SPSS处理主成分分析.docx
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SPSS处理主成分分析
实验六主成分分析实验数据
一、实验目的
掌握主成份分析法,并能使用SPSS进行主成分分析实验数据。
二、实验要求
1.2002年16家上市公司4项指标的数据下表，试对综合赢利能力做
主成分分析：
公司
销售净利率
（X1）
资产净利率
（X2）
净资产收益率
（X3）
销售毛利率
（X4）
歌华有线
五粮液
用友软件
太太药业
浙江阳光
烟台万华
方正科技
红河光明
贵州茅台
中铁二局
红星发展
伊利股份
青岛海尔
湖北宜化
雅戈尔
福建南纸
43.31
17.11
21.11
29.55
11.00
17.63
2.73
29.11
20.29
3.99
22.65
4.43
5.40
7.06
19.82
7.26
7.39
12.13
6.03
8.62
8.41
13.86
4.22
5.44
9.48
4.64
11.13
7.30
8.90
2.79
10.53
2.99
8.73
17.29
7.00
10.13
11.83
15.41
17.16
6.09
12.97
9.35
14.3
14.36
12.53
5.24
18.55
6.99
54.89
44.25
89.37
73
25.22
36.44
9.96
56.26
82.23
13.04
50.51
29.04
65.5
19.79
42.04
22.72
三、实验内容
实验过程：
1.数据导入。
将实验数据加入到变量窗口如下图一所示：
【图一】
2．对数据进行标准化处理。
（1）依次点击“分析→描述统计→描述”，并将X1，X2，X3，X4添加到变量窗口中，如下图二所示：
【图二】
（2）点击“确定”，可以在“数据视图”中产生一一对应的4列标准化的数据，后面的所有操作都是在这4组数据的基础上执行的，数据如下图三所示：
【图三】
3.现在开始对其进行主成份分析：
依次点击“分析→数据降维→因子分析”，如下图五所示：
【图五】
点击“描述”，如下图六所示：
【图六】
点击“继续→抽取”，如下图七所示：
、
【图七】
点击“继续→得分”，如下图八所示：
【图八】
点击“继续→确定”，得到输出如下表一所示：
【表一】
描述
描述统计量
N
极小值
极大值
均值
标准差
销售净利润
16
2.73
43.31
16.4031
11.41286
资产净利润
16
2.79
13.86
7.7412
3.25776
净资产收益率
16
5.24
18.55
11.7456
4.25953
销售毛利率
16
9.96
89.37
44.6413
24.38808
有效的N（列表状态）
16
因子分析
描述统计量
均值
标准差
分析N
Zscore:
销售净利润
.0000000
1.00000000
16
Zscore:
资产净利润
.0000000
1.00000000
16
Zscore:
净资产收益率
.0000000
1.00000000
16
Zscore:
销售毛利率
.0000000
1.00000000
16
相关矩阵（a）
Zscore:
销售净利润
Zscore:
资产净利润
Zscore:
净资产收益率
Zscore:
销售毛利率
相关
Zscore:
销售净利润
1.000
.319
-.171
.606
Zscore:
资产净利润
.319
1.000
.674
.344
Zscore:
净资产收益率
-.171
.674
1.000
-.139
Zscore:
销售毛利率
.606
.344
-.139
1.000
Sig.（单侧）
Zscore:
销售净利润
.114
.263
.006
Zscore:
资产净利润
.114
.002
.096
Zscore:
净资产收益率
.263
.002
.304
Zscore:
销售毛利率
.006
.096
.304
a行列式=.185
KMO和Bartlett的检验
取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin度量。
.455
Bartlett的球形度检验
近似卡方
21.647
df
6
Sig.
.001
公因子方差
初始
提取
Zscore:
销售净利润
1.000
1.000
Zscore:
资产净利润
1.000
1.000
Zscore:
净资产收益率
1.000
1.000
Zscore:
销售毛利率
1.000
1.000
提取方法：
主成分分析。
说明的总方差
成分
初始特征值
提取平方和载入
合计
方差的%
累积%
合计
方差的%
累积%
1
1.897
47.429
47.429
1.897
47.429
47.429
2
1.550
38.740
86.169
1.550
38.740
86.169
3
.393
9.826
95.995
.393
9.826
95.995
4
.160
4.005
100.000
.160
4.005
100.000
提取方法：
主成分分析。
成分矩阵（a）
成分
1
2
3
4
Zscore:
销售净利润
.731
-.513
.440
.095
Zscore:
资产净利润
.818
.503
.014
-.278
Zscore:
净资产收益率
.359
.897
.006
.257
Zscore:
销售毛利率
.752
-.477
-.446
.088
提取方法:
主成分分析法。
a已提取了4个成分。
成分得分系数矩阵
成分
1
2
3
4
Zscore:
销售净利润
.385
-.331
1.120
.591
Zscore:
资产净利润
.431
.325
.037
-1.737
Zscore:
净资产收益率
.189
.579
.015
1.605
Zscore:
销售毛利率
.396
-.308
-1.136
.549
提取方法:
主成分分析法。
4.各个公司综合赢利能力由高到低排序如下表二所示：
【表二】
贵州茅台
20.56
太太药业
18.85
五粮液
18.84
雅戈尔
18.65
红星发展
18.43
烟台万华
18.00
用友软件
17.55
歌华有线
16.97
青岛海尔
16.85
红河光明
13.90
伊利股份
12.66
浙江阳光
12.30
方正科技
10.12
中铁二局
7.63
福建南纸
7.37
湖北宜化
6.22
5.实验结果分析
（1）“相关矩阵”表格显示了各个变量之间相关系数，得到相关矩阵如下：
由该相关阵可以发现
和
的相关性最强，而其余的相关性较弱。
在“相关矩阵”表“相关”一栏中，数据值越大，则表示相关性越显著。
由表可以看出，资产净利率和净资产收益率的相关性最大，为0.674。
（2）在“KMO和Bartlett的检验”表中，Bartlett表示球形度检验，原假设为
四项指标两两之间有相关性。
而该检验中
，因此拒绝原假设，即认为四项指标两两之间没有相关性；KMO越接近1，做主成分分析越好，而该次试验取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin度量值为0.455，说明四项指标两两之间的相关性不强；但由于本次试验中只有4种数据，所以KMO虽然是0.455，但也可以进行主成分分析。
（3）从“说明的总方差”表中看出，相关阵的四个特征值分别为1.897，1.550，0.393，0.160，由于前2个特征值累积贡献率达86.169％，所以仅用前两个变量就可以替代四个变量进行主成分分析。
（4）在“成分矩阵（a）”表中，提取了3个主成分，但第3个主成分的系数较小。
为了就得到主成分向量，我们还必须把成分矩阵（a）中的每列除以相应的特征根的开方,根据特征向量作出如下线性组合：
（第三主成份）
（综合指标）
根据“成分矩阵（a）”表中的系数解释各主成分的意义：
第一主成分在第一，二，四个指标前的系数比较大,显然是反映销售净利率，资产净利率，销售毛利率的信息；第二主成分中,第三个指标的系数最大,这说明该主成分主要是反映净资产收益率的信息；第三主成分中,第一个指标的系数最大,这说明该主成分主要是反映销售净利率方面的信息。
（5）碎石图：
前两个陡峭，后两个平缓，说明仅用前两个变量就可以替代四个变量进行主成分分析。
（6）在“成分得分矩阵”中成分得分系数中0.385表示
与
之间的相关系数。
其他数据类似。
四、存在问题与解决情况
存在问题：
问题1.不知道为什么不能直接对原有的数据进行直接处理，而要标准化？
解答：
SPSS数据标准化主要功能就是消除变量间的量纲关系，从而使数据具有可比性。
总结：
其具体过程为：
依次点击“分析→描述统计→描述”。
问题2：
对“KMO和Bartlett的检验”不了解。
解答：
它们都是用来分析各指标间的相关程度的，Bartlett的检验也称球形Bartlett检验，原假设为
四项指标两两之间有相关性。
KMO越接近1，说明它们的相关性越强。
而在主成份分析中要求数据信息要高度集中，因此该检验在主成份分析中起到了关键性作用。
总结：
在主成份分析中，Kmo越接近1，p值越大，越适合做主成份分析。
本次试验总结：
主成份分析是将较多的原指标综合成几个新的指标，要求新指标尽可能多的包含原指标的所有信息，并且个综合的新指标间相互独立，以避免信息重叠。
一般有用“KMO和Bartlett的检验”其能否进行主成份分析，然后再根据“成分矩阵（a）”表写出各主成分和综合指标。
最后通过综合指标对其进行排序。
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