给水管网水力计算基础.docx
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给水管网水力计算基础
为了向更多的用户供水,在给水工程上往往将许多管路组成管网。
管网按其形状可分为枝状[图1(a)]和环状[图1(b)]两种。
管网内各管段的管径是根据流量Q和速度v来决定的,由于QAv(d2/4)v所以
管径d..4Q/v1.13Q/v。
但是,仅依靠这个公式还不能完全解决问题,因为在流量Q一定的条件下,管径还随着流速v的变化而变化。
如果所选择的流速大,则对应的管径
就可以小,工程的造价可以降低;但是,由于管道内的流速大,会导致水头损失增大,使水
塔高度以及水泵扬程增大,这就会引起经常性费用的增加。
反之,若采用较大的管径,则会
使流速减小,降低经常性费用,但反过来,却要求管材增加,使工程造价增大。
图1管网的形状
(a)枝状管网;(b)环状管网
因此,在确定管径时,应该作综合评价。
在选用某个流速时应使得给水工程的总成本(包
括铺设水管的建筑费、泵站建筑费、水塔建筑费及经常抽水的运转费之总和)最小,那么,
这个流速就称为经济流速。
应该说,影响经济流速的因素很多,而且在不同经济时期其经济流速也有变化。
但综合
实际的设计经验及技术经济资料,对于一般的中、小直径的管路,其经济流速大致为:
当直径d=100~400mm经济流速v=-1.0ms;
当直径d>400mm经济流速v=~1.4m/s。
一、枝状管网
枝状管网是由多条管段而成的干管和与干管相连的多条支管所组成。
它的特点是管网内
任一点只能由一个方向供水。
若在管网内某一点断流,则该点之后的各管段供水就有问题。
因此供水可靠性差是其缺点,而节省管料,降低造价是其优点。
技状管网的水力计算•可分为新建给水系统的设计和扩建原有给水系统的设计两种情况。
1•新建给水系统的设计
对于已知管网沿线的地形资料、各管段长度、管材、各供水点的流量和要求的自由水
头(备用水器具要求的最小工作压强水头),要求确定各管段管径和水塔水面高度及水泵扬程
的计算,属于新建给水系统的设计。
自由水头由用户提出需要,对于楼房建筑可参阅下表。
表自由水头Hz值
建筑物层数
1
2
3
4
5
6
7
8
自由水头Hz(m)
1O
12
16
2O
24
28
32
36
这一类的计算,首先应从各管段末端开始,向水塔方向求出各管段的流量,然后选用经
济流速确定出对应的管径d。
定出管径后,就可用公式hfS0IQ2计算出各管段水头损失。
最后计算出从水塔到控制点(管网的控制点是指在管网中水塔至该点的水头损失,地形标高和要求作用水头三项之和为最大值之点)的总水头损失hf,于是水塔高度Ht(图2)可按
下式求得:
HthfHzz0zt式中Hz――控制点的自由水头;
zo控制点地形标高;
zt——水塔处的地形标高;
hf――从水塔到管网控制点的总水头损失。
2•扩建给水系统的设计
对于已知管网沿线地形、各管段长度、管材及各供水点需要的流量与自由水头,在水塔
已建成的条件下,确定扩建管段管径的计算。
这一类就属于扩建给水系统的设计。
扩建给水系统的计算原则是:
要充分利用已有的作用水头。
即不是通过经济流速,而
是通过已知的作用水头H、流量Q管路长度I等来确定管径d。
具体步骤为:
根据已知条件,算出该管路的平均水力坡度J(即单位长度水头损失):
JHt(乙Zo)hz
I
计算出平均水力坡度后,根据公式JS0Q2,求出So,再查表,选择管径d。
由于管径的选择不可能恰好等于标准管径,所以在选择时•可选一部分管径的比阻大于算出So值,
一部分则小于算出的So值。
通过串联管路计算,使这些管段的组合恰好在给定水头下通过
指定的流量。
[例1]一枝状管网,自水塔0向各用水点供水(图3)。
采用铸铁管,各管段的管长列于下表。
已知水塔处地面标高、4和7点处的地面标高均为70.0m,4和7点处要求自由水
头Hz=12m求各管段的直径、水头损失及水塔的高度。
(1)根据经济流速选择各管段的直径。
对于3-4管段,Q=25L/s,若采用经济流速v=1m/s,则管径为
采用标准管径d=200mm此时管中的实际流速为:
4Q40.025门c,
v2y0.8m/s
d0.2
查表,得S09.029s2/m6。
由于速度v0.8m/s1.2m/s,水流在过渡区,$值需要
修正。
查表,得修正系数K=,则管段3—4的水头损失为:
hf34KS°IQ21.069.0293500.02522.09m
其他各管段的计算类似上面的计算步骤,现列入下表。
⑵计算水塔的高度时,先确定管网中的控制点。
比较从水塔到管网最远的用水点4和
7的水头损失,
分别为:
控制点4:
hf04
hf34hf23
hf12
hf01
2.09
2.031.31
2.27
7.70m
控制点7:
hf07
hf67hf56
hf15
hf01
3.78
0.990.90
2.27
7.94m
由于hf07
hf0
4,而点4和点
7的自由水头、
地形标高都相等,所以点7为该管网
的控制点,则水塔的高度为:
Hhf07Hz7.941219.94m
已知数值
计算所得数值
管段
管段长度
管段中的流量
管道直径
流速v
比阻S0
修正系数
水头损失
I(m)
q(L/s)
d(mm)
(m/s)
(s2/m6)
K
hf(m)
左侧
3-4
350
25
200
2-3
350
45
250
1-2
200
80
300
右侧
6-7
500
13
150
5-6
200
200
1-5
300
250
水塔至
分岔点
0-1
400
350
如果说hf07远大于hf04的话,则可以分析更改0-4管线的管径(某段管径可适当减
小,但总水头损失一船不可超过0-7管线上的水头损失),以做到经济合理。
二、环状管网
图1(b)为一环状管网,环状管网是由多条管段相互连接成闭合形状的管道系统,特点是管网的任一点均可由不同方向供水,提高了供水的可靠性,还可减轻因水击现象而产生
的危害。
但环状管网增加了管道总长度,使管网的造价增加。
通常环状管网的布置、各管段的长度I和各节点流出的流量为已知。
因此,环状管网水
力计算主要是确定各管段通过的流量Q和管径d,从而求出各段的水头损失和确定水塔的高
度。
首先要解决的问题是确定管径和通过流量问题。
管径可由通过流量与选定的经济流速确
定,而通过流量再节点流量已知的情况下也可以由不同的分配。
因此,与管段数相等的通过
流量是待求的未知数。
研究任一形状的管网•可以发现,管网上管段数ng和环数nk以及节点数np,存在着以
下关系:
ngnknp1
而管网中的每一管段均有两个未知数Q和d,因此,环状管网的水力计算,其未知数的
总数为:
2ng2(nknp1)
环状管网的水力计算,应按以下两条水力准则进行反复运算。
这两条准则是:
⑴水流的连续性原理。
在各个节点上,流向节点的流量应等于由此节点流出的流量。
若以流向节点的流量为正值,离开节点的流量为负值,则两者的总和应等于零,即对于每
个节点都应满足Q0。
(2)对于任一闭合的回路,由某一节点沿两个方向至另一节点的水头损失应相等(这相
当于并联管路的水力计算特点)。
如在一环内以顺时针方向水流所引起的水头损失为正值,以逆时针方向水流的水头损失为负值,则两者总和应等于零。
即对每个环,有hfS0lQ20。
通常由于管网有nk个环,于是就要有nk个方程同时求解。
根据以上两个原则,可写出nknp1个方程,正好求解ng个未知流量。
当管段数很
多时,方程个数很多•计算工作量很大。
人们研究了环网方程的各种解法,一般可分为解管
段方程、解结点方程、解环方程三类。
解管段方程法,即以管段通过流量为未知数,由前述水力计算两原则列出ng个方程联
立求解。
解节点方程法,即以节点水压为未知数,按水力计算第一原则,可写出np-1个方程,
再配合管网中已知水压的节点(例如起点泵站的水压或终点处所需水压),即可求出np个结
点水压。
当节点水压已知,即可得各管段水头损失从而求出各管段流量:
1hfi
QiRsoilit
:
HbiHai
S°i1i
式中:
Hbi为管段起点水头,
H为管段终点水头。
由于结点个数比管段数目少,求解方程的
数目相应的减少,而且当用有限元法求解时,便于使用电子计算机运算。
解环方程法,即以每一环的校正流量为未知数,根据水力计算的第二原则,每环皆可写
出一个校止流量方程(该方程写法见后)。
环网中有nk个环,即可写出入nk个校正流量方程,可解出各环的校正流星。
由于环数比管段数或节点数均少,所以求解方程的数目也大为减少。
如用手工计算,采用此法较好。
哈代一克罗斯(Hardy—Cross)提出了环方程的近似解法,它在求解校正流量时略去了各环间的相互影响,这使解法简便,获得广泛应用。
其具体步骤如
下。
(1)根据用水情况,拟定各管段的水流方向。
通常整个管网的供水方向应指向大用户集
中的节点。
按每一结点均符合刀Qi=0的条件分配流量,即得第一次分配的管段通过流量
Q⑴,足标代表管段编号,右上角
(1)表示流星分配和调整的次数。
(2)按选用的经济流速和通过流量,求管径d4Qrv,并按此计算值选接近的标准
管径。
(3)根据各管段管径和管壁材料或粗糙度求出相应的比阻So,按hfiS0ilQ2,式求出
各管段水头损失。
(4)求每一环水头损失的代数和,看是否为零,如不为零,则其值hf1)h⑴,
称为第一次闭合差。
h⑴0,说明顺时针方向的流量分配太多;反之,如h⑴0,说
明逆时针方向的流量分配太多。
这样,均需对第一次分配的流量进行校正,为此需导出校正
流量方程。
(5)求各环的校正流量:
设校正流星为△Q,如不计及邻环影响,则校正后的单环闭合差
应该为零,即hfiSoili(QQ)20
将上式按二顶式定理展开,并略友Q2后得
SoiliQiQi2QSoiliQi0
上式中的第一项为单环的闭合差△h,Qi加上绝对值的符号是为使水头损失的正负号得以保
h
2S0iliQi
持,在求总和hfi时得出正确的闭合差;△Q放在总和号之外,是因为同一环的校正流量
对环内各管段都是相等的。
从上式解出校正流量△Q为:
h
2h/Qi
从上式可看出校正流量的方向与闭合差的方向相反。
设校正流量的方向与管段内通过流量的
方向均以顺时针力向为正,逆时针方问为负,则当校正流量与管段内通过流量方向相同时相加,相反时则相减。
据此调整各管段的流量,得到第二次的管段通过流量Q⑵,需要注意的
是,若一管段(例如图4中的管段②)为几个环所共用,则这一管段的校止流量应为上述几个
环的校止流量的代数和,求和时应注意正负号的变化,符号由所在环的流动方向确定。
当流量校正后•需从步骤(3)起重复计算,直到每一环的闭合差均小于给定的数值,即
可求得各管段的实际流星。
不断调整流量,消除闭合差的过程称为管网平差工作。
在平差工
作结束后,就可求解起点水塔水面高度或水泵的扬程以及各节点水头。
这些计算与枝状管网
类似,此处不再详述。
关于各种运转条件下的核算工作,可参考有关专业书籍。
例某环状管网的管长、管段编号、结点流量如图所示.管道为铸铁管。
允许的单环闭
合差为0.2m,求各管段的通过流量与管径。
k的问题。
如需精确
图4某环状管网
解:
初步计算时,可按管网在水力粗糙区工作,暂不考虑修正系数
计算则应考虑过渡区区的修正系数。
本题按前者计算:
(])拟定水流方向如图所示,按Qi0的条件初步分配的流量列入下表。
(2)根据流量、经济流速确定管径。
以管段
(1)为例•初步分配的流星为0.075m3/s,
经济流速采用1.2m/s,代入求管径公式得
选用接近的标准管d=300mm其余各管段的管径计算已列入表中,其中联络管
(2)和
(5)的管径故意采用较大值,因为当干管
(1)和(4)或(3)和(6)损坏时,管道
(2)
和(5)要转输较大的流量到被损坏的管段以后的地区。
(3)根据管径和管道材料(本题为铸铁管)查相应的表格得出比阻S0值,并求出相应的
hfi及hfl/Qio仍以管段
(1)为例,d=300mm在表中查的比阻S0值为m?
而
22
hf1S01l1Q11.0258000.07524.613m
hf1/Q14.613/0.07561.5s/m2
其余各管段计算结果列入表中。
(4)术闭合差厶h,以第I环为例,h4.6130.6284.6130.628m,h0说
明顺时方向流量分配多了,应减少。
(5)求各环校正流量厶Q仍以第I环为例。
2hfj/Q2248.6
第I环的管段
(1)的流量经校正后应为=73.7371/s。
其余各管段的计算结果列入表
中。
由表中结果可见,经两次校正后,各环闭合差均小于允许的值(0.2m)。
50
当环数很多时,平差工作量很大,而且是一种机械的重复过程,所以易采用电子计算
75
机计算
75
50
环
号
管
段编号
管
径
初步分配
第一次校正
第二次校正
最终
各管段流量
Q
Hf/Q
hf
△Q
Q
Hf/Q
hf
△Q
Q
Hf/Q
hf
I
⑴
300
75
⑵
150
5
⑶
300
-75
Q-
1.2
h0.628m
h0.628
Q
0.
h0.363m
h0.363
Q
0
h0.082m
hC
).082
>42.48
2hfj/Qj2248.6
63l/s
2hfg2253.083
717l/s
2hfj/Qj22
.1691/s
n
⑷
250
50
(5)
150
10
⑹
250
-50
铸铁管的比阻S)值
内径(mm
比阻(q以m/s计)
内径(mm
比阻(q以m/s计)
50
15190
400
75
1709
450
100
500
125
600
150
700
200
800
250
900
300
1000
350