机械优化设计-复合型法.doc
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机械优化设计实验报告
（一）题目：
用复合形法求约束优化问题
；；的最优解。
基本思路：
在可行域中构造一个具有K个顶点的初始复合形。
对该复合形各顶点的目标函数值进行比较，找到目标函数值最大的顶点（即最坏点），然后按一定的法则求出目标函数值有所下降的可行的新点，并用此点代替最坏点，构成新的复合形，复合形的形状每改变一次，就向最优点移动一步，直至逼近最优点。
（二）复合形法的计算步骤
1）选择复合形的顶点数k，一般取，在可行域内构成具有k个顶点的初始复合形。
2）计算复合形个顶点的目标函数值，比较其大小，找出最好点xL、最坏点xH、及此坏点xG..
3）计算除去最坏点xH以外的（k-1）个顶点的中心xC。
判别xC是否可行，若xC为可行点，则转步骤4）；若xC为非可行点，则重新确定设计变量的下限和上限值，即令，然后转步骤1），重新构造初始复合形。
4）按式计算反射点xＲ，必要时改变反射系数α的值，直至反射成功，即满足式。
然后xＲ以取代xＨ，构成新的复合形。
5）若收敛条件得到满足，计算终止。
约束最优解为：
。
（三）复合形法程序框图见下图：
是
否
否
否
否
是
是
是
是
否
求反射点
计算各顶点的目标函数值
f（xj）（j=1,2，……，k）
一次坏点xG代替最坏点xH
结束
xR可行？
xC可行？
？
计算出去xH后的各顶点中心
将各定点的目标函数值和坐
标按目标函数值的大小排序
形成初始复合形的k个顶点
xj（j=1,2，……，k）
输入n，k，ε
开始
（四）源程序如下：
#include
doubleobjfx（doublex[]）
{
doubleff;
ff=（x[0]-5）*（x[0]-5）+4*（x[1]-6）*（x[1]-6）;
returnff;
}
#include
voidmain（）
{
voidcomple（intn,intk,intkg,doubleep,doublex[],doublebl[],doublebu[],doublexcom[][100],double*f）;
doublea[]={0,0},b[]={10,20},f,x[2],xcom[2][100];
comple（2,3,3,0.00001,x,a,b,xcom,&f）;
printf（"\n\n\n输出最优解及目标函数值：
\n"）;
printf（"\nx1=%.5fx2=%.5ff（x1,x2）=%.5f\n\n",x[0],x[1],f）;
}
/*wsd说明n优化模型维数k复合形顶点数kg约束函数个数ep收敛精度xa初始点下限b初始点上限xcom进程中的优化结果*f*/
#include
#include
#include
doubleobjfx（doublex[]）;
voidconstraint（doublex[],doubleg[]）;
voidconstraint（doublex[],doubleg[]）
{
g[0]=64-x[0]*x[0]-x[1]*x[1];
g[1]=x[1]-x[0]-10;
g[2]=x[0]-10;
}
intgau（doublex[],doubleg[],intkg）
{
inti;
constraint（x,g）;
for（i=0;i {
if（g[i]>0）
gotos33;
}
return1;
s33:
return0;
}
voidxcent（intn,intk,intll,intlh,doublex0[],doublexcom[][100]）
{
inti,l;
doublexs;
for（i=0;i {
xs=0;
for（l=0;l {
if（l!
=lh）
xs=xs+xcom[i][l];
}
if（lh>-1）
x0[i]=xs/（ll-1）;
else
x0[i]=xs/ll;
}
}
voidfxse（intn,intk,doublex[],doublexcom[][100],doublefxk[]）
{
intl,lp,lp1,i;
doubletemp;
for（l=0;l for（lp=0;lp {
lp1=lp+1;
if（fxk[lp]<=fxk[lp1]）
{
temp=fxk[lp];
fxk[lp]=fxk[lp1];
fxk[lp1]=temp;
for（i=0;i {
x[i]=xcom[i][lp];
xcom[i][lp]=xcom[i][lp1];
xcom[i][lp1]=x[i];
}
}
}
}
voidcomple（intn,intk,intkg,doubleep,doublex[],doublebl[],doublebu[],doublexcom[][100],double*f）
{
inti,iw,l,ll,lh,it;
doublefx,fx0,sdx,fxh,fxr,alp;
double*x0=（double*）calloc（n,sizeof（double））;
double*xh=（double*）calloc（n,sizeof（double））;
double*xr=（double*）calloc（n,sizeof（double））;
double*fxk=（double*）calloc（k,sizeof（double））;
double*g=（double*）calloc（kg,sizeof（double））;
s5:
for（i=0;i x[i]=bl[i]+rand（）/40000.0*（bu[i]-bl[i]）;
iw=gau（x,g,kg）;
if（iw==0）
gotos5;
for（i=0;i xcom[i][0]=x[i];
for（l=1;l for（i=0;i xcom[i][l]=bl[i]+rand（）/50000.0*（bu[i]-bl[i]）;
lh=-1;
for（ll=1;ll {
xcent（n,k,ll,lh,x0,xcom）;
iw=gau（x0,g,kg）;
if（iw==0）
gotos5;
for（i=0;i x[i]=xcom[i][ll+1];
s24:
iw=gau（x,g,kg）;
if（iw==0）
{
for（i=0;i x[i]=x0[i]+0.5*（x[i]-x0[i]）;
gotos24;
}
else
{
for（i=0;i xcom[i][ll+1]=x[i];
}
}
for（l=0;l {
for（i=0;i x[i]=xcom[i][l];
fx=objfx（x）;
fxk[l]=fx;
}
it=0;
s14:
it=it+1;
printf（"\n\n\nN=%2d\n",it）;
lh=-1;
xcent（n,k,k,lh,x0,xcom）;
fx0=objfx（x0）;
iw=gau（x0,g,kg）;
for（i=0;i printf（"X（%d）min=%.5f",i+1,x0[i]）;
printf（"Fmin=%.5f\n",fx0）;
for（i=0;i printf（"G（%d）min=%.5f",i,g[i]）;
sdx=0;
for（l=0;l sdx=sdx+（fx0-fxk[l]）*（fx0-fxk[l]）;
sdx=sqrt（sdx/（double）k）;
if（sdx fxse（n,k,x,xcom,fxk）;
lh=0;
s22:
fxh=fxk[lh];
for（i=0;i xh[i]=xcom[i][lh];
xcent（n,k,k,lh,x0,xcom）;
iw=gau（x0,g,kg）;
if（iw==0）gotos36;
alp=1.3;
s12:
for（i=0;i xr[i]=x0[i]+alp*（x0[i]-xh[i]）;
iw=gau（xr,g,kg）;
if（iw==0）
{
alp=alp*0.5;
gotos12;
}
fxr=objfx（xr）;
if（fxr>=fxh）
{
if（alp>1.0e-4）
{
alp=alp*0.5;
gotos12;
}
lh=lh+1;
if（lh<3）gotos22;
}
for（i=0;i xcom[i][lh]=xr[i];
fxk[lh]=fxr;
gotos14;
s36:
for（i=0
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