最新人教版七年级数学上学期期末考试综合模拟试题及答案解析docx.docx
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最新人教版七年级数学上学期期末考试综合模拟试题及答案解析docx
七年级(上)期末模拟数学试卷
(本卷考试时间为100分钟,满分110分.)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.)
1.-2018的相反数是()
A.2018B.-2018C.±2018D.
2.下列各式计算正确的是()
A.5a+a=5a2B.5a+b=5abC.5a2b-3ab2=2a2bD.2ab2-5b2a=-3ab2
3.数轴上三个点表示的数分别为p、r、s.若p-r=5,s-p=2,则s-r等于()
A.3B.-3C.7D.-7
4.如图,直线AB、CD相交于点O,OD平分∠BOE,则∠AOD的补角的个数为()
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.若
,则
的值是()
A.
B.
C.
D.
(第4题)
6.点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示,有理数
a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点,且ab<0、a+b>0、ac>bc,那么表示数b的点为()
A.点MB.点NC.点PD.无法确定
(第6题)
7.某道路一侧原有路灯106盏,相邻两盏灯的距离为36米,现计划全部更换为新型的节能灯,且相邻两盏灯的距离变为70米,则需更换的新型节能灯有()
A.54盏B.55盏C.56盏D.57盏
8.在同一平面内,下列说法中正确的是()
A.过一点有无数条直线与已知直线垂直B.一条直线的平行线有且只有一条
C.若直线a∥b,a⊥c,则b⊥cD.若两条线段不相交,则它们互相平行
9.如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色.下列图形中,是该几何体的表面展开图的是()
A.B.C.D.
10.如图,正方形ABCD的边长为1,电子蚂蚁P从点A以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动,电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动,则第2017次相遇在()
A.点AB.点BC.点CD.点D
(第10题)
二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.)
11.多项式ab-2ab2-a的次数为.
12.若-2x2m+1y6与3x3m-1y10+4n是同类项,则m+n=.
13.雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线,那么一枚硬币竖直在光滑的桌面上快速旋转形成一个球,这说明了
14.已知∠β=48°30′,则∠β的余角是.
15.已知整式x2-2x+6的值为9,则-2x2+4x+6的值为.
(第16题)
16.由n个相同的小正方体堆成的一个几何体,其主视图和俯视图如图所示,则n的最大值是.
17.已知∠AOB=80°,以O为顶点,OB为一边作∠BOC=20°,OD平分∠AOC,则∠BOD度数为.
18.已知线段AB=4cm,在线段AB的延长线上取一点C,使AC=
BC,在线段AB的反向延长线
上取一点D,使BD=
DC,若E为DC的中点,则BE的长是
三、解答题(本大题共8小题,共64分.)
19.(本题8分)计算:
(1)
(2)-14-7÷[2-(-3)2].
20.(本题8分)解下列方程
(1)2(x-1)+1=0;
(2)
21.(本题8分)
(1)先化简再求值:
3x2y-[2x2y-3(2xy-x2y)+
6xy],其中x=
,y=2.
(2)已知y=1是关于y的方程2-13(m-y)=2y的解,求关于x的方程m(x-3)-2=m(2x-8)
的解.
22.(本题6分)如图,所有小正方形的边长都为1,A、B、C都在格点上(小正方形的顶点叫做格点).请仅用没有刻度的直尺完成画图(不要求写画法)及解答:
(1)过点C画直线AB的平行线CD;
(2)过点A画直线BC的垂线,并注明垂足为G;过点A画直线AB的垂线,交BC于点H;
(3)线段的长度是点A到直线BC的距离;
(4)∠B与∠HAG的大小关系为,理由是.
23.(本题6分)如图所示是长方体纸盒的平面展开图,设AB=xcm,若AD=4xcm,AN=3xcm.
(1)求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长(用字母x进行表示);
(2)若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8cm,求x的值;
(3)在第
(2)问的条件下,求原长方体纸盒的容积.
24.(本题8分)已知直线上有A,B两点,AB=24.动点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿直线向左匀速运动;同时动点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿直线向右匀速运动,设点P运动时间为t(t>0,单位s).当A、P、Q三个点中恰有一点到另外两点的距离相等时,求t的值.
BA
25.(本题10分)某商场经销的甲、乙两种商品,甲种商品每件售价60元,利润率为50%;乙种
商品每件进价50元,售价80元.(利润率=
)
(1)甲种商品每件进价为元,每件乙种商品利润率为.
(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共500件,总进价为21000元,求购进甲种商品多少件?
(3)在元旦期间,该商场对乙种商品进行如下的优惠促销活动:
打折前一次性购物总金额
优惠措施
不超过450元
不优惠
超过450元,但不超过600元
按售价打9折
超过600元
其中600元部分8.2折优惠,超过600元的部分打3折优惠
按上述优惠条件,若小华一次性购买乙种商品实际付款504元,求小华在该商场购买乙种商品多
少件?
26.(本题10分)如图1,射线OC在∠AOB的内部,图中共有3个角:
∠AOB、∠AOC和
∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线OC是∠AOB的奇妙线.
(1)一个角的角平分线这个角的奇妙线.(填是或不是)
(2)如图2,若∠MPN=60°,射线PQ绕点P从PN位置开始,以每秒10°的速度逆时针旋转,当∠QPN首次等于180°时停止旋转,设旋转的时间为t(s).
①当t为何值时,射线PM是∠QPN的奇妙线?
②若射线PM同时绕点P以每秒6°的速度逆时针旋转,并与PQ同时停止旋转.请求出当射线PQ是∠MPN的奇妙线时t的值.A
C
OB
(图1)
M
PN
(图2)