不画图象，说出抛物线y=
x2与y=（1-
）x2的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值，及当x<0时y随x的变化情况．
已知顶点为P的抛物线a：
y=
（x+2）2上有一点A（1，3）．
小题1.试写出抛物线a的顶点坐标和对称轴．
小题2.将抛物线a沿着水平方向怎样平移才能得到抛物线b（要求抛物线b也经过A点）？
小题3.在
（2）中，抛物线b的顶点为B，抛物线a上的A点与抛物线b上的C点对应，求四边形APBC的面积．
如图，点P是抛物线y=x2上第一象限内的一个点，点A的坐标是（3，0）．
小题1.令点P的坐标为（x，y），求△POA的面积S（用含y的式子表示）．
小题2.S是y的什么函数？
小题3.S是x的什么函数？
4
小题4.当S=6时，求点P的坐标．
小题5.当PO=PA时，试求点P的坐标．
已知将二次函数y=ax2+c的图象向下平移2个单位后，得到二次函数y=-3x2+2的图象．求a，c的值．
已知抛物线y=2x2+n与直线y=2x-1相交于点（m，3）．
小题1.求m和n的值．
小题2.写出抛物线y=2x2+n的顶点坐标和对称轴．
小题3.当x取何值时，二次函数y=2x2+n中y随x的增大而减小？
已知二次函数y=x2-2kx+k2+k-2．
小题1.当实数k为何值时，图象经过原点？
小题2.当实数k在何取值范围时，函数图象的顶点在第四象限？
已知二次函数y=a（x+b）2的图象的对称轴为直线x=3，且该函数图象过点（1，4），求a，b的值．
已知抛物线y=x2+2m-m2，根据下列条件分别求m的值．
小题1.抛物线过原点．
小题2.函数的最小值是-3．
如图，已知二次函数y=a（x-h）2+
的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．
小题1.写出该函数图象的对称轴．
小题2.若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？
如果把抛物线y=mx2+n向下平移3个单位后，得到抛物线y=-
x2+2，试求m，n的值．
已知抛物线y=ax2与直线x=-1，x=-2，y=-1，y=-2围成的正方形有交点，求a的取值范围．
若二次函数y=ax2+2的图象经过点（-2，10），求a的值和这个函数的最值．
把二次函数y=a（x-h）2+k的图象先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到二次函数y=-
（x+1）2-1的图象．
小题1.试确定a，h，k的值．
小题2.指出二次函数y=a（x-h）2+k图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3），D是抛物线y=-x2+6x上一点，且在x轴上方，求△BCD面积的最大值．
如图，抛物线
向右平移1个单位长度得到的抛物线y2，回答下列问题：
小题1.抛物线y2的解析式是____，顶点坐标为____．
小题2.阴影部分的面积S=____．
小题3.若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3，则抛物线y3的解析式为____，开口方向____，顶点坐标为____．
已知函数
（m为常数）．
小题1.该函数的图象与
轴公共点的个数是
小题2.求证：
不论m为何值，该函数的图象的顶点都在函数
的图象上．
小题3.当-2≤m≤3时，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围．
已知点
在抛物线
的图象上，设点A关于抛物线对称轴对称的点为B．
小题1.求点B的坐标．
小题2.求∠AOB度数．
当
时，二次函数
有最大值4，求实数m的值．
把函数
的图象向右平移4个单位．1
小题1.请直接写出平移后所得的抛物线的函数解析式．
小题2.若平移后抛物线的顶点为C，并与直线
分别交于A，B两点（点A在点B的左侧），求△ABC的面积．
升级会员 