最新雅致课堂人教版小学数学四年级上册第三单元《角的度量》教材分析及教学设计.docx
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最新雅致课堂人教版小学数学四年级上册第三单元《角的度量》教材分析及教学设计
“雅致”课堂人教版数学四年级上册第三单元《角的度量》
教材分析
一、教学内容
1.认识线段、直线、射线。
2.角的度量。
二、与实验教材的主要区别
三、具体内容
1.线段、直线、射线。
有的教材是先讲直线、再讲线段和射线,这里的编排是从学生已有的关于线段的认知经验出发,先讲线段,在认识线段的基础上,再认识直线和射线。
关于线段的编排,先直观呈现拉直的线、绷紧的弦等,再语言描述、最后给出符号表示。
虽然直线和射线的概念比较抽象,还是结合了一些学生生活中的事例来体会“无限”“延伸”等特点。
如手电光、汽车灯光、探照灯光等,丰富学生的感性经验。
最后,教材提示以小组合作的形式,讨论直线、射线与线段的区别。
清楚地呈现了比较的3个维度。
2.角
教材从学生直观认识锐角、直角、钝角出发,结合刚刚所学射线特征说明角的含义,既是“角”的概念归纳,又是角的特征的进一步认识。
3.角的度量。
角的度量编排的重点是引出角的单位,因为量角的本质就是要找出一个角里包含了多少个角的单位。
也就是角的单位的产生的必要性。
在此基础上,给出了1°的概念,也就是角的单位,利用角的单位就介绍了量角的工具——量角器,从而也说明了量角器的制作原理, 为学生在使用量角器量角时,更好掌握操作方法提供了帮助。
4.量角。
与实验教材相比,修订教材不但给出了量角的直观图,而且还强调对操作步骤的梳理。
后面“做一做”第1题两个角的开口方向不同,需要依据起始边认读角的度数,是正确读出角的度数的技能训练;第2题则意在引导学生深化认识“角的大小与两边叉开的大小有关,与两边的长短无关”的道理,强化对角的特征的理解。
5.角的分类。
学生在二年级已经认识了直角,通过测量,让学生发现直角等于90°。
关于“平角”和“周角”的认识,从角的动态定义引出的,有两个优势,一是通过动态的角度就容易看出它们的形成过程,平角的两条边在同一直线上,而周角的两条边重合了,让学生理解“平角”和“周角”的概念;二是可以更清楚地看出它们的度数,也与角的单位是把一个圆周平均分成360份这一定义相呼应。
与此同时,对锐角、钝角的认识,同样需要从角的单位出发,利用度数范围来重新定义这两种角。
后面的例5则教学5种角之间的关系。
这里的核心是从度数出发,从大小排序和倍数这两个角度探讨了它们之间的关系。
6.画角。
与量角一样,教材仍然关注画角的步骤的整理,分三步:
第一步,定线;第二步,定点;第三步,连线。
并且,图示与文字对应,有利于学生较快地掌握画角技能。
练习
五、教学建议
1.准确把握学习起点,恰当定位教学目标。
二年级上册已经涉及到“角的认识”的一些基本内容,已经知道的直角、钝角、锐角的大小关系,如关于“线段”的认识,以此为基础,进行直线、射线的特征认识教学。
只有恰当定位教学目标,才能引导学生通过本单元内容的学习有新的收获。
2.重视学生的自主探究,关注方法的适度提炼。
本单元内容的一大特点是操作活动多,也可先让学生尝试,当学生积累了一定的直观经验之后,再引导学生对操作过程进行归纳,提炼出一般的操作要点,形成一定的操作程序。
3.结合相关知识的学习,体验数学思想方法的应用。
如在理解直线、射线的特性时,“经过一点可以画无数条直线”“从一点出发可以画无数条射线”等,便隐含了极限的思想。
4.强调基本内容的掌握,适度拓展提升。
比如在“画指定度数的角”的学习中,除了引导学生掌握用量角器画出指定度数的角(这是画角的一般方法)之外,可适时引导学生用三角尺画一些特定度数的角,比如画30°、45°、60°、90°、120°等。
这样处理已不仅仅停留在画角的层面上了,更重要的是引导学生体验特殊三角形间角的关系。
此外,还可引导学生量一些超过180°的角的度数,拓展对“角”的认识(例如教材第46页第14题)。
第3单元角的度量
第1课时线段、直线、射线和角
教学目标
1.认识线段、直线、射线和角。
2.理解线段、直线和射线之间的区别与联系。
教学重点
认识线段、直线和射线
教学难点
建立角的正确概念。
学情分析
教学准备
课件
教学过程
复备
学
目标导学
一、创造情境,引入新课
1.在日常生活中我们经常可以看到各种各样的线(出示几种线,如电线、电视天线、跳绳的绳子等)。
这些线有的是直线,有的是弯曲的。
2.教师演示:
两手拿着一根线,两手靠近线就是弯曲的,两手把线拉紧,线就是直的。
今天我们就来学习和线有关的知识。
二、学习新知
1.认识线段。
(1)投影出示教材第38页上面的两幅图,像这样一根拉紧的线、绷紧的弦,都可以看作是线段。
(2)把两幅图分别去掉两端的手和弓,改为两点,这就是线段。
为了表述方便,两点处分别标上“A”、“B”,这就是线段AB。
提问:
线段有几个端点?
(两个)
我们可以用直尺量出线段A点和B点之间的长度,所以线段的长度是有限的。
2.认识直线。
把线段向两端无限延伸,就得到一条直线。
(课件显示)
提问:
直线有端点吗?
能量出长度吗?
(直线没有端点,无限长,不能量出长度)
直线除了用“直线AB”表示,还可以用小写字母表示,如直线l。
3.认识射线。
把线段一端无限延伸,就得到一条射线。
出示教材第38页下面的三幅图片,说明手电筒、探照灯、焰火等射出来的光线都可以看作射线。
提问:
射线有端点吗?
有几个?
能量出长度吗?
用字母怎样表示?
(射线有一个端点,无限长,不能量出长度,可以用射线AB表示)
4.直线、射线和线段之间有什么区别和联系?
组织学生在小组中展开讨论,明确他们之间的区别与联系。
教师根据学生的汇报,总结归纳。
名称
区别
联系
直线
没有端点,无限长
都是直
直的线
射线
只有一个端点,无限长
线段
有两个端点,有限长
5.认识角。
(1)我们认识过角,下面的图形都是角。
(2)这些角有什么共同点?
一个点,两条射线。
归纳:
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这一点叫做角的顶点,两条射线叫做角的边。
(3)怎样表示一个角呢?
角通常用符号“∠”表示。
(注意与小于号“<”区别)
记作:
∠1记作:
∠2
读作:
角1读作:
角2
(4)运用上面的知识,画一个角,并写上各部分的名称,标上字母,用角的符号表示出角,读一读。
三、实践应用
1.教材第39页上面的“做一做”。
先让学生说一说直线、射线、线段之间的区别与联系,再独立辨一辨,并在小组中互相说一说。
2.教材第39页下面的“做一做”。
数一数有几个角。
小组或同桌之间互相数,看谁数得又对又快。
3.教材“练习七”第1题。
先组织学生在小组中议一议:
怎样画?
再动手画一画。
指名汇报:
你发现了什么?
结论:
经过一点可以画出无数条直线,经过两点只能画出一条直线。
四、课堂小结
通过今天的学习活动,你有哪些新的收获
自主学习
合作互助
教
展示交流
总结提升
练
当堂测试
板书
反思
本节课从生活入手,让学生知道在生活中各种线会经常出现;通过画图、对比很快找到线段、直线、射线的区别;真正理解角的含义,培养学生观察、操作、比较及抽象、概括的能力。
第3单元角的度量
第2课时角的度量
教学目标
1.认识量角器、角的常用单位“度”和度的符号“°”。
2.掌握量角的一般步骤和方法,会用量角器量角的度数。
教学重点
掌握用量角器量角的步骤和方法。
教学难点
怎样读出角的度数。
学情分析
教学准备
课件
教学过程
复备
学
目标导学
一、创设情境
1.让学生分别在练习本上画出一个角,再在同桌中相互观察,谁的角大,谁的角小?
教师:
你是怎样知道哪个角大,哪个角小的?
2.课件演示采用重合比较法比较两个角的大小。
3.教师:
尽管我们能通过观察比较或重合比较的方法比较出两个角的大小,但到底大多少呢?
要解决这个问题就要学会量角。
(板书课题:
角的度量)
二、自主探究
1.认识量角器和角的计量单位。
要准确测量一个角的大小,应该用一个合适的角作单位来量。
出示教材第40页制作量角器的原理介绍,并出示量角器。
(1)仔细观察,量角器上有什么?
说一说。
教师根据学生的汇报,运用课件逐一向学生介绍:
中心、外刻度、内刻度、外刻度0°刻度线,内刻度0°刻度线和角的计量单位“度”以及度的符号。
(板书:
1°)
(2)分别在量角器上找一找外刻度的45°、85°、165°的刻度线和内刻度的30°、60°、150°的刻度线。
2.教学例1。
讨论:
怎样用量角器量出前面看到的∠1的度数呢?
(1)教师根据学生的汇报,用课件演示测量角的步骤和方法:
第一步:
点重合,量角器的中心与角的顶点重合。
第二步:
线重合,量角器的0°刻度线与角的一边重合。
第三步:
读准数,看角的另一边落到量角器的哪一个刻度线上,这个刻度所对的度数,就是这个角的度数。
(2)照样子量出教材第40页中∠1和∠2的度数。
学生动手量一量,看准刻度,记在旁边。
怎样看刻度,你有什么好办法?
(与量角器0°刻度线重合的边向右,就认里圈的刻度数;相反就认外圈的刻度数)
3.教材第41页“做一做”第2题。
(1)观察下面两个角,哪个角的边画得长一些?
(2)猜想一下哪个角大一些。
(3)动手量一量,验证一下你的猜想,你发现了什么?
(4)在教材上把左边一个角的两条边延长,再量一量,看看角的大小有没有变化。
结论:
角的大小与角两边的长短没有关系,角的大小要看角的两条边张开的大小,张开越大,角越大。
三、实践应用
1.教材第41页“做一做”第1题。
让学生在图中的量角器上分别找到相应的刻度,填出每个角的度数,注意刻度是内圈刻度还是外圈刻度。
点名说一说你是怎么看的。
2.教材第41页“做一做”第3题。
让学生动手量一量,并在小组中相互交流。
教师指名汇报各个角的度数,集体订正,要求测量不准确的同学重新测量一次。
3.教材“练习七”第2题。
组织学生在小组中合作完成,并分别记下三角尺上各个角的度数。
4.教材“练习七”第3题。
组织学生独立完成,再在小组中相互交流检查。
5.教材“练习七”第4题。
(1)量出图中4个角的度数,并记下来。
(2)∠1与∠3有什么关系?
∠2与∠4呢?
(3)你能发现什么?
说一说。
四、课堂小结
通过这节课的学习活动,你学到哪些新的知识和本领?
测量角的大小时应注意什么?
自主学习
合作互助
教
展示交流
总结提升
练
当堂测试
板书
反思
本节课是在动手操作探索中认识量角器和角的计量单位。
通过对比,观察了解角的大小的实质问题,培养认真、细致和有序操作的良好习惯,也激发与培养了学生自主学习的精神。
第3单元角的度量
第3课时角的分类
教学目标
1.理解直角、平角和周角的定义。
2.理解各种角之间的相互关系,并能正确地将角进行分类。
教学重点
理解各种角的意义。
教学难点
区分周角与射线,平角与直线。
学情分析
教学准备
课件
教学过程
复备
学
目标导学
一、创设情境
1.量出下面每个角的度数。
组织学生在作业本上量一量,标明每个角的度数,并在小组中相互交流。
2.角的大小是由什么决定的?
角的大小是由角的两边张开的大小决定的,与角两边的长短没有关系。
3.如果将角按大小进行分类,上面的这些角应怎样分类。
组织学生在小组中议一议:
哪些角可以分为一类?
4.角有大有小,为了将它们加以区别,我们将角进行分类。
(板书课题:
角的分类)
二、自主探究
1.认识直角。
(1)操作:
用一张长方形的纸先横着对折,再竖着对折。
提问:
折出的角是什么角?
量一量这个角是多少度。
(板书:
90°的角叫做直角)
(2)说说身边哪些角是直角。
2.认识锐角和钝角。
(1)课件演示。
小于90°的角叫做锐角。
大于90°而小于180°的角叫做钝角。
(2)学生用活动角转出一个锐角、一个钝角。
3.认识平角。
(1)课件显示一个锐角,一条边旋转,观察角的变化。
锐角直角钝角平角
由此可见,角也可以看作是由一条射线绕着它的端点,从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
当旋转到一边与不动的另一边拉平时,问:
这是不是一个角?
是多少度?
(2)一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角叫做平角。
1平角=180°。
演示折扇成一个平角,学生用活动角转出一个平角。
平角与直角有什么关系?
1个平角等于2个直角。
4.认识周角。
(1)用上面的方法认识周角。
一条射线绕它的端点旋转一周,形成的角叫做周角。
1周角=360°。
(2)演示折扇成一个周角,学生用活动角转出一个周角。
5.讨论:
一条直线是平角,这种说法对吗?
一条射线是周角,这种说法对吗?
6.教学例2。
(1)出示例2。
(2)小组内合作完成,然后小组代表汇报,并说明这样解答的理由。
教师归纳并板书:
锐角<直角<钝角<平角<周角
1周角=2平角=4直角
三、实践应用
1.指一指:
一幅三角尺中,哪些是直角?
哪些是锐角?
2.拼一拼:
用一幅三角尺分别拼出直角、锐角、钝角和平角。
3.把下面的角的度数分别填在适当的方框里。
30°105°155°45°90°
180°75°175°89°24°
锐角直角钝角
四、课堂小结
通过这节课的学习活动,你有哪些收获?
自主学习
合作互助
教
展示交流
总结提升
练
当堂测试
板书
反思
本节课通过实例,让学生了解有很多种角,通过学生的自主探索,自学教材中的内容,了解了各种角之间的内在联系,培养了学生自主探索的学习能力。
第3单元角的度量
第4课时画角
教学目标
让学生掌握画角的方法,会用量角器画指定度数的角。
教学重点
掌握画指定度数角的方法
教学难点
对准相应的刻度画角。
学情分析
教学准备
课件
教学过程
复备
学
目标导学
一、复习引入
1.用一副三角尺画出下面的角,说一说你是怎样画的。
30°90°
2.你能画出任意度数的角吗?
教师引出课题。
(板书:
画角)
二、自主探究
教学例3。
出示例3。
1.怎样画一个60°的角?
组织学生在小组中讨论,相互发表意见,并动手试一试。
指名说一说画角的方法、步骤。
2.用课件演示画角的方法和步骤,师生共同归纳:
板书:
(1)画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合。
(2)在量角器60°刻度线的地方点一个点。
(3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的一点,再画一条射线。
(4)让学生试着画出60°的角。
想一想:
量角器上两处都标了60°,这个点应点在哪里呢?
为什么?
学生在画角的过程中,引导学生动脑筋想一想,并相互交流。
使学生明确:
如果与量角器0°刻度线重合的那条边向右就在内圈60°刻度处点上点;如果是向左,就在外圈60°刻度处点上点。
3.画一个100°的角。
指一名学生板演,其他同学独立画一画,然后集体订正。
三、实践应用
1.教材第43页“做一做”第2题。
先让学生用量角器画出这些角,并在小组中相互交流,比一比谁画得好。
2.教材“练习七”第5题。
先量一量∠1和∠2有多大,把角的度数写在角上,再用量角器画出与∠1和∠2同样大的角。
画完后,同桌互相验证,看谁画得标准。
3.教材“练习七”第6题。
小组内议一议,再说一说这些角用三角尺怎样画的。
教师归纳,再让学生独立拼一拼、画一画,然后用量角器检验。
四、课堂小结
通过这节课的学习,你又学到了什么本领?
自主学习
合作互助
教
展示交流
总结提升
练
当堂测试
板书
反思
让学生通过自学,动手操作,主动去发现找到画角的方法,进一步巩固了角的有关知识,培养了学生动手操作能力及分析推理能力。