武汉理工 运筹学作业.docx
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武汉理工运筹学作业
1、若原问题具有m个约束,则它的对偶问题具有m个变量。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
2、可行解是基本解。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
3、线性规划的最优解是可行解。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
4、正偏差变量大于等于零,负偏差变量小于等于零。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
5、线性规划的最优解一定是基本最优解。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
6、要求至少到达目标值的目标函数是maxZ=d+。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
7、若线性规划无最优解则其可行域无界。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
8、运输问题一定存在最优解。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
9、凡基本解一定是可行解。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
10、目标约束一定是等式约束。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
11、加边法就是避圈法。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
12、线性规划可行域无界,则具有无界解。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
13、可行解集有界非空时,则在极点上至少有一点达到最优解。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
14、匈牙利法是求解最小值的分配问题。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
15、互为对偶问题,或者同时都有最优解,或者同时都无最优解。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
16、m+n-1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
17、匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
18、一对正负偏差变量至少一个等于零。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
19、互为对偶问题,原问题有最优解,对偶问题可能无最优解。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
20、μ是一条增广链,则后向弧上满足流量f≥0。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
21、原问题具有无界解,则对偶问题不可行。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
22、要求不超过目标值的目标函数是minZ=d+。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
23、对偶问题无可行解,原问题具有无界解。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
二、单选(共计42.5分,每题2.5分)
24、要求不低于目标值,其目标函数是()。
A.maxZ=d-
B.maxZ=d+
C.minZ=d-
D.minZ=d+
错误:
【C】
25、若线性规划存在可行解,则()。
A.一定有最优解
B.可行域非空
C.有多重解
D.具有无界解
错误:
【B】
26、在分枝定界法中()。
A.最大值问题的目标值是各分枝的下界
B.最大值问题的目标值是各分枝的上界
C.最小值问题的目标值是各分枝的上界
D.以上结论都不对
错误:
【B】
27、互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系()。
A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解
B.对偶问题有可行解,原问题也有可行解
C.若最优解存在,则最优解相同
D.一个问题有无界解,则另一个问题无可行解
错误:
【D】
28、下列错误的结论是()。
A.原问题没有最优解,对偶问题也没有最优解
B.对偶问题有可行解,原问题也有可行解
C.原问题有最优解,对偶问题也有最优解
D.原问题无界解,对偶问题无可行解
错误:
【B】
29、有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征()。
A.有7个变量
B.有12个约束
C.有6约束
D.有6个基变量
错误:
【D】
30、maxZ=3x1+2x2,2x1+3x2≤14,x1+0.5x2≤4.5,x1,x2≥0且为整数,对应线性规划的最优解是(3.25,2.5),它的整数规划的最优解是()。
A.(4,1)
B.(4,3)
C.(3,2)
D.(2,4)
错误:
【A】
31、线性规划具有无界解是指()。
A.可行解集合无界
B.有相同的最小比值
C.存在某个检验数λk>0且aik≤0(i=1,2,…,m)
D.最优表中所有非基变量的检验数非零
错误:
【C】
32、下例错误的说法是()。
A.标准型的目标函数是求最大值
B.标准型的目标函数是求最小值
C.标准型的常数项非正
D.标准型的变量一定要非负
错误:
【C】
33、下列结论错误的有()。
A.任意一个运输问题不一定存在最优解
B.任何运输问题都存在可行解
C.产量和销量均为整数的运输问题必存在整数最优解
D.m+n-1个变量组构成基变量的充要条件是它不包括任何闭回路
错误:
【A】
34、线性规划最优解不唯一是指()。
A.可行解集合无界
B.存在某个检验数λk>0且aik≤0(i=1,2,…,m)
C.可行解集合是空集
D.最优表中存在非基变量的检验数为零
错误:
【D】
35、线性规划具有唯一最优解是指()。
A.不加入人工变量就可进行单纯形法计算
B.最优表中非基变量检验数全部非零
C.最优表中存在非基变量的检验数为零
D.可行解集合有界
错误:
【B】
36、有4个产地5个销地的平衡运输问题模型具有特征()。
A.有9个变量9个约束
B.有9个变量20个约束
C.有20个变量9个约束
D.有9个基变量
错误:
【C】
37、对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证()。
A.使原问题保持可行
B.逐步消除对偶问题不可行性
C.使原问题有最优解
D.使对偶问题保持可行
错误:
【D】
38、有6个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征()。
A.有10个变量24个约束
B.有24个变量10个约束
C.有24个变量9约束
D.有9个基变量10个非基变量
错误:
【B】
39、minZ=3x1+4x2,x1+x2≥4,2x1+x2≤2,x1、x2≥0,则()。
A.无可行解
B.有唯一最优解
C.有多重最优解
D.有无界解
错误:
【A】
40、线性规划可行域的顶点一定是()。
A.基本可行解
B.非基本解
C.非可行解
D.最优解
错误:
【A】
一、判断(共计52.5分,每题2.5分)
1、对偶问题无可行解,原问题具有无界解。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
2、一对正负偏差变量至少一个等于零。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
3、运输问题一定存在最优解。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
4、若线性规划存在两个不同的最优解,则必有无穷个最优解。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
5、原问题具有无界解,则对偶问题不可行。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
6、要求不超过目标值的目标函数是minZ=d-。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
7、整数规划的可行解集合是离散型集合。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
8、线性规划的最优解一定是基本最优解。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
9、人工变量出基后还可能再进基。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
10、m+n-1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
11、对偶问题具有无界解,则原问题无最优解。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
12、μ是一条增广链,则后向弧上满足流量f≥0。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
13、互为对偶问题,或者同时都有最优解,或者同时都无最优解。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
14、求最大流问题就是在网络中找一条从起点到终点的路,使得这条路上通过的流量最大。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
15、加边法就是避圈法。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
16、变量取0或1的规划是整数规划。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
17、线性规划可行域无界,则具有无界解。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
18、可行解是基本解。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
19、正偏差变量大于等于零,负偏差变量小于等于零。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
20、凡基本解一定是可行解。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
21、求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
二、单选(共计47.5分,每题2.5分)
22、线性规划具有唯一最优解是指()。
A.不加入人工变量就可进行单纯形法计算
B.最优表中非基变量检验数全部非零
C.最优表中存在非基变量的检验数为零
D.可行解集合有界
错误:
【B】
23、有6个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征()。
A.有10个变量24个约束
B.有24个变量10个约束
C.有24个变量9约束
D.有9个基变量10个非基变量
错误:
【B】
24、要求不低于目标值,其目标函数是()。
A.maxZ=d-
B.maxZ=d+
C.minZ=d-
D.minZ=d+
错误:
【C】
27、单纯形法的最小比值规划则是为了()。
A.使对偶问题保持可行
B.使原问题保持可行
C.尽快达到最优解
D.寻找进基变量
错误:
【B】
31、设线性规划的约束条件为则基本可行解为()。
A.(0,0,4,3)
B.(3,4,0,0)
C.(2,0,1,0)
D.(3,0,4,0)
错误:
【C】
25、下列结论错误的有()。
A.任意一个运输问题不一定存在最优解
B.任何运输问题都存在可行解
C.产量和销量均为整数的运输问题必存在整数最优解
D.m+n-1个变量组构成基变量的充要条件是它不包括任何闭回路
错误:
【A】
26、minZ=4x1+6x2,4x1+3x2≤24,x2≥9,x1,x2≥0,则()。
A.无可行解
B.有唯一最优解
C.有无界解
D.有多重解
错误:
【A】
27、有4个产地5个销地的平衡运输问题模型具有特征()。
A.有9个变量9个约束
B.有9个变量20个约束
C.有20个变量9个约束
D.有9个基变量
错误:
【C】
28、线性规划无可行解是指()。
A.用大M法求解时,最优解中还有非零的人工变量
B.进基列系数非正
C.有两个相同的最小比值
D.可行域无界
错误:
【A】
29、线性规划最优解不唯一是指()。
A.可行解集合无界
B.存在某个检验数λk>0且aik≤0(i=1,2,…,m)
C.可行解集合是空集
D.最优表中存在非基变量的检验数为零
错误:
【D】
30、要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数是()。
A.minZ=p1d-1+p2(d-2+d+2)
B.minZ=p1d+1+p2(d-2-d+2)
C.minZ=p1d+1+p2(d-2+d+2)
D.minZ=p1d-1+p2(d-2-d+2)
错误:
【C】
31、线性规划可行域的顶点一定是()。
A.基本可行解
B.非基本解
C.非可行解
D.最优解
错误:
【A】
32、下例错误的说法是()。
A.标准型的目标函数是求最大值
B.标准型的目标函数是求最小值
C.标准型的常数项非正
D.标准型的变量一定要非负
错误:
【C】
33、设P是图G从vs到vt的最短路,则有()。
A.P的最短路长等于vs到vt的最大流量
B.P的长度等于G的每条边的长度之和
C.P的长度等于P的每条边的长度之和
D.P有n个点和n-1条边
错误:
【C】
34、有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征()。
A.有7个变量
B.有12个约束
C.有6约束
D.有6个基变量
错误:
【D】
35、maxZ=3x1+2x2,2x1+3x2≤14,x1+0.5x2≤4.5,x1,x2≥0且为整数,对应线性规划的最优解是(3.25,2.5),它的整数规划的最优解是()。
A.(4,1)
B.(4,3)
C.(3,2)
D.(2,4)
错误:
【A】
36、若线性规划存在可行解,则()。
A.一定有最优解
B.可行域非空
C.有多重解
D.具有无界解
错误:
【B】
37、minZ=x1-x2,2x1+x2≥1,x1+4x2≤4,x1,x2=0或1,最优解是()。
A.(0,0)
B.(0,1)
C.(1,0)
D.(1,1)
错误:
【B】
38、单纯形法的最小比值规划则是为了()。
A.使对偶问题保持可行
B.使原问题保持可行
C.尽快达到最优解
D.寻找进基变量
错误:
【B】
39、maxZ=4x1-x2,4x1+3x2≤24,x2≤5,x1、x2≥0,则()。
A.无可行解
B.有唯一最优解
C.有多重最优解
D.有无界解
错误:
【B】
40、原问题有5个变量3个约束,其对偶问题()。
A.有3个变量3个约束
B.有5个变量3个约束
C.有3个变量5个约束
D.有5个变量5个约束
错误:
【C】
一、判断(共计62.5分,每题2.5分)
1、要求不超过目标值的目标函数是minZ=d-。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
2、线性规划的最优解一定是基本最优解。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
3、变量取0或1的规划是整数规划。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
4、一对正负偏差变量至少一个等于零。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
5、对偶问题具有无界解,则原问题无最优解。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
6、m+n-1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
7、线性规划可行域无界,则具有无界解。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
8、求最大流问题就是在网络中找一条从起点到终点的路,使得这条路上通过的流量最大。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
9、求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
10、可行解集有界非空时,则在极点上至少有一点达到最优解。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
11、整数规划的可行解集合是离散型集合。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
12、线性规划的最优解是可行解。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
13、可行解是基本解。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
14、最大流量等于最大流。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
15、若原问题具有m个约束,则它的对偶问题具有m个变量。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
16、可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
17、目标约束一定是等式约束。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
18、正偏差变量大于等于零,负偏差变量小于等于零。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
19、运输问题一定存在最优解。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
20、凡基本解一定是可行解。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
21、若线性规划无最优解则其可行域无界。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
22、互为对偶问题,原问题有最优解,对偶问题可能无最优解。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
23、互为对偶问题,或者同时都有最优解,或者同时都无最优解。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
24、在最大流问题中,最大流是唯一的。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
25、若线性规划存在两个不同的最优解,则必有无穷个最优解。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
二、单选(共计37.5分,每题2.5分)
26、minZ=3x1+4x2,x1+x2≥4,2x1+x2≤2,x1、x2≥0,则()。
A.无可行解
B.有唯一最优解
C.有多重最优解
D.有无界解
错误:
【A】
27、要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数是()。
A.minZ=p1d-1+p2(d-2+d+2)
B.minZ=p1d+1+p2(d-2-d+2)
C.minZ=p1d+1+p2(d-2+d+2)
D.minZ=p1d-1+p2(d-2-d+2)
错误:
【C】
28、下例错误的说法是()。
A.标准型的目标函数是求最大值
B.标准型的目标函数是求最小值
C.标准型的常数项非正
D.标准型的变量一定要非负
错误:
【C】
29、minZ=x1-x2,2x1+x2≥1,x1+4x2≤4,x1,x2=0或1,最优解是()。
A.(0,0)
B.(0,1)
C.(1,0)
D.(1,1)
错误:
【B】
30、单纯形法的最小比值规划则是为了()。
A.使对偶问题保持可行
B.使原问题保持可行
C.尽快达到最优解
D.寻找进基变量
错误:
【B】
31、下列结论错误的有()。
A.任意一个运输问题不一定存在最优解
B.任何运输问题都存在可行解
C.产量和销量均为整数的运输问题必存在整数最优解
D.m+n-1个变量组构成基变量的充要条件是它不包括任何闭回路
错误:
【A】
32、互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系()。
A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解
B.对偶问题有可行解,原问题也有可行解
C.若最优解存在,则最优解相同
D.一个问题有无界解,则另一个问题无可行解
错误:
【D】
33、有6个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征()。
A.有10个变量24个约束
B.有24个变量10个约束
C.有24个变量9约束
D.有9个基变量10个非基变量
错误:
【B】
34、设线性规划的约束条件为则可行解为()。
A.(0,0,4,3)
B.(1,1,1,0)
C.(3,4,0,0)
D.(3,0,4,0)
错误:
【B】
35、线性规划无可行解是指()。
A.用大M法求解时,最优解中还有非零的人工变量
B.进基列系数非正
C.有两个相同的最小比值
D.可行域无界
错误:
【A】
36、原问题有5个变量3个约束,其对偶问题()。
A.有3个变量3个约束
B.有5个变量3个约束
C.有3个变量5个约束
D.有5个变量5个约束
错误:
【C】
37、有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征()。
A.有7个变量
B.有12个约束
C.有6约束
D.有6个基变量
错误:
【D】
38、X是线性规划的基本可行解,则有()。
A.X中的基变量非零,非基变量为零
B.X不一定满足约束条件
C.X中的基变量非负,非基变量为零
D.X是最优解
错误:
【C】
39、对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证()。
A.使原问题保持可行
B.逐步消除对偶问题不可行性
C.使原问题有最优解
D.使对偶问题保持可行
错误:
【D】
40、有4个产地5个销地的平衡运输问题模型具有特征()。
A.有9个变量9个约束
B.有9个变量20个约束
C.有20个变量9个约束
D.有9个基变量
错误:
【C】
一、判断(共计57.5分,每题2.5分)
1、匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
2、加边法就是避圈法。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
3、互为对偶问题,原问题有最优解,对偶问题可能无最优解。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
4、对偶问题无可行解,原问题具有无界解。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
5、要求至少到达目标值的目标函数是maxZ=d+。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
6、对偶问题具有无界解,则原问题无最优解。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
7、若线性规划无最优解则其可行域无界。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
8、若线性规划存在两个不同的最优解,则必有无穷个最优解。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
9、部分变量要求是整数的规划问题称为混合整数规划。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
10、整数规划的可行解集合是离散型集合。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
11、要求不超过目标值的目标函数是minZ=d-。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
12、m+n-1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
13、μ是一条增广链,则后向弧上满足流量f≥0。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
14、在最大流问题中,最大流是唯一的。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
15、匈牙利法是求解最小值的分配问题。
()
A.正确
B.错误
错误:
【A】
16、可行解是基本解。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
17、目标规划没有系统约束时,不一定存在满意解。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
18、正偏差变量大于等于零,负偏差变量小于等于零。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
19、求最大流问题就是在网络中找一条从起点到终点的路,使得这条路上通过的流量最大。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
20、线性规划的最优解一定是基本最优解。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
21、一对正负偏差变量至少一个大于零。
()
A.正确
B.错误
错误:
【B】
22、产地数为3,销地数为4的平衡运输中,变量组{x11,x13,x22,x33,