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jl3
国内旅游收入的影响因素
一模型的设定
我们把“国内旅游收入”设为被解释变量，“居民存款年末余额”，“旅游消费价格指数”“居民旅游人次”，“国内旅行社数量”设为解释变量，设立了以下经济学模型：
Y=国内旅游收入（百万元）
=居民存款年末余额（亿元）
=旅游消费价格指数
=居民旅游人次（百万人次）
=国内旅行社数量（个）
数据如下：
obs
Y
X1
X2
X3
X4
1991
200.00
9241.60
103.40
430.00
1561.00
1992
250.00
11759.40
106.40
476.00
1785.00
1993
864.00
15203.50
114.70
498.00
1966.00
1994
1023.51
21518.80
124.10
524.00
2360.00
1995
1375.70
29662.30
117.10
629.00
2504.00
1996
1638.38
38520.80
108.30
640.00
2821.00
1997
2112.70
46280.00
102.80
644.00
3399.00
1998
2391.18
53407.50
99.20
695.00
3275.00
1999
2831.92
59621.80
98.60
719.00
3995.00
2000
3175.54
64332.40
100.40
744.00
4910.00
2001
3522.37
73762.40
100.70
784.00
6070.00
2002
3878.36
86910.60
99.20
878.00
7725.00
2003
3442.27
103617.70
101.20
870.00
9222.00
2004
4710.70
119555.40
103.90
1102.00
10203.00
2005
5285.90
141051.00
101.80
1212.00
11997.00
2006
6229.70
161587.30
101.50
1394.00
13467.00
2007
1110.60
172534.20
104.80
1610.00
14689.00
2008
8749.30
217885.40
105.86
1712.00
16303.00
2009
10183.70
260771.70
99.31
1902.00
17146.00
2010
12579.80
303302.50
103.30
2103.00
18140.00
资料来源：
《中国统计年鉴》
二参数估计
模型为
Y=国内旅游收入（百万元）
=居民存款年末余额（亿元）
=旅游消费价格指数
=居民旅游人次（百万人次）
=国内旅行社数量（个）
用Eviews估计结果为：
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
06/19/11Time:
17:
59
Sample:
19912010
Includedobservations:
20
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
3099.191
3745.293
0.827489
0.4209
X1
0.134634
0.021427
6.283306
0.0000
X2
24.66201
37.31275
0.660954
0.5187
X3
-13.43409
3.965271
-3.387937
0.0041
X4
-0.281849
0.192287
-1.465772
0.1634
R-squared
0.939567
Meandependentvar
3777.781
AdjustedR-squared
0.923451
S.D.dependentvar
3381.896
S.E.ofregression
935.6858
Akaikeinfocriterion
16.73275
Sumsquaredresid
13132620
Schwarzcriterion
16.98169
Loglikelihood
-162.3275
F-statistic
58.30174
Durbin-Watsonstat
3.021396
Prob（F-statistic）
0.000000
Y=3099.191+0.135X1+24.662X2-13.434X3-0.282X4
T:
（0.827）（6.283）（0.661）（-3.388）（-1.466）
R2=0.939567调整后的：
R2=0.923451F=58.30174
三检验及修正
1．经济意义检验
从上表中可以看出，
符号为正，但由经验得知，“国内旅游收入”与“旅游消费价格指数”关系紧密，故不应剔除。
、X4符号为负，故应剔除。
2．统计推断检验
从回归结果可以看出，模型的拟和优度非常好（R2=0.939567）,F统计量的值在给定显著性水平α=0.05的情况下也较显著，说明各解释变量对
的联合线性作用显著，但是X2,X4的
值不显著（X2,X4的t统计量的值的绝对值均小于2），说明这两个变量对Y的影响不显著，或者变量之间存在多重共线的影响使其t值不显著。
3．计量经济学意义检验
（１）多重共线性检验
检验：
=58.302>F0.05（4,15）=3.06（显著水平为
），表明国内旅游收入与解释变量间线性关系显著。
这里采用简单相关系数矩阵法对其进行检验：
X1
X2
X3
X4
X1
1.000000
-0.360316
0.992001
0.976019
X2
-0.360316
1.000000
-0.319220
-0.362585
X3
0.992001
-0.319220
1.000000
0.979416
X4
0.976019
-0.362585
0.979416
1.000000
从以上结果可以看出，
之间存在高度线性相关。
修正：
采用逐步回归法对其进行补救。
根据以上分析，由于
前的符号为正，但由经验得知，“国内旅游收入”与“旅游消费价格指数”关系紧密，故不应剔除。
分别作Y与
之间的回归：
Y=157.48+0.036X1
（0.333）（9.987）
R2=0.847126F=99.74432D.W.=2.079172
Y=22951.39-182.90X2
（1.962854）（-1.642927）
R2=0.130402F=2.699208D.W.=0.570306
Y=-1939.253+5.843846X3
（-2.348336）（7.758457）
R2=0.769802F=60.19366D.W.=1.856527
Y=-70.41734+0.501270X4
（-0.102244）（6.918602）
R2=0.726722F=47.86706D.W.=1.466658
由于
的t值最大，线性关系强，拟合程度最好，因此把
作为基本变量，将剩下的三个因素重新进行参数估计：
在原模型的基础上剔除
，再进行参数估计，所得结果如下：
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
06/19/11Time:
19:
22
Sample:
19912010
Includedobservations:
20
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
157.4804
472.9493
0.332975
0.7430
X1
0.036375
0.003642
9.987208
0.0000
R-squared
0.847126
Meandependentvar
3777.781
AdjustedR-squared
0.838633
S.D.dependentvar
3381.896
S.E.ofregression
1358.523
Akaikeinfocriterion
17.36082
Sumsquaredresid
33220537
Schwarzcriterion
17.46040
Loglikelihood
-171.6082
F-statistic
99.74432
Durbin-Watsonstat
2.079172
Prob（F-statistic）
0.000000
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
06/19/11Time:
19:
28
Sample:
19912010
Includedobservations:
20
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
2004.206
5544.818
0.361456
0.7222
X1
0.035893
0.004005
8.963134
0.0000
X2
-17.15862
51.32149
-0.334336
0.7422
R-squared
0.848125
Meandependentvar
3777.781
AdjustedR-squared
0.830257
S.D.dependentvar
3381.896
S.E.ofregression
1393.336
Akaikeinfocriterion
17.45427
Sumsquaredresid
33003528
Schwarzcriterion
17.60363
Loglikelihood
-171.5427
F-statistic
47.46708
Durbin-Watsonstat
2.098577
Prob（F-statistic）
0.000000
剔除x2
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
06/19/11Time:
19:
29
Sample:
19912010
Includedobservations:
20
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
6005.683
1399.208
4.292201
0.0005
X1
0.124086
0.020533
6.043165
0.0000
X3
-14.90112
3.460478
-4.306086
0.0005
R-squared
0.926880
Meandependentvar
3777.781
AdjustedR-squared
0.918278
S.D.dependentvar
3381.896
S.E.ofregression
966.7855
Akaikeinfocriterion
16.72331
Sumsquaredresid
15889460
Schwarzcriterion
16.87267
Loglikelihood
-164.2331
F-statistic
107.7476
Durbin-Watsonstat
2.654245
Prob（F-statistic）
0.000000
保留x3
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
06/19/11Time:
19:
31
Sample:
19912010
Includedobservations:
20
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
5394.085
1379.268
3.910833
0.0012
X1
0.129875
0.019823
6.551743
0.0000
X3
-12.43828
3.602769
-3.452423
0.0033
X4
-0.309226
0.184439
-1.676580
0.1131
R-squared
0.937807
Meandependentvar
3777.781
AdjustedR-squared
0.926145
S.D.dependentvar
3381.896
S.E.ofregression
919.0720
Akaikeinfocriterion
16.66146
Sumsquaredresid
13515094
Schwarzcriterion
16.86061
Loglikelihood
-162.6146
F-statistic
80.42054
Durbin-Watsonstat
2.977833
Prob（F-statistic）
0.000000
保留x4
X1
X2
X3
X4
Y=f（x1）
0.036375
（9.987208）
0.847126
Y=f（x1,x2）
0.035893
（8.963134）
-17.15862（-0.334336）
0.848125
Y=f（x1,x3）
0.124086
（6.043165）
-14.90112
（-4.306086）
0.926880
Y=f（x1,x3,x4）
0.129875
（6.551743）
-12.43828
（-3.452423）
-0.309226（-1.676580）
0.937807
从表中我们可以看出x3,x4相邻两个
之间的变化明显，选择保留，因此最后应保留x1，x3,x4。
最后结果为：
Y=5394.085+0.129875X1+-12.43828X3+-0.309226X4
（3.910833）（6.551743）（-3.452423）（-1.676580）
=0.937807F=80.42054D.W.=2.977833
（2）异方差检验
检验：
利用Goid_Quandt检验法检验模型是否存在异方差。
由于“居民存款年末余额”最有可能引起异方差性，故将20组样本观测值按从小到大的顺序排列，将序列中的m=4除去，并将剩下的观测值划分为较小与较大的容量相同的两个子样本，每个子样本的容量均为8。
将时间定义在1991年――1998年，然后对YCX1X3X4进行普通最小二乘法估计，所得结果如下：
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
06/19/11Time:
19:
45
Sample:
19911998
Includedobservations:
8
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-1339.636
1146.694
-1.168260
0.3076
X1
0.020838
0.022727
0.916852
0.4111
X3
1.478051
2.341514
0.631237
0.5622
X4
0.466030
0.444510
1.048412
0.3536
R-squared
0.976285
Meandependentvar
1231.934
AdjustedR-squared
0.958498
S.D.dependentvar
802.9735
S.E.ofregression
163.5819
Akaikeinfocriterion
13.33936
Sumsquaredresid
107036.2
Schwarzcriterion
13.37908
Loglikelihood
-49.35743
F-statistic
54.88896
Durbin-Watsonstat
2.542863
Prob（F-statistic）
0.001046
Y=-1339.636+0.020838X1+1.478051X3+0.466030X4
（-1.168260）（0.916852）（0.631237）（1.048412）
=0.976285F=54.88896D.W.=2.542863
=107036.2
将时间定义在2003年――2010年,然后对YCX1X3X4进行普通最小二乘法估计，所得结果如下：
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
06/19/11Time:
19:
49
Sample:
20032010
Includedobservations:
8
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
2930.190
4425.970
0.662045
0.5441
X1
0.137148
0.037382
3.668864
0.0214
X3
-20.88923
12.79120
-1.633094
0.1778
X4
0.670305
1.379150
0.486027
0.6524
R-squared
0.893271
Meandependentvar
6536.496
AdjustedR-squared
0.813225
S.D.dependentvar
3755.498
S.E.ofregression
1623.031
Akaikeinfocriterion
17.92883
Sumsquaredresid
10536924
Schwarzcriterion
17.96855
Loglikelihood
-67.71533
F-statistic
11.15941
Durbin-Watsonstat
2.750548
Prob（F-statistic）
0.020582
Y=2930.190+0.137148X1+-20.88923X3+0.670305X4
（0.662045）（3.668864）（-1.633094）（0.486027）
=0.893271F=11.15941D.W.=2.750548∑e22=10536924
÷
=10536924/107036.2=98.44262大于F0.05（3,3）=9.28，拒绝
假设，故存在异方差性。
修正：
下面采用加权最小二乘法对原模型进行回归分析：
用原模型的普通最小二乘法的估计量
作为随机干扰项方差－协方差距阵的主对角线元素，这相当于用1/
为权重进行加权最小二乘估计。
加权最小二乘估计的回归结果如下：
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
06/19/11Time:
20:
02
Sample（adjusted）:
20032010
Includedobservations:
8afteradjustingendpoints
Weightingseries:
EE
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
4728.550
758.4171
6.234761
0.0034
X1
0.098719
0.024653
4.004307
0.0161
X3
-6.948506
6.974809
-0.996229
0.3755
X4
-0.412226
0.369055
-1.116975
0.3266
WeightedStatistics
R-squared
1.000000
Meandependentvar
8088.466
AdjustedR-squared
0.999999
S.D.dependentvar
14377.89
S.E.ofregression
10.69237
Akaikeinfocriterion
7.883791
Sumsquaredresid
457.3073
Schwarzcriterion
7.923512
Loglikelihood
-27.53516
F-statistic
4219091.
Durbin-Watsonstat
3.079447
Prob（F-statistic）
0.000000
UnweightedStatistics
R-squared
0.834977
Meandependentvar
6536.496
AdjustedR-squared
0.711210
S.D.dependentvar
3755.498
S.E.ofregression
2018.173
Sumsquaredresid
16292094
Durbin-Watsonstat
2.639530
Y=4728.550+0.098719X1+-6.948506X3+-0.412226X4
（6.234761）（4.004307）（-0.996229）（-1.116975）
=1.000000F=4219091D.W.=3.079447
可以看出，无论是拟合优度，还是各参数的t统计量值都有了显
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