七年级数学月考试题 苏科版I.docx
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七年级数学月考试题苏科版I
2019-2020年七年级数学10月月考试题苏科版（I）
一、精心选一选（本大题共8题，每题3分，共24分）
1．﹣3的绝对值是（）
A．﹣3B．C．3D．±3
2．﹣7的倒数是（）
A．﹣B．7C．D．﹣7
3．下列说法不正确的是（）
A．0既不是正数，也不是负数
B．1是绝对值最小的正数
C．一个有理数不是整数就是分数
D．0的绝对值是0
4．第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天，传递行程约为137000km．用科学记数法表示137000km是（）
A．1.37×105kmB．13.7×104kmC．1.37×104kmD．137×103km
5．下列说法正确的是（）
A．同号两数相乘，取原来的符号
B．两个数相乘，积大于任何一个乘数
C．一个数与0相乘仍得这个数
D．一个数与﹣1相乘，积为该数的相反数
6．墨尔本与北京的时差是+3小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时），班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本9：
00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，北京时间是（）
A．24：
00B．21：
00C．18：
00D．15：
00
7．下列各组数中，数值相等的是（）
A．34和43B．﹣42和（﹣4）2
C．﹣23和（﹣2）3D．（﹣2×3）2和﹣22×32
8．已知|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x+y的值为（）
A．5B．﹣1C．﹣5或﹣1D．5或1
二、填空（本大题共10题，每题3分，共30分）
9．如果把运出大米2吨记为﹣2吨，则+3吨表示__________．
10．﹣3.5的相反数是__________．
11．|﹣5|可以理解为数轴上表示__________的点到__________的距离．
12．绝对值等于6的数是__________．
13．所有大于﹣4.5的负整数有__________．
14．a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b=__________．
15．现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a、b，有a*b=ab，则（﹣2）*3=__________．
16．某公交车原坐有22人，经过2个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：
（+4，﹣8），（﹣5，6），则车上还有__________人．
17．数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点的距离是6.4，则这两点所表示的数分别是__________和__________．
18．当有理数a＜0时，则﹣a﹣|a|的值为__________．
三、解答题
19．把下列各数分别填入相应的集合里．
，
（1）正数集合：
{__________…}；
（2）负数集合：
{__________…}；
（3）整数集合：
{__________…}；
（4）无理数集合：
{__________…}．
20．在数轴上表示下列各数，并把他们按照从小到大的顺序排列．
3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|．
四、专心解一解
21．（32分）计算
（1）3﹣（﹣8）
（2）（+1.5）+
（3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（4）（﹣5）×
（5）﹣10÷5×
（6）|﹣3|×（﹣6）﹣|﹣7|×2
（7）﹣（﹣3）2×2
（8）
．
22．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求
的值．
23．（16分）用简便方法计算
（1）
（2）27×+（﹣15）×
（3）﹣9
（4）（）10×．
24．据扬州市某出租车公司统计，某出租车沿东西方向路行驶，约定向东为正，某天从A地到B地结束时行走记录为（单位为：
千米）+15，﹣2，+5，﹣3，+8，﹣3，﹣1，+11，+4，﹣2，+7，﹣3．问：
（1）问B地在A地何方，相距多少千米？
（2）若该车每千米耗油0.3升，求这天的油耗．
25．（14分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：
千克）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
（结果保留整数）
26．（13分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若表示1的点与表示﹣1的点重合，则表示﹣2的点与表示数__________的点重合；
（2）若表示﹣1的点与表示3的点重合，回答以下问题：
①表示5的点与表示数__________的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
③在第②的情况下，若A点以每秒钟1个单位的速度向左运动，B点以每秒钟4个单位的速度向左运动，问多少秒后A、B两点相距1个单位长度？
xx学年江苏省扬州市竹西中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）
一、精心选一选（本大题共8题，每题3分，共24分）
1．﹣3的绝对值是（）
A．﹣3B．C．3D．±3
【考点】绝对值．
【分析】利用绝对值的定义求解即可．
【解答】解：
﹣3的绝对值是3．
故选：
C．
【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．
2．﹣7的倒数是（）
A．﹣B．7C．D．﹣7
【考点】倒数．
【分析】根据倒数的定义解答．
【解答】解：
设﹣7的倒数是x，则
﹣7x=1，
解得x=﹣．
故选A．
【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：
若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
3．下列说法不正确的是（）
A．0既不是正数，也不是负数
B．1是绝对值最小的正数
C．一个有理数不是整数就是分数
D．0的绝对值是0
【考点】有理数；绝对值．
【分析】根据有理数的概念与绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：
A、0既不是正数，也不是负数，正确，不符合题意；
B、1是绝对值最小的正数，错误，符合题意；
C、一个有理数不是整数就是分数，正确，不符合题意；
D、0的绝对值是0，正确，不符合题意．
故选B．
【点评】本题考查了有理数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．
4．第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天，传递行程约为137000km．用科学记数法表示137000km是（）
A．1.37×105kmB．13.7×104kmC．1.37×104kmD．137×103km
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【专题】应用题．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：
137000=1.37×105．故选A．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．下列说法正确的是（）
A．同号两数相乘，取原来的符号
B．两个数相乘，积大于任何一个乘数
C．一个数与0相乘仍得这个数
D．一个数与﹣1相乘，积为该数的相反数
【考点】有理数的乘法．
【分析】根据有理数的乘法法则，逐一判断．
【解答】解：
A、两数相乘，同号得正，错误；
B、两个数相乘，积不一定大于任何一个乘数，如3×0=0，错误；
C、一个数与0相乘得0，错误；
D、正确．
故选D．
【点评】此题较简单，关键是要熟练掌握有理数的乘法法则．
6．墨尔本与北京的时差是+3小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时），班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本9：
00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，北京时间是（）
A．24：
00B．21：
00C．18：
00D．15：
00
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题；应用题．
【分析】乘坐从墨尔本9：
00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时为墨尔本时间12+9=21（点），由于同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时，则此时北京时间为21+3．
【解答】解：
9+12+3=24，
即乘坐从墨尔本9：
00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，北京时间是24：
00．
故选A．
【点评】本题考查了有理数的混合运算：
先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．
7．下列各组数中，数值相等的是（）
A．34和43B．﹣42和（﹣4）2
C．﹣23和（﹣2）3D．（﹣2×3）2和﹣22×32
【考点】有理数的乘方；有理数的混合运算；幂的乘方与积的乘方．
【专题】计算题．
【分析】利用有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号应先算括号里面的，按照运算顺序计算即可判断出结果．
【解答】解：
A、34=81，43=64，81≠64，故本选项错误，
B、﹣42=﹣16，（﹣4）2=16，﹣16≠16，故本选项错误，
C、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，﹣8=﹣8，故本选项正确，
D、（﹣2×3）2=36，﹣22×32=﹣36，36≠﹣36，故本选项错误，
故选C．
【点评】本题主要考查了有理数的混合运算法则，乘方意义，积的乘方等知识点，按照运算顺序计算出正确结果是解此题的关键．
8．已知|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x+y的值为（）
A．5B．﹣1C．﹣5或﹣1D．5或1
【考点】有理数的加法；绝对值．
【分析】根据绝对值的代数意义分别求出x与y的值，然后根据x＞y得到满足题意的x与y的值，代入所求的式子中计算即可．
【解答】解：
∵|x|=3，|y|=2，
∴x=±3，y=±2，
又∵x＞y，
∴x=3，y=2，x+y=5；
或x=3，y=﹣2，x+y=1．
故选：
D．
【点评】此题考查了有理数的加法，绝对值的代数意义，掌握绝对值的代数意义是解本题的关键，注意不要漏解．
二、填空（本大题共10题，每题3分，共30分）
9．如果把运出大米2吨记为﹣2吨，则+3吨表示运进大米3吨．
【考点】正数和负数．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：
如果把运出大米2吨记为﹣2吨，则+3吨表示运进大米3吨，
故答案为：
运进大米3吨．
【点评】本题考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
10．﹣3.5的相反数是3.5．
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的概念：
只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．
【解答】解：
﹣3.5的相反数是3.5，
故答案为：
3.5．
【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的概念即可．
11．|﹣5|可以理解为数轴上表示﹣5的点到原点的距离．
【考点】绝对值．
【分析】根据数轴的特点及距离的定义解答即可．
【解答】解：
|﹣5|可以理解为数轴上表示﹣5的点到原点的距离．
故答案为：
﹣5，原点．
【点评】本题考查了数轴的知识，比较简单，解答此题的关键是熟知以下知识：
（1）数轴上原点右边的数都大于0，左边的数都小于0；
（2）数轴上各点到原点的距离是这个数的绝对值．
12．绝对值等于6的数是±6．
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的性质解答即可．
【解答】解：
绝对值等于6的数是±6．
故答案为：
±6．
【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
13．所有大于﹣4.5的负整数有﹣4，﹣3，﹣2，﹣1．
【考点】有理数大小比较．
【分析】先在数轴上表示出﹣4.5的点，再根据数轴的特点即可得出结论．
【解答】解：
如图所示，
，
由图可知，大于﹣4.5的负整数有﹣4，﹣3，﹣2，﹣1．
故答案为：
﹣4，﹣3，﹣2，﹣1．
【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．
14．a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b=﹣1．
【考点】绝对值．
【专题】计算题．
【分析】根据﹣1是最大的负整数，0是绝对值最小的数计算计可．
【解答】解：
∵a是最大的负整数，∴a=﹣1，
b是绝对值最小的数，∴b=0，
∴a+b=﹣1．
故答案为：
﹣1．
【点评】此题的关键是知道a是最大的负整数是﹣1，b是绝对值最小的数是0．
15．现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a、b，有a*b=ab，则（﹣2）*3=﹣8．
【考点】有理数的乘方．
【专题】新定义．
【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．
【解答】解：
根据题中的新定义得：
（﹣2）*3=（﹣2）3=﹣8．
故答案为：
﹣8．
【点评】此题考查了有理数的乘方，弄清题中的新定义是解本题的关键．
16．某公交车原坐有22人，经过2个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：
（+4，﹣8），（﹣5，6），则车上还有19人．
【考点】正数和负数．
【专题】计算题．
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：
根据题意得：
22+4﹣8﹣5+6=19（人），
则车上还有19人．
故答案为：
19．
【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．
17．数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点的距离是6.4，则这两点所表示的数分别是﹣3.2和3.2．
【考点】数轴．
【专题】存在型．
【分析】先根据相反数的定义设出A、B两点所表示的数，再根据数轴上两点间的距离求出a的值即可．
【解答】解：
A点表示的数是a（a＞0），
∵点A和点B分别表示互为相反数的两个数，
∴B点表示的数是﹣a，
∴AB=|a+a|=6.4，解得a=3.2，
∴这两点所表示的数分别是﹣3.2和3.2．
故答案为：
﹣3.2，3.2．
【点评】本题考查的是数轴的特点及相反数的定义，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
18．当有理数a＜0时，则﹣a﹣|a|的值为0．
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数，即可解答．
【解答】解：
∵a＜0，
∴﹣a﹣|a|=﹣a﹣（﹣a）=﹣a+a=0，
故答案为：
0．
【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记负数的绝对值等于它的相反数．
三、解答题
19．把下列各数分别填入相应的集合里．
，
（1）正数集合：
{，xx，+1.88…}；
（2）负数集合：
{﹣4，﹣|﹣|，﹣（+5），﹣π…}；
（3）整数集合：
{﹣4，0，xx，﹣（+5）…}；
（4）无理数集合：
{﹣π…}．
【考点】实数．
【分析】
（1）根据大于零的数是正数，可得答案；
（2）根据小于零的数是负数，可得答案；
（3）根据形如﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2是整数，可得答案；
（4）根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
【解答】解：
（1）正数集合：
{，xx，+1.88}；
（2）负数集合：
{﹣4，﹣|﹣|，﹣（+5），﹣π}；
（3）整数集合：
{﹣4，0，xx，﹣（+5）}；
（4）无理数集合：
{﹣π}．
故答案为：
，xx，+1.88；﹣4，﹣|﹣|，﹣（+5），﹣π；﹣4，0，xx，﹣（+5）；﹣π．
【点评】本题主要考查了实数，实数包括有理数和无理数；实数可分为正数、负数和0．
20．在数轴上表示下列各数，并把他们按照从小到大的顺序排列．
3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|．
【考点】有理数大小比较；数轴．
【分析】先在数轴上表示出各数，然后依据数轴上右边的数总大于左边的数，即可按照从小到大的顺序排列．
【解答】解：
在数轴上表示各数为：
按照从小到大的顺序排列为：
﹣|﹣2|＜﹣1.5＜0＜﹣（﹣1）＜3．
【点评】本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识，属于基础题，注意掌握数轴上右边的数总大于左边的数．
四、专心解一解
21．（32分）计算
（1）3﹣（﹣8）
（2）（+1.5）+
（3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（4）（﹣5）×
（5）﹣10÷5×
（6）|﹣3|×（﹣6）﹣|﹣7|×2
（7）﹣（﹣3）2×2
（8）
．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题．
【分析】
（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式结合后，相加即可得到结果；
（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（4）原式约分即可得到结果；
（5）原式从左到右依次计算即可得到结果；
（6）原式先计算绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；
（7）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果；
（8）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：
（1）原式=3+8=11；
（2）原式=（1.5﹣）+（﹣+1）=1+1=2；
（3）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29；
（4）原式=5×6××=6；
（5）原式=﹣；
（6）原式=﹣18﹣14=﹣32；
（7）原式=﹣9×2=﹣18；
（8）原式=﹣81×+×（﹣）=﹣36．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求
的值．
【考点】有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数．
【分析】利用相反数，倒数，绝对值的性质求出a+b=0，cd=1，m=±1，则m2=1，再代入代数式中求解即可．
【解答】解：
根据题意可得a+b=0，cd=1，m=±1，
∴m2=1．
∴m2﹣（﹣1）+﹣cd=1+1+0﹣1=1．
【点评】此题考查了相反数、绝对值和倒数的性质，要求掌握相反数、绝对值和倒数的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．
绝对值规律总结：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
倒数的定义：
若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
相反数的定义：
只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
23．（16分）用简便方法计算
（1）
（2）27×+（﹣15）×
（3）﹣9
（4）（）10×．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】
（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；
（3）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；
（4）原式利用乘方的意义及零指数幂法则计算即可得到结果．
【解答】解：
（1）原式=2﹣12﹣3=﹣13；
（2）原式=﹣×（27+15+9）=﹣×51=﹣34；
（3）原式=（﹣10+）×15=﹣150+=﹣149；
（4）原式=（）10×1=（）10=．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24．据扬州市某出租车公司统计，某出租车沿东西方向路行驶，约定向东为正，某天从A地到B地结束时行走记录为（单位为：
千米）+15，﹣2，+5，﹣3，+8，﹣3，﹣1，+11，+4，﹣2，+7，﹣3．问：
（1）问B地在A地何方，相距多少千米？
（2）若该车每千米耗油0.3升，求这天的油耗．
【考点】正数和负数．
【分析】
（1）把行驶的记录相加，然后根据结果的正负情况进判断，如果是正数，B地在A地的东方，是负数，B地在A地的西方；
（2）先求出行驶记录的所有数的绝对值的和，然后再利用有理数的乘法进行计算即可．
【解答】解：
（1）15﹣2+5﹣3+8﹣3﹣1+11+4﹣2+7﹣3=36（千米）．
答：
B地在A地东方，相距36千米．
（2）15+2+5+3+8+3+1+11+4+2+7+3=64（千米），
0.3×64=19.2（升）．
答：
这天的油耗是19.2升．
【点评】本题考查了有理数的加法，正数和负数，理解题意，正确列式计算即可．
25．（14分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：
千克）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
（结果保留整数）
【考点】有理数的加法．
【专题】应用题；图表型．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：
（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）=5.5（千克），
故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；
（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8（千克），
故20筐白菜总计超过8千克；
（3）用
（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）=1320.8≈1321（元），
故这20筐白菜可卖1321（元）．
【点评】此题的关键是读懂题意，列式计算．
26．（13分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若表示1的点与表示﹣1的点重合，则表示﹣2的点与表示数2的点重合；
（2）若表示﹣1的点与表示3的点重合，回答以下问题：
①表示5的点与表示数﹣3的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
③在第②的情况下，若A点以每秒钟1个单位的速度向左运动，B点以每秒钟4个单位的速度向左运动，问多少秒后A、B两点相距1个单位长度？
【考点】一元一次方程的应用；数轴．
【专题】几何动点问题．
【分析】
（1）根据对称的知识，若1表示的点与﹣1表示的点重合，则对称中心是原点，从而找到﹣2的对称点；
（2）由表示﹣1的点与表示3的点重合，可确定对称点是表示1的点，则：
①表示5的点与对称点距离为4，与左侧与对称点距离为4的点重合；
②由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为4.5，据此求解；
③设x秒后A、B两点相距1个单位长度，分两种情况：
B在追上A之前，B在追上A之后列出方程解答即可．
【解答】解：
（1）根据题意，得对称中心是原点，则﹣2表示的点与数2表示的点重合；
（2）由表示﹣1的点与表示3的点重合，可确定对称点是表示1的点，则：
①表示5的点与对称点距离为4，则重合点应该是左侧与对称点距离为4的点，即﹣3；
②由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为9÷2=4.5，
∵对称点是表示1的点，
∴A、B两点表示的数分别是﹣3.5，5.5．
③设x秒后A、B两点相距1个单位长度，
当B在追上A之前，4x﹣x=9﹣1
解得：
x=；
当B在追上A之后，4x﹣x=9+1，
解得：
x=；
答：
当或秒后A、B两点相距1个单位长度．
【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，数轴上的点和数之间的对应关系，结合数轴，利用行程问题中的基本数量关系解决问题．
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