数学苏教版数学五年级下册教案 方程.docx

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数学苏教版数学五年级下册教案方程

苏教版数学五年级下册教案方程

　　教学目标

　　1.使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步认识等式与方程的关系。

　　2.使学生在观察、描述、分类、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展抽象思维。

　　3.使学生在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得成功的体验，增强学好数学的信心。

　　教学过程

　　一、认识相等关系，初步理解等式

　　1.出示例1天平图（两边没有砝码）。

　　提问：

认识天平吗？

天平是用来做什么的？

　　2.在天平的两边加上砝码。

　　提问：

你看懂了什么？

　　学生可能想到：

一边托盘内放了两个重50克砝码，一边放了一个重100克的砝码，两边一样重。

　　追问：

不看两边托盘内放的东西，你知道两边一样重吗？

能用语言描述两边物体的质量关系吗？

　　学生回答后，提问：

怎样用数学式子表示两边物体的质量关系？

（板书：

50+50＝100）

　　追问：

为什么用等号连接？

　　指出：

像这样用等号连接的式子，就是等式，表示相等的关系。

　　二、认识方程

　　1.出示例2天平图中的指针部分局部图（第一幅图）。

　　提问：

看到这时的指针位置，你有什么想法？

如果用式子来表示，还会选用等号写等式吗？

为什么？

　　2.出示完整的天平图。

　　提问：

你能用语言描述两边物体的质量关系吗？

怎样用式子表示？

（板书：

x+50＞100）

　　追问：

x表示什么？

　　3.依次出示例2第二、三幅天平图。

　　要求：

先用语言描述天平两边物体的质量关系，然后用式子表示。

　　学生口述，教师板书：

x+50＝150，x+50＜200。

　　4.出示：

2x＝200。

　　提问：

根据这个式子，想一想天平两边的物体是怎样的？

你能描述出来吗？

　　在学生描述的基础上，出示教材第1页例2的第四幅天平图。

　　5.将式子分类，认识方程。

　　引导：

我们来看刚才根据天平图所写的几个式子。

在黑板上集中呈现5个式子的卡片：

　　50+50＝100x+50＞100x+50＝150

　　x+50＜2002x＝200

　　谈话：

你能把这些式子按照一定的标准进行分类吗？

请大家独立思考，再在小组里先说一说。

　　学生的分类可能出现下面两种情况：

　　①将式子按照不同的连接方式（大于号、小于号或等号）分成三类。

　　引导：

按照你的理解，你能找出哪些是等式吗？

　　学生口答，教师请学生根据他们的发言在黑板上移动式子卡片，将式子分类。

　　指出：

根据大家的意见，我们可以把这些式子分成三类，也可以把这些式子分成两类，一类是用等号连接的式子，都是等式；还有一类是用大于号、小于号连接的，都不是等式。

　　教师对黑板上的卡片位置作如下调整：

　　50+50＝100x+50＞100

　　x+50＝150x+50＜200

　　2x＝200

　　②将式子按照是否含有字母x分成两类。

　　指出：

这里用字母x表示未知数。

　　让学生在黑板上把另一套式子卡片分类排列，并指导学生按下面的方式排列：

　　50+50＝100是否含有未知数

　　x+50＝150

　　x+50＞100

　　x+50＜200

　　2x＝200

　　在学生交流了两种分类方法之后，教师引导学生对照黑板上所分类的式子卡片思考：

你能把两种分类方法综合起来对这些式子进行分类吗？

　　学生对黑板上的式子进行调整。

教师在学生分类的基础上，标注类别序号。

　　谈话：

同学们通过思考、交流，把这些式子分成了四类。

请观察这几类式子，说一说每组式子有什么特征？

　　学生描述后，教师指出：

正如你们所描述的，像第③类式子这样，含有未知数的等式是方程。

　　6.完成练一练第1题。

　　依次出示前三道式子：

6+x＝16；36-7＝29；60+23＞70，学生逐一做出是否是方程的判断，并说明理由。

（在学生对60+23＞70做出判断后，教师将这道式子板书在算式卡片的第②类中）

　　出示第1题的其他式子，学生判断哪些是方程。

接着，让学生判断哪些是等式。

结合学生的判断，教师指出：

方程中的未知数，既可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示。

　　反思：

根据刚才的练习，你发现等式与方程有什么关系？

学生在小组里交流。

　　在学生交流的基础上，用课件结合练一练第1题进行动态演示：

先是将所有的等式画上集合圈，再闪烁显示其中的方程式，将方程式画上集合圈，集合圈中的等式渐渐淡化直至消失，出现文字等式与方程，如右图：

　　教师引导学生再结合黑板上对式子进行的分类，理解：

方程是一类特殊的等式；等式中，一部分是方程。

　　7.完成练一练第2题。

　　学生写一些方程，再在小组里交流。

　　三、进一步理解方程的含义，体会方程思想

　　1.教学试一试。

　　出示试一试（图略）。

　　学生先用语言表述图中告诉了我们什么，数量之间有怎样的相等关系，再列方程。

　　2.完成练一练第3题。

　　学生先用语言描述图中的等量关系，再列方程。

　　四、课堂总结（略）

　　五、课堂作业

　　练习一第1～3题。

　　说明

　　方程是刻画现实世界数量关系的数学模型。

本课教学设计，基于对教材编写意图的理解，强调从数学建模的角度开展方程的教学。

以天平为形象支撑，结合具体的问题情境，用式子表示天平两边物体的质量关系，让学生通过观察、分析、写出式子，再通过分类，比较式子的异同，在讨论和交流活动中，由具体到抽象，逐步感受，理解方程的含义。

概念的构建过程，并不是由教师机械地传授甚至告诉学生，而是用数学符号提炼现实生活中特定关系的过程。

　　由于认识水平的局限性，小学生往往把运算中的等号看作是做什么的标志。

如在算式3+2的后面写上等号，往往被理解是执行加法运算的标志。

他们通常把等号解释为答案是。

而实际上，应把等号看作是相等和平衡的符号，这个符号表示一种关系，即等号两边的数量是相等的，也就是在3+2与5之间建立了相等的关系。

本课设计，首先着力帮助学生构建对相等关系和等式的理解，而不是蜻蜓点水般一带而过，从而为后续认识方程，体会列方程是表示现实情境中的等量关系，方程是刻画现实世界的模型，建立良好的基础。

　　方程，对小学生来说，不仅是形式上的认识，也是感受在解决实际问题过程中建立模型的过程。

全课教学过程，教师在出示图的基础上，都是引导学生先用语言描述，即把日常语言抽象成数学语言，进而转换成符号语言。

如试一试第二幅图，学生很容易列出形如20-12＝x的式子，这样的式子反映的是学生仍然停留于算术思路。

让学生先用语言描述图意，从直观的图中抽象出文字语言表述的数量间的相等关系，然后让学生进一步用数学式子表示。

在多次经历这样的活动过程中，学生感受到方程与实际问题的联系，领会数学建模的思想和基本过程，顺利实现从算术思维向代数思维的过渡。