医学统计学教学大纲.docx

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医学统计学教学大纲

医学统计学教学大纲

一、课程的性质、任务

《医学统计学》是开展医学研究的重要手段，是认识和揭示医学领域里各种数量特征的科学分析方法，是使医学科研得以成功的一种重要辅助工具。

科技的迅速发展，大量信息的产生要求我们面对纷乱复杂的数据世界能够正确、科学地去认识和处理，医学统计分析是医学生教育培训必修课程，特别是中、高级医学人才的培养，应该使其懂得和掌握一些基本的医学科研设计原则或实验研究方法，能正确处理医学信息和数据，在未来的实践工作中发挥作用。

医学统计是一种有力工具。

它同科研的总体设计、资料采集、整理、分析直到最后作出结论都有密切关系。

掌握了这个工具可以使用较少的人力、物力和时间获得比较可靠的结果。

只有正确运用统计分析方法，才不致于造成不应有的缺陷或得出错误的结论。

数据作为信息的主要载体广泛存在。

我们就要借助统计学这个工具，在混沌中发现规律。

统计学就是研究数据及其存在规律的科学。

（本大纲规定教学时数为62学时，理论讲授38学时，实习或讨论24学时）

二、课程教学目标

本教学大纲适用于大专检验专业学生。

同学在具备一定医学基础知识后，再通过本课程的学习使学生理解和知道随着现代医学的发展，正确地运用统计学方法和理念，进行实验设计和实验数据处理，系统地学习统计学使学员对医学科研工作的认识和提高自身文化素质和业务水平，具有十分重要的实际意义。

大纲中应当体现理论联系实际的原则，教学过程中完全采用医学中的实例，讲述基本概念及基本原理，注意贯彻启发式教学原则，把统计思维方法的训练作为课堂教学的内容，对于统计公式着重讲解其意义、使用方法、应用条件和应用时注意事项，不必追究公式的数学原理和推导过程。

本课程通过讲授、课堂实习、课堂讨论，使学生熟悉统计的基本理论、掌握统计方法的应用，通过课后复习、完成作业，加深对基本理论和基本概念的理解，进一步掌握基本方法。

理论讲授38学时，实习或讨论24学时

【教学内容分作三级要求】

第一级是学生必须掌握的内容，教师应于理论课详细讲授，亦为实习课与考试的重点。

第二级是要求熟悉的内容，教师应选择性讲授，未讲授部分由学生自学。

第三级为一般了解内容，供学有余力的学生自学，教师亦可选择性讲授，但不在考试范围内。

三、教学内容和要求

第一章绪论

【学时安排】

理论教学：

1学时

【目的要求】

掌握同质与变异等基本概念，

掌握统计资料的类型，

了解医学统计学的研究内容。

【重点】

掌握同质与变异等的基本概念，以及统计资料的类型。

【难点】

在于使学生了解掌握医学统计学的研究内容。

【教学内容】

本章主要介绍医学统计学的定义及相关的基本概念

（1）介绍《医学统计学》是运用概率论和数理统计等数学的原理和方法来研究医学信息资料和医学试验、医学研究数据。

包括实验设计、资料的收集、整理、分析和推断的一门应用学科。

（2）讲述医学科学的发展与《医学统计学》的必然关系。

（3）讲述本课程旨在使学员掌握医学统计学的基本概念、基本原理和基本方法在理解其基本内容的基础上，培养学生解决在未来医疗实践、科研工作、公共卫生领域中可能面临的实际问题的能力。

（4）要求学生在学习医学统计知识的同时，更应注重培养自己医学统计学的思维方式。

使我们的学习方法、理解问题的思维方式都变得更聪明。

（5）生命科学、医学可能面临的各类研究课题、研究指标、变异和分布、抽样误差、统计推断等与概率论、医学统计的关系，希望学生经过本课程学习后掌握分析医学科研资料的初步技能，为今后从事医学教学、科研、临床等工作打下坚实的基础。

（6）介绍统计学的基本概念。

（同质与变异、总体与样本、参数与统计量、频率、概率、变量）

（7）介绍医学统计学基本原理、基本方法

介绍统计工作的基本步骤：

（医学研究设计、资料的收集、整理、分析和推断）

（8）医学资料分类

计量资料、计数资料、等级分组资料

【教学方法】

多媒体讲授，练习

【实践教学】

一、学时安排：

2学时

二、教学内容

能分析反射弧结构、观察反射弧的完整性与反射活动的关系

三、教学方法

教师先示教，学生分组进行操作，教师巡查指导并进行提问考核

第二章频数分布的集中趋势与离散趋势

【学时安排】

理论教学：

3学时

【目的要求】

通过本章学习，让学生掌握基础统计知识，认识频数分布的集中与离散趋势，掌握统计计算方法。

【重点】

本章重点是一些基础统计知识的了解及掌握，认识频数分布的集中趋势与离散趋势。

【难点】

本章难点是一些统计计算方法的掌握。

【教学内容】

计量资料的频数分布和集中趋势：

1.资料频数分布表的制作

全距、分组、组距、组中值

2.算术平均数

（1）直接法

（2）加权法

（3）简捷法

适合计算算术平均数资料的条件、简介资料的正态、偏态分布

（一）中位数

⑴中位数和百分位数的计算方法

①直接由原始数据计算中位数

②用频数表计算中位数和百分位数

⑵中位数和百分位数的应用

①中位数常用于描述偏态分布资料的集中位置，反映位次居中的观察值的水平。

②百分位数是用于描述样本或总体观察值序列在某百分位位置的水平，最常用的百分位数是中位数，多个百分位数结合应用时，可更全面地描述总体或样本的分布特征。

③百分位数常用于确定医学参考值范围（referenceranges），适用于任何分布。

适合计算中位数资料的条件

（二）几何均数数

（1）几何均数的计算

（2）适合计算几何均数资料的条件

（三）离散程度的描述

极差（range，简记为R）亦称全距。

即一组观察值中，最大值与最小值之差，反映个体差异的范围。

四分位数间距四分位数间距即上四分位数与下四分位数之差。

其间包括了全部观察值的一半，所以四分位数间距可看成中间一半观察值的极差。

方差（variance）方差是平均的离均差平方和。

标准差（standarddeviation）标准差是根均方差。

变异系数（coefficientofvariation，简记为CV）亦称离散系数（coefficientofdispersion）。

即标准差与均数之比用百分数表示。

变异系数常用于：

⑴比较度量衡单位不同的多组资料的变异度。

⑵比较均数相差悬殊的多组资料的变异度。

【教学方法】

板演，结合多媒体演示，引导学生练习为主。

【实践教学】

一、学时安排：

3学时

二、教学内容

计量资料的频数分布和集中趋势；中位数，几何均数的计算，离散程度的描述。

三、教学方法

教师先示教、演算，学生分组进行练习，教师巡查指导并进行提问辅导。

第三章正态分布及其应用

【学时安排】

理论教学：

2学时

【目的要求】

1．掌握正态分布的特征及应用。

2．熟悉正态分布的概念和图形。

3．了解正态分布的数学特征。

【重点】

本章重点是让学生熟悉掌握正态分布的相关知识。

【难点】

本章难点是对正态分布的相关分析。

【教学内容】

1．正态分布（normaldistribution）的概念和特征

正态分布是一种很重要的连续型分布，不少医学现象服从正态分布或近似正态分布，或经变量变换转换为正态分布，可按正态分布规律来处理，它也是许多统计方法的理论基础。

（1）正态分布的图形

（2）正态分布的特征：

①正态曲线在横轴上方均数处最高。

②正态分布以均数为中心，左右对称。

③正态分布有两个参数（parameter），即均数μ和标准差σ。

④正态曲线下的面积分布有一定规律。

2．正态曲线下面积的分布规律

理论上μ±1σ，μ±1.96σ和μ±2.58σ区间的面积（观察单位数）各占总面积（总观察单位数）的68.27%，95%和99%。

3．正态分布的应用

（1）  估计医学参考值范围。

（2）  质量控制。

【教学方法】

板演，多媒体演示教学，引导学生练习为主。

【实践教学】

一、学时安排：

2学时

二、教学内容

正态分布的概念特征，正态曲线下面积的分布规律以及正态分布的应用。

三、教学方法

教师先示教、演算，学生分组进行练习，教师巡查指导并进行提问辅导。

第四章总体均数的估计和假设检验

【学时安排】

理论教学：

6学时

【目的要求】

1．掌握标准差与标准误的区别与联系。

2．掌握估计总体均数的方法。

3．掌握两个均数比较的假设检验的方法。

4．熟悉假设检验的步骤及进行假设检验时应注意的问题。

5．熟悉正态性检验的意义及方法。

6．熟悉第一类错误与第二类错误。

【重点】

本章重点是让学生掌握总体均数的估计和假设检验。

【难点】

本章难点是总体均数的估计及假设检验的相关知识。

【教学内容】

1．均数的抽样误差与标准误差

抽样研究的目的就是要用样本信息来推断总体特征，这叫统计推断（statisticalinference）。

由于抽样而造成样本均数与总体均数之差，称为均数的抽样误差（samplingerror）。

样本均数的标准差也称标准误（standarderror），它是说明抽样误差大小的指标。

2．t分布

t分布与标准正态分布相比有以下特征：

①   二者都是单峰分布，以0为中心，左右两侧对称。

②   t分布的峰部较矮而尾部翘得较高，自由度越小这种情况越明显，自由度逐渐增大时，t分布逐渐逼近标准正态分布；当自由度是无穷大时，t分布就完全成为标准正态分布了。

3．总体均数的估计

统计推断包括两个重要的方面：

参数估计和假设检验。

参数估计就是用样本指标（称为统计量，statistic）来估计总体指标（称为参数，parameter）。

参数估计有两种方法：

（1）点（值）估计（pointestimation）用样本统计量值估计相应的总体均数。

（2）区间估计（intervalestimation）即按一定的概率估计总体均数在哪个范围。

4．假设检验的一般步骤

（1）建立假设和确定检验水准

（2）选定检验方法和计算检验统计量

（3）确定P值和作出推断结论

5．t检验和u检验

（1）样本均数与总体均数比较的t检验

（2）配对设计的差值均数与总体均数0比较的t检验

（3）成组设计的两样本均数比较的t检验

（4）成组设计的两样本几何均数比较的t检验

（5）成组设计的两大样本均数比较的u检验

6．方差不齐时两小样本均数的比较

（1）  两样本方差的齐性检验

（2）  近似法t'检验

7．正态性检验（testofnormality）

（1）意义

（2）矩法（methodofmoment）亦称动差法。

它是用数学上矩的原理推导出偏度系数和峰度系数。

8．第一类错误与第二类错误

假设检验中作出的推断结论可能发生两种错误：

①拒绝了实际上是成立的无效假设，这种错误称为第一类错误或Ⅰ型错误（typeⅠerror）。

②不拒绝实际上是不成立的无效假设，这类错误称为第二类错误或Ⅱ型错误（typeⅡerror）。

9．假设检验时应注意的问题

（1）要有严密的抽样研究设计

（2）选用的假设检验方法应符合其应用条件

（3）正确理解差别有无显著性的统计意义

（4）结论不能绝对化

（5）报告结论时注意

10．可信区间与假设检验的关系

（1）可信区间亦可用于回答假设检验的问题

（2）可信区间比假设检验还可提供更多信息

【教学方法】

板演，多媒体演示教学，引导学生练习为主。

【实践教学】

一、学时安排：

6学时

二、教学内容

均数的抽样误差与标准误差，t分布，总体均数的统计，检验方法及相关注意的问题。

三、教学方法

教师先示教，学生分组进行讨论探究，教师巡查指导并进行提问辅导。

第五章方差分析

【学时安排】

理论教学：

6学时

【目的要求】

1．掌握方差分析的基本思想及成组设计的多个样本均数比较的方差分析的方法。

2熟悉几种常用的变量变换及其用途。

3了解多个方差的齐性检验方法。

【重点】

本章重点是让学生了解掌握方差分析的基本思想和方法。

【难点】

本章难点是成组设计的多个样本均数比较。

【教学内容】

1、方差分析的基本思想

方差分析的基本思想是把全部观察值总的离均差平方和分解为至少两部分，其自由度也分解为相应几个部分。

每一部分有一定意义，其中至少有一部分表示各组均数间的变异，另一部分表示误差。

离均差平方和除以自由度得均方，组间均方与误差均方之比为F值。

F值远大于1，表示各组均数间差别有显著性，F值近于1，表示差别无显著性，其界点可查F界值表。

2．成组设计的多个样本均数比较

（1）成组设计方差分析中变异的分解

（2）分析计算步骤

3．配伍组设计的多个样本均数比较

（1）配伍组设计方差分析中变异的分解

（2）分析计算步骤

4．多个样本均数间的两两比较

（1）多个样本均数间每两个均数的比较

（2）多个实验组与一个对照组均数间的两两比较

①最小显著差法

②新复极差法

5．多个方差的齐性检验

6．变量变换

变量变换的目的是使方差齐，使资料正态化，还可用于曲线直线化。

变量变换的类型有对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等，应根据资料的性质选择适当的变量变换方法。

【教学方法】

板演，多媒体演示教学，引导学生练习为主。

【实践教学】

一、学时安排：

6学时

二、教学内容

方差分析的思想，样本均数比较，多个方差的齐性检验以及变量变换。

三、教学方法

教师先示教、演算，学生分组进行练习，教师巡查指导并进行提问辅导。

第六章分类资料的统计描述

【学时安排】

理论教学：

3学时

【目的要求】

1．掌握相对数的种类、计算方法及其正确应用。

2．熟悉标准化法的意义及基本思想。

3．了解动态数列及其分析指标。

【重点】

本章重点是让学生了解掌握分类资料的统计描述以及相对数、动态数列的认识。

【难点】

本章难点是频数表认识，动态数列及其分析指标的掌握。

【教学内容】

1．分类资料的频数表

2．常用相对数

（1）比（ratio）亦称相对比，是A，B两个有关指标之比，说明A为B的若干倍或百之几，它是对比的最简单形式。

（2）构成比（proportion）又称构成指标，它说明一事物内部各组成部分所占的比重或分布，常以百分数表示。

（3）率（rate）又称频率指标，它说明某现象发生的频率或强度。

3．应用相对数时应注意的问题

（1）计算相对数的分母不宜过小

（2）分析时不能以构成比代替率

（3）对观察单位数不等的几个率，不能直接相加求其平均率

（4）资料的对比应注意可比性

（5）对样本率（或构成比）的比较应遵循随机抽样，要做假设检验

4．标准化法

（1）标准化法（standardization）的意义和基本思想

（2）标准化率的计算

5．动态数列及其分析指标

（1）绝对增长量

（2）发展速度和增长速度

（3）  平均发展速度和平均增长速度

 【教学方法】

板演，多媒体演示教学，引导学生练习为主。

【实践教学】

一、学时安排：

3学时

二、教学内容

频数表、相对数动态数列的认识。

三、教学方法

教师先示教，学生分组进行探究，教师巡查指导并进行提问辅导。

第七章二项分布与Poisson分布及其应用

【学时安排】

理论教学：

4学时

【目的要求】

1．掌握二项分布与Poisson分布的应用。

2．熟悉二项分布与Poisson分布的概念及应用条件。

【重点】

本章重点是让学生了解掌握二项分布与Poisson分布的应用。

【难点】

本章难点是让学生熟悉二项分布与Poisson分布的应用。

【教学内容】

1．二项分布的概念及应用条件

二项分布常用于描述二项分类变量两种观察结果的出现规律。

（1）  二项分布的概率

（2）  二项分布的累计概率

（3）  二项分布的图形

（4）  二项分布的均数与标准差

2．二项分布的应用

（1）总体率的区间估计

①查表法

②正态近似法

（2）样本率与总体率比较

①直接计算概率法

②正态近似法

（3）两样本率比较的u检验

3．Poisson分布的概念及应用条件

Poisson分布是二项分布的特例，常用于分析小概率事件的发生规律。

（1）  Poisson分布的概率

（2）  Poisson分布的图形

（3）  Poisson分布的特性和应用条件

4．Poisson分布的应用

（1）总体均数的估计

①查表法

②正态近似法

（2）样本均数与总体均数的比较

①直接计算概率法

②正态近似法

（3）两样本均数比较的u检验

应用Poisson分布应注意的问题

【教学方法】

板演，多媒体演示教学，引导学生练习为主。

【实践教学】

一、学时安排：

4学时

二、教学内容

二项分布的概念及应用、Poisson分布的概念及应用条件。

三、教学方法

教师先示教、演算，学生分组进行探究练习，教师巡查指导并进行提问辅导。

第八章χ2检验

【学时安排】

理论教学：

5学时

【目的要求】

1．掌握χ2检验的基本思想及四格表资料的χ2检验。

2．熟悉四格表的确切概率法。

3．了解频数分布拟合优度的χ2检验。

【重点】

本章重点是让学生了解掌握χ2检验的基本思想及四格表资料的χ2检验。

【难点】

本章难点是让学生熟悉四格表资料的χ2检验以及频数分布拟合优度的χ2检验。

【教学内容】

1．四格表资料的卡方检验（两样本率比较）

（1）  卡方检验的基本思想

（2）  四格表的基本公式

（3）  四格表专用公式

（4）  四格表卡方值的校正

2．行×列表资料的卡方检验

（1）多个样本率（或构成比）比较

（2）行×列表卡方检验时的注意事项

①卡方检验要求理论频数不宜太小，否则将导致分析的偏性。

②关于单向有序行列表的统计处理。

③当多个样本率（或构成比）比较的卡方检验，结论为拒绝检验假设，只能认为各总体率（或总体构成比）之间总的说来有差别，但不能说明它们彼此间都有差别，或某两者间有差别。

若要进一步解决此问题，可用卡方分割法。

3．列联表资料的卡方检验

对一组观察对象，分别观察其两种分类变量的表现，归纳成双向交叉排列的统计表。

这类统计表用以描述行变量和列变量之间的关系，特称为列联表（contigencytable）。

（1）  R×C列联表

（2）  2×2列联表

（3）  列联表卡方检验时的注意事项

4．四格表的确切概率法

5．频数分布拟合优度的卡方检验

【教学方法】

板演，多媒体演示教学，引导学生练习为主。

【实践教学】

一、学时安排：

5学时

二、教学内容

四格表资料的卡方检验、行×列表资料的卡方检验、列联表资料的卡方检验、四格表的确切概率法、频数分布拟合优度的卡方检验

三、教学方法

教师先示教、演算，学生分组进行探究练习，教师巡查指导并进行提问辅导。

第九章秩和检验

【学时安排】

理论教学：

3学时

【目的要求】

1．掌握非参数统计的意义、适用范围及各种秩和检验的方法。

2．熟悉多个样本两两比较的秩和检验。

【重点】

本章重点是让学生掌握非参数统计的意义、适用范围及各种秩和检验的方法。

【难点】

本章难点是让学生熟悉非参数统计的意义、适用范围及各种秩和检验的方法以及多个样本两两比较的秩和检验。

【教学内容】

1．非参数统计的概念

非参数检验在检验假设中不对决定总体分布的参数明确断定，也不涉及样本取自何种分布的总体。

其适用范围较广，检验方法一般较为简便、易于掌握；但若资料适合参数检验条件时，用非参数法常会损失部分信息，降低检验效能。

2．配对设计差值的符号秩和检验（Wilcoxon配对法）

（1）  方法步骤

（2）  本法的基本思想

（3）  正态近似法

3．成组设计两样本比较的秩和检验（Wilcoxon两样本比较法）

（1）  原始数据的两样本比较

（2）  正态近似法

（3）  频数表资料（或等级资料）的两样本比较

（4）  本法的基本思想

4．成组设计多个样本比较的秩和检验（Kruskal-Wallis法）

（1）  方法步骤

（2）  H值的校正

5．多个样本两两比较的秩和检验

（1）各样本例数相等

（2）各样本例数不等或不全相等

【教学方法】

板演，多媒体演示教学，引导学生练习为主。

【实践教学】

一、学时安排：

3学时

二、教学内容

非参数统计的概念、配对设计差值的符号秩和检验、成组设计两样本比较的秩和检验、多个样本两两比较的秩和检验。

三、教学方法

教师先示教、演算，学生分组进行探究练习，教师巡查指导并进行提问辅导。

第十章回归与相关

【学时安排】

理论教学：

6学时

【目的要求】

1．掌握直线回归与相关的概念、计算方法及应用。

2．掌握等级相关。

3．熟悉回归与相关的区别与联系。

4．了解多元回归的概念及分析步骤。

【重点】

本章重点是让学生掌握直线回归与相关的概念、计算方法、应用及其联系和区别。

【难点】

本章难点是让学生熟悉直线回归与相关的概念、计算方法、应用及其联系和区别，注意多元回归的区别。

【教学内容】

1.直线回归

（1）直线回归的概念

（2）直线回归方程的求法  

（3）直线回归方程的图示

（4）回归系数的假设检验

（5）直线回归的区间估计

（6）直线回归方程的应用

①描述两变量间的依从关系

②利用回归方程进行预测（forecast）

③利用回归方程进行统计控制（statisticalcontrol）

④应用直线回归应注意的问题

2．直线相关

（1）直线相关的概念

（2）相关系数的意义相关系数（correlationcoefficient）又称积差相关系数（coefficientofproduct-momentcorrelation，以符号r表示。

它是说明具有直线关系的两个变量间，相关关系的密切程度与相关方向的指标。

（3）相关系数的计算

（4） 相关系数的假设检验

（5） 总体相关系数ρ的区间估计

3．直线回归与相关的区别与联系

（1）区别

①在资料要求上，回归要求因变量Y服从正态分布；X是可以精确测量和严格控制的变量，一般称为Ⅰ型回归。

相关要求两个变量X、Y服从双变量正态分布。

这种资料若进行回归分析称为Ⅱ型回归。

②在应用上，说明两变量间依存变化的数量关系用回归，说明变量间的相关关系用相关。

（2）联系

①对一组数据若同时计算r和b，它们的正负号是一致的。

②r和b的假设检验是等价的。

③用回归解释相关。

4．曲线直线化

5．等级相关

等级相关（rankcorrelation）是用双变量等级数据作直线相关分析，适用与下列资料：

①不服从双变量正态分布而不宜作积差相关分析；

②总体分布型未知；

③原始数据是用等级表示。

6．多元回归

（1）  多元回归的概念

（2）  多元回归分析步骤

【教学方法】

板演，多媒体演示教学，引导学生练习为主。

【实践教学】（在有关章节后再按照这格式安排本章的实验讨论练习）

一、学时安排：

6学时

二、教学内容

直线回归、直线相关、直线回归与相关的区别与联系、曲线直线化、等级相关、多元回归。

三、教学方法

教师先示教、演算，学生分组进行探究练习，教师巡查指导并进行提问辅导。

第十一章统计表与统计图

【学时安排】

理论