\AEF的面积最大.
24.(8分)徐州至北京的高铁里程约为700kmi甲、乙两人从徐州出发,分别乘坐徐州号”高铁A与复兴号”高铁B前往北京.已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h,A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%两车的行驶时间分别为多少?
【解答】解:
设B车行驶的时间为t小时,则A车行驶的时间为1.4t小时,
根据题意得:
—-丁”二80,t1.4t
解得:
t=2.5,
经检验,仁2.5是原分式方程的解,且符合题意,
1.4t=2.5.
答:
A车行驶的时间为2.5小时,B车行驶的时间为2.5小时.
25.(8分)如图,AB为。
。
的直径,点C在。
。
外,/ABU勺平分线与。
0交于点D,ZC=90;
(1)CD与。
0有怎样的位置关系?
请说明理由;
(2)若/CDB=60,AB=Q求6的长.
【解答】解:
(1)相切.理由如下:
连接0D
.「BD是/AB"勺平分线,
・./CBDWABD
又「OD=OB
ZODB^ABQ
ZODB^CBQ
•.OQ/C0
・・•/ODCNC=90,
■CD与。
0相切;
(2)若/CDB=60,可得/ODB=30,
ZAOD=60,
又「AB/
.AO=3
1=7t.
26.(8分)如图,1号楼在2号楼的南侧,两楼高度均为90mm楼间距为AB.冬至日正午,太阳光线与水平面所成的角为32.3。
,1号楼在2号楼墙面上的影高为CA;春分日正午,太阳光线与水平面所成的角为55.7°,1号楼在2号楼墙面上的影高为DA已知CD=42m
(1)求楼间距AB;
(2)若2号楼共30层,层高均为3m则点C位于第几层?
(参考数据:
sin32.3〜0.53,cos32.3=0.85,tan32.3=0.63,sin55.7=0.83,cos55.7〜0.56,tan55.7=1.47)
I口口I
A3
【解答】解:
(1)过点C作CHPB,垂足为E,过点D作DF,PB,垂足为F,
WJ/CEPWPFD=90,
由题意可知:
设AB=k在RtzXPCE中,
tan32.3,
工
PE=X?
tan32.3°,
同理可得:
在Rt^PDF中,
tan55.7°=^-,
PF=X?
tan55.7°,
由PF-PE=EF=CD=42
可得x?
tan55.70-x?
tan32.3=42,
解得:
x=50
「•楼间距AB=50m
(2)由
(1)可得:
PE=5C?
tan32.3°=31.5m,•.CA=EB=9031.5=58.5m
由于2号楼每层3米,可知点C位于20层
27.(10分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=-x2+6x-5的图象与x轴交于AB两点,与y轴交于点C,其顶点为P,连接PAACCP过点C作y轴的垂线l.
(1)求点P,C的坐标;
(2)直线l上是否存在点Q,使△PBQ勺面积等于△PAC的面积的2倍?
若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
【解答】解:
(1)y=-x2+6x-5=-(x―3)2+4,
顶点P(3,4),
令x=0得至Iy=-5,
•.C(0.-5).
(2)令y=0,x2-6x+5=0,解得x=1或5,
•.A(1,0),B(5,0),
设直线PC的解析式为y=kx+b,则有小七13k+b=4
司
b=-5
・•・直线PC的解析式为y=3x-5,设直线交x轴于D,则D(立,0),
设直线PQ交x轴于E,当BE=2AD寸,△PBQ勺面积等于△PAC勺面积的2倍,
VAD=_,
3
•.BE=1,3
・•・E(*0)或E'(孚0),JJ
则直线PE的解析式为y=-6x+22,
直线PE'的解析式为y=-
.9节,-5),
综上所述,满足条件的点Q(2,-5),Q'(且s-5).
28.(10分)如图,将等腰直角三角形纸片ABC对折,折痕为CD展平后,再将点B折叠在边AC上(不与A、C重合),折痕为EF,点B在AC上的对应点为M设CD与EM痰于点P,连接PF.已知BC=4
(1)若M为AC的中点,求CF的长;
(2)随着点M在边AC上取不同的位置,
①4PFM的形状是否发生变化?
请说明理由;
②求△PFMB周长的取值范围.
z®
3FC
【解答】解:
(1);M为AC的中点,
..CM=AC=BC=Z22
由折叠的性质可知,FB=FM
设CF=kWJFB=FM=4x,
在Rt^CFMfr,FM=CF+CM,即(4-x)2=x2+22,
解得,x=1,即C吟;
(2)①△PFM勺形状是等腰直角三角形,不会发生变化,理由如下:
由折叠的性质可知,/PMFWB=45°,
.「CD是中垂线,
・./ACDWDCF=45,
・./MPC=OPM
・.△POMbAPMC
—
FlflMC'
•工工
PlflPO
vZEMC=AEM+A=/CMF+EMF
・./AEM=CMF
・./DPE+AEM=90,/CMF+MFC=9Q/DPE=MPC丁./DPE=MFC/MPC=MFC
・•/PCM=OCF=45,
..△MP8AOFC
OF0C?
FlflOF'
・二,
POOF
・•/POFWMOC
・•.△POSAMOQ
丁•/PFOWMCO=45
・•.△PFM是等腰直角三角形.
②.「△PFM^等腰直角三角形,设FM=y
由勾股定理可知:
PF=PM=^y,
・•.△PFM的周长=(1+.:
)y,
2・•.△PFM的周长?
f足:
2+2/2<(1+叵)y<4+4/j.