机械优化设计实验报告1.doc
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《机械优化设计》
上机实验报告
(黄金分割法)
院系:
机电工程学院
专业(班级):
机制自动化10-02班
姓名:
李淑超
学号:
541002010220
机械优化设计
一、实验目的
机械优化设计方法在现代设计方法中占有重要地位,且实践性较强。
学生通过上机计算达到以下目的:
1、加深对常用机械优化设计方法的基本理论和算法步骤的理解,在掌握原理的基础上熟练运用此方法解决问题。
2、学会利用计算机语言编写程序来辅助解决数学问题。
3、培养学生独立编制、调试计算机程序的能力。
4、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力,力求达到理论与实践的相统一。
5、编写规范的实验报告。
二、黄金分割法程序考核题
三、优化方法的基本原理简述:
黄金分割律是公元前六世纪,希腊的大数学家毕达哥拉斯发现的:
如果把一条线段分成两部分,长段和短段的长度之比是1:
0.618,整条线段和长段的比也是1:
0.618时,才是和黄金一样最完美的分割,进行分割的这个点就叫黄金分割点。
黄金分割法适用于[a,b]区间上的任何单谷函数求极小值问题。
对函数除要求“单谷”外不作其他要求,甚至可以不连续。
因此,这种方法的适应面相当广。
黄金分割法也是建立在区间消去法原理基础上的试探方法。
在搜索区间内[a,b]适当插入两点a1,a2,将区间分成三段;利用区间消去法,使搜索区间缩小,通过迭代计算,使搜索区间无限缩小,从而得到极小点的数值近似解
四、程序框图绘制:
利用区间消去法确定a、b值,再给出ε、λ值,利用黄金分割法则可求出最优解a3、y3。
黄金分割法程序框图如下图:
五、编制优化方法程序:
#include
#include
staticfloata,b;
floatF(floatx)
{
floaty;
x*=x-10;
y=x+36;
return(y);
}
voidkj()
{floatc,d,e,f;
a=0;
d=F(a);
b=a+1;
e=F(b);
f=e;
if(d>e)
while(f==e)
{c=b+1;
f=F(c);
if(f{a=b;
b=c;
d=e;
e=f;
}
else
{b=c;
break;
}
}
else
{b=a-1;
e=F(b);
f=e;
while(f==e)
{c=b-1;
f=F(c);
if(f{a=b;
b=c;
d=e;
e=f;
}
else
{b=c;
break;
}
}
}
printf("a=%f\n",a);
printf("b=%f\n",b);
}
voidmain()
{
floata1,a2,a3,y1,y2,y3;
floati,j,k,s;
voidkj();
floatF(floatx);
k=0.618;
s=0.0001;
j=1.000;
kj();
a1=b-k*(b-a);
a2=a+k*(b-a);
y1=F(a1);
y2=F(a2);
while(j>s)
{
if(y1>=y2)
{
a=a1;
a1=a2;
y1=y2;
a2=a+k*(b-a);
y2=F(a2);
}
else
{
b=a2;
a2=a1;
y2=y1;
a1=b-k*(b-a);
y1=F(a1);
if(j<0)
j*=-1;
}
i=y2-y1;
j=i/y2;
}
a3=(a+b)/2;
y3=F(a3);
printf("a3=%f\n",a3);
printf("y3=%f\n",y3);
}
六、程序结果:
七、用考核题对所编程序进行考核结果:
对函数求导:
令其导数等于零,则
解得x=5、y=11,
因此,函数的最小点是x=5,最小值是y=11。
与程序所求出的结果相同,证明所编程序是正确的。