单源最短路径贪心法实验报告.docx
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算法分析与设计实验报告
第5次实验
姓名
学号
班级
时间
12.12下午
地点
四合院
实验名称
贪心法求最短路径
实验目的
通过上机实验，掌握贪心算法的思想，利用Dijkstra算法求解最短路
径并实现。
实验原理
使用贪心法求出给定图各点的最短路径，并计算算法的执行时间，分析
算法的有效性。
已知一个有向网络G=（V,E）和源点V1，如上所示，求出从
源点出发到图中其余顶点的最短路径。
实验步骤
1用邻接矩阵表示有向图，并进行初始化，同时选择源点；
2选取候选集中距离最短的顶点，把其加入终点集合中；
3以该顶点为新考虑的中间顶点，修改候选集中各顶点距离，若经过该点
后，各点到达源点距离比原来距离短，则修改距离；
4重复以上2、3步，直到所有候选集点都被加入到终点集中。
关键代码
voidDijkstra（intn,intv,intdist[],intprev[]）{
bools[maxint];
for（inti=1;i<=n;i++）{
dist[i]=c[v][i];
s[i]=false;
if（dist[i]==maxint）prev[i]=0;
elseprev[i]=v;
}//找到第一个可行源点s[]标志，记录prev[]前一个点
dist[v]=0;
s[v]=true;
for（inti=1;i inttemp=maxint;
intu=v;
for（intj=1;j<=n;j++）{
if（（!
s[j]）&&（dist[j] u=j;
temp=dist[j];
}
}
s[u]=true;
for（intj=1;j<=n;j++）{
intnewdist=dist[u]+c[u][j];
if（newdist dist[j]=newdist;
prev[j]=u;
}
}
}
}
测试结果
手动输入实现实验所给图形：
随机数产生图的权值：
实验心得
通过这次实验，我回顾了回溯法求解最短路径问题，在其中加入了舍伍德随机化取值过程，使数据分布更加均匀，让我熟悉了随机化算法，也让结果更加公平可靠。
本次实验在书本有详细的算法，很容易实现了上面的图形，但是为了改进算法，实现取随机数组成一个图，在取随机数组成的权值时有点小麻烦，由于刚开始时只考虑到某些顶点不联通，要把部分随机数取成较大的无效值，后又发现没有考虑到图的双向问题，分别给两个方向都取了随机值，于是结果出现差错，于是增加了一个判断条件使图成为一个单向图，通过手动输入起点的方式实现最短路径搜索。
通过这次实验，不仅掌握了贪心算法，还掌握了随机产生一个图并计算其最短路径的算法，让我觉得收获颇大。
实验得分
助教签名
附录：
完整代码
#include
#include
#include
#definemaxint1000
intc[200][200]={0};
voidDijkstra（intn,intv,intdist[],intprev[]）{
bools[maxint];
for（inti=1;i<=n;i++）{
dist[i]=c[v][i];
s[i]=false;
if（dist[i]==maxint）prev[i]=0;
elseprev[i]=v;
}//找到第一个可行源点s[]标志，记录prev[]前一个点
dist[v]=0;
s[v]=true;
for（inti=1;i inttemp=maxint;
intu=v;
for（intj=1;j<=n;j++）{
if（（!
s[j]）&&（dist[j] u=j;
temp=dist[j];
}
}
s[u]=true;
for（intj=1;j<=n;j++）{
intnewdist=dist[u]+c[u][j];
if（newdist dist[j]=newdist;
prev[j]=u;
}
}
}
}
intmain（）{
intn,v;
printf（"请输入顶点数：
"）;
scanf（"%d",&n）;
//printf（"路径：
"）;
srand（time（0））;
for（inti=1;i for（intj=1;j /*scanf（"%d",&c[i][j]）;*/ ///手动输入
if（i!
=j）{
if（（c[j][i]==0）||（c[j][i]==1000））
c[i][j]=rand（）%100+1;
elsec[i][j]=1000;
if（c[i][j]>50）c[i][j]=1000;
}
}
}
printf（"请输入源点：
"）;
scanf（"%d",&v）;
intdist[n+1],prev[n+1];
printf（"\n路径：
\n"）;
for（inti=1;i for（intj=1;j printf（"%5d",c[i][j]）;
printf（"\n"）;
}
Dijkstra（n,v,dist,prev）;
for（inti=1;iprintf（"\n%d到%d的最短路径为：
%d",v,i,dist[i]）;
}
}
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