摩擦摆隔震支座理论分析与数值模拟研究.doc

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摩擦摆隔震支座理论分析与数值模拟研究收稿日期：

2010-02-08

基金项目：

广东省自然科学基金研究团队项目（8351009101000001）资助

作者简介：

龚健（1987-），男，工学硕士。

主要从事结构抗震抗风与加固研究。

E-mail:

gongjian_07@

通讯作者：

周云（1965-），男，教授，博导。

主要从事工程结构抗震与减震控制、结构灾变与防灾减灾研究。

E-mail:

zhydxs@

龚健，邓雪松,周云

（广州大学土木工程学院，广州510006）

摘要：

介绍了摩擦摆隔震支座的基本构成和隔震原理，利用力学平衡原理对摩擦摆隔震支座进行了理论分析，推导出摩擦摆隔震支座的刚度和等效粘滞阻尼比，构造了摩擦摆隔震支座的滞回模型，并探讨了该支座的自回复能力，得到了其最大残余位移计算公式。

采用有限元软件ABAQUS对摩擦摆隔震支座进行实体单元建模，模拟低周反复荷载作用下该支座的滞回特性与回复特性。

研究结果表明：

（1）理论分析和数值模拟结果吻合较好，验证了提出的滞回模型和最大残余位移计算公式的正确性；

（2）摩擦摆隔震支座的滞回曲线饱满，具有良好的滞回性能；（3）摩擦摆隔震支座的刚度与球面半径成反比，可能的最大残余位移为摩擦系数和球面半径的乘积；（4）该支座的最大应力出现在支座位于设计位移时刻，且一般位于滑块或支座板球铰面边缘。

关键词：

摩擦摆隔震支座；低周反复；滞回特性；回复能力；摩擦系数；球面半径

中图分类号：

TU352.1文献标识码：

StudyontheTheoreticalAnalysisandNumericalSimulationofFrictionPendulumBearing

GONGJian,DENGXue-song,ZHOUYun

（SchoolofCivilEngineering,GuangzhouUniversity,Guangzhou510006,China;）

Abstract:

Thebasicstructureandseismicisolationprincipleoffrictionpendulumbearing（FPB）areintroduced,theoreticalanalysisstudyonFPBbasedontheprincipleofmechanicalequilibriumisconducted,thestiffnessandeffectiveviscousdampingratioofFPBarederivedandalsothehystereticmodelisconstructedwhileitsrecoverymechanismisdiscussedandthecomputingformulaofmaximumresidualdisplacementisobtainedaswell.Moreover,themodelwithsolidelementofFPBisbuiltbyusingABAQUSsoftware,thehystereticpropertyunderlowcyclicloadingandrecoverycharacteristicaresimulated.Theresultsshowthat:

（1）theresultsofnumericalsimulationagreewellwiththeoreticalanalysis,thehystereticmodelandthecomputingformulaofmaximumresidualdisplacementproposedareverified;

（2）FPBhasfavorablehystereticpropertyaccordingtoitsplumphystereticcurve;（3）thestiffnessofFPBisinverselyproportionaltothesphericalradius,andtheprobablemaximumresidualdisplacementofFPBistheproductoffrictioncoefficientandsphericalradius.;（4）themaximumstressofbearingappearswhenthebearingreachesitsdesigneddisplacement,anditmaygenerallysituateintheedgeofballjointsurfaceofsliderorbearingplate.

Keywords:

frictionpendulumbearing;lowcyclic;hystereticproperty;recoverycapability;frictioncoefficient;sphericalradius

引言

摩擦滑移隔震是开发应用最早的隔震技术之一，所用摩擦材料多为沙砾、石墨、滑石粉等廉价材料，比较经济且简单易行。

摩擦滑移隔震系统通常由隔离地震的摩擦滑动机构和限位复位的阻尼向心机构组成，多为平面滑移隔震系统，该系统不能自动复位，一般需另外加设复位装置，且滑动性能离散性大、不易控制，滑移量过大，可能导致穿越隔震层的非结构构件破坏，甚至可能发生滑移失稳，这极大地阻碍了滑移隔震的发展。

为了解决平面滑移系统不能自动复位这个问题，Zayas等人于1985年在美国加州大学伯克利分校研发了摩擦摆隔震装置[1-3]，称之为摩擦摆系统/支座（FrictionPendulumSystem/Bearing，简称FPS/FPB）。

它除了具有平面滑移隔震装置的对地震激励频率范围低敏感性和高稳定性外[4-6]，特有的圆弧滑动面使其具有自复位功能，无需附设阻尼向心机构，使其在实际应用中更为简便，且增加了隔震装置的可靠度。

作者等对摩擦摆隔震支座及其隔震结构的研究应用等方面做了较为详尽的归纳和总结，提出了摩擦摆隔震技术研究和应用中存在且迫切需要解决的问题[7,8]。

目前针对摩擦摆隔震支座，多数是采用试验对特定参数下的支座进行力学性能研究，研究仍不深入和全面；而且对其回复能力鲜有涉及，造成不少人的“摩擦摆隔震支座可理想完全回复”这一误解。

为了研究摩擦摆隔震支座的力学性能和自回复能力等，本文对摩擦摆隔震支座进行数值模拟，并通过与理论分析相比较互为验证，研究了摩擦摆隔震支座在低周反复荷载作用下的滞回性能及其自回复能力，探讨摩擦摆隔震支座的球面半径和摩擦系数对其消能机制与回复机制的影响规律。

1摩擦摆隔震支座的构成和原理

摩擦摆隔震支座是将传统的平面滑移隔震装置的摩擦滑移面由平面改为球面，从而可依靠自身重力自动回复，该支座主要由上下支座板和一个铰接滑块组成，其具体构造如图1所示。

图1摩擦摆隔震支座截面图

Fig.1CrossSectionofFPB

摩擦摆隔震支座嵌在滑块容腔中的铰接滑块与滑动面具有相同的曲率半径，可与滑动面完全贴合并使上支座板在支座滑动时始终保持水平，其运动示意如图2所示，图2中F、W和M所示分别为支座受到的竖向压力、水平剪力和弯矩。

滑动面上涂有低摩擦材料，如聚四氟乙烯（特氟龙）等，可在滑动过程中耗散能量。

当滑动界面受到地震作用且超过静摩擦力时，地面水平运动会促使滑块在其圆弧面内滑动，从而迫使上部结构轻微抬高，发生单摆运动。

然后，支座会在自身受到的竖向荷载作用下自动回复。

图2摩擦摆隔震支座运动示意图

Fig.2SchematicdiagramofthemotionofFPB

摩擦摆隔震支座的水平力为滑动面摩擦力和上部结构沿滑道上升产生的恢复力的合力，而提供的恢复力使支座能依靠其承受的重力自动往中心位置回复，使地震响应得到控制，并且该支座的刚度中心有自动与隔震结构的质心重合的趋势，因而能在最大程度上消除结构的扭转运动。

摩擦摆隔震支座的周期、竖向承载力、阻尼比、侧向位移和抗拉力等指标可以进行单独控制，该特性十分便于设计人员对隔震系统进行优化设计。

2摩擦摆隔震支座的理论分析

2.1刚度、粘滞阻尼比和滞回模型

摩擦摆系统可简化为一个沿圆弧面滑道运动的滑块，其中滑道半径及滑块底部圆弧面半径均为，滑块质量为。

表示滑块相对于滑道竖向对称轴运动的转角，以逆时针为正，如图3所示。

图3摩擦摆系统模型示意图

Fig.3SchematicDiagramofFPS

由图3可知，支座中的滑块的水平位移；滑块对滑动面的正压力，W为支座承受的竖向荷载；摩擦力，其中，是滑块动摩擦系数，而符号函数为：

（1）

由滑块的受力平衡，对O点取矩，，即：

（2）

于是，摩擦摆隔震支座的水平力F可表示成“回复力”和“摩擦力”之和，即：

（3）

当很小时，上式可简化为：

（4）

由公式（4）可知：

摩擦摆隔震支座的刚度为：

（5）

由理论分析得到的公式（4），与摩擦摆隔震支座的刚度与支座的各向对称性，可以构造出摩擦摆隔震支座的滞回模型，如图4所示。

图4摩擦摆隔震支座的滞回模型

Fig.4HystereticModelofFPB

并且由其滞回模型可得到支座的等效刚度和等效粘滞阻尼比为：

（6）

（7）

式中：

为摩擦摆隔震支座的设计位移。

2.2自回复特性

若摩擦摆隔震支座能依靠其承载的重量自动回复，回复力需克服摩擦力使之下滑，则有：

当很小时，上式可简化为：

（8）

公式（8）说明：

在时，FPS可由于受到的竖向荷载自动回复；而当时恰可达到力平衡，不会再往原始中心位置自动回复，即该支座的最大残余位移为。

由公式（8）发现，摩擦摆隔震支座并不能完全自动复位的，而是由摩擦系数和滑动面的球面半径决定。

当摩擦系数很小时，目前通过采用添加润滑剂等措施，已可达0.01甚至以下，此时残余位移很小，可忽略不计。

但这仍是一个值得注意的问题，必须在工程设计中加以考虑，在有初始位移时摩擦摆隔震支座的减震性能有待于进一步研究。

2.3等效自振周期

假设摩擦摆隔震结构的上部结构的刚度为，串联了隔震支座的刚度后，隔震系统的等效刚度为：

（9）

一般对于隔震结构，

。

因此，摩擦摆隔震结构的等效自振周期为：

（10）

由公式（10）说明摩擦摆隔震结构的自振周期仅与滑动面球面半径、摩擦系数和支座设计位移有关，而与上部结构的质量无关，因此具有良好的稳定性。

若出于最大控制残余位移方面考虑，必有：

，于是公式（10）可简化为：

（11）

3摩擦摆隔震支座的数值模拟

3.1ABAQUS模型的建立

为了考察摩擦摆隔震支座在低周反复荷载下的滞回特性和在设计位移时的自动回复能力，以及验证理论分析所得出的滞回模型及残余位移计算公式的正