人教版小学四年级下册数学知识点归纳.docx

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人教版小学四年级下册数学知识点归纳

一、四则运算

1、运算顺序：

①在没有括号算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。

②在没有括号算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

③算式里有括号时，要先算括号里面。

2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

3、关于0运算：

①一种数加上0得原数。

②任何一种数乘0得0。

③0不能做除数。

0除以一种非0数等于0。

④0÷0得不到固定商；5÷0得不到商。

关于“0”运算

 1、“0”不能做除数；     字母表达：

a÷0错误 ,0做除数没故意义

2、一种数加上0还得原数；              字母表达：

a＋0= a  

 3、一种数减去0还得原数；               字母表达：

a－0= a 

4、被减数等于减数，差是0；            字母表达：

a－a = 0

 5、一种数和0相乘，仍得0；            字母表达：

a×0= 0

 6、0除以任何非0数，还得0；         字母表达：

0÷a（a≠0）= 0 

7、0÷0得不到固定商;5÷0得不到商，找不到一种数与0相乘得5。

二、观测物体

（二）

1、对的辨认从上面、前面、左面观测到物体形状。

2、观测物体有诀窍，先数看到几种面，再看它排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。

3、从不同位置观测同一种物体，所看到图形有也许同样，也有也许不同样。

4、从同一种位置观测不同物体，所看到图形有也许同样，也有也许不同样。

5、从不同位置观测，才干更全面地结识一种物体。

三、运算定律

1、加法运算定律：

①加法互换律：

两个数相加，互换加数位置，和不变。

a＋b＝b＋a

②加法结合律：

三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一种数，和不变。

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

③加法这两个定律往往结合起来一起使用。

如：

165＋93＋35＝93＋（165＋35）

2、连减性质：

一种数持续减去两个数，等于这个数减去那两个数和；或互换减数位置。

a－b－c＝a－（b＋c）或a－b－c＝a－c－b

3、乘法运算定律：

①乘法互换律：

两个数相乘，互换因数位置，积不变。

a×b＝b×a

②乘法结合律：

三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一种数，积不变。

（a×b）×c＝a×（b×c）

乘法这两个定律往往结合起来一起使用。

　　如：

125×78×8简算。

③乘法分派律：

两个数和与一种数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

（a＋b）×c＝a×c＋b×c

4、连除性质：

一种数持续除以两个数，等于除以这两个数积；或互换除数位置。

a÷b÷c＝a÷（b×c）或a÷b÷c＝a÷c÷b

5、关于简算拓展：

紧记：

25×4＝100；125×8＝1000

102×38－38×2125×25×3237×96+37×3+37

125×883.25＋1.9810.32－1.98

易错状况：

0.6+0.4-0.6+0.438×99+99

四、小数意义和性质

1、分母是10、100、1000……分数可以用小数来表达。

2、小数是十进制分数另一种体现形式。

3、小数计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

4、每相邻两个计数单位间进率是10。

5、小数读写法：

读法：

整数某些按照整数读法来读，小数某些要顺次读出每一种数。

写法：

整数某些按照整数写法来写，整数某些是0就写0，小数某些依次写出每一种数。

6、小数性质：

小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。

注意：

小数中间“0”不能去掉，取近似数时有某些末尾“0”不能去掉。

作用可以化简小数等。

7、小数大小比较：

先比较整数某些，整数某些相似比较十分位，十分位相似比较百分位，……

8、小数点位置移动引起小数大小变化规律：

小数点向右：

移动一位，小数就扩大到原数10倍；

移动两位，小数就扩大到原数100倍；

移动三位，小数就扩大到原数1000倍；

……

小数点向左：

移动一位，小数就缩小10倍，（小数就缩小为原数）；

移动两位，小数就缩小100倍，（小数就缩小为原数）；

移动三位，小数就缩小1000倍，（小数就缩小为原数）；

……

9、名数改写：

1吨30公斤＋800克＝（）吨

长度单位：

千米———米———分米———厘米

面积单位：

平方千米———公顷———平方米——平方分米——平方厘米

质量单位：

吨———公斤———克　

10、求小数近似数（四舍五入）：

（保存两位小数与精准到百分位提法）

保存整数，表达精准到个位，保存一位小数，表达精准到十分位，保存两位小数，表达精准到百分位，取近似数时，小数末尾0不能去掉。

大数改写。

先改写，再求近似数。

注意：

带上单位。

五、三角形

1、三角形定义：

由三条线段围成图形（每相邻两条线段端点相连或重叠），叫三角形。

2、从三角形一种顶点到它对边做一条垂线，顶点和垂足间线段叫做三角形高，这条对边叫做三角形底。

重点：

三角形高画法。

3、三角形特性：

①稳定性。

如：

自行车三角架，电线杆上三角架。

②任意两边之和不不大于第三边。

4、三角形分类：

①按角大小分：

锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

②按边长短分：

三边不等△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊等腰△）。

③等边△三边相等，每个角是60°。

（顶角、底角、腰、底概念）

5、三角形内角和是180°。

关于度数计算以及格式。

6、四边形内角和是360°。

7、图形拼组：

①两个完全同样三角形一定能拼成一种平行四边形。

　②用两个相似直角三角形可以拼成一种平行四边形、一种长方形、一种大三角形。

　③用两个相似等腰直角三角形，可以拼成一种平行四边形、一种正方形、一种大等腰直角三角形。

六、小数加法和减法

1、计算法则：

相似数位对齐（小数点对齐），按照整数计算办法进行计算，得数小数点要和横线上小数小数点对齐。

成果是小数要根据小数性质进行化简。

2、竖式计算以及验算。

注意横式上要写上答案，不要写成验算成果。

3、整数四则运算顺序和运算定律在小数中同样合用。

（简算）

七、图形运动

（二）

1、把一种图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁某些可以完全重叠，咱们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形对称轴。

2、轴对称性质：

相应点到对称轴距离都相等。

3、对称轴是一条直线，因此在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。

4、正方形对角线所在直线是它对称轴。

轴对称图形可以有一条或几条对称轴。

5、画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相似相应点，最后连线。

6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。

长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，线段有1条对称轴，菱形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条，圆环有无数条，半圆环有一条。

7、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。

（长方形和正方形除外）

8、梯形不一定是轴对称图形。

只有等腰梯形是轴对称图形。

9、古今中外，许多知名建筑就是对称。

例如：

中华人民共和国赵州桥，印度泰姬陵，英国塔桥，法国埃菲尔铁塔。

10、平移先找图形点，平移完点连起来，注意数点数要数十字。

11、平移不变化图形大小、形状，只变化图形位置。

12、运用平移，可以求出不规则图形面积。

八、平均数与条形记录图

1、求平均数公式：

总数量=每份数相加平均数=总数量÷总份数

总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数

2、平均数和平均分不同样，是两个不同概念。

3、比赛时，计算平均得分时，普通要去掉一种最高分和一种最低分。

平均数能较好反映一组数据总体状况，而不能代表其中某个个体状况。

4、条形记录图可以看出数量多少。

复式条形记录图可以更清晰地看出两组数据不同地方。

5、复式条形记录图可分为：

纵向复式条形记录图和横向复式条形记录图，必要要有图例。

单位长度需统一。

九、数学广角——鸡兔同笼

1、鸡兔同笼属于假设问题，假设和最后成果相反。

2、“鸡兔同笼”问题解题办法

假设法：

①如果都是兔

②如果都是鸡

③古人“抬脚法”：

解答思路：

如果每只鸡、每只兔各抬起一半脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。

这样，鸡和兔脚总数就少了一半。

这种思维办法叫化归法。

3、公式：

鸡兔总脚数÷2－鸡兔总数=兔只数；

鸡兔总数－兔只数=鸡只数。