伺服电机计算选择应用实例.doc
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伺服电机计算选择应用实例
伺服电机计算选择应用实例
1．选择电机时的计算条件 本节叙述水平运动伺服轴（见下图）的电机选择步骤。
例：
工作台和工件的 W ：
运动部件（工作台及工件）的重量（kgf）=1000kgf
机械规格 μ ：
滑动表面的摩擦系数=0.05
π ：
驱动系统（包括滚珠丝杠）的效率=0.9
fg ：
镶条锁紧力（kgf）=50kgf
Fc ：
由切削力引起的反推力（kgf）=100kgf
Fcf ：
由切削力矩引起的滑动表面上工作台受到的力（kgf）
=30kgf
Z1/Z2：
变速比=1/1
例：
进给丝杠的（滚珠 Db ：
轴径=32mm
丝杠）的规格 Lb ：
轴长=1000mm
P ：
节距=8mm
例：
电机轴的运行规格 Ta ：
加速力矩（kgf.cm）
Vm :
快速移动时的电机速度（mm-1）=3000mm-1
ta :
加速时间（s）=0.10s
Jm :
电机的惯量（kgf.cm.sec2）
Jl :
负载惯量（kgf.cm.sec2）
ks :
伺服的位置回路增益（sec-1）=30sec-1
1.1 负载力矩和惯量的计算
计算负载力矩 加到电机轴上的负载力矩通常由下式算出:
F×L
2πη
Tm=+Tf
Tm :
加到电机轴上的负载力矩（Nm）
F :
沿坐标轴移动一个部件（工作台或刀架）所需的力（kgf）
L :
电机转一转机床的移动距离=P×（Z1/Z2）=8mm
Tf :
滚珠丝杠螺母或轴承加到电机轴上的摩擦力矩=2Nm
无论是否在切削，是垂直轴还是水平轴，F值取决于工作台的重量，摩擦系数。
若坐标轴是垂直轴，F值还与平衡锤有关。
对于水平工作台，F值可按下列公式计算：
不切削时：
F=μ（W+fg）
例如：
F=0.05×（1000+50）=52.5（kgf）
Tm=（52.5×0.8）/（2×μ×0.9）+2=9.4（kgf.cm）
=0.9（Nm）
切削时:
F=Fc+μ（W+fg+Fcf）
例如:
F=100+0.05×（1000+50+30）=154（kgf）
Tmc=（154×0.8）/（2×μ×0.9）+2=21.8（kgf.cm）
=2.1（Nm）
为了满足条件1，应根据数据单选择电机，其负载力矩在不切削时应大于0.9（Nm），最高转速应高于3000（min-1）。
考虑到加/减速，可选择α2/3000（其静止时的额定转矩为2.0Nm）。
·注 计算力矩时，要注意以下几点：
。
考虑由镶条锁紧力（fg）引起的摩擦力矩
根据运动部件的重量和摩擦系数计算的力矩通常相当小。
镶条锁紧力和滑动表面的质量对力矩有很大影响。
。
滚珠丝杠的轴承和螺母的预加负荷，丝杠的预应力及其它一些因素有可能使得滚动接触的Fc相当大。
小型和轻型机床其摩擦力矩会大大影响电机的承受的力矩。
。
考虑由切削力引起的滑动表面摩擦力（Fcf）的增加。
切削力和驱动力通常并不作用在一个公共点上如下图所示。
当切削力很大时，造成的力矩会增加滑动表面的负载。
当计算切削时的力矩时要考虑由负载引起的摩擦力矩。
。
进给速度会使摩擦力矩变化很大。
欲得到精确的摩擦力矩值，应仔细研究速度变化，工作台支撑结构（滑动接触，滚动接触和静压力等），滑动表面材料，润滑情况和其它因素对摩擦力的影响。
。
机床的装配情况，环境温度，润滑状况对一台机床的摩擦力矩影响也很大。
大量搜集同一型号机床的数据可以较为精确的计算其负载力矩。
调整镶条锁紧力时，要监测其摩擦力矩，注意不要产生过大的力矩。
计算负载惯量 与负载力矩不同，负载惯量可以精确地算出。
由电机的转动
驱动的物体的惯量形成电机的负载惯量，无论该物体是转动还是沿直线运动。
对各运动物体分别计算其惯量，然后按一定规则将各物体的惯量加在一起，即可得出总惯量。
总惯量可按下述方法计算：
·圆柱体（滚珠丝杠，齿轮，
联轴节等）的惯量计算
圆柱体绕其中心轴回转的惯量可按下式计算：
πγ
32×980
J=Db4Lb（kgf.Cm.s2）
J :
惯量（kgf.cm.s2）
γ ：
物体的比重（kg/cm3）
Db ：
直径（cm）
Lb ：
长度（cm）
若物体的材料是铁（其比重为7.8×10-3kg/cm3）, 则惯量的近似值为：
J=0.78×10-6Db4Lb （kgf.cm.s2）
例如:
滚珠丝杠的Db为32mm，Lb为1000mm，其惯量为Jb为：
J=0.78×10-6×3.24×100=0.0082（kg.cm.s2）
L
2π
W
980
·沿直线运动物体（工
作台,工件等）的惯量 J=×（）2（kgf.cm.s2）
W :
沿直线运动物体的重量（kg）
L :
电机一转物体沿直线的移动距离（cm）
例如:
工作台和工件的W为1000kg，L为8mm，则其惯量计算得：
JW=1000/980×（0.8/2/π）2=0.0165（kgf.cm.s2）
·速度高于或低于电机
轴速的物体的惯量（惯量的折算）
惯量J0折算到电机轴上后的计算方法如下:
Z1
Z2
J=（）×J0（kgf.cm.s2）
J0 :
折算前的惯量（kgf.cm.s2）
·回转中心偏离轴心
的圆柱体的惯量
M
980
J=J0＋R2（kgf.cm.s2）
J0 :
围绕圆柱体中心回转的转动惯量（kgf.cm.s2）
M :
物体的重量（kg）
R :
回转半径（cm）
上述公式用于计算大齿轮等零件的惯量。
为了减小重量和惯量，这些零件的结构都是中空的。
上述计算的惯量值的和是电机加速的负载惯量J。
上述例子计算得到的JB及JW的和就是负载惯量JL。
JL=0.0082＋0.0165=0.0247（kgf.cm.s2）
·对负载惯量的限制 负载惯量对电机的控制特性和快速移动的加/减速时间都有
很大影响。
负载惯量增加时，可能出现以下问题：
指令变化后，需要较长的时间达到新指令指定的速度。
若机床沿着两个轴高速运动加工圆弧等曲线，会造成较大的加工误差。
负载惯量小于或等于电机的惯量时，不会出现这些问题。
若负载惯量为电机的3倍以上，控制特性就会降低。
实际上这对普通金属加工机床的工作的影响不大，但是如果加工木制品或是高速加工曲线轨迹，建议负载惯量要小于或等于电机的惯量。
如果负载惯量比3倍的电机惯量大的多，则控制特性将大大下降。
此时，电机的特性需要特殊调整。
使用中应避免这样大的惯量。
若机械设计出现这种情况，请与FANUC联系。
1．2 加速力矩的计算 按下步骤计算加速力矩：
计算加速力矩：
步骤1 假定电机由NC控制加/减速，计算其加速度。
将加速度乘
以总的转动惯量（电机的惯量+负载惯量），乘积就是加速力矩。
计算式如下。
·直线加/减速
1
ta
Vm
60
Ta=×2π××Jm×（1-e-ks。
ta）+
1
ta
Vm
60
+×2π××JL×（1-e-ks。
ta）÷η
1
Ta·ks
Vr=Vm×{1-（1-e-ks。
ta）}
Ta :
加速力矩（kgf·cm）
Vm :
电机快速移动速度（min-1）
ta :
加速时间（sec）
Jm :
电机的惯量（kgf.cm.s2）
JL :
负载的惯量（kgf.cm.s2） Vr :
加速力矩开始下降的速度（与Vm不同）（min-1）
Ks :
位置回路的增益（sec-1）
η :
机床的效率
例子:
在下列条件下进行直线加/减速：
电机为α2/3000。
首先计算电机和负载惯量，然后计算
加速转矩。
电机惯量Jm为0.0061（kgf.cm.s2），Vm为3000（min-1），ta为0.1（s）,ks为30（sec-1），JL=0.0247（kgf.cm.s2）。
Ta=3000/60×2π×1/0.1×0.0061×（1-e-30×0.1）+
+3000/60×2π×1/0.1×0.0247×（1-e-30×0.1）÷0.9
=100.1（kgf.cm.）=9.81（Nm）
由α2/3000的速度-转矩特性可以看到，9.81（Nm）的加速
力矩处于断续工作区的外面（见上面的特性曲线和电机的数据单）。
（α2/3000的力矩是不够的。
）
如果轴的运行特性（如，加速时间）不变，就必须选择大电机。
比如，选择α3/3000（Jm为0.02kgf.cm.s2），重新计算加速力矩如下：
Ta=123.7（Kg.cm）=12.1（Nm）
Vr=2049（min-1）
由该式可知，加速时，在转速2049（min-1）时，要求加速力矩为12.1Nm。
由上面的速度-力矩特性可以看出，用α3/3000
电机可满足加速要求。
由于已将电机换为α3/3000，则法兰盘尺寸已经变为130mm×130mm。
若机床不允许用较大电机，就必须修改运行特性，例如，使加速时间延长。
·不控制加/减速时速度指令转矩
VmTa
ta
时间
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