届中考复习江苏省徐州市中考数学模拟试题有配套答案word版.docx

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届中考复习江苏省徐州市中考数学模拟试题有配套答案word版

江苏省徐州市中考数学试卷

、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1.（3分）4的相反数是（）

A.工B.--1c.4D.-4

44

2.（3分）下列计算正确的是（）

A.2a2-a2=1B.（ab）2=ab2C.a2+a3=a5D.（a2）3=a6

3.

（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（

100名初中生，对学校统一使用数学教辅用书的册数”进

行调查，统计结果如下：

结果如下:

册数0123

人数13352923

关于这组数据，下列说法正确的是（）

A.众数是2册B,中位数是2册C.极差是2册D,平均数是2册

7.（3分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx与y=-2的图象交于A,B两点，过A作y

K

轴的垂线，交函数y=^的图象于点C,连接BC则△ABC勺面积为（）

8.（3分）若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+2b<0的解集为（

A.x<3B.x>3C.x<6D.x>6

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程）

9.（3分）五边形的内角和是:

10.（3分）我国自主研发的某型号手机处理器采用10nm工艺，已知1nm=0.000000001m则

10nm用科学记数法可表示为m

11.（3分）化简：

|芯-2|=.

12.（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为.

13.（3分）若2m+n=4则代数式6-2m-n的值为.

14.（3分）若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm,则其面积为cm.

15.（3分）如图，Rt^ABC中，/ABC=90,D为AC的中点，若/C=55,WJ/ABD=:

3C

16.（3分）如图，扇形的半径为6,圆心角8为120°,用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为.

17.（3分）如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律,

18.（3分）如图，AB为。

。

的直径，AB=4C为半圆AB的中点，P为面上一动点，延长BP至

点Q,使BP?

BQ=aB若点P由A运动到C,则点Q运动的路径长为

三、解答题（本大题共有10小题，共86分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（10分）计算：

（1）-12+2018°-

（二）1+相；

（2）式二日一上匕

a-L2a-2b

20.（10分）

（1）解方程：

2x2-x-1=0;

f4it>2x-8

（2）解不等式组：

'乂一1,冗+1

21.（7分）不透明的袋中装有1个红球与2个白球，这些球除颜色外都相同，将其搅匀.

（1）从中摸出1个球，恰为红球的概率等于;

（2）从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是多少？

（用画树状图或列表的方法写出分析过程）

22.（7分）在书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：

类别家庭藏书m本学生人数

A0

B26

C1010me20050

Dm>20166

根据以上信息，解答下列问题:

（1）该调查的样本容量为,a=;

（2）在扇形统计图中，A”对应扇形的圆心角为°;

（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数.

冢庭建书情况扇彩统计圉

23.（8分）如图，在矩形ABCW,AD=4点E在边AD上，连接CE以CE为边向右上方作正

方形CEFG彳FHLAD垂足为H,连接AF.

（1）求证：

FH=ED

24.（8分）徐州至北京的高铁里程约为700kmi甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐徐州号”高铁A与复兴号”高铁B前往北京.已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h,A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%两车的行驶时间分别为多少？

25.（8分）如图，AB为。

。

的直径，点C在。

。

外，/ABC勺平分线与。

O交于点D,/C=90°.

（1）CD与。

。

有怎样的位置关系？

请说明理由；

（2）若2CDB=60,AB=6求而的长.

26.（8分）如图，1号楼在2号楼的南侧，两楼高度均为90m楼间距为AB.冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为32.3。

，1号楼在2号楼墙面上的影高为CA;春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7°,1号楼在2号楼墙面上的影高为DA已知CD=42m

（1）求楼间距AB;

（2）若2号楼共30层，层高均为3m则点C位于第几层？

（参考数据：

sin32.3〜0.53,cos32.3

27.（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+6x-5的图象与x轴交于AB两

点，与y轴交于点C,其顶点为P,连接PAACCP过点C作y轴的垂线l.

（1）求点P,C的坐标;

（2）直线l上是否存在点Q,使△PBQ勺面积等于△PAC的面积的2倍？

若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

28.（10分）如图，将等腰直角三角形纸片ABC对折，折痕为CD展平后，再将点B折叠在边AC上（不与A、C重合），折痕为EF,点B在AC上的对应点为M设CD与EM痰于点P,连接PF.已知BC=4

（1）若M为AC的中点，求CF的长；

（2）随着点M在边AC上取不同的位置，

①4PFM的形状是否发生变化？

请说明理由;

②求△PFMB周长的取值范围.

A

江苏省徐州市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1.（3分）4的相反数是（）

A.彳B.-C-C.4D.-4

【解答】解：

4的相反数是-4,

故选：

D.

2.（3分）下列计算正确的是（）

A.2a2-a2=1B.（ab）2=ab2C.a2+a3=a5D.（a2）3=a6

【解答】解：

A、2a2-a2=a2,故A错误；

R（ab）2=a2b2,故B错误;

Ga2与a不是同类项，不能合并，故C错误；

D（a2）3=a6,故D正确.

故选：

D.

【解答】解：

A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确;

R不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；

G是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：

A.

【解答】解：

根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形，第二层左边有1个小正方形.

故选：

A.

5.（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率（

A.小于1B.等于工C.大于工D.无法确定222

【解答】解：

连续抛掷一枚质地均匀的硬币4次，前3次的结果都是正面朝上，

他第4次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：

=，

故选：

B.

6.（3分）某市从不同学校随机抽取100名初中生，对学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：

结果如下：

册数0123

人数13352923

关于这组数据，下列说法正确的是（）

A.众数是2册B,中位数是2册C.极差是2册D,平均数是2册

【解答】解：

A、众数是1册，结论错误，故A不符合题意；

R中位数是2册，结论正确，故B符合题意；

G极差=3-0=3册，结论错误，故C不符合题意；

D平均数是（0X13+1X35+2X29+3X23）+100=1.62册，结论错误，故D不符合题意.

故选：

B.

7.（3分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx与y=-2的图象交于A,B两点，过A作y

轴的垂线，交函数yy的图象于点C,连接BC则AABCW面积为（）

【解答】解：

二•正比例函数y=kx与反比例函数y=-卷的图象关于原点对称,

.二设A点坐标为（x,-2）,则B点坐标为（-x,乂

•・SAB1X（-2x-x）?

（-2-2）=Lx（-3x）?

（-4）=6.2itx2上

故选：

C.

8.（3分）若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+2b<0的解集为（

A.x<3B.x>3C.x<6D.x>6

【解答】解：

二.一次函数y=kx+b经过点（3,0）,

•.3k+b=0,且k<0,

则b=-3k,

・•.不等式为kx-6k<0,

解得：

x>6,

故选：

D.

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程）

9.（3分）五边形的内角和是540°.

【解答】解：

（5—2）?

180°=540°,

故答案为：

540°,

10nm用科学记数法可表示为1x108m

【解答】解：

10nm用科学记数法可表示为1X10」8成故答案为：

1X108.

11.（3分）化简：

|五-2|=J2-V5_.

【解答】解：

..・冷-2<0

••.|⑻2|=2V3

故答案为：

2-V3.

12.（3分）若底与在实数范围内有意义，则x的取值范围为x/2【解答】解：

由题意得：

x-2>0,

解得：

x>2,

故答案为：

x>2.

13.（3分）若2m+n=4贝U代数式6-2m-n的值为2

【解答】解：

=2m+n=4

•.6-2m-n=6-（2m+n=6-4=2,

故答案为2.

14.（3分）若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm,则其面积为24cm2.

【解答】解：

:

菱形的两条对角线分别是6cm和8cm

故答案为：

24.

15.

（3分）如图，RtzXABC中，/ABC=90,D为AC的中点，若/C=55,则/ABD=35

【解答】解：

在RtAABO^,/ABC=90,D为AC的中点,

・••BD是中线，

・.AD=BD=GD

・./BDCWC=55,

・./ABD=90-55=35°.

故答案是：

35.

16.（3分）如图，扇形的半径为6,圆心角8为120°,用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得

【解答】解：

扇形的弧长=12℃6=4几,180

•••圆锥的底面半径为4冗+271=2.

故答案为：

2.

17.（3分）如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律,

第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个.（用含n的代数式表示）

【解答】解：

第1个图形黑、白两色正方形共3X3个，其中黑色1个，白色3X3-1个，

第2个图形黑、白两色正方形共3X5个，其中黑色2个，白色3X5-2个，

第3个图形黑、白两色正方形共3X7个，其中黑色3个，白色3X7-3个，

依此类推，

第n个图形黑、白两色正方形共3X（2n+1）个，其中黑色n个，白色3X（2n+1）-n个，即：

白色正方形5n+3个，黑色正方形n个，

故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个.

18.（3分）如图，AB为。

。

的直径，AB=4C为半圆AB的中点，P为防上一动点，延长BP至点Q,使BP?

BQ=AB若点P由A运动到C,则点Q运动的路径长为4.

【解答】解：

如图所示：

连接AQ

ABBQ

又・••/abpwqba

・•.△AB匹AQBA

・・./APB=QAB=90,

・••QA始终与AB垂直.

当点P在A点时，Q与A重合，

当点P在C点时，AQ=2OC=4此时，Q运动到最远处,

・••点Q运动路径长为4.

故答案为：

4.

三、解答题（本大题共有10小题，共86分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（10分）计算：

（1）

-12+20180-（i）1+3/g；z

【解答】解：

（1）-12+20180-用）1+板;

=-1+1-2+2,

二0;

=-J_I」.+'''

a_b2a_2b

=2a-2b.

20.（10分）

（1）解方程：

2x2-x-1=0;

"4x>2z-8

（2）解不等式组：

“工-1X工十1

【解答】解：

（1）2x2-x-1=0,

（2x+1）（x-1）=0,

2x+1=0,x-1=0,

玄二一二，x2=1；

:

解不等式①得：

x>-4,解不等式②得：

x<3,・•.不等式组的解集为-4

21.（7分）不透明的袋中装有1个红球与2个白球，这些球除颜色外都相同，将其搅匀.

（1）从中摸出1个球，恰为红球的概率等于_J-_;

（2）从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是多少？

（用画树状图或列表的方法写出分析过

程）

【解答】解：

（1）从中摸出1个球，恰为红球的概率等于一，

3

故答案为：

一；

（2）画树状图:

答：

从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是三.

3

22.（7分）在书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：

类别家庭藏书m本学生人数

A0

B26

C1010me20050

Dm>20166

根据以上信息，解答下列问题：

（1）该调查的样本容量为200,a=64;

（2）在扇形统计图中，A”对应扇形的圆心角为36°;

（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数.

【解答】解：

（1）因为C”有50人，占样本的25%

所以样本=50+25%=200（人）

因为B'占样本的32%

所以a=200X32%=64（人）

故答案为：

200,64;

（2）A”对应的扇形的圆心角=^-X360=36°,

故答案为：

36°;

（3）全校学生中家庭藏书200本以上的人数为：

2000X——=660（人）

200

答：

全校学生中家庭藏书200本以上的人数为660人.

23.（8分）如图，在矩形ABCW,AD=4点E在边AD上，连接CE以CE为边向右上方作正

方形CEFG彳FHLAD垂足为H,连接AF.

（1）求证：

FH=ED

【解答】解：

（1）证明：

二.四边形CEFB正方形，

•.CE=EF

・•/FEC之FEH+ZCED=90,/DCE廿CED=90,

・•/FEH力DCE

在AFEH和AECDt

，EF=CE

彳ZFEH=ZDCE,

tZFHE=ZD

・.△FEH^AECD

•.FH=ED

（2）设AE=aWJED=FH=4a,

.Sae『AE?

FhL（4-a）,22

=y（a-2）2+2,

・•・当AE=2时，z\AEF的面积最大.

24.（8分）徐州至北京的高铁里程约为700kmi甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐徐州号”高铁A与复兴号”高铁B前往北京.已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h,A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%两车的行驶时间分别为多少？

【解答】解：

设B车行驶的时间为t小时，则A车行驶的时间为1.4t小时，

根据题意得：

—-丁”二80,t1.4t

解得：

t=2.5,

经检验，仁2.5是原分式方程的解，且符合题意,

1.4t=2.5.

答：

A车行驶的时间为2.5小时，B车行驶的时间为2.5小时.

25.（8分）如图，AB为。

。

的直径，点C在。

。

外，/ABU勺平分线与。

0交于点D,ZC=90;

（1）CD与。

0有怎样的位置关系？

请说明理由；

（2）若/CDB=60,AB=Q求6的长.

【解答】解：

（1）相切.理由如下：

连接0D

.「BD是/AB"勺平分线，

・./CBDWABD

又「OD=OB

ZODB^ABQ

ZODB^CBQ

•.OQ/C0

・・•/ODCNC=90,

■CD与。

0相切；

（2）若/CDB=60,可得/ODB=30,

ZAOD=60,

又「AB/

.AO=3

1=7t.

26.（8分）如图，1号楼在2号楼的南侧，两楼高度均为90mm楼间距为AB.冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为32.3。

，1号楼在2号楼墙面上的影高为CA;春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7°,1号楼在2号楼墙面上的影高为DA已知CD=42m

（1）求楼间距AB;

（2）若2号楼共30层，层高均为3m则点C位于第几层？

（参考数据：

sin32.3〜0.53,cos32.3=0.85,tan32.3=0.63,sin55.7=0.83,cos55.7〜0.56,tan55.7=1.47）

I口口I

A3

【解答】解：

（1）过点C作CHPB,垂足为E,过点D作DF，PB,垂足为F,

WJ/CEPWPFD=90,

由题意可知：

设AB=k在RtzXPCE中，

tan32.3,

工

PE=X?

tan32.3°,

同理可得：

在Rt^PDF中，

tan55.7°=^-,

PF=X?

tan55.7°,

由PF-PE=EF=CD=42

可得x?

tan55.70-x?

tan32.3=42,

解得：

x=50

「•楼间距AB=50m

（2）由

（1）可得：

PE=5C?

tan32.3°=31.5m,•.CA=EB=9031.5=58.5m

由于2号楼每层3米，可知点C位于20层

27.（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+6x-5的图象与x轴交于AB两点，与y轴交于点C,其顶点为P,连接PAACCP过点C作y轴的垂线l.

（1）求点P,C的坐标；

（2）直线l上是否存在点Q,使△PBQ勺面积等于△PAC的面积的2倍？

若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

【解答】解：

（1）y=-x2+6x-5=-（x―3）2+4,

顶点P（3,4）,

令x=0得至Iy=-5,

•.C（0.-5）.

（2）令y=0,x2-6x+5=0,解得x=1或5,

•.A（1,0）,B（5,0）,

设直线PC的解析式为y=kx+b,则有小七13k+b=4

司

b=-5

・•・直线PC的解析式为y=3x-5,设直线交x轴于D,则D（立，0）,

设直线PQ交x轴于E,当BE=2AD寸，△PBQ勺面积等于△PAC勺面积的2倍,

VAD=_,

3

•.BE=1,3

・•・E（*0）或E'（孚0）,JJ

则直线PE的解析式为y=-6x+22,

直线PE'的解析式为y=-

.9节，-5）,

综上所述，满足条件的点Q（2,-5）,Q'（且s-5）.

28.（10分）如图，将等腰直角三角形纸片ABC对折，折痕为CD展平后，再将点B折叠在边AC上（不与A、C重合），折痕为EF,点B在AC上的对应点为M设CD与EM痰于点P,连接PF.已知BC=4

（1）若M为AC的中点，求CF的长；

（2）随着点M在边AC上取不同的位置，

①4PFM的形状是否发生变化？

请说明理由；

②求△PFMB周长的取值范围.

z®

3FC

【解答】解：

（1）;M为AC的中点，

..CM=AC=BC=Z22

由折叠的性质可知，FB=FM

设CF=kWJFB=FM=4x,

在Rt^CFMfr,FM=CF+CM,即（4-x）2=x2+22,

解得，x=1,即C吟；

（2）①△PFM勺形状是等腰直角三角形，不会发生变化，理由如下：

由折叠的性质可知，/PMFWB=45°,

.「CD是中垂线，

・./ACDWDCF=45,

・./MPC=OPM

・.△POMbAPMC

—

FlflMC'

•工工

PlflPO

vZEMC=AEM+A=/CMF+EMF

・./AEM=CMF

・./DPE+AEM=90,/CMF+MFC=9Q/DPE=MPC丁./DPE=MFC/MPC=MFC

・•/PCM=OCF=45,

..△MP8AOFC

OF0C?

FlflOF'

・二，

POOF

・•/POFWMOC

・•.△POSAMOQ

丁•/PFOWMCO=45

・•.△PFM是等腰直角三角形.

②.「△PFM^等腰直角三角形，设FM=y

由勾股定理可知：

PF=PM=^y,

・•.△PFM的周长=（1+.：

）y,

2

・•.△PFM的周长?

f足：

2+2/2<（1+叵）y<4+4/j.